GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 TUẦN 10

Sau đó GV thông báo các tính chất của dt đa giác 3 tc đưa lên bảng phụ - Gọi học sinh nhắc lại CT tính diện tích hcn khi biết hai kích b Diên tích hình D là dt 8 ôvuông, còn diện tích hì

Trang 1

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của hình thoi, dấu hiệu nhận biết hình thoi.

2 Kỹ năng: Biết nhận dạng hình thoi Biết vận dụng định nghĩa và tính chất vào việc giải toán.

3 Thái độ: Thấy được các hình thoi trong thực tế.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, bảng phụ,….

2 Học sinh: SGK, vở bài soạn, viết, thước, giấy nháp

III Phương pháp: Đặt vấn đề, phân tích, gợi mở, vấn đáp,…

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: 1’

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Dạy bài mới:

Ta có: AB=BC=CD=DAnghĩa là tứ giác ABCD cócác cạnh đối bằng nhau thì

nó là hbhHình thoi cũng là một hìnhbình hành

Hai đường chéo hình thoicắt nhau tại trung điểm củamỗi đường

Hai đường chéo hình thoivuông góc nhau và là cácđường phân giác của các góccủa hình thoi

1 Định nghĩa:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnhbằng nhau

Hình thoi cũng là một hìnhbình hành

2 Tính chất:

Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành

Hai đường chéo vg nhau Hai đường chéo là các đườngphân giác của các góc của hìnhthoi

DACDBC

AB

thoihình

Trang 2

làABCD(BCAB:cóABC

Vậy AC⊥BD và BD làđường phân giác của B Tương tự: …

ABC

∆ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nênABC

∆ cân hay AB=BC

Tương tự:BC=CD=DAVậy ABCD là hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết:

Tứ giác cĩ bốn cạnh bằngnhau là hình thoi

Hình bình hành cĩ hai cạnh

kề bằng nhau là hình thoi.Hình bình hành cĩ hai đườngchéo vuơng gĩc nhau là hìnhthoi

Hình bình hành cĩ một đườngchéo là đường phân giác củamột gĩc là hình thoi

4 Củng cố: 10’

Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của hình thoi?

Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thoi?

Làm bài 73 trang 105

Trang 3

Làm bài 74 trang 106.

41AB

4154BIAI

=

=+

Trang 4

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của hình thoi, dấu hiệu nhận biết hình thoi.

2 Kỹ năng: Biết nhận dạng hình thoi Biết vận dụng định nghĩa và tính chất vào việc giải toán.

3 Thái độ: Thấy được các hình thoi trong thực tế.

2 Kiểm tra bài cũ: 5’

Nêu định nghĩa và tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi?

41 5 4 BI AI

AB 2 2 2 2 2

=

= +

=

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Bốn tam giác bằng nhau

Vì E, G lần lượt là trung điểm của AB, CD nên EA =

EB, GC = GD

Mà AB = CD (ABCD là hình chữ nhật) nên EA =

EB = GC = GDTương tự:

HA = HD = FB = FC

74

Theo định lí Pitago ta có:

41AB

4154BIAI

=

=+

=

75

GT ABCD là hình chữ nhật

E, F, G, H lần lượt là trung điểm của

Mà AB=CD ( ABCD là hình chữ nhật ) nên EA=EB=GC=GDTương tự: HA=HD=FB=FCMặc khác:

Trang 5

Vì E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC nên EF làđường trung bình củaABC

∆

AC//

EF

⇒Tương tự: HG//AC, EH//BD, FG//BD

FG//

EH,HG//

EF

⇒ Suy ra: EFGH là hình bìnhhành

Theo chứng minh trên:

BD//

EH,AC//

EF

Mà AC⊥BD(ABCD là hình thoi) nên EF⊥EH(2)

Từ (1)(2) suy ra: EFGH là hcn

090ˆˆˆ

ˆ =B=C =D=

A

GHFGEFHE

)g.c.g(GDH

FCGEBF

AC//

EF

⇒Tương tự: HG//AC, EH//BD,FG//BD

FG//

EH,HG//

EF

⇒Suy ra: EFGH là hình bình hành Theo chứng minh trên:

BD//

EH,AC//

EF

Mà AC⊥BD(ABCD là hình thoi) nên EF⊥EH(2)

Từ (1)(2) suy ra: EFGH là hcn

4 Củng cố: 5’

Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của hình thoi?

Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thoi?

5 Hướng dẫn về nhà: 1’

Làm các bài tập còn lại

V Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Trang 6

Thấy được các hình vuơng trong thực tế.

1 Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo gĩc, bảng phụ,….

10’

5’

Cĩ tứ giác nào vừa là hcn

vừa là hình thoi hay khơng?

hay khơng, cĩ tc gì đặc biệt?

Hình vuơng cĩ phải là hthoi

hay khơng, cĩ tc gì đặc biệt?

ˆ =B=C =D=

C=CD=DA

Tứ giác cĩ 4 gĩc vuơng và 4cạnh bằng nhau

Hình vuơng là tứ giác cĩ 4gĩc vuơng và 4 cạnh bằngnhau

Hình vuơng là hình chữnhật cĩ 4 cạnh bằng nhauHình vuơng là hình thoi cĩ

4 gĩc vuơng

Hình vuơng cĩ tất cả cáctính chất của hình chữ nhật

và hình thoi

Hai đường chéo hình vuơngbằng nhau, vuơng gĩc nhau,cắt nhau tại trung điểm củamỗi đường

1 Định nghĩa:

Hình vuơng là tứ giác cĩ 4gĩc vuơng và 4 cạnh bằngnhau

Hình vuơng là hình chữ nhật

cĩ 4 cạnh bằng nhauHình vuơng là hình thoi cĩ 4gĩc vuơng

2 Tính chất:

Hình vuơng cĩ tất cả các tínhchất của hình chữ nhật và hìnhthoi

AB

90DCB

A

vuônghình

là

ABCD

o

Trang 7

8’

- Một hình chữ nhật cần

thêm điều kiện gì sẽ là hình

vuông? Tại sao?

hình vuông? Tại sao?

- Hình thoi có thể thêm điều

kiện gì cũng sẽ là hình

vuông?

Yêu cầu học sinh nhắc lại 5

dấu hiệu nhận biết hình

- Hình chữ nhật có haiđường chéo vuông góc nhauhoặc hình chữ nhật có mộtđường chéo là đường phângiác của một góc là hìnhvuông

- Hình thoi có một góc vuông

là hình vuông (vì khi hìnhthoi có 1 góc vuông sẽ có cả

4 góc đều vuông)

- Hình thoi có hai đườngchéo bằng nhau là hìnhvuông

Học sinh nhắc lại 5 dấu hiệunhận biết hình vuông

Hình a: Tứ giác là hìnhvuông ( hcn có 2 cạnh kềbằng nhau)

Hình b: Tứ giác là hình thoi,không phải là hình vuông

Hình c: Tứ giác là hìnhvuông ( hcn có 2 đường chéovuông góc hoặc hình thoi có

2 đường chéo bằng nhau) Hình d: Tứ giác là hìnhvuông ( Hình thoi có 1 gócvuông)

3 Dấu hiệu nhận biết:

Hình chữ nhật có hai cạnh kềbằng nhau là hình vuông.Hình chữ nhật có hai đườngchéo vuông góc nhau là hìnhvuông

Hình chữ nhật có một đườngchéo là đường phân giác củamột góc là hình vuông

Hình thoi có một góc vuông làhình vuông

Hình thoi có hai đường chéobằng nhau là hình vuông

Nhận xét: Một tứ giác vừa là

hình chữ nhật, vừa là hình thoithì tứ giác đó là hình vuông

4 Củng cố: 5’

Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của hình vuông?

Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình vuông?

Làm bài 79 trang 108

Trang 8

2AB

AB

2

AB2BCABAC

b

18AC

1833BCAB

2 2

2 2 2 2 2

=

⇒

=+

Trang 9

Thấy được các hình vuông trong thực tế.

1 Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo góc, eke, bảng phụ,….

III Phương pháp: Đàm thoại gợi mở, phát hiện vấn đề, nêu vấn đề, vấn đáp, rèn kỹ năng.

a Nêu định nghĩa và các tính chất của hình vuông?

góc của bốn tam giác?

Vậy ta suy ra điều gì?

Bốn tam giác bằng nhau

KL EFGH là hình vuông

Ta có:

AE=BF=CG=DH

Mà AB=BC=CD=DA (ABCD là hình vuông) nên EB=FC=GD =HA

Mặc khác:

090ˆˆˆ

ˆ =B=C =D=

A

(ABCD là hình vuông )

) (c g c GDH

FCG EBF

EFGH là hình thoi (1)

Ta có:

)(

ˆˆ1

Mặc khác:

090ˆˆˆ

ˆ =B=C =D=

hình vuông )

) (c g c GDH

FCG EBF

Trang 10

0 2

0 1 3

=

⇒

=+

E

E E

Từ (1)(2) suy ra: EFGH là hình vuông

Có các cạnh đối song song

là hình bình hành

Khi có đường chéo là đường phân giác của một góc

Hình chữ nhật

Khi có đường chéo là đường phân giác của một góc

AE=DF, AE//DF nên AEFD là hình bình hành

Hình bình hành có một gócvuông nên nó là hình chữ nhật

90ˆˆ

0 2

0 1 3

=

⇒

=+

E

E E

Từ (1)(2) suy ra: EFGH là hình vuông

84a Ta có: DE//AF, DF//AE

từ A đến BC

85

GT ABCD là hình chữ nhật AB=2AD

EA=EB, FC=FD

Mà AB=CD ( ABCD là hình chữ nhật ) nên AE=DF Mặc khác: AE//DF ( AB//CD ) nên AEFD là hình bình hành Hình bình hành có A=1v nên AEFD làhình chữ nhật (1)

Ta lại có: AB=2AD, AB=2AE

⇒AD=AE (2)

Từ (1)(2) suy ra: AEFD là hình vuông

b Tương tự: EBCF là hình vuông

Trang 11

Nhận xét các góc E , ˆ1 E ,ˆ2

?ˆ

Bằng nhau nên là hình thoi

Bằng nhau nên là hình vuông

ECBF,EDAF

=

2 1

o o

90EE

90N,90M

Trang 12

III Phương pháp: Đàm thoại gợi mở, phát hiện vấn đề, nêu vấn đề, vấn đáp, rèn kỹ năng.

3 Ôn tập:

20’ Gv đưa sơ đồ các loại tứ

1 đường thẳng

- Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song

- Htc là hthang có 2 góc kề 1 cãnh đáy bằng nhau

- Hbh là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau

- Hcn là tứ giác có 4 góc vuông

- Hthoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

- Hvuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau

A Lý thuyết

a) Ôn tập định nghĩa từng hình:

- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nàocũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng

- Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song

- Htc là hthang có 2 góc kề 1 cãnh đáy bằng nhau

- Hbh là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau

- Hcn là tứ giác có 4 góc vuông

- Hthoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

- Hvuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau

b) Ôn tập về tc các hình:

* Tính chất về góc:

Trang 13

- Trong hthang 2 góc kề 1 cạnhbên bù nhau.

- Trong htc hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau, hai góc đối bù nhau

- Trong hbh các góc đối bằng nhau, 2 góc kề mỗi cạnh bù nhau

- Trong hcn (hv) các góc đều bằng 900

- Trong hcn 2 đc cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

- Trong hthoi 2 đc cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vuông góc với nhau, là các đường phân giác của các góc của hthoi

- Trong hv 2 đc: cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau, là các đương 2phân giác của các góc của hv

c) Dấu hiệu nhận biếtHtc (2 dhnb tr 74)Hbh (5 dhnb tr 91)Hcn (4 dhnb tr 97)Hthoi (4 dhnb tr 105)

- Trong htc hai góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau, hai góc đối bù nhau

- Trong hbh các góc đối bằng nhau, 2 góc kề mỗi cạnh bù nhau

- Trong hcn (hv) các góc đều bằng 900

- Trong hcn 2 đc cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

- Trong hthoi 2 đc cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vuông góc với nhau, là các đường phân giác của các góc của htoi

- Trong hv 2 đc: cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau,

là các đương 2phân giác của cácgóc của hv

c) Dấu hiệu nhận biết

Htc (2 dhnb tr 74)Hbh (5 dhnb tr 91)Hcn (4 dhnb tr 97)Hthoi (4 dhnb tr 105)

Hv (5 dhnb tr 107)

Bài 88 trang 111

Theo đề bài: E,F,G,H lần lượt là

Trang 14

Doạn thẳng FG là đường trungbình của tam giác DBC.

Nên HE//DB và HE =1

2 DB FG//DB và FG=1

2DBSuy ra HE//FG (cùng songsong DB)

Và HE=FG (cùng =1

2DB)Suy ra tứ giác EFGH là hbha) Hình bình hành EFGH là hcn phải có H ˆ E F =900

⇔EH⊥EF

Mà EH//BD và EF//ACNên AC⊥BD

b) Hình bình hành EFGH là htoi phải có EH=EF

H ˆ E F =900

và EH=EFtheo cm câu a và b thì ta có

AC⊥BD và AC=BD

1 hs lên bảng vẽ hình

Điểm E đx với M qua AB ta

cm AB là đường trung trực củađoạn thẳng EM

Muốn cm AB là đường trung trực của đoạn thẳng EM ta cm:

AB⊥MEvà ED=DM

trung điểm của AB, BC, CD,

DA nên đoạn thẳng HE làđường trung bình của tam giácADB

Đoạn thẳng FG là đường trungbình của tam giác DBC

Nên HE//DB và HE =1

2 DB FG//DB và FG=1

2DBSuy ra HE//FG (cùng song songDB)

Và HE=FG (cùng =1

2DB)Suy ra tứ giác EFGH là hbha) Hình bình hành EFGH là hcn phải có H ˆ E F =900

⇔EH⊥EF

Mà EH//BD và EF//ACNên AC⊥BD

b) Hình bình hành EFGH là htoiphải có EH=EF

H ˆ E F =900

và EH=EFtheo cm câu a và b thì ta có

AC⊥BD và AC=BD

Bài 89 trang 111

a E đối xứng với M qua AB

MD là đường trung bình ∆ABC

⇒ MD // AC mà AC ⊥ ABnên MD ⊥ AB Do đó:

AB là trung trực của ME

Nên E đối xứng M qua AB

b có DM //AC và

Trang 15

Tương tự tứ giác AEMC là hình thoi vì hbh có hai đường chéo vuông góc.

2

42

BC

=

=Bằng nhauHình thoi có một góc vuông

là hình vuông cho nên cần phải

ME ⊥ ABNên AEBM là hthoi

2

42

BC = =Cv=4BM=4.2=8

d Để AEBM là hình vuông thì

M=1v Khi đó AM vừa làđường trung tuyến vừa là đườngcao nên ABC∆ vuông cân tại A

4 Củng cố:

Ôn lại các bài tập đã làm

Học bài và làm bài còn lại

Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Trang 17

Tuần: 13

Tiết: 25

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Chương 2: ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

§1 ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Nắm được khái niệm về đa giác và đa giác đều.

2 Kỹ năng: Biết nhận dạng và biết vẽ đa giác và đa giác đều.

3 Thái độ: Thấy được các hình đa giác, đa giác đều trong thực tế.

Cũng có tc tương tự như thế

Trang 18

Với n=3, 4, 5, 6, 8 ta quen gọi

là hình tam giác, tứ giác, ngủ

giác, lục giác, bát giác, với n=7,

Luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó

Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng

có bờ là thẳng chứa bất kì cạnhnào của đa giác đó

Vì nó không nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó

- Các đỉnh là các điểm: A, B,

C, D, E, G,…

- Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc C và D, hoặc D và E, hoặc E và G, hoặc G và A

- Các cạnh là các đoạn thẳng:

AB, BC, CD, DE, EG, GA

- Các đường chéo là các đoạn thẳng nối 2 đỉnh không kề nhau: AC, CG, CE, …

1 Khái niệm về đa giác:

Đa giác lồi là đa giác luônnằm trong một nửa mặtphẳng có bờ là thẳng chứabất kì cạnh nào của đagiác đó

Chú ý: Từ nay, khi nói

đến đa giác mà không chúthích gì thêm, ta hiểu đó là

đa giác lồi

Trang 19

Các cạnh và các góc của

những đa giác đó ntn?

Các đa giác như thế được gọi

là đa giác đều

Vậy thế nào là đa giác đều?

Hãy làm bài tập?4 ( gọi hs lên

2 Đa giác đều:

Đa giác đều là đa giác cótất cả các cạnh bằng nhau

và tất cả các góc bằngnhau

4 Củng cố: 8’

Nhắc lại định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?

Hãy làm bài 1 trang 115

Làm bài 3, 4, 5 trang 115

Trang 20

1 Kiến thức: Nắm được khái niệm về diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật,

công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông

2 Kỹ năng: Sử dụng thành thạo các công thức để tính diện tích.

3 Thái độ: Vận dụng tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, tam giác vuông trong

thực tế

10’ - GV nhắc lại: số đo của đoạn

thẳng, số đo của góc, khái

Vậy dt đa giác là gì?

Mọi đa giác có mấy dt?

Dt đa giác có thể có số 0 hay

số âm hay không?

Sau đó GV thông báo các tính

chất của dt đa giác (3 tc đưa

lên bảng phụ)

- Gọi học sinh nhắc lại CT tính

diện tích hcn khi biết hai kích

b) Diên tích hình D là dt 8 ôvuông, còn diện tích hình C là dt

2 ô vuông, nên diện tích hình Dgấp 4 lần diện tích của hình C

c) Diện tích hình C bằng

4

1 diệntích hình E

- Diện tích của đa giác là số đocủa phần mp giới hạn bởi đa giácđó

- Mỗi đa giác có 1 dt xác định

- Số đo dt đa giác là số dương

đa giác được gọi là diệntích của đa giác đó

- Mỗi đa giác có mộtdiện tích xác định Diệntích đa giác là một sốdương

Trang 21

20’

thước a, b

- Chiều dài và chiều rộng hcn

chính là hai kích thước của nó

Cho hcn ABCD nối AC hãy

tính SABC biết AB=a, BC=b

- Cho hs trả lời nhanh?3.

hai kích thước của nó:

S = a.b

HS tínhS=a.b = 1,2.0,4 = 0.48m2Công thức tính dt hcnS=a.b

Mà hv là hcn có tất cả các cạnh bằng nhau a=b

Suy ra Shv=a2S=32=9m2

∆ABC = ∆CDA (cgc)Suy ra SABC=SCDA

SABCD=SABC+SCDASuy ra SABCD=2SABC

- Diện tích hình vuông bằng bìnhphương cạnh của nó:

S = a2

- Diện tích tam giác vuông bằngbằng nửa tích hai cạnh gócvuông:

S =

2

1a.b

- Trả lời?3 dựa vào 3 tính chất đã

học ở phần 1

2 Công thức tính diện tích hình chữ nhật:

Diện tích hình chữ nhậtbằng tích hai kích thướccủa nó:

S = a.b

3 Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông:

- Diện tích hình vuôngbằng bình phương cạnhcủa nó:

S = a2

-Diện tích tam giácvuông bằng bằng nửatích hai cạnh góc vuông:

S =

2

1a.b

Chuẩn bị phần luyện tập trang 119

Trang 22

1 Kiến thức: Nắm vững cách tính diện tích hình chữ nhật, hình vuơng, tam giác vuơng.

2 Kỹ năng: Biết tách diện tích đa giác thành nhiều diện tích đa giác nhỏ ; làm thạo tính diện

tích hình chữ nhật, hình vuơng, tam giác vuơng

3 Thái độ: Biết tính diện tích của các hình trong thực tế.

1 Giáo viên: Sgk, giáo án, phấn, thước kẻ, thước đo gĩc, bảng phụ,….

Nêu cách tính diện tích hình chữ nhật? Viết cơng thức?

Hãy làm bài 7 trang 111?

Snền=4,2.5,4=22,68m2

Scửa=1.1,6+1,2.2=4m2

%64,1768,22

4.100%

S

Snền

cửa = =Vậy chưa đạt chuẩn về ánhsáng

48x6

12.3

112.x2

DT nền nhà là:4,2 5,4

=22,68 (m2)

Tỉ số DT các cửavà DT nền nhà là:

40,1763 17,6322,68≈ ≈ % < 20% Do đĩ gian phịng trên khơng đạt mức chuẩn về ánh sáng

48x

12.3

112.x2

Trang 23

Gợi ý so sánh diện tích tam

giác ABC và diện tích tam

giác CDA

Tương tự ta còn suy ra được

những tam giác nào có dt

hơn nhưng có chu vi lơn hơn

hcn ABCD vẽ được mấy

DT mỗi h.vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông là b2 và c2 Theo đlí Pitago thì: a2 = b2 + c2

Vậy: Trong tam giác vuông, tổng DT 2 h.vuông dựng trên 2cạnh góc vuông bằng Dt h.vuông dựng trên cạnh huyền

Ta có: ABCD là hcn, AC là đường chéo nên:

SABC = SADC Tương tự: SAFE = SAHE

SEKC = SEGC Suy ra: SEFBK = SHEGD

DT hcn đó là: S = a.b = 700.400 = 280 000 (m2) = 0,28(km2) = 2 800 (a) = 28 ( ha)

Hs lên bảng vẽ hình

Hs có thể tìm được một số hình thõa mãn đk của đề bàinhư hcn có:

1cmx9cm có S=9cm2

Có chu vi = 20cm1cmx10cm có S=10cm2

Có chu vi = 22cm

DT h.vuông dựng trên cạnh huyền là a2

DT mỗi h.vuông dựng trên 2 cạnh góc vuông là b2 và c2 Theo đlí Pitago thì: a2 = b2 +

c 2Vậy: Trong tam giác vuông, tổng DT 2 h.vuông dựng trên

2 cạnh góc vuông bằng Dt h.vuông dựng trên cạnh huyền

Bài 13 trang 119:

Ta có: ABCD là hcn, AC là đường chéo nên:

SABC = SADC Tương tự: SAFE = SAHE

SEKC = SEGC Suy ra: SEFBK = SHEGD

Bài 14 trang 119:

DT hcn đó là: S = a.b = 700.400 = 280 000 (m2) = 0,28 (km2) = 2 800 (a) = 28 ( ha)

DT hình vuông này là: 4.4=16 (cm2)

Hs có thể tìm được một số hình thõa mãn đk của đề bàinhư hcn có:

1cmx9cm có S=9cm2

Có chu vi = 20cm1cmx10cm có S=10cm2

Có chu vi = 22cm

B5c

mA

CD

3cm

Trang 24

hơn nhưng có chu vi lớn hơn

suy ra a=4

SABCD = 15cm

DT hv có cạnh là 4 thì dt là

a2=16Vậy Shcn < Sh.v

Hs làm dưới sự hướng dẫn củaGV

1cmx11cm có S=11cm2

Có chu vi = 24cmb)Chu vi hv là 4a (với a là cạnh hv) Để tính chu vi Hv = chu vi hcn thì 4a=16

suy ra a=4

SABCD = 15cm

DT hv có cạnh là 4 thì dt là

a2=16Vậy Shcn < Sh.v

CM: Shcn < Sh.v (cùng chu vi)Gọi a, b là 2 kích thước hcn

Shcn =a.bSuy ra cạnh h.v cùng chu vi hcn là:

a b−

≥Vậy: Trong các hcn có cùng chu vi, h.v có dt lớn nhất

Trang 25

1 Kiến thức: Nắm được cách tính diện tích tam giác.

2 Kỹ năng: Làm thạo tính diện tích tam giác.

3 Thái độ: Thấy được diện tích tam giác được suy ra từ diện tích tam giác vuông.

23’ Các em đã học qua về

diện tích hình chữ nhật,

diện tích hình vuông

Hôm nay các em sẽ được

tìm hiểu về diện tích tam

này trong cả 3 trường hợp:

tam giác vuông, tam giác

nhọn, tam giác tù

Ta xét hình với góc B, đối

với góc A, góc C cũng

tương tự

Gv đưa hình vẽ 3 tam giác

sau lên bảng phụ, chưa vẽ

đường cao

Gv yêu cầu HS lên bảng

vẽ đường cao các tam giác

Hs lên bảng vẽ đường cao các tam giác gv vừa đưa lên

a) Góc B = 900 thì H trùng B

Trường hợp H≡B hoặc H≡C:

S =2

1BC.AH

và C

Định lí:

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.S=2

1ah

CM:

SABC = 1

2BC.AHa) Điểm B trùng với điểm H ABC vuông tại B nên

Trang 26

Vậy SABC bằng tổng dt

những tam giác nào?

Nếu giác B tù thì cm như

thế nào?

Vậy trong mọi trường hợp

dt tam giác luôn bằng nửa

tích của một cạnh với chiều

cao tương ứng của cạnh đó

tam giác bằng nhau giữ

nguyên tam giác dán vào

Trường hợp H nằm giữa BvàC:

S = SAHB+SAHC

=2

1BH.AH+

2

1CH.AH =

2

1(BH+CH).AH

=2

1BC.AHc) Góc B tù thì H nằm ngoài B vàC

Hs đọc?

Hs quan sát hình vẽHcn có độ dài 1 cạnh bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác

S∆ = Shcn=

2

ab

Hs hoạt động nhómBảng nhóm:

S∆=Shcn(=S1+S2+S3) với S1,S2,S3 là dt các đa giác đã kí hiệu

Trang 27

Diện tích tam giác bằng nửa tíchcủa một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó

1AB.OM=

2

1OA.OB AB.OM= OA.OB

SAMB=2

1MB.AH

SAMC=

2

1MC.AH

Mà MB=MC nên SAMB=SAMC

4 Củng cố: 8’

Nhắc lại cách tính diện tích tam giác?

Làm bài 19, 21, 22, 24, 25 trang 122, 123

Trang 28

1 Kiến thức: Nắm được cách tính diện tích tam giác.

2 Kỹ năng: Làm thạo tính diện tích tam giác.

3 Thái độ: Biết tính diện tích của các hình trong thực tế.

1 Ổn định lớp:1’

Nêu cách tính diện tích tam giác?

Hãy làm bài 19 trang 122?

GV ghi lại dt của từng hình

Sau đó GV gọi HS ghi lạ

Vậy: S1 = S3 = S6= 4 đvdt;

S2 = S8 = 3 đvdt

Theo? bài học SABC = SBCEK

Ta có: KBM = IAM gn)

(ch-Tương tự:

ECN = IAN(ch – gn)Suy ra:

S2 = S8 = 3 đvdt

Bài 20 trang 122:

Theo? bài học SABC = SBCEK

Ta có: KBM = IAM (ch-gn)

Tương tự:

ECN = IAN(ch – gn)Suy ra:

Trang 29

Để tính dt tam giác cân ABC

khi biết BC=a; AB=AC=b ta

cần biết điều gì?

Gọi HS tính dt tam giác ABC

khi tính được AH

Nếu a=b hay tam giác ABC là

tam giác đều cạnh là a được

2.5.2 = 5 (cm

2)

AB2=AH2+BH2

⇒AH2=AB2-BH2 =b2-

4 2 − 2

⇒AH =

2

ab

4 2 − 2

⇒S =2

1BC.AH

=2

1a

2

ab

4 2 − 2

=

4

ab

a 2 − 2

Hs vẽ hình

Ta cần tính AHXét tam giác vuông AHC có

SABCD = AB BC Hay 15 = x.5 Suy ra x = 3 (cm)

4 2 − 2

⇒AH =

2

ab

4 2 − 2

⇒S =2

1BC.AH

=2

1a

2

ab

4 2 − 2

=

4

ab4

a 2 − 2

Bài 24 trang 123:

Xét tam giác vuông AHC có

b −a

AH= 4 2 2

2

b −a

Trang 30

dt tam giác đều còn dùng

nhiều sau này AH2=b2-(2a)2

AH2=

2 244

Trang 31

1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tứ giác, hình thang, hình bình hành,

hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ; dấu hiệu nhận biết của chúng ; diện tích đa giác

2 Kỹ năng: Biết nhận dạng, biết vẽ tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình

thoi, hình vuông Biết vận dụng định nghĩa và tính chất vào việc giải toán Biết tính diện tích đa giác

3 Thái độ: Thấy được các tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình

vuông trong thực tế

)CDAB(2

1

Hình thang có góc vuông

Là hình thang có 2 góc đáy bằngnhau

⇒Hai cạnh bên bằng nhau

⇔Hai đường chéo bằng nhau

MN//AB//CD

)CDAB(2

1

Hình thang vuông:

090ˆ

ˆ = D=

A

Hình thang cân:

Là hình thang có 2 góc đáy

Trang 32

⇒ Hai đường chéo vuông góc

và chúng là đpg của các gócHbh có 2 đường chéo vuông góchoặc có 1 đường chéo là đpg của

1 góc là hình thoi

Tứ giác có 4 góc vuôngHtc có 1 góc vuôngHbh có 1 góc vuông

⇒ Hai đường chéo bằng nhauHbh có 2 đường chéo bằng nhauthì nó là hcn

bằng nhau

⇒Hai cạnh bên bằng nhau

⇔Hai đường chéo bằng nhau

⇒ Hai đường chéo vuông góc và chúng là đpg của các góc

Hbh có 2 đường chéo vuông góc hoặc có 1 đường chéo là đpg của 1 góc là hình thoi

4 Hình chữ nhật:

Tứ giác có 4 góc vuôngHtc có 1 góc vuôngHbh có 1 góc vuông

⇒ Hai đường chéo bằng nhau

Hbh có 2 đường chéo bằng nhau thì nó là hcn

5 Hình vuông:

Trang 33

⇒ Hai đường chéo bằng nhau

và vuông góc nhauHình thoi có 2 đường chéo bằngnhau thì nó là hv

S=

⇒ Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhauHình thoi có 2 đường chéo bằng nhau thì nó là hv

Trang 34

1 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tứ giác, hình thang, hình bình hành,

hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông; dấu hiệu nhận biết của chúng; diện tích đa giác

2 Kỹ năng: Biết nhận dạng, biết vẽ tứ giác, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình

thoi, hình vuông Biết vận dụng định nghĩa và tính chất vào việc giải toán Biết tính diện tích đa giác

III Phương pháp: Phân tích, gợi mở, vấn đáp,…

Gọi hs nhắc lại công thức

tính diện tích của tam giác

Gv cho hs đọc bài tóan

Yêu cầu hs vẽ hình và phân

HB = HC ( gt )Nên tứ giác ABMC là hình

a) Chứng minh tứ giác ABMC

là hình thoib) Tính diện tích tam giác AHC Biết

BC = 4cm, AH = 2,5 cmc) Tam giác ABC có thêm điềukiện gì thì ABMC là hình vuông

Giải

a) Ta có: AH = HM ( gt)

Trang 35

bình hànhMặt khác: AB = ACVậy tứ giác ANMC là hình thoi.

b) Ta có: HC = BC: 2 = 4: 2 = 2 cm

S = 1/2.AH.HC = 1/2.2,5.2 = 2,5 cm2c) Để tứ giác ABMC là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông cân tại A khi đó

Hình thoi ABMC có một góc vuông là hình vuông

HB = HC ( gt )Nên tứ giác ABMC là hình bình hành

Mặt khác: AB = ACVậy tứ giác ANMC là hình thoi

b) Ta có: HC = BC: 2 = 4: 2 = 2 cm

S = 1/2.AH.HC = 1/2.2,5.2 = 2,5 cm2c) Để tứ giác ABMC là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông cân tại A khi đó

Hình thoi ABMC có một góc vuông là hình vuông

4 Củng cố:

Ôn lại các câu bài tập

Ôn lại các kiến thức đã ôn và các bài tập giải trong phần ôn thi

Trang 37

20’ Nêu định nghĩa hình thang

tam giác ta có thể tính diện

tích hình thang hay không?

Yc HS các nhóm làm việc

dựa vào công thức tính dt tam

giác hoặc dt hcn để cm công

SABCD = ( ).

2

AB CD AH+

Hs hoạt động nhóm để tìm cách cm công thức tính dt hình thang

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

S=1

2(a + b)h

Trang 38

hình vẽ trang 123 lên bảng

Diện tích hình thang sẽ được

tính ntn?

Như trên là công thức tính

diện tích hình thang, công

2h(a + b)

Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

2 Công thức tính diện tích hình bình hành:

Diện tích hình bbnh hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó

S = ah

3 Ví dụ: SGK

4 Củng cố: 10’

Nhắc lại cách tính diện tích hình thang, diện tích hình bình hành?

2

1

(23+31)36 =972 m2

Trang 39

1 GV: Sgk, giáo án, phấn, thước thẳng, êke, bảng phụ.

2 HS: Chuẩn bị bài trước ở nhà.

Nêu cách tính diện tích hình thang? Viết công thức?

⇒Diện tích hbnh thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

S=2

1

(a+b)h

Nêu cách tính diện tích hình bình hành? Viết công thức?

⇒Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó

S=ah

13’ Ta tính diện tích hình thoi

theo hai đường chéo ntn

Trước hết ta hãy tìm hiểu về

cách tính diện tích tứ giác có

hai đường chéo vuông góc

Hãy làm bài tập?1 (chia

nhóm)

Từ cách tính diện tích tứ

giác có hai đường chéo vuông

góc suy ra công thức tính diện

tích hình thoi

Hình thoi là tứ giác có hai

đường chéo ntn?

Vậy dựa vào cách tính trên

hãy viết công thức tính diện

SABC=2

1AC.BH

SADC=2

1AC.DH

SABCD= SABC+ SADC

=2

1AC.BH+

2

1AC.DH

=2

1AC(BH+DH) =

2

1AC.BD

Hai đường chéo vuông góc 1 Cách tính diện tích tứ

giác có hai đường chéo vuông góc:

Trang 40

DB//

1GN

BD//

1EN

AC//

1MG

AC//

GN//

ME

⇒MENG là hình bình hành (5)

Mặc khác: BD=AC (2 đường chéo htc) nên theo (2)(3) suy ra:

5030

800MN

S

EG = ABCD = =

⇒Diện tích hình thoi là:

S=

2

1MN.EG

2 Công thức tính diện tích hình thoi:

Diện tích hình thoi bằngnửa tích hai đường chéo

S=2

1(a+b)h

3 Ví dụ: SGK

Định dạng
Số trang	120
Dung lượng	6,03 MB