giáo án đại 9 HK2-CHUẨN

Hớng dẫn học tập: 2' - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế chú ý rút ẩn này theo ẩn kia - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.. Mục tiêu : - Củng cố lại cho học sinh

B Chuẩn bị của thày và trò :

1.GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải bài tập trong SGK - 15 Lựa chọn bài tập để chữa

2/HS: - Ôn lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, học thuộc quy tắc

thế và cách biến đổi

- Giải các bài tập trong SGK - 15

C Tiến trình dạy - học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

y =

23x - 11

y =

2-7x = - 49

x y

=



 =

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là:

(x ; y) = (7 ; 5)b)

3 62

2

x y x x

x y

x y

trình còn lại HS thảo luận đa ra

ph-ơng án làm sau đó GV gọi 1 HS đại

diện lên bảng làm bài

- Theo em hệ phơng trình trên nên rút

ẩn từ phơng trình nào ? nêu lý do tại

sao em lại chọn nh vậy ?

3

y x

có nghiệm (1 ; -2 )

4 Củng cố: (4’)

- Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ( nêu các bớc làm )

- Giải bài tập 16 (a) ; 18 (b) - 2 HS lên bảng làm bài - GV nhận xét

5 Hớng dẫn học tập: (2')

- Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế (chú ý rút ẩn này theo ẩn kia)

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 15 ( c) ;16 ; 19 ) - Tơng tự nh các phần đã chữa

Soạn: Dạy:

Tuần19: Tiết : 38

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

A Mục tiêu :

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng phápcộng đại số Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

- Học sinh có ý thức tự giác học tập

B Chuẩn bị của thày và trò :

1.GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

2.HS : - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16

C Tiến trình dạy - học :

1 Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài

- GV đặt vấn đề ( Có thể sử dụng ví dụ trong sách giáo khoa, gv hớng dẫn học sinh giải

Hoạt động của GV-HS Nội dung b i h à ọc

- GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi

HS nêu quy tắc cộng đại số

cộng đại số cho từng trờng hợp

- GV gọi HS trả lời ? 2 (sgk) sau

đó nêu cách biến đổi

- Khi hệ số của cùng một ẩn đối

nhau thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu

? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phơng trình của

hệ II đối nhau → ta cộng từng vế hai phơng trình của

hệ II , ta đợc :

3x= ⇔ 9 x = 3 Do đó

- Hãy cộng từng vế hai phơng trình

của hệ và đa ra hệ phơng trình mới

tơng đơng với hệ đã cho ?

- Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ?

- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS

thảo luận thực hiện ?3 ( sgk ) để

nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta

biến đổi nh thế nào ?

- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm

bài

- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số

của ẩn x hoặc y ở trong hai phơng

trình của hệ bằng nhau hoặc đối

nhau?

- Gợi ý: Nhân phơng trình thứ nhất

với 2 và nhân phơng trình thứ hai với

3

- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ?

Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ

phơng trình trên ?

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là

bao nhiêu ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến

đổi để hệ số của y trong hai phơng

b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có :



? 4 ( sgk ) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc (IV)

⇔  − =2x5y3y 53⇔2x y3.( 1) 3= −1 ⇔2y x= −61⇔y x= −31

Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (

4 Củng cố: (4’)

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình

- Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Giải bài tập 20 ( a , b) (sgk - 19) - 2 HS lên bảng làm bài

5 Hớng dẫn học tập: (2')

- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằnghoặc đối nhau

Soạn: Dạy:

A Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số

- Rèn tính cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị của thày và trò :

1.GV :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa

2.HS: - Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phơng trình

ph-ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh

thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phơng

x y

- Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát ta

có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy giải

bằng phơng pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải

lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )

- GV nhận xét và chữa bài làm của HS sau

đó chốt lại vấn đề của bài toán

- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng

quát → phải biến đổi đa về dạng tổng quát

mới tiếp tục giải hệ phơng trình

3 Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 ) (5’)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2) và B(-1; 3) nên thay toạ độ của điểm A và B

qua điểm A , B nh trên → ta có điều

kiện gì ?

- Từ điều đó ta suy ra đợc gì ?

- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và

B vào công thức của hàm số rồi đa về

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u ,

v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS

- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ) , sau đó lên bảng trình bày lời giải

Soạn: Dạy:

B Chuẩn bị của thày và trò :

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

HS: - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8

C Tiến trình dạy - học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngợc

lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới dạng

tổng của hai chữ số thì viết nh thế nào ?

B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điềukiện và trả lời

Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : 1 Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại → Số mới > số

cũ : 27 Tìm số có hai chữ số đó

yx= 10y + x Theo bài ra ta có: 2y - x = 1 → - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có :

( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 → 9x - 9y = 27 → x - y = 3 (2)

- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc

đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và

biểu thị các số liệu trên đó

- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ

- Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ?

hãy tính thời gian mỗi xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Thực hiện ?3 ; ? 4 ; ?5 ( sgk ) để

giải bài toán trên

- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó

gọi 1 HS đại diện lên bảng làm

- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án đúng

Xe tải : TP HCM → Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ → TP HCM ( Xe tải đi trớc xekhách 1 h )

Sau 1 h 48’ hai xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

?3 ( sgk ) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km → ta cóphơng trình : y - x = 13 → - x + y = 13 (1)

Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h)

4 Củng cố: (5’)

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 )

GV gọi Cho HS thảo luận làm bài 1 HS lên bảng làm bài GV đa đáp án để HS đối chiếu

- Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

HD: làm tiếp bài 28 theo HD ở trên Bài tập BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ 1 Bài tập 30 ( nh ví

- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai trờnghợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )

- Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác

B Chuẩn bị của thày và trò :

1/Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ

2/Trò :- - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 )

C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Giải bài tập 30 ( sgk - 22 )

3 Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Nội dung b i h à ọc

Ví dụ 3 ( sgk ) (30’)

- GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài

sau đó tóm tắt bài toán

- Bài toán có các đại lợng nào tham gia ?

Yêu cầu tìm đại lợng nào ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn

- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1

công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc

bao nhiêu phần công việc ?

- Số phần công việc mà mỗi đội làm

trong một ngày và số ngày mỗi đội phải

làm là hai đại lợng nh thế nào ?

- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một

mình là x , đội B làm là y thì ta có điều

kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc

mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ?

- Hãy tính số phần công việc của mỗi đội

làm trong một ngày theo x và y ?

- Tính tổng số phần của hai đội làm

trong một ngày theo x và y từ đó suy ra

trình trên các học sinh khác giải và đối

chiếu kết quả GV đa ra kết quả đúng

- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết

- Mỗi ngày đội A làm đợc : 1

x ( công việc ) ; mỗingày đội B làm đợc 1

? 7 ( sgk )

- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ

phơng trình của bài toán theo cách

thứ 2

- GV cho HS hoạt động theo nhóm

sau đócho kiển tra chéo kết quả

- GV thu phiếu của các nhóm và

nhận xét

- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu

cho HS đối chiếu cách làm

- Em có nhận xét gì về hai cách làm

trên ? cách nào thuận lợi hơn ?

- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội

A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B

Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày ,

đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày

4 Củng cố: (6’)

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 ( sgk )

- GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phơng trình của bài cần lập đợc là :

- ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết

B Chuẩn bị của thày và trò :

1/Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

2/Trò :

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk

A Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Giải bài tập 29 ( sgk )

3 Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Nội dung b i h à ọc

1 Giải bài tập 30 (15’)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

sau đó ghi tóm tắt bài toán

- Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn

thế nào ?

- Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời

gian dự định là y từ đó lập hệ phơng

trình

- Thời gian đi từ A → B theo vận tốc

35 km/h là bao nhiêu so với dự định

thời gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta

có phơng trình nào ?

- Thời gian đi từ A → B với vận tốc

50 km/h là bao nhiêu ? so với dự

định thời gian đó nh thế nào ? Vậy ta

có phơng trình nào ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?

Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ?

- GV cho HS giải hệ phơng trình sau

đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu

kết quả

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời

nh thế nào ?

Tóm tắt : Ô tô : A → B Nếu v = 35 km/h → chậm 2 hNếu v = 50 km/h → sớm 1 h Tính SAB ? t ?

- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?

- hãy chọn số luống là x , số cây

Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây → Cả

v-ờn bớt 54 cây Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây → Cả vờn tăng 32cây

Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?

+ Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi

luống 2 cây → số cây là ? → ta có

- GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án

cho HS đối chiếu

Giải :

Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi luốngban đầu là y cây ( x ; y nguyên dơng )

- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây )

- Nếu tăng 8 luống → số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếugiảm mỗi luống 3 cây → số cây trong một luống là :( y - 3) cây → số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây Theo bài ra ta có phơng trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 ⇔ 3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm đi 4 luống → số luống là : ( x - 4 ) luống ;nếu tăng mỗi luống 2 cây → số cây trong mỗi luống là : ( y + 2) cây → số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây Theo bài ra ta có phơng trình :

= +

91 7 7

107 8

9

y x

y x

BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng )

BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )

******************************

Soạn: Dạy:

A Mục tiêu :

- Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , cách phântích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình đối vớitừng dạng

- Rèn kỹ năng phân tích các mối quan hệ để lập hệ phơng trình và giải hệ phơng trình

- Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, rèn tính chính xác, tĩnh cẩn thận

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán

- Giải các bài tập trong sgk

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên là dạng toán nào ? vậy ta

có cách giải nh thế nào ?

- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ? biểu

diễn các số liệu nh thế nào ?

- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một

mình xong công việc ; y là số giờ ngời

thứ hai làm một mình xong công việc →

điều kiện của x và y ?

- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai

làm đợc bao nhiêu phần công việc ? →

- HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa

ra đáp án đúng để HS đối chiếu Gv gọi

1 giờ ngời thứ nhất làm đợc 1

x công việc

1 giờ ngời thứ hai làm đợc 1

y công việc Vì hai ngời cùng làm xong công việc trong 16 giờ →

y công việc → Theo bài ra ta cóphơng trình : 3 6x+ =y 14 (2)

2 Giải bài tập 38 ( 24 - sgk) (15’)

- GV ra bài tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học sinh

đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Theo em ở bài này ta gọi ẩn nh thế nào ?

- GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ

yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết

qua thích hợp vào các ô

- GV kiểm tra kết quả của từng nhóm sau đó

gọi HS đại diện lên bảng điền

- GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa đáp án

đúng để học sinh đối chiếu

Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy 1 h 20’ đầy bể Vòi I : 10’ + Vòi II : 12’ → đợc 2

15bể

? Vòi I , vòi II chảy một mình thì bao lâu đầy bể

Giải :

Gọi vòi I chảy một mình thì trong x giờ đầy bể , vòi

II chảy một mình thì trong y giờ đầy bể ( x , y > 0 )

1 giờ vòi I chảy đợc : 1

x( bể )

1 giờ vòi II chảy đợc : 1

y ( bể ) Hai vòi cùng chảy thì trong giờ 11

Giải hệ ta có : x = 2 giờ ; y = 4 giờ

Vậy nếu chảy một mình thì vòi I chảy trong 2giờ , vòi II chảy trong 4 giờ thì đầy bể

4 Củng cố : (6’)

- - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình dạng năng xuất , làmchung làm riêng

- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho bài 39 ( sgk - 25)

Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II( không kể thuế )

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số cùngvới minh hoạ hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơng pháp thế và phơng pháp cộng

đại số

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Có thái độ học tập đúng đắn

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề

3 Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Nội dung b i h à ọc

1 Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) (8 ’)

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức

cần nhớ trong sgk - 26 sau đó treo bảng phụ để

học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học

- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của

- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối

chiếu kết quả GV gọi 1 học sinh đại

diện lên bảng giải hệ phơng trình trên

bằng 1 phơng pháp

- Nghiệm của hệ phơng trình đợc

minh hoạ bằng hình học nh thế nào ?

hãy vẽ hình minh hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và (2)

trên cùng một hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ

thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các

đờng thẳng trên để minh hoạ hình học

nghiệm của hệ phơng trình

( a ,c )

- GV ra tiếp bài tập 41 ( sgk - 27 ) sau

đó gọi học sinh nêu cách làm

5

y x

Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ?

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi và

tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn

Cách 1 : Thay ngay giá trị của m vào

hệ phơng trình sau đó biến đổi giải hệ

x y

y y

⇔ 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

⇔ 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Với m = - 2 thay vào (4) ta có :

- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa

bài , GV chốt lại cách làm và chữa

bài

(4) ⇔ 2x ( 2 - 2) = 2 ( )2

2 3.− − 2 ⇔0x=2 2 6− ( vô lý ) Vậy với m = - 2 thì phơng trình (4) vô

nghiệm → hệ phơng trình đã cho vô nghiệm + ) Với m = 1 Thay vào phơng trình (4) ta có : (4) ⇔ 2x ( 2 - 1) = 2 2 3.1 2 2 2 3 2 2 3

- - Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng

- Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = 2) - 1 HS làm bài

5 H ớng dẫn: (2')

- Ôn tập lại các kiến thức đã học

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán giải bằng cách lập

+ Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bớc ( 3 bớc )

+ Phân biệt đợc các dạng toán và cách giải và lập hệ phơng trình của từng dạng

+ Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập phần ôn tập chơng , lựa chọn bài tập để chữa

Trò :

- Ôn tập lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Giải các bài tập phần ôn tập chơng

C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1’) 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Giải bài tập 43 ( sgk – 27 )

- GV nhận xét chữa bài :

Gọi vận tốc của ngời thứ nhất là x ( m / phút ) ngời thứ hai là y ( m/phút)

Thời gian ngời thứ nhất đi là : 2000

x phút , thời gian ngời thứ hai đi là : 1600y phút Theo bài ra ta có phơng trình : 2000 1600 1600x 2000y 4x 5y

Nếu ngời thứ nhất đi trớc 6 phút → thời gian ngời thứ nhất đi là : 1800

x ( phút ) , ngời thứhai đi là : 1800

- Đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp

đôi đợc bao nhiêu phần công việc ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?

- Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên

từ đó đi giải hệ tìm x , y

- GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để giải

Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong côngviệc , đội II làm một mình trong y ngày xong côngviệc

ĐK : x , y > 0 Một ngày đội I làm đợc 1

xcông việc đội II làm đợc 1y công việc Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong côngviệc nên ta có phơng trình : 1 1x+ =y 121 (1)

Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày vớinăng xuất gấp đôi thì xong công việc nên ta có ph-

- Vậy đội I làm một mình thì trong bao

lâu xong , đội II trong ba lâu xong công

a b

- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ

nhất thu đợc là x đơn vị thứ hai thu đợc

Đối chiếu ĐK → Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc

420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 tấn thóc Năm nay đơn vị thứ nhất thu đợc : 483 tấn , đơn vịthứ hai thu đợc 336 tấn

89x+7y= ( 2)

+ Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong chơng III Sự nhận thức của học sinh

về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình, phân tích và lập đợc hệ phơng trình của bài toán giảibài toán bằng cách lập hệ phơng trình

+ Rèn t duy, tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra, ý thức của học sinh

- Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng III

- Dụng cụ học tập , giấy kiểm tra

C Tiến trình kiểm tra :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 9A 9B

2 Đề kiểm tra :

3 Đề kiểm tra (Đề chẵn )

Phần I: ( 3 điểm) TN Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm

1 Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m Thì m bằng: A -1 B 3 C 1

1

2

y x

A Là đờng phân giác của góc xOy

B Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung

C Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành

 có bao nhiêu nghiệm?

A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có một nghiệm duy nhất

5 Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phơng trình: x -

2

1

y = 2

1:

9

2

y x

−

−=

−

2 4 3

5 3

2

y x

y x

Bài 2: ( 1đ) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A ( )2;3 và B 3; 2

2

Bài 3: (3điểm) Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu tăng vận tốc

thêm 6 km/h thì đến B sớm 2 giờ Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn 2 giờ Tính vận tốc vàthời gian dự định đi lúc đầu

9

2

y x

x y

=



 = −

Vậy hệ phơng trình có ngiệm duy nhất: (x y; ) (= 5; 1− )

−

−=

−

2 4

3

5 3

y x

=



 =

Vậy hệ phơng trình có ngiệm duy nhất: (x y; ) (= 14;11)

Câu 2: Giả sử phơng trình đờng thẳng có dạng tổng quát là y ax b= + (0,25 điểm)Vì đờng thẳng y ax b= + đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (-4, 0) nên ta có hệ phơng trình

a b

=



 =

 (0,25 điểm)Vậy phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A (1, 5) và B (-4, 0) là : y x= +4 (0,25 điểm)Câu 3: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:

Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) và thời gian dự định là: y (h) (0,5 điểm)

(Điều kiện: x > 4; y > 2)Thì quãng đờng AB dài là: x.y (km) (0,5 điểm) Nếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì ta có phơng trình

(x + 14).(y - 2) = xy (1) (0,5 điểm) Nếu giảm vận tốc 4km/h thì ta có phơng trình

5 H ớng dẫn về nhà :

- GV nhận xét chuẩn bị của học sinh cho tiết kiểm tra

- ý thức của học sinh trong khi làm bài : tinh thần , thái độ , ý thức tự giác ,…

- HD về nhà : Xem lại các dạng bài đã học , làm các bài tập còn lại trong sgk và SBT

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ ghi ?1 ; ?2 , tính chất của hàm số y = ax2 , ?4 ( sgk )

2 Trò :

- Máy tính bỏ túi Casio fx – 220

C Tiến trình dạy - học :

1 Tổ chức lớp : (1’) 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó

3 Bài mới :

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (3’)

Trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từnhững nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thịbởi hàm số bậc hai Và cũng nh hàm số bậc nhất hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế

nh giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình hay một số bài toán cực trị Ta sẽ đinghiên cứu vấn đề này trong chơng IV

Hoạt động của GV-HS Nội dung b i h à ọc

1 Ví dụ mở đầu ( 7’ )

GV ra ví dụ gọi HS đọc ví dụ ( sgk )

- GV treo bảng phụ ghi tóm tắt ví dụ sau

đó nêu câu hỏi HS trả lời

? Nhìn vào bảng trên em cho biết giá trị

t là thời gian tính bằng giấy (s), S tính bằng mét ( m)mỗi giá trị của t xác định giá trị tơng ứng duy nhấtcủa s

S1= 5.12 = 5 ; S4 = 5.42 = 80

- Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2với a ≠ 0

2 Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a 0) ( 17’)≠

- GV lấy ví dụ sau đó yêu cầu HS

thực hiện ?1 vào phiếu học tập, gọi

HS lên bảng làm GV treo bảng

phụ ghi ?1 ( sgk ) HS điền vào

bảng

? Em hãy nêu cách tính giá trị tơng

ứng của y trong hai bảng trên khi

biết giá trị tơng ứng của x

- GV kiểm tra kết quả của HS sau

đó đa đáp án đúng để HS đối chiếu

- GV treo bảng phụ ghi ?2 lên

bảng Yêu cầu HS thực hiện ?2

( sgk )

- Dựa vào bảng giá trị đã làm ở trên

em hãy nêu nhận xét theo yêu cầu

Xét hai hàm số : y = 2x2 và y = - 2x2

?1 ( sgk )

2 2

22

tính chất tổng quát nào ?

- GV treo bảng phụ ghi tính chất

( sgk ) sau đó chốt lại các tính chất

- GV treo bảng phụ ghi ?3 ( sgk )

yêu cầu HS hoạt động nhóm ? 3

- GV cho HS nêu nhận xét về giá trị

của hai hàm số trên theo yêu cầu

của bạn và chữa lại bài

- Khi x tăng nhng luôn luôn âm thì giá trị tơng ứng của ytăng

- Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng của

y giảm

* Tính chất: ( sgk ) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) xác định với mọi x ∈ R và có tính chất :

a > 0 Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

a < 0 Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x >0

?3 ( sgk )

- Hàm số y = 2x2 Khi x ≠ 0 giá trị của y > 0; khi x = 0 giá trị của y = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

- Hàm số y = -2x2 Khi x ≠ 0 giá trị của y < 0; khi x = 0giá trị của y = 0

Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

- Nêu công thức tổng quát và tính chất của hàm số bậc hai

- Giải bài tập 1 ( sgk - 30 ) - vận dụng bài đọc thêm và máy tính bỏ túi để làm

- GV nhận xét kết quả

5 H ớng dẫn: (2')

- Nắm chắc các tính chất đồng biến nghịh biến của hàm số bậc hai

- Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất mà hàm số đạt đợc

- Giải các bài tập 2 , 3 ( sgk - 31 )

- Về kỹ năng: HS biết tính giá trị của hàm số khi biết trớc cuả biến số và ngợc lại

- Về tính thực tiễn: HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từthực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

B Chuẩn bị của thày và trò

Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài,

ghi tóm tắt bài toán

- Dựa vào công thức bài ra hãy tính

Tóm tắt : F = av2 ; với v = 2m/s → F = 120 N a) Tính a ?

b) Tính F khi v = 10 m/s ; v = 20 m/s

- GV cho HS làm bài sau đó lên

bảng trình bày lời giải

Khi v = 20 m/s ⇒ F = 30 202 = 30 400 ⇒ F = 12000 N

c) Với v = 20 m /s ⇒ F = 12 000 N⇒ Cánh buồm chỉchịu đợc vận tốc gió là 20 m /s hay tơng đơng với 72 km/h

⇒ Con thuyền không thể đi trong bão với vận tốc 90km/h

phụ kẻ ô vuông sau đó cho HS làm

vào giấy kẻ ô ly đã chuẩn bị , sau

- GV treo bảng phụ chi đầu bài lên

bảng yêu cầu HS hoạt động nhóm

- GV gọi HS đại diện 1 nhóm lên

bảng trình bày bài làm của nhóm

c) điền vào ô trống ở bảng trên :

214

4 Củng cố : (6’)

- Nêu tính chấ của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

- Để tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số ta làm nh thế nào ?

- Giải bài tập 6 ( SBT - 37 ) - HS làm bài tơng tự nh bài tập 5 ( SBT )

5 H ớng dẫn: (2')

- Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các nhận xét về hàm số y= ax2 khi a > 0 và a < 0

- Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x)

- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể

B Chuẩn bị của thày và trò

1 Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn

- Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = 1 2

2x

− , ? 1 ( sgk )

2 Trò : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li, thớc kẻ, máy tính bỏ túi

Ôn lại kiến thức “ Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số

C Tiến trình dạy học

1 Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1’) 9A 9B

2.

Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Lập bảng giá trị của hai hàm số y = 2x2 ; y = 1 2

- GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án

ra phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kết

Đồ thị hàm số y = 2x2có dạng nh hình vẽ

?1 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

- Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C và C’ đốixứng với nhau qua trục Oy ( trục tung )

2 : Ví dụ 2 ( 34 - sgk) (12’)

- GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài và

nêu cách vẽ đồ thị của hàm số trên * Bảng một số giá trị tơng ứng của x và y

2

- Hãy thực hiện các yêu cầu sau để vẽ

- Đồ thị hàm số nằm phía dới trục hoành

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

- Các cặp điểm P và P’; N và xứng với nhau qua trụctung

( dòng từ điểm 3 trên hoành độ song song

với Oy cắt đồ thị tại điểm D Từ D kẻ song

song với Ox → cắt Oy tại điểm có tung độ là

độ là 3 dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm

số tại D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy tại

điểm có tung độ là - 4,5

- Dùng công thức : Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :

gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét chữa bài

- GV nêu lại nhận xét về dạng đồ thị của

hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và các xác định

điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số

GVyêu cầu HS đọc chú ý trong sgk và ghi

- Xem lại các ví dụ đã chữa

- Giải các bài tập trong sgk - 36 , 37 ( BT 4 ; BT 5)

- Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

- Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số nh: xác định hoành độ, tung độ của một điểmthuộc đồ thị hàm số bằng phơng pháp đồ thị và phơng pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm củahai đồ thị, tìm GTLN , GTNN của hàm số y = ax2 bằng đồ thị

- GV yêu cầu HS lập bảng một số giá trị của x và

y rồi vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông

- GV gọi 1 HS lên bảng vẽ

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị rồi gọi HS

đứng tại chỗ nêu kết quả

- Tơng tự hãy làm với các giá trị còn lại

? GV yêu cầu HS nêu cách ớc lợng

( vì ( 3)2 =3 nên xác định điểm có tung độ 3

trên đồ thị → xác định hoành độ giao điểm đó )

- GV có thể cho HS làm theo nhóm toàn bộ bài

tập 6 nhng yêu cầu ngoài phiếu chung của nhóm ,

mỗi thành viên phải làm riêng vào vở ô ly

y = f(x) = x2a) Bảng một số giá trị của x và y :

( 2,5)2 = 6,25

2 Giải bài tập 7 ( hình 10 - sgk)

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 – sgk và

cho HS nêu yêu cầu của bài toán

? Hãy xác định toạ độ điểm M

? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1) thuộc đồ

thị hàm số y = ax2→ từ đó tìm a

? Viết công thức của hàm số với a = 1

4

? Nêu cách xác định xem một điểm có thuộc

đồ thị hàm số không → áp dụng vào bài

- GV gọi 2 HS xác định thêm hai điểm nữa

thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đồ thị ( trên bảng

phụ và vào vở kẻ ô ly )

Hình 10 ( sgk ) a) Điểm M có toạ độ ( x = 2 ; y = 1 ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a 22→ a = 1

4b) Với a = 1

4 ta có hàm số y = 1 2

4x Xét điểm A ( 4 ; 4 ) Với x = 4 ta có :

y = 1 2 1

4 =4 = → Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồthị hàm số

c)

3 Giải bài tập 9( Sgk )

- GV yêu cầu HS lập bảng giá trị của x ,

? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định

của em là đúng ( Thay toạ độ các điểm

vào phơng trình hàm số )

a) vẽ y = 1 2

3xBảng một số giá trị của x và y

- Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn.

2 Kiểm tra bài cũ : ( 5’)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài toán mở đầu sgk - 40 yêu cầu học sinh lập phơng trình bàitoán

3 Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Nội dung b i h à ọc

1 Bài toán mở đầu ( 6’)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 12 ( sgk ) và gọi

học sinh lập phơng trình để giải bài toán

- GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng là x ( m) →

hãy tính chiều dài phần đất và chiều rộng còn

lại → tính diện tích phần đất còn lại

- HS làm sau đó GV đa ra lời giải để HS đối

Phơng trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

⇔ x2 - 28 x + 52 = 0 gọi là phơng trình bậchai một ẩn

x

- Qua bài toán trên em hãy phát biểu định

- GV cho HS làm ra phiếu cá nhân sau đó thu

một vài phiếu để nhận xét Gọi 1 HS đứng tại

chỗ nêu ví dụ

- Chỉ ra các hệ số a, b, c trong các phơng trình

trên ?

- GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) yêu cầu

HS thực hiện các yêu cầu của bài

- HS làm ra phiếu cá nhân → GV thu một vài

phiếu kiểm tra kết quả và nhận xét sau đó đa

đáp án để HS đối chiếu

- Hãy nêu các hệ số a, b, c trong các phơng

trình trên ?

* Định nghĩa ( sgk ) Phơng trình ax + bx + c = 0 2 ;(a 0 ≠ ) là phơng

trình bậc hai một ẩn: trong đó x là ẩn, a, b,c lànhững số cho trớc gọi là hệ số (a ≠ 0)

* Ví dụ: (sgk ) a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 là phơng trình bậc hai

e ) - 3x2 = 0 ( a = - 3, b = 0, c = 0 )

3 Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai (20’)

- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS đọc lời giải trong

sgk và nêu cách giải phơng trình bậc hai

- GV ra tiếp ví dụ 2 yêu cầu HS nêu cách

làm Đọc lời giải trong sgk và nêu lại cách

- GV treo bảng phụ ghi ? 4 ( sgk ) cho HS

làm ? 4 (sgk ) theo nhóm sau đó thu bài làm

Ví dụ 1: ( sgk )

? 2 ( sgk ) Giải phơng trình 2x2 + 5x = 0 ⇔ x ( 2x + 5 ) = 0 ⇔

00

5

2

x x

x = 52

⇔ 2 7 2 7

của các nhóm để nhận xét Gọi 1 HS đại diện

điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết quả GV chốt lại

- HS lên bảng trình bày lời giải ?5 ( sgk )

- Hãy nêu cách giải phơng trình ở ?6

( sgk )

- Gợi ý : Hãy cộng 4 vào 2 vế của phơng trình

sau đó biến đổi nh ?5 ( sgk )

phơng trình bậc hai đủ Khi giải phơng trình

ta đã biến đổi để vế trái là bình phơng của

một biểu thức chứa ẩn , vế phải là một hằng

số Từ đó tiếp tục giải phơng trình

Vậy phơng trình có hai nghiệm là :

2 ( nh ? 5 )

?7 ( sgk ) 2x2 - 8x = - 1 ⇔ x2 - 4x = 1

2

− ( nh ? 6 )

Ví dụ 3: (sgk ) Giải phơng trình 2x - 8x - 1= 02

- Chuyển 1 sang vế phải : 2x2 - 8x = -1

- Chia hai vế cho 2 ta đợc : x2 - 4x = 1

2

−

- Tách 4x = 2.2x và thêm vào hai vế 1 số để vếtrái trở thành một bình phơng

7

2 Suy ra x - 2 =

72

±

hay x = 2 14

2

±Vậy phơng trình có hai nghiệm là :