giao an đại số 9

Hoạt động 2Giới thiệu về căn thức bậc hai - GV cho HS làm ?1 ⇒ giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn.. - Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng

Giới thiệu về chơng trình và nội dung chơng I

GV giới thiệu về nội dung chơng trình

đại số 9 và nội dung chơng I

3 Bài mới:

Hoạt động II

1 căn bậc hai số học

- Cho HS ôn lại về căn bậc hai nh SGK

và đa ra định nghĩa căn bậc hai số học

- GV giới thiệu thuật ngữ phép khai

ph-ơng, lu ý về quan hệ giữa khái niệm căn

bậc hai đã học từ lớp 7 với khái niệm căn

bậc hai số học vừa giới thiệu và yêu cầu

HS làm ?3 để củng cố về quan hệ đó

d) Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

* Định nghĩa: SGK

VD1: 16 = 4 Căn bậc hai số học của 5 là 5

* Chú ý: SGK

?2

64 = 8 ; 81 = 9 ; 1 , 21 = 1,1

?3 a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên căn bậc hai của 64 là 8 và - 8

b) 81 = 9nên căn bậc hai của 81 là 9 và - 9

Hoạt động 2

Giới thiệu phép so sánh căn bậc hai số học

- GV nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7 với

VD2: SGK

?4 a) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy

4 > 15.b) 11 > 9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

VD3: SGK

?5

a) 1 = 1 nên x > 1 nghĩa là x > 1vậy x > 1

b) 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là x < 9với x ≥ 0 ta có: x < 9 ⇔ x < 9

- Yêu cầu HS làm bài theo SGK + vở ghi.

- Làm bài tập 3 ; 5và đọc mục có thể em cha biết

Soạn: 21/8/2009

- Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và

có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là h/s hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dơng)

- Kĩ năng : Biết cách chứng minh định lí: a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ, phiếu học tập

- Học sinh : Bảng nhóm., Học làm bài cũ tại nhà

Hoạt động 2

Giới thiệu về căn thức bậc hai

- GV cho HS làm ?1 ⇒ giới thiệu thuật

ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn

- Cho HS làm ?3

(GV đa đầu bài lên bảng phụ)

- Cho HS thực hiện theo nhóm quan sát

kết quả và nhận xét quan hệ a2 và a

- GV giới thiệu định lí và hớng dẫn

chứng minh

- Khi nào xảy ra trờng hợp bình phơng

một số rồi khai phơng kết quả đó thì lại

đợc số ban đầu" ?

- GV trình bày VD2 và nêu ý nghĩa:)

- Yêu cầu HS làm bài tập 7

Do đó: ({a{)2 = a2 với mọi số a

- GV tr×nh bÇy c©u a VD3, yªu cÇu HS

lµm c©u b

- GV yªu cÇu HS lµm c©u a,b cña bµi 8

- GV giíi thiÖu c©u a vµ yªu cÇu HS lµm

5

2 − = {2 - 5{ = 5 - 2 (v× 5 > 2)

- Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp.

- Häc sinh : N¾m ch¾c lÝ thuyÕt vµ chuÈn bÞ c¸c bµi tËp

- Gọi hai HS lên bảng làm bài tập:

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

- Chia nhóm yêu cầu HS làm 3 phần còn

lại của bài tập 9 ⇒ GV chốt lại

- Hớng dẫn HS biến đổi 2 chiều bài 10

- ở đây có hai dạng: bt số và bài tập chữ

- Yêu cầu làm bài tập 11 và bài tập 13

x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 ⇔ x >2

x + 3 > 0 x > -3hay x - 2 < 0 ⇔ x < 2 ⇔ x < -3

VT = ( 3 − 1)2 = 3 − 1 − 3 = - 1 = VP.

4 Dạng rút gọn biểu thức:

Bài 11:

a) 16 25 + 196 : 49 = 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2 = 22

b) 36 : 2.32.18− 169

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : học bài cũ , làm bài tập về nhà

- GV nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng

phụ: Điền dấu thích hợp

Câu Nội dung Đ S

- GV hớng dẫn HS với nội dung định lí

trên cho phép ta suy luận theo hai chiều

ngợc nhau, từ đó ta có hai quy tắc

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia

nhóm (Nửa lớp câu a, nửa lớp câu b)

- GV giới thiệu quy tắc nhân các căn

= 13 2 2 2 = 26

?3

a) 3 75= 3 75 = 3 3 25 = 225 = 15

- Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

- Kĩ năng : Về rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh

HS trả lời câu hỏi

b) 17 2 − 8 2 = ( 17 − 8 )( 17 + 8 ) = 9 25 = ( )3 5 2 = 15

Bài 24:

a) 4 ( 1 + 6x+ 9x2 ) tại x = - 2

= [ ( )2]2

3 1

- Yêu cầu HS làm bài tập 23 (b)

- Thế nào là hai số nghịch đảo của

- GV kiểm tra bài làm của các nhóm,

sửa chữa, uốn nắn sai sót

- Đại diện nhóm lên bảng

2 [ ( ) ]2

) 2 ( 3

= 81 − 17 = 64 = 8 = VP (đpcm)

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Ta có:

- Tổng quát ta phải chứng minh định lí

5

4 5

5

4 5

16 = 25 16

a b

Hay

b

a b

+ Chia hai căn bậc hai

- GV cho HS đọc quy tắc trên bảng phụ

25 121

b)

36

25 : 16

9 36

25 : 16

=

10

9 6

5 : 4

?1 a)

16

15 256

225 256

100

14 10000

196 10000

196 0196

,

- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc

b)

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

A = VD3: SGK

?4 Rút gọn:

a)

5 25

2ab2 với a ≥ 0

Có:

9 81

162

2 162

- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép

chia và phép khai phơng TQ - P/b đ/lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng?

- Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 28 (b,d) vµ

- Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai.

- Kĩ năng : Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình

HS2: - Chữa bài tập 28 (a) và 29 (c)

- Phát biểu quy tắc khai phơng một

th-ơng và chia hai căn bậc hai

b b a b b

a− + > ( − ) +

a b b

3 bài mới :

Hoạt động 2

Luyện tập (20 ph)

- Bài 32 (a,d)

- Yêu cầu 1 HS nêu cách làm

- Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu

thức lấy căn ?

- Yêu cầu HS làm bài 33 (b,c)

- áp dụng quy tắc khai phơng một tích

- Giải phơng trình này nh thế nào ?

25 01

, 0 9

4 5 16

49 16 25

=

24

7 10

1 3

7 4

d)

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

2 2

73

73 225

- GV cho HS hoạt động theo nhóm bài

3

2 - 3.( vì a < 0 => ab 2 = - ab2 )c) =

b

a

−

+ 3 2

4 củng cố: Nêu lại nội duntg bài

Gọi HS lên bảng tìm điều kiện xác định?

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?

*)Điều kiện xác định: 0

1 x

3 x

2 1 x

3 x

−

− , điều kiện x≥

2 3 hoặc x<1

Ta có:

4 1 x

3 x

2

1}

Soạn: 12/9/2009

-Giảng: 18 /9/2009

Tiết 8: bảng căn bậc hai

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

hai để biết cấu tạo của bảng

- Nêu cấu tạo ?

VD1: Tìm 1 , 68 8

hoặc tấm bìa hình chữ L).

- Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào ?

(Nhờ quy tắc khai phơng 1 tích)

- GV cho HS hoạt động theo nhóm ?2

- Đại diện nhóm lên bảng trìnn bày

9 ≈ 3,120.

48 ,

36 ≈ 6,040.

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 VD3:

Tìm 1680

1680 = 16,8 100Tra bảng 16,8 còn 100 = 102

?2

a) 911 = 9 , 11 100 = 10 9 , 11 ≈ 10 3,018 ≈ 30,18.

b) 988 = 9 , 88 100 = 10 9 , 88 ≈ 10 3,143 ≈ 31,14.

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1:

VD4: Tìm 0 , 00168 = 16 , 8 : 10000 ≈ 4,009 : 100

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Yêu cầu HS làm các VD

- GV hớng dẫn HS đôi khi phải biến đổi

biểu thức dới dấu căn về dạng thích hợp

rồi mới thực hiện

- ứng dụng → rút gọn

- Yêu cầu HS đọc VD2

- GV đa bảng phụ chỉ rõ 3 5 ; 2 5 ; 5

gọi là đồng dạng với nhau (là tích của

- Đại diện nhóm lên trình bày

- GV đa tổng quát lên bảng phụ

4 2

72 b a (a < 0)

= 2 36 a2b4 = - 6ab2 2 (a < 0).

Hoạt động 3

2 đa thừa số vào trong dấu căn (11 ph)

- GV giới thiệu phép ngợc lại của đa 1

thừa số vào trong dấu căn là đa một thừa

số ra ngoài dấu căn

- GV đa tổng quát lên bảng phụ

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD4 SGK

- Lu ý HS: Chỉ đa các thừa số dơng vào

trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ

thừa bậc hai

- Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm

Nửa lớp làm phần a, c Nửa lớp làm b,d

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- GV: Đa một thừa số vào trong dấu căn

(hoặc ra ngoài) có tác dụng:

- 2ab2 a = ( )2ab2 2 5a = 20a3b4

VD5: So sánh: 3 7 và 28

3 7 = 32.7 = 63

28 7

3 28

- Học bài.

- Làm bài tập 45, 47 <27> ;

59 , 60 , 61 , 63 , 65 <12 SBT>

Soạn: 18/9/2009

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định : KT sĩ số : 9 B:…… 9 C: …

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

2 Bài cũ

Hoạt động I

Kiểm tra bài cũ (8 phút)

- HS1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:

= 7 2 - 6 2 + 2

= 2 2 Bµi 4:

xy

y x x y y

xy

y x y x

= ( x+ y)( x − y) = x−y = VP (®pcm).b) VT =

1

1 )(

1 ( 1

1

3

−

+ +

x

= x + x + 1 = VP (®pcm).Bµi 5:

Tiết 11: biến đổi đơn giản biểu thức

Chứa căn thức bậc hai ( tiếptheo)

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Kĩ năng : Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập, tổng quát

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định : KT sĩ số : 9 B:…… 9 C: …

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

2 Bài Cũ

Hoạt động I

Kiểm tra (8 phút)

- HS1: Chữa bài 45 (a,c) <27>

- HS2: Chữa bài tập 47 (a,b) <27>

- GV ĐVĐ vào bài mới

- GV: ở kết quả trên biểu thức lấy căn là

35ab không còn chứa mẫu nữa

- Qua VD trên nêu cách làm để khử mẫu

của biểu thức lấy căn

6 3 3

3 2 3

ab b

b a b

a

7

35 7

35 )

7 (

7 5 7

B A B

A = .2 =

- GV lu ý HS cã thÓ lµm c©u b nh sau:

25

15 25

5 3 5 125

1 5

5 4 5

125 3 125

=

25

15 125

15 5

=

2

6 4

6 2

2

2 3 2

3

a

a a

a a

Gäi 3 + 1 vµ 3 - 1 lµ hai biÓu thøc

liªn hîp cña nhau

B A C B A

B A C B A

2 2 5 8 3

8 5 8 3

2 2

= víi b > 0

b)

) 3 2 5 )(

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

2 25

3 10 25

2

+

=

− +

*

a

a a

a ≠ 1

c)

5 7

) 5 7 ( 4 5 7

4

−

−

= +

= 2 ( 7 5 )

2

) 5 7 (

*

b a

b a a b a

( 6 2

- GV ®a bµi tËp sau lªn b¶ng phô:

1) Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n:

60

1 6 100

6 1

2 =

b) 50

10

1 2 25

2 3

1 3

) 1 3

5 =

2

10

2 2 2 5

2 2

3 3 1

1 3

) 1 2 ( 1

- Làm bài tập: 48, 49, 50, 51, 52 <29, 30 SGK>.

- Làm bài tập: 68 , 69 , 70 (a,c) <14 SBT>

Soạn: 26/9/2009

- Kĩ năng : HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập

- Học sinh : Học bài và làm bài đầy đủ

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định : KT sĩ số : 9 B:…… 9 C: …

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

5

42 7

6

2 2

2

3 5 2 2

3

c)

2

10 10

4

5 10

- Yêu cầu HS làm bài 53 (a,d)

a Với bài này phải sử dụng những kiến

- Yêu cầu HS làm bài 54 <30>

- Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài

tập 50 <30>

- Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng

Dang 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

Bài 53 (a,d):

a) 18 ( 2 − 3 ) 2 = 3 2 − 3 2 = 3( 3 − 2 ) 2

( a b)( a b)

b a ab a b a

ab a

− +

− +

= + +

=

b a

a b b a b a a a

−

− +

−

b a

b a a

=

−

− ) (

b a

b a a b a

ab a

= +

+

= +

Bài 54:

2 2

1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

= +

+

= + +

a a

a a a

a a a

a a

) 1 ( 1

) 1 ( 1

đk: a ≥ 0 ; a ≠ 1

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 55 <30>

D¹ng 4: T×m x.

Bµi 7:

T×m x biÕt: 2x+ 3 = 1 + 2 ⇔ 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2 ⇔ 2x + 3 = 3 + 2 2 ⇔ 2x = 2 2

⇔ x = 2 Bµi 77 (c) <15 SBT>

4 Cñng cè : nªu laÞ néi dung bµi

- Kĩ năng : HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

5 5 5 5

= +

− +

− +

= 25+10 5+5+25−10 5+5 = 60 = 3

Hoạt động 2

1 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 ph)

- Cần thực hiện phép biến đổi nào ?

- HS: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- GV đa đầu bài lên bảng phụ

- GV cho HS đọc VD2 và bài giải

- Khi biến đổi VT ta đã áp dụng hằng

2

1 5

2

9 5 , 12 5 , 4 2

a

b b a

b b a

+ +

b a

b ab a b

+

+

− +

= a - ab + b - ab = ( a− b) 2 (= VP)

(đpcm).

Hoạt động 3

Luyện tập (5 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập 58 <33>

- Hai dãy làm BT dãy 1 : phần a

2 (1 3 5) 2

9 2 2

-Giảng: /10/2009

Tiết 14 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ( tiếp theo)

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Kĩ năng : HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

= 0,1 100 2 + 2 0 , 04 2 + 0 , 4 25 2

= 2 + 0 , 4 2 + 2 2

= 3,4 2

3 Bài mới: Hoạt động 2

1 rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 ph)

1

2

1 2

2

a

a a

a a

a

với a > 0 và a ≠ 1

- Yêu cầu HS làm ?3.

Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm

phần b

( SGK – T32)b) Tìm a để P < 0

Do a > 0 và a ≠ 1 nên a > 0

⇒ P = 1−a a < 0 ⇔ 1 - a < 0 ⇔ a > 1 (TMĐK)

?3 ĐK: x ≠ - 3

3

3 3

−

= +

− +

x x

x x

b)

a

a a

−

+ +

1

1 1

- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

- Học sinh : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định : KT sĩ số : 9 B:…… 9 C: …

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

ngoài dấu căn ; thực hiện các phép biến

đổi biểu thức chứa căn

- HS làm bài tập dới sự hớng dẫn của

Bài 62:

a)

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

3

3 4 5 11

33 3 25 2 3 16 2

- GV ®a ®Çu bµi 65 lªn b¶ng phô.

- Yªu cÇu HS rót gän råi so s¸nh gi¸ trÞ

= 3(2 - 10 - 1 +

3

10) = - 3

=

3

8 2

9 96 6

4 - 6

= 5 6 + 4 6 +

3

2 2

9

6 - 6

= 11 6 Bµi 64:Sgk –T33

a

a a a

) 1 (

) 1

)(

1 (

2

) 1 )(

1 (

1

2

2

= +

1

1 ) 1 (

a a

1

1

) 1 (

a a

a

a −1− = − 1

Cã a > 0 vµ a ≠ 1 ⇒ a > 0 ⇒ − 1a <0

Hay M - 1 < 0 ⇒ M < 1

Bµi 82: SBT- T15a) VT = x2 + x 3 + 1 = x2 + 2 x

2

3 +

4

1 2

x ≥ 41 víi mäi xVËy: x2 + x 3 + 1 ≥ 41

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân

- Học sinh : Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định : KT sĩ số : 9 B:…… 9 C: …

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- Chữa bài tập 84 (a) SBT

- Định nghĩa căn bậc 2: Căn bậc hai của 1 số không âm là số x sao cho x2 = a

- Với a > 0 , có đúng 2 căn bậc hai là a và

- a

- Với số a = 0 , có 1 căn bậc hai là chính số 0

Thùng hlp V = 64 (dm3 )

Tính độ dài cạnh của thùng ?

- Gọi cạnh hlp là x (dm); đ/k: x > 0:

Ta có: V = x3.hay : x3 = 64 ⇒ x = 4 (vì 43 = 64)

* Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao cho x3

= a

VD: Căn bậc ba của 8 là 2 (vì 23 = 8)

Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0