Tuy nhiên, vẫn còn các công thức khác các em cần biết để có thể tính toán, chứng minh những bài toán liên quan đến lượng giác một cách thuận tiện, dễ dàng, nhanh chóng.. Đó là những cô[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN
Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Tiết: 04; Tiết chương trình: 57; Lớp 10A2 Ngày soạn: 03/04/2018
Ngày dạy: 07/04/2018
Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương
I Mục tiêu bài học
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1 Kiến thức
- Công thức tính sin, côsin, tang và côtang của tổng, hiệu hai góc
- Từ các công thức cộng suy ra công thức nhân đôi
2 Kĩ năng
- Vận dụng thành thạo các công thức để áp dụng vào bài tập cụ thể, thực hành chính xác
3 Thái độ
- Phát huy tính tích cực trong học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Phương tiện và phương pháp
1 Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án.
2 Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu,…
3 Phương pháp:
Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu
vấn đề và thảo luận nhóm
Trang 2III Nội dung bài học
1 Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’)
2.Kiểm tra bài cũ (7’)
Viết giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: cung đối nhau và cung phụ nhau
Không sử dụng máy tính, tính:
9 sin 4
p
; cos390°
Đáp số:
sin
p
=
;
3 cos390
2
°=
3 Bài mới
Đặt vấn đề vào bài mới: “Trong bài học trước, các em đã được học bốn công thức lượng giác cơ bản Tuy nhiên, vẫn còn các công thức khác các em cần biết để có thể tính toán, chứng minh những bài toán liên quan đến lượng giác một cách thuận tiện, dễ dàng, nhanh chóng Đó là những công thức nào thì chúng ta cùng tìm hiểu tiếp trong bài học hôm nay”.
Trang 3 Hoạt động 1: Công thức cộng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV: Cho 2 góc a, b Ta có:
cos a b cos cosa bsin sina b
cos a b cos cosa b sin sina b
sin a b sin cosa b cos sina b
sin a b sin cosa bcos sina b
tan tan tan
1 tan tan
a b
tan tan tan
1 tan tan
a b
- GV: Ta thừa nhận công thức đầu và sử
dụng để chứng minh các công thức còn lại
Hướng dẫn chứng minh công thức tang
bằng cách biến đổi vế phải:
VP =
sin sin
sin sin
cos cos
Từ đây các em quy đồng và thu gọn biểu
thức
- Ví dụ 1: Tính
7 sin 12
- Sử dụng công thức 1 để chứng minh các công thức còn lại:
VP =
sin sin
sin sin
cos cos
sin cos cos sin cos cos cos cos sin sin cos cos
sin cos cos sin cos cos sin sin
sin
tan cos
a b
a b
a b
- Giải
Ta có:
7
Trang 4- Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
2
a b a b
sin cos3 4 cos sin3 4
- Giải
Ta có:
2
a b a b
sin cosa b cos sina b cos sina b
sin cosa b
Hoạt động 2: Công thức nhân đôi
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Một bạn hãy tính: sin a a
⇒Từ đây ta có thể viết lại:
sin 2a2sin cosa a
- Tương tự ta có:
cos 2acos a sin a2cos a 1 1 2sin a
2
2 tan
tan 2
1 tan
a a
a
Về nhà các em chứng minh lại các công thức trên
- Từ các công thức nhân đôi thứ 2 và 3, các em
hãy tính sin ;2a cos ;2a tan 2a
Các công thức trên được gọi là công thức hạ bậc.
- Áp dụng công thức cộng ta có:
sin a a sin cosa acos sina a
2sin cos a a
- Ta có:
+ cos 2a 1 2sin2a
sin
2
a
+ cos 2a2cos2a 1
2 1 cos 2 cos
2
a
+
2 2
2
1 cos 2
tan
1 cos 2 cos
2
a a
a
a a
Trang 5- Ví dụ 3: Tính sin12;
cos 12
- Ví dụ 4: Tính sin 2 ,a cos 2 , a tan 2 , a biết:
1 sin cos
2
a a
và
3
1 cos 2
1 cos 2
a a
- Giải
Ta có:
2
2
6 cos
Vì
3 2
Mặt khác:
Do
- Giải
Ta có: sin2acos2a1
sina cosa2 2sin cosa a 1
sin 2 1 sin 2
Lại có: sin 22 acos 22 a1
cos 2 1 sin 2
16
Vì
7
4
Mặt khác:
sin 2 tan 2
cos 2
a a
a
Trang 63 7 tan 2
7
a
4.Củng cố
- Công thức tính sin, côsin, tang và côtang của tổng, hiệu hai góc
- Công thức nhân đôi và công thức hạ bậc
5 Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:
Xác nhận của GVHD SVTT
Lê Thị Hương Mai Thị Diễm Hạnh