Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu các công thức cộng đối với sinx Chú ý nghe và ghi chép.. VËy: s® MN uuur uuur.[r]
Trang 1Ngày sọan: 07/05 Ngày giảng: /05/2007.
Tiết soạn: 83
Tên bài: Công thức lượng giác.
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức:
- Giúp HS nắm các công thức giác
- Vận dụng linh hoạt các công thức để tính toán và biến đổi biểu thức
LG, GTLG
2, Về kỹ năng:
- Biết cách để nhớ các công thức
3, Về tư duy
- Phát triển khả năng duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực và tự giác
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:
- Định nghĩa giá trị giác của một góc (cung)
2, Phương tiện:
- , kẻ, các hình vẽ và các phiếu học tập chuẩn bị sẵn
3, Phương pháp:
- Đàm thoại, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm HT
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
A, Các Hoạt độngdạy học:
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động2: Công thức cộng đối với sinx và cosx Hoạt động3: Công thức cộng đối với tanx
Hoạt động4: Công thức nhân đôi
Hoạt động5: Củng cố toàn bài.
B, Tiến trình bài dạy:
1, Kiểm tra bài cũ:
Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi:
a Nêu biểu thức toạ độ của tích vô
, của hai vectơ?
b Nêu hệ thức salơ đối với 3 điểm M, N,
P bất kỳ trên T tròn giác
Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời
Gợi ý 1: Nếu a x y b x y ; , '; ' ta có
a b a b a b x x y y
Gợi ý 2:
SđMNẳ + SđằNP= SđằMP 2k , Âk
Trang 22, Dạy bài mới:
1 Công thức cộng.
Hoạt động2:
a Công thức cộng đối với sinx và cosx
GV: Nêu các công thức cộng đối với sinx
và cosx
Với mọi góc giác và , ta có:
( ) c s s (1)
( ) c s s (2)
( ) s s c s (4)
cos os cos in in
cos os cos in in
sin in cos cos in
sin in co os in
Treo hình vẽ 6.25 và giải thích
Ta có: sđẳAM , sđằAN
Vậy: sđMNẳ ?.
Xác định toạ độ của các vectơ: OM ON,
uuur uuur
Vậy OM ONuuur uuur ?
Mặt khác ta có:
OM ONuuur uuur OM ONuuur uuur OM ONuuur uuur MON
Mà ta đã biết:
(**)
Kết hợp (*) và (**) ta có kết quả
nào?
Yêu cầu HS về nhà sử dụng (1) để chứng
minh các công thức còn lại.
Lấy VD cho HS vận dụng các công thức:
Ví dụ 1: Tính cos =?
12
Góc có thể biểu thị qua tổng
12
(hiệu) của hai góc đặc biệt nào?
Chú ý nghe và ghi chép
Hình 6.25
Tham gia chứng minh công thức (1):
Theo hệ thức Salơ ta có:
sđMN ẳ k2
Ta có:OMuuurcos ;sin vàONuuurcos ;sin
Ta có: OM ONuuur uuur coscos sinsin (*)
Ta có công thức:
cos os cos in in
Thực hiện tính:
Tính cos =?
12
Ta có: , vận dụng công thức (1) ta
có:
12 3 4 cos3 cos4 in3 in4
Trang 3Hoạt động3:
b Công thức cộng đối với tanx
- HD HS sử dụng các công thức đã có
để xâydựng các công thức:
tan ?, tan ?
Yêu cầu HS vận dụng tính: tan11
12
HS thực hiện CM và rút ra các công thức:
Ta có:
1 tan tan
1 tan tan
với mọi làm cho các BT có nghĩa
Gợi ý: 11
2 Công thức nhân đôi.
Hoạt động4:
Nêu câu hỏi:
? Từ các công thức (2), (4), (6) nếu ta
thay bằng ta các kết quả nào?
? Trong công thức (8), nếu ta thay:
ta có
sin 1 cos ; cos 1 sin
thêm các công thức nào?
Nghe và hiểu câu hỏi
Thực hiện thay bằng vào các công thức
(2), (4), (6)
Ta có kết quả sau:
2
sin 2 2 sin cos (7) cos 2 cos sin (8)
2 tan tan 2 (9)
1 tan
Ta có:
2
2
Chú ý: Các công thức (10) và (11) được gọi
là các công thức hạ bậc.
Hoạt động 5:
3, Củng cố toàn bài:
Trang 4Bµi tËp 31/Tr 214.
BiÕt sin 1 vµ , h·y tÝnh c¸c gi¸ trÞ gi¸c cña gãc 2 vµ
3
2
2
Lêi gi¶i
*, C¸c GTLG cña gãc 2 :
Theo gi¶ thiÕt ; , nªn
2
cos 0
cos 1 sin
3
2 2
Ta cã: sin 2 2 sin cos 4 2 ,
9
cos 2 cos sin
9
tan 2 2 tan2 4 2
*, C¸c GTLG cña gãc
2
Theo gi¶ thiÕt ; , suy ra nªn
2
;
sin >0, cos >0
Ta cã, sin 1 cos 3 2 2 ,
cos
vµ tan sin 2 3 2 2,
2 cos
2
2 sin
2
4, Giao bµi tËp vÒ nhµ:
- Yªu cÇu HS thuéc vµ hiÓu c¸c c«ng thøc
- Gi¶i c¸c bµi tËp L øng trong SGK
- ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau: §äc phÇn cßn l¹i