Giao an Dai so lop 8

chøng tá biÓu thøc trªn kh«ng phô thuéc vµo biÕn x.[r]

Giỏo ỏn đại số 8

Ng y soạn: 5 tháng 9 n à ăm 2006

Chơng I: Phép nhân và phép Chia các đa thức

I Mục tiêu: + HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

+ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II Chuẩn bị của GV và HS :

+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để

ghi qui tắc và 1 số bài tập

+ HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng

III Cỏc hoạt động dạy hoc : 1 ổn định tổ chức ( 1 phút)

2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề (5 phút)

Hoạt động của GV

GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc

nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? viết

+ GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và

1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu

của bài ?1

+ GV cho 1 em lên bảng trình bày , cả

lớp làm bài Sau đó cho 2 em ngồi cạnh

nhau đổi bài kiểm tra kết quả lẫn nhau

GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc

nhân 1 đơn thức với 1 đa thức

GV chiếu lên màn hình hoặc bảng phụ

qui tắc

Hoạt động 2.2: áp dụng ( 12 phút)

GV cho HS đọc ví dụ trong sgk , sau đó

thực hiện bài ?2 -sgk (cả lớp làm bài )

sau đó 1 em lên bảng thực hiện

GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo

nhóm )

Trớc hết hãy viết biểu thức tính diện tích

mảnh vờn theo x và y Sau đó tính diện

tích mảnh vờn với x= 3 mét và y = 2

mét Để tính diện tích mảnh vờn có thể

thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích

hoặc tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều

cao rồi tính diện tích

Hoạt động 2.3 :( 15 phút) Củng cố và

Hoạt động của HS

+ HS 1 em làm bài trên bảng ,cả lớp làmbài độc lập

+ HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên bảng

HS phát biểu qui tắc

HS đọc lại qui tắc (3 em)

HS làm bài : (3 x3y −1

HS hoạt động theo nhóm (4 nhóm ) sau

đó đại diện cho nhóm lên bảng trình bàykết quả HS khác nhận xét và đánh giá kết quả của bạn

Kết quả : S = [(5 x +3)+(3 x+ y )]2 y

2

= (8x+ 3+ y)y = 8xy+ 3y+ y2

đại diện các nhóm trình bài

HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc ( 3 em )

HS 3 lên bảng trình bày , hs cả lớp làm bài vào vở

Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối

cùng là:

 2.(x +5) +10  5 –100 = 10 xtìm x= /

4: Hướng dẫn dặn dũ :( 4 phút)

+ Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức

+Làm bài tập 1-5 (SGK/5 và6)

Ng y soạn : 8 tháng 9 năm 2006 à

Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức

I. Mục tiêu : + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II. Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập

III. Cỏc hoạt động dạy h ọc : 1 ổn định ( 1phút)

2.Kiếm tra b i c à ũ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 8phút)

GV gọi 2 em lên bảng nêu qui tắc nhân

đơn thức với đa thức và làm bài tập 2 và

bài 5 - SGK

GV cho HS cả lớp làm bài tập 6 sgk và

4(a) sbt (hoạt động theo nhóm ) , sau đó

GV kiểm tra vài nhóm

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của

+ gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra.

3.Dạy và học bài mới (20 phút) Hoạt

động 2

Hoạt động 2.1: Qui tắc ( 10 phút)

+GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK

để rút ra qui tắc nhân đa thức với đa

thức.HS hoạt động theo nhóm (4 nhóm )

+ GV hỏi và yêu cầu các nhóm trả lời:

Hãy nêu cách thực hiện phép nhân nh ví

dụ trong sgk đã thực hiện và áp dụng

làm bài ?1 (sgk) Từ đó rút ra qui tắc

nhân đa thức với đa thức

+ GV cho HS đọc lại qui tắc nh trong

sgk ( phần đóng khung )

+ GV hớng dẫn hs làm theo cách thứ 2

nh trong sgk GV chú ý cho HS khi làm

theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức

Vậy biểu thc không phụ thuộc vào x

HS hoạt động theo nhóm

HS : + Nhân mỗi hạng tử của đa thức

x - 2với đa thức 6x2-5x + 1 +Cộng các kết quả vừa tìm đợc

HS làm tiếp bài ?1 có thể làm theo 2 cách Sau đó rút ra qui tắc , 1 số hs nhắc lại

HS làm bài a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 + 4x - 15

b, (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5

HS trình bày :+ Biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật theo x, y là : 4x2- y2

Bài 7:

a, (x2 - 2x + 1)(x - 1)

? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép

nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)

HS có thể đứng tại chỗ trả lời

+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm

làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm

trình bài và nhận xét đánh giá cho điểm

= x3 - 3x2 + 3x - 1

b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5Kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là

x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5

+ Bài 9 :

-1008-1-133/64

HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với

đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT

HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với

GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa

thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm

GV : Để chứng minh giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến , ta

cần biến đổi biểu thức sao cho trong biểu

thức không còn có biến chứa trong biểu

thức ( sau khi rút gọn biểu thức đợc kết

quả là hằng số )

Hoạt động 2.3: Bài 14 - SGK

GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3 số

tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4)

Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2

số đầu là 192, ta viết nh thế nào ?

Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày

GV nhận xét và nêu lại cách làm và cho

HS ghi vào vở

GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức

với đa thức , nhân đa thức với đa thức

GV cho SH làm tiếp một số bài tập trong

+ GV cho HS nhận xét bài làm của bạn

+ Gv dụng bảng phụ chốt lại cach nhân đa

HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta có ;(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192

a + 1 = 24

a = 23Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50

HS 2 em lên bảng trình bày ,mỗi em làm 1câu:

a, Biến đổi vế trái (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 +x2 + x - x2 - x - 1 = x3 - 1

Vậy vế phải bằng vế trái

b, Biến đổi vế trái (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4

I Mục tiêu :

+ HS cần nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

bài kiểm tra để vào bài mới

3: Dạy và học bài mới ( 20 phút)

GV cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2.2: Bình phơng của 1 hiệu

( 5phút)

GV có thể lấy từ bài kiểm tra , bài 15b,

hoặc cho HS thay phép trừ thành phép

cộng rồi áp dụng bình phơng của 1 tổng

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2 300 1 +12 = 90000 +600 +1 = 90601

HS lên bảng viết công thức tính bình

ph-ơng của 1 hiệu :(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

(A, B là các biểu thức tuỳ ý )

HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ trả lời )

HS đứng tại chỗ phát biểu baèng lời 3 hằng đẳng thức , 3 em lên bảng viết công thức

III Tiến trình bài dạy 1 ổn định ( 1 phút)

2.Kiểm tra bài cũ:(xen)

3.B i m i:à ớ

1 Hoạt động kiểm tra và chữa bài

Một hs nêu cách làm phần áp dụng?

+ Qua ba bài tập củng cố các kiến thức

nào và rút ra kiến thức nào?

 GV rút ra các đẳng thức phụ:

( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab

( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab

2 Hoạt động 2: luyện tập tại lớp

Vậy vế phải bằng vế trái hằng đẳng thứctrên là đúng

 áp dụng: ( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab

thay a+b = 7; ab= 12 ta có:

72 – 4.12 = 1Phần b làm tơng tự

+ Hai HS lên bảng trình bài, lớp nhậnxét:

( a+b+c) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2ac+2bc( a-b-c) 2 = a2+b2+c2 -2ab-2ac-2bc

Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu thức

( x+y) 2 + ( x- y) 2

= x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2 =2x2 +2y2

x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz +2xy- 2xz+ 2y2 – 2yz + 2yz – 2z2 =

4x- x2 – 5 < 0 với mọi x

Đèn chiếu hoặc bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.

III Cỏc hoạt động dạy học

GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm

tra để giới thiệu bài mới

2: Dạy và học bài mới

Hoạt động 2.1 :Lập phơng của một tổng (

10 phút)

Từ kết quả của bài kiểm tra , GV đa ra

dạng tổng quát : Với A , B là các biểu

(a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

HS cả lớp làm vào phiếu học tập

HS ghi bài vào vở

HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức :Lập phơng của một tổng

quát , hoặc có hớng dẫn từ [a+(− b)]3 để

GV cho HS áp dụng làm baì ?4 Gọi 2 em

lên bảng làm câu a,b ,HS cả lớp làm vào

phiếu học tập Câu c, GV cho HS làm theo

nhóm học tập (4 nhóm), sau đó từng

nhóm đứng tại chỗ trả lời Qua đó ta có :

(A-B)2 = (B-A)2 ; (A-B)3 (B-A)3

thi giữa các nhóm mỗi nhóm cử 2 bạn thi

viết tiếp nếu nhóm nào xong trớc chính

Đọc trớc bài hằng đẳng thức tiếp theo

Rút kinh nghiệm bài dạy:

+ Rèn kĩ năng tính toán khoa học

II Chuẩn bị

Đèn chiếu hoặc bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập

III Cỏc hoạt động dạy học

của 1 tổng ,áp dụng làm bài tập 27a,- sgk

HS2 : phát biểu lập phơng của 1 hiệu ,

thiếu của hiệu A - B

GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời Và áp

dụng làm bài ? 2 , gọi 2 em lên bảng

viết , cả lớp viết vào vở

Hoạt động 2.2: Hiệu hai lập phơng( 12

GV cho HS hoạt động theo nhóm

(8 nhóm) làm theo phiếu học tập -áp dụng

rồi ghi bảng phụ

Cho HS làm bài 30 theo 2 nhóm đại diện

các nhóm trìng bày

Cho Hs điền vào phiéu học tập bài 32

c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 + 8 (chọn ý này)

HS trả lời và ghi bảng hằng đẳng thức vào vở

HS hoạt độn nhóm:

Nhóm 1: bài 30 (a) -27Nhóm 2 (b) 2y3

Bài 32: a) 9x2 ; 3xy; y2 b) 5; 4x2 ; 25

+ HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giảitoán

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng

đẳng thức

II Chuẩn bị

+ Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập

III Cỏc hoạt động dạy học 1 ổn định :(1 phút)

2.Kiểm tra bài cũ

HS 2 em lên bảng trình bày

Bài 30:

a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3

= - 27b,(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x- y)(4x2+2xy+y2)

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3

= 2y3 ;

Baì 35:

câu , làm vào phiếu học tập.

GV yêu cầu các nhóm trình bày , sau đó

nêu đáp án trên phim trong hoặc bảng phụ

và nhận xét ,sửa sai cho HS

GV cho hs làm tiếp bài 34- sgk

GV gọi 2 em trình bày , sau đó phân tích

-u kh-uyết điểm của cách giải và kết l-uận

GV cho HS sinh làm bài 38 - sgk gọi 2

em học khá lên bảng trình bày

GV nhận xét khả năng linh hoạt vận dụng

kiến thức của HS qua bài làm

+ Gv cho HS tổ chức trò chơi nếu còn

HS phân tích cách làm bài của bạn

HS hoạt động theo nhóm làm bài 33( 4 nhóm , mỗi nhóm làm 2 câu)Nhón 1: (a,c) : 4+ 4xy + x2y2; 25- x4 Nhóm 2(b,e) 25-30x+9x2 ; 8x3 – y3 Nhóm 3 (d,f) 125x3 – 75x2 +15x –1; x3+27

Nhóm 4(d,f)Mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày theo yêu cầu của GV

Bài 34: HS làm độc lập trên phiếu cá nhân.

Bài 38 :HS trình bày:

Do a- b = - (b - a) ( a - b)3 = [−(b −a)]3

= -( b – a)3

(-a - b)2 = [−(a+b)]2

= (a + b)2

HS suy nghĩ làm bài , lên bảng nối các biểuthức sao cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức

4 :Hướng dẫn dặn dũ( 2 phút)

+ Học và nắm vững các hằng đẳng thức và biết vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập

Ngày 4 tháng 10 năm 2006

Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu : + Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

+ biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách

1 Hoạt động kiểm tra ( 7 phút)

+ Gv vào bài từ bài kiểm tra

+ Gv cho HS đọc ví dụ 1 và nêu thế nào

Khi làn phần c để xuất hiện nhân tử

chung ta cần làm gì? Vậy rút ra kết luận

Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử:

a) x2 –x = x(x –1)

b) 5x2 ( x-2y) – 15x( x-2y) = 5x( x-2y) ( x-3)

5 Hoạt động củng cố luyện tập :

(13 phút)

+ GV cho HS chốt cách tìm nhân tử

chung của các đa thức có hệ số nguyên

+ GV cho học sinh làm bài 39 (c; e; d)

+ GV cho lớp thảo luận bài 42

Gv gợi ý muốc cm biểu thức chia hết

cho 54 ta cần làm nh thế nào: ( Đ a biểu

thức về dạng tích có chứa thừa số 54)

- Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ tha là số mũ nhỏ nhất của nó

+ HS làm bài 39:

c) 7xy( 2x- 3y+ 4 xy)d) 2/ 5 ( y- 1) ( x-y) e) 2x( x-y) ( 5x+ 4y)

Bài 41 :

a) ( x+ 2000) ( 5x- 1) = 0

 ( x+ 2000)= 0 hoặc ( 5x- 1) = 0

 x= - 2000 hoặc x= 1/5 + HS trình bày bài 42:

+ Biết cách vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tich đa thức

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức

II Chuẩn bị : + Bảng phụ , phiếu học tập.

III/ Cỏc hoạt động dạy học

`1ổn định :(1 phút)

2.Kiểm tra bài cũ(xen)

3.Bài mới

1 Hoạt động kiểm tra : ( 7 phút)

+ Gv kiểm tra 2 học sinh

HS 1: Viết các biểu thức sau dới dạng

bình phơng của tổng hoặc bình phơng

một hiệu:

a x2 +6x + 9 ; b 2xy2 + x2 y4 +1

c x2 – x +1/ 4

HS 2:Điền vào chỗ trông để đợc các

hằng đẳng thức:

A2 + 2AB +B2 = ( + .)2;

A2 – 2AB + B2 =

A2 – B2 =

A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 =

A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 =

A3 + B3 =

A3 – B3 =

Lớp làm vào phiếu học tập cùng hs 2

+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào

bài

2.Hoạt động 1: Ví dụ (10 phút)

Từ bài kiểm tra GV cho HS tự làm ví dụ

trong SGK

Ba HS lên bẳng trình bày

+ GV chốt phơng pháp phân tích đa thức

thành nhân tử bàng phơng phơng pháp

dùng hằng đẳng thức

+ GV cho HS làm bài tập ?1 theo các

nhóm

+ GV cho HS làm bài ?2 và bài tập 46

3 Hoạtđộng 2: áp dụng ( 10 phút)

+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo

nhóm và đại diện các nhóm trình bày bài

làm

Cm rằng ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

Vậy muốn cm 1 biểu thức chia hết cho 4

ta làm nh thế nào?

4 Hoạt động 3: Củng cố luyện tập:

(15 phút)

+ GV chốt các phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng

đẳng phức

Chú ý HS cách nhận xét đa thức để biết

phảu vận dụng hằng đẳng thức nào?

+ GV cho HS làm bài tập sau:

Bài 43 : ( b; d)

Trong ý b làm thế nào để xuất hiện hằng

đẳng thức đã học

Hai HS làm lớp nhận xét

+ Ba học sinh làm ví dụ :

Ví dụ : a x2 - 4x + 4 = ( x-2)2 ;

b x2 – 2 = ( x- 2) ( x+  2)

c 1- 8x3 = (1-2x) ( 1+ 2x +4x2 )

Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành

nhân tử

X3+3x2 +3x + 1 = (x+1)3 (x +y)2 – 9x2 = ( x+y –3x) (x+y +3x)

=( y-2x) ( 4x+y)

Bài ?2: Tính nhanh HS làm theo 3 nhóm

nhỏ làm vào phiếu học tập

a 1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5)= 11000

b 372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13) = 24 50 = 1200

c 20022 – 22 = ( 2002-2) ( 2002+2) = 4008000

+ HS làm bài :

ta có ( 2n+ 5) 2 – 25 = ( 2n+ 5 – 5) ( 2n+5 +5) = 2n( 2n+10) = 4n( n+5)

HS làm bài 43:

b –( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) 2 ( 1/5 x-8y) ( 1/ 5x +8y)

– Học lại 7 hằng đẳng thức theo 2 chiều

- Làm các bài tập 26- 30 sbt đọc trứoc bài phân tích đa thức bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

Rut kinh nghiệm giờ dạy

Ngày 11 tháng 10 năm 2006

Tiết 11 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử

I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng phong

1 Hoạt động kiểm tra: ( 7 phút)

+ GV kiểm tra hai HS\

+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm

với bài của HS 2 đẫ áp dụng các phơng

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành

nhân tử.2xy+ 3z+ 6y + xzC1: ( 2xy+ 6y) + ( 3z+ xz) = ( x+3) ( 2y+ z)

C2: ( 2xy+ xz) + ( 3z + 6y) =

xuất hiện nhân tử chung? Cón có cáh

nhóm nào khác không ? Tại sao không

Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm và các

nhóm trình bày gv chốt các giải nào

đúng cách làm nào sai cho điểm các

+ Gv cho HS thoả luận nhóm bài 49 (b)

đại diện trình bài

+ Gv cho HS làm bài 50( b) muốn tìm x

Bài ?2: Bạn An làm đúng, bạn Tháivà

Hà cũng làm đúng nhng cha phân tích hết cón có thể phân tích tiếp đợc

Bài 47 : c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y = ( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =

3x( x-y) – 5 ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5)

Bài 48: a.(x2 + 4x +4) – y2 = ( x+2) 2 – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y)

c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 =( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) = ( x- y)2 – ( z-t) 2 =

4 hớng dẫn về nhà:

- Ôn các phơng pháp phân tich đa thức đẫ học

- làm các bài tập còn lai trong SGk và các bài tập 31- 33 sbt

Rut kinh nghiệm b i d à ạy

Ngày 15 thỏng 10 năm2005

Tiết 12: luyện tập

I Mục tiêu :

+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng phápđặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức ,nhóm

GV ra đề bài , để cho HS suy nghĩ và

hỏi : Để tìm x trong bài toán trên ta làm

+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm 4 nhóm )

+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm 4 nhóm)

GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của

Bài41: a, x=

b,44-sgkt2046-sgkt21Khi phân tích đa thức thành nhân tử nêntheo các bớc sau :

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng

tử có nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ),cần thiết phải đặt dấu “-“ đằng trớc và đổidấu

HS : Phân tích đa thức ở vế trái thànhnhân tử

Hai HS lên bảng trình bày

a, x = 0; x = 1

2 ; x = -

1 2

ta có: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500Nhóm 2:b, x2- y2- 2y-1 = (x- y-1)(x+ y+1)thay x = 93; y = 6 ta có:

(93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600

x2 -x - 2x +2 Sau đó cho HS làm tiếp

và yêu cầu HS phân tích tiếp

Nếu thời gian cho HS làm bài 58

HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)

HS: (x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2)

I Mục tiêu : + Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân

Hoạt động 1: Kiểm tra ( 8 phút)

+ Gv kiểm tra hai HS

+ HS 2: 5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2

+ Gv cho hs thảo luận nhóm bài 52

đại diện nhóm trình bài

5( x-y-2z) ( x-y+2z)

Chú ý : Trứoc khi phân tích đa thức cần

nhận xét đa thức trớc để biết đợc nên vận dụng phơng pháp nào vào làm bài cho thích hợp

Bứoc 1: Xét xem đa thức có hằng đẳng thức hay nhân tử chung không

Bớc 2: Nhóm các hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung hay hằng đẳng thúc.+ HS làm ?1

Bài ?2:

a ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thày x= 94,5 và y = 4,5

c x2+x-6 = x2 - 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3)

C2: x2+x-6 = x2 – 4+ x-2 = ( x-2) ( x+2) + ( x-2) = (x-2) (x+3)

+ HS ghi cách làm : Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để phân tích ta dùng phơng pháp tách hạng

tử giữa

-Xét tích ac

- Viết tích ac dới dạng tích của hai

số nguyên trong mọi trờng hợp

Ngày 22 thỏng 10 năm2006

Tiết 14: luyện tập

I Mục tiêu :

+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

GV ra đề bài , để cho HS suy nghĩ và

hỏi : Để tìm x trong bài toán trên ta làm

+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm 4 nhóm )

+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm 4 nhóm)

GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của

HS trả lời : Khi phân tích đa thức thànhnhân tử nên theo các bớc sau :

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng

tử có nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ),cần thiết phải đặt dấu “-“ đằng trớc và đổidấu

HS : Phân tích đa thức ở vế trái thànhnhân tử

Hai HS lên bảng trình bày

a, x = 0; x = 1

2 ; x = -

1 2

ta có: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

hỏi :Ta có thể phân tích đa thức này bằng

Vậy đa thức đợc biến đổi thành :

x2 -x - 2x +2 Sau đó cho HS làm tiếp

và yêu cầu HS phân tích tiếp

Nếu thời gian cho HS làm bài 58

Nhóm 2:b, x2- y2- 2y-1 = (x- y-1)(x+ y+1)thay x = 93; y = 6 ta có:

(93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600

HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)

HS: (x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2)

+ HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B

+ HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

+ HS thc hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 1: Kiểm tra (5phút)

GV gọi 1 em lên bảng phát biểu và viết

công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số áp

dụng tính x3 : x2

GV nhận xét và cho điểm , Dựa vào bài

kiểm tra để vào bài mới

3: Dạy và học bài mới

Hoạt động 2.1: Thế nào là đa thức A

chia hết cho đa thức B

GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa

thức A chia hết cho đa thức B Sau đó giới

thiệu trờng hợp đơn giản nhất là phép chia

đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2.2: Qui tắc

GV nhắc lại công thức chia 2 lũy thừa

cùng cơ số và yêu cầu HS làm bài ?1:

GV hỏi :Ta thực phép chia này nh thế

nào ? Phép chia này có phải là phép chia

hết không ?

Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B

khi nào ?

GV nhắc lại phần nhận xét SGK

Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức

B (trờng hợp A chia hết cho B ) ta làm thế

20x5 : 12x = 5

HS : Phép chia 20x5 : 12x(x 0) là 1phép chia hết vìthơng của phép chia là 1 đa thức

Các nhóm làm khoảng 4 phút rồi cho đại diện các nhóm đọc kết quả

+ HS nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ HS vận dụng tốt vào giải toán

2.kiểm tra bài

1 Hoạt động kiểm tra: ( 7 phút)

+ GV kiểm tra hai hs

- HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức

-HS 2: 5xy3 ; 4x2; - 10y/ 3

3.Bài mới

2.Hoạt động 2: ( 12 phút) quy tắc:

+ GV cho HS nhận xét kết quả ?1 qua

phần kiểm tra?

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn

thức B và khi đó thực hiện phép chia nh

thế nào?

+ Cho hai HS nêu quy tắc

+ Gv cho HS làm ví dụ sgk và bài tập 63

khi thực hiện phép chia để cho bài làm

+ Hs nêu chú ý và thực hiện lậi phép chia

Bài ?2: a Bạn Hoa giải đúngBạn đã dùng phơng pháp phân tích đa thức chia thánh nhân tử rồi thực hiện phép chia

b làm phép chia( 20 x4y- 25x2 y2 – 3x2 y) : 5x2 y = 4x2 – 5y- 3/5

+ HS nêu qyyu tắc+ các nhóm trìmh bàyNhóm 1: -x3 + 3/ 2 – 2xNhóm 2: - 2x2 + 4xy – 6y2 ;Nhóm 3: xy+ 2xy- 4

Nhóm 4: 3xy- 3/ 2 y- 3x

Bài 66: Quang trả lời đúng

Hà trả lời sai

Bài 46: Nhận xét ; đa thức A chia hết

cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc của các biến

đó trong A

Do đó n= 0; n= 1; n= 2

4Hướng dận dặn dũ- Học thuộc quy tắc

làm các bài tập 65 sgk; bài 44; 45 SBt trang 8

Rút kinh nhiệm bài dạy:

+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập

III Cỏc hoạt động dạy học

1 ổn định(1 phút )

2.Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1 :kiểm tra( 5 phút)

+ Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức

B

nếu đa thức A không chia hết cho đa

thức B thì đa thức A đợc biểu diễn nh thế

+ GV đọc bài toán cho HS nhận xet về

số mũ các hạng tử của trong hai đa

thức?

Gv hớng đân HS đặt phép chia theo cột

dọc nh chia hai số trong tập số tự nhiên?

Xác định hạng tử bâc cao nhất của đa

thức bi chia và đa thức chia?

+ GV cho HS thoả luận nhóm và các

nhóm nêu cách làm

+ Gv dụng bảng phụ nêu cách làm

+ HS : đa thức Achia hết cho đa thức B khi tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q ( bkhác 0 )

A chia cho B d R ta có : A = B.Q + R chú ý R  B

+ HS thoả luận nêu nên cách làm:

(2x4 – 13x3 + 15x2 +11x –3 ): ( x2 – 4x –3) = 2x2 – 5x +1

Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia, chia cho hạnh tử bậc cao nhất của đa thức chia ta đợc th-

ng thứ nhất

+ Lấy thơng thứ nhất nhân với đa thức chia trừ vào đa thức bị chia đợc đa thức

d thứ nhất+ Lấy hạng tử bạc cao nhăt của đa thức

d thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta đợc thong thứ 2.+ Lấy thơng thứ hai nhân đa thức chia trừ vào đa thức d thứ nhất ta đợc đa thức

d thứ hai

+ cứ tiếp tục làm nh vậy đến khi nào đa thức d bằng 0 hoặc có bậc nhở hơn đa thức chia thì dừng lại

+ Hs làm ?

Khi làm phét chia trên có chú ý điều gì

+ GV cho hs nêu chú ý trong SGK

5x- 3

* Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyến hạng tử bậc nào thì để trống hạng tử bậc

đó+ Hai hs đọc chú ý SGK

A = B Q + R trong đó bậc R luôn nhỏ hơn hoặc bằng bậc của B

Bài 67:

a x2 +2x – 1

b 2x2 – 3x +1Bài 68:

a (x+y)

b 25x2 – 5x +1

c y-xBàI 69: 3x4 +x3 +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2

+ HS củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức

đẫ sắp xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức

+ Vận dụng các quy tắc vào giải toán

II Chuẩn bị của GV và HS :

+GV : bảng phụ ghi qui tắc , bài tập

III Cỏc hoạt động dạy học

1 ổn định(1 phút )

2Kiểm tra bài cũ

Hoạt động chữa bài về nhà

( 20 phút)

+ Gv cho 3 HS lên bảng

- HS 1: Trả lời các câu hỏi sau

Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết

cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A

chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa

thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập

+ GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho

đơn thức, chia hai đa thức dẫ sắp xếp,

đIều kiện chia hết

đều chia hết cho B

b Đ thức A chia hết cho đa thức

B vì:

A= x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hết cho – ( x-1)

c ( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 –2x +1) = 2x+1

d ( x2 +xy) – ( 3x+ 3y ) : ( x+y) = x( x+y) - 3 ( x+y) : ( x+y)

= (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3)

Kl : Khi đa thức bị chia ở dạng hằng

đẳng thức có chứa đa thức chia ta có thẻ dùng hẳng đẳng thức hộac phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thực hiện phép chia

+ Đại diện hai nhóm trình bày:

Nhóm I: thực hiện phép chia ta có đa thức d : R( x) = a- 5

Muốn phép chia là chia hết thì R ( x) = 0Hay a-5 =0 nên a=5

Nhóm 2: Thực hiện phép chia đa thức d

là R (x) = ( b+ 27) x + 9+9aMuốn phép chia là chia hết thì

R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0Nên 9a+9 = 0 và b+27= 0  a= -1 và b=-27

Kl : Muốn tìm điều kiện của tham số để

đa thức bị chia chia hết cho đa thức chia:-Ta thực hiện phép chia

-Xác định đa thức d

+ Gv cho HS làm bài tập sau: Tìm giá

trị của n để biểu thức 3n3+10n2 – 5 chia

hết cho giá trị của 3n+1

Gv có thể gợi ý hs làm phép chia sau đó

lập luạn tìm giá trị của n

+ Gv chốt cách làm dạng toán trên

- Cho đa thức d bằng 0 và tìm giá trị của tham số

HS làm bài thêm: (3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 ) ( n2 +3n-1) –4

vậy 4 chia hết cho 3n-1 hay 3n-1 là ớc của 4 nên n= 0; 1; -1

4Hóng dẫn về nhà : ( 2 phút) : - Ôn tập các câu hỏi trang32, xem lại

các dạng toán trong chong I , làm các bàI tập 75-80 sgk trang 33 tiết sau ôn tập

Rút kinh nghiệm bài dạy:

Ngày….thỏng….năm2006

Tiết 19: Ôn tập chơng I

I Mục tiêu :

+ HS hệ thống các kiến thức cơ bản trong chong

+ Vận dụng các kién thức vào giảI các dạng toán cơ bản trong chong

II Chuẩn bị của GV và HS :

+GV : bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm

III Cỏc hoạt động dạy học

+ Gv cho HS trả lòi các câu hỏi trong

SGK và các câu hỏi trắc nghiệm trong

Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B

Khi nào đa thức A chia hết cho Đa thức

GV gợi ý cách biến đổi

Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đa về

Bmin = -27/2  x= -5/2

d C = - ( x-5/2)2 + 25/4

Cmăc = 25/4  x= 5/2

4 Hớng dẫn dặn dò : ( 2 phút): Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải các

dạng bài tập làm bàI tập 53-58 SBT chuản bị tiết sau kiểm tra một tiết

Rút kinh nghiệm bài dạy:

Tiết 20 Ôn tập chơng I (tiếp)

I Mục tiêu :

+ HS hệ thống các kiến thức cơ bản trong chong

+ Vận dụng các kién thức vào giảI các dạng toán cơ bản trong chong

II Chuẩn bị của GV và HS :

+GV : bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm

III Cỏc hoạt động dạy học

+ Gv cho HS trả lòi các câu hỏi trắc

nghiệm trong đề cong ôn tập

(kốm theo giỏo ỏn)

II Bài tập( 30 phút)

4 Dạng 3: Các dạng bài tập khác( 30

phút)

a Chứng minh biểu thức sau khụng phụ

thuộc vào biến

HS nờu cỏch làm,(HS tự giải ra nhỏp haibạn lờn chưó ở dưới nhận xột )

a ĐS : A = 1

B = -8

Y/C HS chia đa thưc cho đa thức

b Dư trong phộp chia hai đa thức

là a - 30

Để cú phep chia hết thỡ a=30

GV gợi ý cách biến đổi

Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đa về

Bmin = -27/2  x= -5/2

f C = - ( x-5/2)2 + 25/4

Cmăc = 25/4  x= 5/2

5 Hớng dẫn dặn dò : ( 2 phút): Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải các

dạng bài tập làm bài tập đó chữa chuản bị tiết sau kiểm tra một tiết

Rút kinh nghiệm bài dạy:

Ngày tháng năm 2006

Tiết 21: Kiểm tra chơng I

I>Mục tiêu : -Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh qua bài kiểm tra,

Tìm ra chỗ hổng kiến thức có kế hoạch bồi dõng

-Giáo giục ý thức tự giác làm bài, tính cẩn thận chính xác khi làm bài

II> Đề bài:

Đề chẵn :

Bài 1: ( 2 điểm) Tìm chỗ sai trong các đẳng thức sau? Hãy sửa sai thành đúng.

a) ( 2x-3y) 2 = 4x2 – 6xy + 9y2.b) 16x2 + 24x y + 9y2 = ( 16x- 3y)2

Bài 5: ( 1 điểm) a Chứng minh rằng x2 –2x +2 0 với mọi giá trị của x

b.Tìm n thuộc Z sao cho 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1

Bài 5 ( 1 điểm) : a Chứng minh rằng x2 – 6x +10 > 0 với mọi giá trị của x

b.Tìm n thuộc Z sao cho 25n2 – 97 n +11 chia hết cho giá trị của biểu thức n- 4

Ngày tháng năm 2006

Chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Phân thức đại số

I Mục tiêu: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS hiếu khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số

II Chuẩn bị : + GV : Bảng phụ

Gv vào bàI giới thiệu chơng phân thức

đại số ? lý do tai sao lại có phân thức đại