Giáo án Đại số 8 chương III - Năm Học 2008-2009

- GV chÝnh x¸c hãa lêi gi¶i cña häc sinh... - ChuÈn bÞ kiÕn thøc tiÕt sau kiÓm tra.[r]

Trang 1

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

việc giải phơng trình nh thế nào chúng

ta nghiên cứu các bài học của chơng

Hoạt động 2: Phơng trình một ẩn.

GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2

GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu

HS dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận

Trang 2

Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x)

= B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải

B(x) là hai biểu thức của cùng một

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Với x = 6 Hãy tính giá trị chủa mỗi

vế của phơng trình 2x + 5 = 3(x – 1) +

2 ?

GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái

bằng giá trị của vế phải của phơng trình

HS: Lên bảng làm tính

VT = 2.6 + 5 = 17

VP = 3(6 – 1) + 2 = 17

HS: Lên bảng làm ?3a) Với x = - 2

VT = 2(- 2 + 2 ) – 7 = - 7

VP = 3 – (- 2) = 3 + 2 = 5Vậy với x = - 2 VT  VP, x = - 2 không thoảmãn phơng trình hay x = - 2 không là nghiệmcủa phơng trình

b) Với x = 2

VT = 2(2 + 2 ) – 7 = 1

VP = 3 – 2 = 1Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả mãn phơngtrình hay x = 2 là một nghiệm của phơng trình

Hoạt động 3: Giải phơng trình

GV: Việc tìm x của các bài toán trên

chính là giải phơng trình tìm nghiệm

Tập hợp tất cả các nghiệm của một

ơng trình đợc gọi là tập nghiệm của

 2

Trang 3

GV: Khi bài toán yêu cầu giải phơng

trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của

S1 =   1

Tập nghiệm của phơng trình x + 1= 0 là

S2 =   1

HS: Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Hoạt động: Bài tập:

GV: Với mỗi phơng trình sau, hãy xét

xem x = - 1 có là nghiệm của nó không ?

b) x + 1 = 2(x – 3)Với x = - 1, VT = – 1 + 1 = 0, VP = 2(- 1 - 3)

Trang 4

bài tập sau đó nhận xét.

Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t

= 1 vào các VT và VP của phơng trình

nếu VT = VP thì giá trị đó là nghiệm của

phơng trình

= - 8 Vậy VT  VP, x = - 1 không là nghiệmcủa phơng trình trên

c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3, VP = 2 –(- 1) = 3 Vậy VT = VP, x = - 1 là một nghiệmcủa phơng trình trên

Bài 2:

Với t = -1,VP = (-1+2)2 = 1, VT = 3.(-1) + 4 = 1Vậy VP = VT, t = -1 là nghiệm của pt

Bài 3: Tập nghiệm của pt x+1 = 1+x là

S = {x ∈ R}

IV H ớng dẫn :

- Về nhà xem lại bài học và các bài tập đã làm Làm BT -SBT

- Đoc trớc bài mới

* Kiến thức: Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng trình

ph-ơng trình bậc nhất một ẩn cách giải phph-ơng trình bậc nhất một ẩn

* Kỹ năng: Nhận biết phơng trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phơng trình, rèn kỹ nănggiải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về

một ẩn Vậy em hãy cho biết dạng tổng

quát của phơng trình bậc nhất một ẩn

đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm của

ph-HS: Nêu dạng tổng quát của phơng trìnhbậc nhất một ẩn

ax + b = 0 với (a  0)

HS: Phát biểu ý kiến

Trang 5

khi chuyển một hạng tử từ vế này sang

vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó

Vậy đối với phơng trình ta cũng làm nh

vậy

Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ

vế trái sang vế phải và đổi dấu thành –

2, ta đợc x = - 2

GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ?

GV: áp dụng quy tắc chuyển vế Giải các

GV: Nh các em đã biết, chia cả hai vế

của phơng trình cho 2 nghĩa là nhân cả

hai vế của phơng trình với

HS: Làm ?1a) x – 4 = 0  x = 4b)

3

4 + x = 0  x =

-3 4

c) 0,5 – x = 0  0,5 = x

HS: Nêu quy tắc nhân

Trong một phơng trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế củaphơng trình cho một số khác 0

Trong một phơng trình, ta có thể chia cả hai vế của phơng trình cho cùng một số khác 0.

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảngnhóm

Trang 6

Tiết 44:

Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải( tiếp)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng trình

ph-ơng trình bậc nhất một ẩn cách giải phph-ơng trình bậc nhất một ẩn

* Kỹ năng: Nhận biết phơng trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phơng trình, rèn kỹ nănggiải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

Hoạt động 1: Kiểm tra:

? Nêu các qui tắc biến đổi phơng trình?

áp dụng giải các phơng trình sau Giải cac phơng trình saua) x + 7 = 9 <=> x = 9 – 7 <=> x = 2

HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK

Trang 7

HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày lờigiải

- 0,5x + 2,4 = 0

 - 0,5x = - 2,4

 -0,5x.(-2) = -2,4.(-2)

 x = 4,8Tập nghiệm S = 4,8

Bài 8: Giải các phơng trình sau:

a) 4x – 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5b) 2x + x +12 = 0 <=> 3x = -12

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

 4x = 0 + 20

 4x = 20

 4x: 4 = 20: 4

 x = 5

Trang 8

HS: Nhận xét.

Hoạt động 2: Cách giải.

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và

nghiên cứu ví dụ 1 SGK

GV: Em hãy cho biết các bớc để giải

hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ

của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể

dụ 1

- Thực hiện các phép tính để bỏ dấungoặc

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sangmột vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phơng trình nhận

đ-ợc (phơng trình dạng ax + b = 0)HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2

- Quy đồng mẫu hai vế

- Khử mẫu hai vế

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sangmột vế, các hằng số chuyển sang vếkia

- Thu gọn và giải phơng trình nhận ợc

Trang 9

GV: Gọi HS nhận xét.

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

1) Khi giải một phơng trình, ngời ta

thờng tìm cách biến đổi để đa

ph-ơng trình đó về dạng đã biết cách

giải (đơn giản nhất là dạng ax + b

= 0) Việc bỏ dấu ngoặc hoặc quy

ờng hợp đặc biệt là hệ số của ẩn

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảngnhóm

Tập nghiệm của phơng trình là S =

25 11

x + 1 = x + 1

 x – x = 1 – 1

Trang 10

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập

13

Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả hai vế cho

x mà cha có điều kiện x khác 0

 0x = 0 (luôn đúng)Phơng trình có vô số nghiệmHS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải

đúng, hay sai? Vì sao ?

IV H ớng dẫn:

- Học bài và làm các bài tập: 10 – 12; 14 – 20 SGK-Tr12, 13, 14

- Bài 10 tơng tự nh bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ?

- Bài tập 11, 12: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tậpnghiệm

- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phơng trình nếu giá trị hai vế bằng nhau thì nó lànghiệm, ngợc lại nó không là nghiệm

- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm tập

* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn và phơng trình đa

đ-ợc về dạng phong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn

* Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0, rèn kỹ nănggiải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài và yêu

cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận

xét

HS: Lên bảng làm bài tậpa) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

Tập nghiệm của phơng trình S =

1 7

 

 

 

Trang 11

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm

GV: Yêu cầu HS dời lớp hoạt động nhóm

làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài

làm của bạn

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm

Viết phơng trình biểu thị việc ôtô gặp xe

máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

và làm bài tập vào bảng nhóm

GV: Em hãy viết công thức liên quan

giữa quãng đờng, vận tốc, thời gian ?

VP của các phơng trình Nếu hai vế bằngnhau thì nó là nghiệm, ngợc lại nó không lànghiệm

- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)2 + 5.(-3) + 6

= 0, giá trị VP = 0 Vậy x = -3 là mộtnghiệm của phơng trình (2)

HS: Đọc yêu cầu bài toán 15

HS: Trả lời câu hỏi gợi ý

Quãng đờng = vận tốc x thời gian.HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảngnhóm

Trang 12

GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm.

Bài tập 16 SGK-Tr13

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét

- Sau x giờ kể từ khi ôtô khởi hành thì ôtô

đi đợc thời gian là: x giờ, xe máy đi đợcthời gian là x + 1 giờ

- Quãng đờng ôtô và xe máy đi là bằngnhau Vậy ta có phơng trình:

32.(x + 1) = 48.xHS: Lên bảng làm bài tập 16

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm

cùng giải 3 phơng trinhg trên sau đó

nhận xét bài làm của các bạn

2) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

 x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

 x – 2x + x = 9 + 1 – 1

 0x = 9Phơng trình vô nghiệm

Tập nghiệm của phơng trình là: S = 3)

HS: Nhận xét bài làm của bạn

IV H ớng dẫn:

- Học bài và làm các bài tập: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14

- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn

- Bài tập 19: S = dài x rộng = (2x + 2).9 = 144, giải phơng trình tìm x

Trang 13

Hoạt động 2: Phơng trình tích và cách giải.

GV nêu ví dụ: Giải PT

(2x-3)(x+1) = 0

GV: Một tích bằng 0 khi nào?

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2

GV: a.b = 0 a=0 hoặc b = 0 (với a, b

là 2 số bất kỳ)

GV: Hãy giải PT ở ví dụ trên

GV: PT đã cho có mấy nghiệm

GV: PT nh ví dụ trên gọi là PT tích

Em hiểu thế nào là một phơng trình tích?

GV: Trong bài này ta chỉ xét các PT mà

2 vế là 2 biểu thức hữu tỉ và không chứa

HS phát biểu: Trong một tích, nếu có 1 thừa

số bằng 0 thì tích bằng 0 và ngợc lại nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong 2 thừa số bằng 0

Hoạt động 3 : áp dụng:

Ví dụ: Giải PT HS: Chuyển vế tất cả các hạng tử của VP

Trang 14

GV cả lớp cùng nghiên cứu ví dụ 3 SGK.

GV yêu cầu thực hiện ?4

* Kỹ năng: Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải phơng trình tích, rèn

kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác tìm hiểu bài

II chuẩn bị:

Trang 15

Giáo viên: Thớc, bảng phụ.

Học sinh: Thớc

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra:

GV: Em hãy viết dạng tổng quát của

ph-ơng trình tích ? Nêu cách giải ?

áp dụng giải phơng trình sau:

x(2x - 9) = 3x(x - 5)

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập

Bài tập 23: Giải các phơng trình sau:

Trang 16

- 1b) x2 – x = -2x + 2

⇔ x(x - 1) + 2 (x - 1) = 0

⇔ (x - 1)(x + 2) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0

⇔ x = 1 hoÆc x = - 2TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = {1;− 2}

3}d) x2 – 5x + 6 = 0

- Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch t×m nghiÖmråi kÕt luËn

Trang 17

1 2

Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (tiết 1)

I Mục tiêu

* Kiến thức : HS nắm vững khái niệm đkxđ của 1 phơng trình, cách tìm đkxđ của PT Nắm

vững cách giải PT chứa ẩn ở mẫu, kết luận nghiệm PT

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm đkxđ của 1 PT, giải PT chứa ẩn ở mẫu chính xác, kết luận

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu.

Ta sẽ giải PT này bằng các pp đã biết

GV: x=1 có phải là nghiệm của PT

không?

- GV: Vậy PT đã cho có tơng đơng với

PT x=1 không?

- GV: Khi biến đổi từ PT chứa ẩn ở mẫu

sang TP không chứa ẩn ở mẫu thì có thể

PT mới không tơng đơng với PT đã cho

HS: Chuyển vế biểu thức chứa ẩn sang 1vế: Ta có:

x  không XĐ

HS: PT x=1 và PT đã cho không tơng

đ-ơng vì chúng không cùng tập hợp nghiệm

Trang 18

ChÝnh v× vËy khi GPT chøa Èn ë mÉu

- GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2

- HS theo dâi vµ ghi bµi



(TM§K)VËy x=

8 3

Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (tiÕp)

I Môc tiªu:

Trang 19

* Kiến thức: Củng cố cho học sinh kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT, Giải PT chứa ẩn ở mẫu

thông qua bài tập

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi PT và đối

chiếu với ĐKXĐ của PT để KL nghiệm

* Thái độ: Tự giác trong học tập, cẩn thận.

- HS: Điều kiện xác định của PT là gì?



 

(2) ĐKXĐ: x0(2)

Trang 20

  (2) §KX§: x2 (2)

§¹i diÖn 1 nhãm lªn tr×nh bµy

GV ch÷a vµ chuÈn ho¸ kiÕn thøc

- HS lµm theo nhãm

c

2 2

.Gi¶i PT

1 4



(TM§K)VËy tËp nghiÖm cña PT: S=

1 4

Trang 21

GV đi KT bài làm của hs dới lớp.

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập PT.

* Kỹ năng: Biết vận dụng để giải 1 số dạng bài toán bậc nhất không quá phức tạp.

* Thái độ: Tự giác học tập, chủ động tiếp thu kiến thức.

- Lồng trong bài dạy

- GV: Ta đã giải nhiều bài toán bằng

ph-ơng pháp số học Hôm nay chúng ta đợc

học 1 cách giải khác đó là giải BT bằng

cách lập PT

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Biểu diễn 1 đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn.

GV: Trong thực tế nhiều đại lợng biến

đổi phụ thuộc lẫn nhau, nếu ký hiệu 1

trong các đại lợng ấy là x thì các đại

l-ợng khác có thể biểu diễn bởi những

biểu thức chứa biến x

GV: Nêu ví dụ: Gọi x (km/h) là vận tốc

- HS đọc to đề bài rồi lần lợt trả lời

a Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút.Nếu vận tốc trung bình của Tiến là

Trang 22

tính quãng đờng nh thế nào.

b Biết thời gian và quãng đờng tính vận

x=37 thì số mới là bao nhiêu?

Vậy viết thêm chữ số 5vào bên trái số x

GV: Hãy gọi 1 trong 2 đại lợng đó là x,

cho biết x có điều kiện gì?

Tính số chân gà?

Tính số chó?

Tính số chân chó?

Căn cứ vào đâu mà ta lập PT bài toán

GV yêu câu học sinh tự giải PT trên

GV: x=22 có thoả mãn điều kiện không?

GV: Qua bài toán trên hãy cho biết

+ Để giải bài toán bằng cách lập PT ta

cần tiến hành những bớc nào?

- GV nhấn mạnh

+ Thông thờng ngời ta chọn ẩn trực tiếp

+ Điều kiện thích hợp của ẩn

số chó là 14 (con)

HS: Nêu tóm tắt các bớc giải bt bằng cáchlập PT

B3: Trả lời (kiểm tra các nghiệm của PT

có thoả mãn đk hay không, rồi kết luận)

Hoạt động 4: Luyện tập

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3

Gọi 1 học sinh khá lên làm - HS thực hiện ?3.Gọi số chó là x (con) ĐK: x nguyên

Trang 23

GV chính xác hoá bài làm của học sinh.

Ta có PT 4x + 2(36-x) = 100

4x+ 72-2x=100

2x=24

x=14 (TMĐK)Vậy số chó là: 14 (con)

số gà là: 22 (con)

iV H ớng dẫn:

- Học bài theo SGK

- Đọc trớc phần tiếp theo 1 số ví dụ về giải bài toán bằng cách lập PT

- Bài 34 Gọi mẫu số là x ĐK: x nguyên và x khác 0

Tử số là x-3 Phân số là bao nhiêu?

Biểu diễn đại lợng cha biết qua đại lợng đã biết và ẩn rồi làm tiếp

V rút kinh nghiệm:

Tiết 52:

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (tiếp)

I Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, chú ý đi sâu ở bớc

lập phơng trình nh chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng,lập PT

* Kỹ năng : Vận dụng giải một số bài toán bậc nhất: Toán chuyển động, toán năng súât,

Ta có PT.x/8 + 3 = 20x/100

Giải PT: x = =40 (TMĐK)Vậy số học sinh của lớp 8A là 40 (HS)

Hoạt động 2: Ví dụ

GV nêu ví dụ (SGK):

GV: trong bài toán trên để dễ dàng thấy

sự liên quan giữa các đại lợng ta có thể

lập bảng sau

HS đọc to ví dụ

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	2,04 MB