Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng AB vÏ tia Ax vu«ng gãc AB vµ vÏ tia By vu«ng gãc AB.. KÎ HK vu«ng gãc AB.[r]
Trang 1Trờng thcs long xuyên
đề số 3 Lớp 9 năm học 2009 đề Kiểm tra đội tuyển– 2010 2010
Môn: Toán
Thời gian: 150 phút)
Câu 1 :1,5 điểm
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
4
2 3 7 4 3
9 4 5 2 5
x
x
Câu 2: 1,5 điểm
Tính giá trị biểu thức sau
2 (2003 2013 31.2004 1)(2003.2008 4)
2004.2005.2006.2007.2008
Câu 3: 1,5 điểm
Tìm các số nguyên thoả mãn đẳng thức sau
2y2 x + x + y + 1 = x2 + 2y2 + xy
Câu 4: 2 điểm
1 Chứng minh rằng : Nếu x,y,z > 0 Thoả mãn
1 1 1
4
x y z
Thì
1
2x y z x2y z x y 2z
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu :
( 2009) ( 2010)
Câu 5 : 3,5 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại C , có
1 2
BC AB
.Trên BC lấy điểm E (E khác B,C), từ B kẻ đờng thẳng d vuông góc AE , gọi giao điểm của d với AE,AC kéo dài lần lợt là I,K
1 Tính độ lớn góc CIK
2 Chng minh KA.KC = KB.KI
3 Gọi H là giao điểm của đờng tròn đờng kính AK với cạnh AB, Chứng minh rằng H,E,K thẳng hàng
4 Tìm tập hợp các điểm I khi E chạy trên BC
Trờng thcs long xuyên
đề số 4 Lớp 9 năm học 2009 đề Kiểm tra đội tuyển– 2010 2010
Môn: Toán
Thời gian: 150 phút)
Câu 1; 2điểm
Trang 21.Tính giá trị biểu thức sau
P = x3 + y3 – 3(x + y) + 2010 Biết x=√33+2√2+√33 − 2√2 và y=√317+12√2+√317− 12√2
2.Rút gọn biểu thức sau
P= 1
1+√5+
1
1
√9+√13+ +
1
√2005+√2009
Câu 2; 1,5 điểm
Tìm các cặp (x,y) sao cho y nhỏ nhất thoả mãn
x 2 + 5y 2 + 2y – 3xy – 3 = 0
Câu 3 : 1,5 điểm
Cho x,y,z là các số thực thoả mãn : x + y + z + xy + yz + zx = 6
Chứng minh rằng : x2+y2+z2≥3
Câu 4: 2 điểm
Cho x,y thoả mãn : x + y = 2009
Tính giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của biểu thức sau
P = x(x 2 + y) + y(y 2 + x)
Câu 5: 3 điểm
Cho đoạn thẳng AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AB vẽ tia Ax vuông góc AB và vẽ tia By vuông góc AB Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là một điểm thuộc tia Ax Vẽ tia Cz sao cho
góc Ocz = góc OCA , tia Cz cắt By tại D (AC < BD).Hai đờng thẳng AB và CD cắt nhau tại E.
1.Kẻ OH vuông góc CD Chứng minh OC 2 HD = OD 2 .HC
2 Kẻ HK vuông góc AB Chứng minh HA2
HB2 =
KA
KB =
EA EB
Trờng thcs long xuyên
đề số 5 đề Kiểm tra đội tuyển Lớp 9 năm học 2009 – 2010 2010
Môn: Toán
Thời gian: 150 phút)
Câu 1 1điểm
Cho xy + yz + zx = 1 Tính tổng sau
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
Câu2 2 điểm
1.Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác Chứng minh rằng:
2(a b c ) a2 b2 b2c2 c2a2 3(a b c )
2.Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức sau
Trang 3P = a(a2 – 6 ) biết 0 a 3
Câu 3 1,5 điểm
Không thực hiện phép chia ,Tìm d của phép chia
F(x) = x27+ x9 + x3 + x cho g(x) = x2 – 1
Câu 4 1,5 điểm
Giải phơng trình sau
10
x x
Câu 5 1 điểm
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên x,y thoả mãn
1989
x y
Câu 6 3 điểm
Cho tam giác ABC có A B 2C và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp
1 Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
2 Tính số đo các góc của tam giác ABC
Trờng thcs long xuyên
đề số 6 đề Kiểm tra đội tuyển Lớp 9 năm học 2009 – 2010 2010
Môn: Toán
Thời gian: 150 phút)
Câu 1 2 điểm
Tính giá trị của các biểu thức sau:
3 2 5 3 2 5
A
35 2 7 35 2 7
Câu 2 2 điểm
1 Cho a,b,c > 0 Chứng minh bất đẳng thức sau:
2
b c a c a b
2 Tìm giá trị lớn nhất của tổng x + y + z
biết rằng x + 5y = 21 và 2x + 3z = 51 và x y z , , 0
Câu 3 1,5 điểm
Tìm đa thức F(x) bậc ba biết :
F(0) = 10, F(1) = 12, F(2) = 4, F(3) = 1
Trang 4Câu 4 1,5 điểm
Giải phơng trình sau
2
x x x x
Câu 5 3 điểm
Cho hình vuông ABCD gọi M,N,P là ba điểm lần lợt lấy trên các cạnh BC,CD,DA sao cho tam giác MNP là tam giác đều
1.Chứng minh rằng CN2- AP2 = 2 DP.BM
2.Hãy xác định vị trí của các điểm M,N,P sao cho tam giác MNP có diện tích nhỏ nhất
3.Chứng minh rằng tam giác MNP có diện tích lớn nhất khi M trùng với B hoặc trùng với A