HÑ 3: Bieän luaän soá nghieäm cuûa phương trình bằng đồ thị : Nhấn mạnh : Biến đổi phương trình : x veà moät veá vaø veá kia chæ chứa tham số và hằng số GV duøng hình veõ saüng parabol v[r]
Trang 1Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương3
Ngày soạn : 28 / 10/ 07
Tiết số: 27 Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :
- Hiểu được giải và biện luận là thế nào
+) Kĩ năng :
thị
nghiệm của phương trình trùng phương
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV:SGK, phấn màu , bảng phụ ghi kết quả biện luận phương trình
HS: SGK, ôn tập cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(5’)
c Bài mới:
13’ HĐ 1 : Giải và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0 :
Pt trên giải như thế nào ?
Muốn tìm x ta làm thế nào ? Khi
nào ta chia được hai vế cho a ?
Khi a = 0 thì ta thấy có các trường
hợp nào xảy ra ?
GV cho HS xem kết quả biện luận
VD1: Giải và biện luận phương
GV hướng dẫn HS phân tích phân
chia các trường hợp của m sau đó
hướng dẫn HS cách kết luận (2
cách)
a
Khi a = 0 thì xét b 0 ; và b = 0
HS xem kết quả biện luận và áp dụng làm VD 1
Thì pt(1) có nghiệm duy nhất
2
x
m 1
+) Khi m = 1:(1a) trở thành 0x = 0
+) Khi m = -1:(1a) trở thành 0x=-4
pt này vô nghiệm
1) Giải và biện luận phương trình dạng
ax + b = 0:
a
nghiệm
*) a = 0 và b = 0 : phương trình nghiệm đúng với mọi x A
VD1 : Giải và biện luận phương trình
m2x + 2 = x + 2m (1) Giải (SGK)
Kết luận :
2 x
m 1
+) m = -1 : (1) vô nghiệm (hoặc kết luận theo tập nghiệm ) 15’ HĐ 2: Giải và biện luận phương
trình dạng ax 2 + bx + c = 0 :
H: Đây có phải là phương trình
bậc hai không ?
Như vậy , khi a = 0 ta trở về giải
và biện luận pt dạng bx + c = 0
Khi a 0 , để giải pt bậc hai ta
làm thế nào ?
Không vì khi a = 0 thì phương trình dạng bx + c = 0
Khi a 0 , ta tính ( ‘)
phương trình bậc hai có nghiệm phụ thuộc vào dấu của nên ta
giải và biện luận theo
2) Giải và biện luận phương trình dạng ax 2 + bx + c = 0:
*) a = 0 : Trở về giải và biện luận
phương trình dạng bx + c = 0
*) a 0 :
nghiệm (phân biệt)
và
b x 2a
2a
Lop10.com
Trang 2Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương3
10’
GV cho HS xem kết quả biện
+ c =0
GV cho HS trả lời H 1 :
GV cho HS làm VD2 :
Giải và biện luận phương trình
Hãy xác định a , b , c ?
GV cho HS làm H 2 : Giải và
biện luận pt :
(x –1)(x – mx + 2) = 0
HD: số nghiệm phương trình chỉ
phụ thuộc và số nghiệm của
phương trình x – mx + 2 = 0
(Biện luận nghiệm phương trình
này bằng 1 khi nào )
HĐ 3: Biện luận số nghiệm của
phương trình bằng đồ thị :
Nhấn mạnh : Biến đổi phương
trình : x về một vế và vế kia chỉ
chứa tham số và hằng số
GV dùng hình vẽ sẵng parabol
và dùng thước kẽ làm mô hình
đường thẳng cho di động
H: Khi nào đường thẳng có điểm
chung với Parabol ?
GV cho HS đọc chú ý trg 75
SGK
H 1 :
a) a = 0 và b 0 ;
hoặc : a 0 và = 0
b) a = b = 0 và c 0 ;
hoặc: a 0 và < 0
HS làm VD 2 (xác định a = m , b = -2(m –2) ; c = m –3)
Khi m = 0 : phương trình có nghiệm x
= 3 4
+) nếu m > 4 thì ’ < 0 : pt vô
nghiệm +) nếu m = 4 thì ’ = 0 : pt có một
+) Nếu m < 4 thì ’ > 0 : pt có hai
nghiệm phân biệt
m
m
HS làm H 2:
Kết quả :
m = 1 : pt có nghiệm duy nhất x = 1
m = 3 : pt có một nghiệm (kép) x = 1
HS theo dõi GV giới thiệu cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
Khi a < 1 :(d) không có điểm chung với (P) nên pt(3) vô nghiệm
khi a = 1 : (d) tiếp xúc với (P) nên pt(3) có một nghiệm (kép)
Khi a > 1 : (d) cắt (P) tại hai điểm nên pt(3) có hai nghiệm (phân biệt)
2a
VD 2 : Giải và biện luận phương trình
Giải : (SGK) Kết luận :
m = 4 : phương trình vô nghiệm
4
m
2 khi m = 4 )
VD3: Cho phương trình
3x + 2 = -x2 + x + a (3) Bằng đồ thị , hãy biện luận số nghiệm của phương trình (3) theo a Giải : (3) x2 + 2x + 2 = a (4) Số nghiệm của phương trình (4) chính
+ 2 và đường thẳng y = a
2
y = a
1
-1 Khi a < 1 :(d) không có điểm chung với (P) nên pt(3) vô nghiệm
khi a = 1 : (d) tiếp xúc với (P) nên pt(3) có một nghiệm (kép)
Khi a > 1 : (d) cắt (P) tại hai điểm nên pt(3) có hai nghiệm (phân biệt)
d) Hướng dẫn về nhà (2’):
+) Làm bài 5 8 trg 78 SGK
+) Xem trước mục 3”Ứng dụng của định lí Vi - et ”
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lop10.com