Giáo án đại số lớp 8

-GV thông báo: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau -HS trả lời ?2 một HS lên bảng HS nhận xét bài làm,

Trang 1

Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần:

-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, so sánh, tương tự hoá, hoạt động nhóm

Hãy nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng?

(Đáp: muốn nhân một số với một tổng ta lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các tích với nhau)

?Cho A.(B + C) = ta được kết quả như thế nào?

?Hãy cho ví dụ về một đơn thức và một ví dụ về đa thức

GV: Khi ta nhân một đơn thức với một đa thức có tương tự như khi ta nhân một số với một tổng không? Bài học hôm nay giúp chúng ta giải quyết vấn đề trên.

-HS thực hiện yêu cầu ?1

Các HS còn lại tự cho ví dụ rồi thực hiện

yêu cầu như sgk, hai em ngồi cạnh nhau

kiểm tra chéo kết quả

HS nhận xét từ đó rút ra quy tắc

-GV (thông báo): Muốn nhân một

đơn thức với một đa thức, ta nhân

đơn thức với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích lại với nhau

-HS trả lời ?2 (một HS lên bảng)

HS nhận xét bài làm, GV nhận xét chung

-HS hoạt động nhóm trong 3 phút, cử đại

diện trình bày kết quả

3 2

2

5

63

18

6.5

12

13

y x y x y x

xy xy x

y x

3

++

?Bài học hôm nay ta cần nắm những vấn đề gì

?Trả lời đặt vấn đề ở đầu tiết học

-3 HS lên bảng làm bài tập 1 (SGK)

Giáo viên: Nguyễn Thị Khả Ái

Trang 2

2

52

1

x x x

22

2

125

Trang 3

Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:

-Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, khái quát.

xy x

y x

III.Bài mới:

Ở bài học trước, ta đã nắm được quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức Vậy, khi ta nhân một đa thức với một đa thức có tương tự như khi ta nhân một đơn thức với một đa thức hay không? Và làm thế nào để nhân một đa thức với một đa thức? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.

-HS đọc ví dụ, GV gợi ý cho HS (theo

sgk)

GV: Ta nói đa thức:

211

Khi ta nhân một đa thức với một đa

thức thì ta được kết quả như thế nào?

-Hai HS hoạt động theo nhóm thực

hiện ?3 trong 3 phút Đại diện nhóm

6

21012

56

1).2()5).(

2(6)

2(1.5.6

15621561562

2 3

2 2

3

2 2

2

−+

−

=

−+

−

=

−+

−

−+

−++

−+

=

+

−

−+

−

=+

−

x x x

x x

x x x

x x

x x x x x

x x x

x x

-Qua bài học này chúng ta cần nắm những vấn đề gì?

-Gọi hai HS làm bài tập 7ab (SGK), cả lớp làm ở vở

Bài tập 7: (SGK) Làm tính nhân

a)(x2 −2x+1) (x−1)=x3 −3x2 +3x−1

Trang 4

Để tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) với các giá trị x, y đã cho ta làm ntn?

Học sinh: -Thực hiện rút gọn biểu thức bằng cách làm tính nhân

-Thay lần lượt các giá trị x, y đã cho vào các biểu thức đã rút gọn

Trang 5

Tiết 3: LUYỆN TẬP

-Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

-Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

GV gọi hai HS lên bảng giải bài tập 10a,b

các bài toán a, b như thế nào? (Đáp: được

các tổng trên, mỗi hạng tử có dấu ngược

+GV(chốt lại): Khi phải tính giá trị của

một biểu thức phức tạp nào đó, trước hết ta

nên rút gọn biểu thức đó bằng cách thực

hiện phép tính, thu gọn các hạng tử đồng

dạng Sau đó, ta tính giá trị của biểu thức ở

dạng gọn nhất

+GV:(hai HS làm việc theo nhóm) Hãy trả

lời các câu hỏi sau:

x

152

236

21

152

3105

21

2 3

2 2 3

−+

−

=

−++

−

=

x x

x

x x x

x x

b) (x2 −2xy+ y2) (x− y)

3 2 2

3

3 2 2

2 2

3

33

22

y xy y x x

y xy y x y x y x x

−+

−

=

−++

−+

−

−+

=

x

x x x x x

x x

Khi x = 0: M= - 0 – 15 = - 15 Khi x = 15: M= - 15 – 15 = - 30 Khi x = -15: M = + 15 – 15 = 0 Khi x = 0,15: M= - 0,15 – 15 = - 15,15

Bài tập 14 (SGK)Nếu gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số là 2n thì ta

Trang 6

thế nào? Ba số chẵn liên tiếp được

viết như thế nào?

-Theo đề bài, ta có đẳng thức nào?

=

⇒

=+

−++

n

n n n

n

Ta có: 2n = 46 2n + 2 = 48 2n + 4 = 50Đáp số: ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50

IV Hướng dẫn về nhà:

- BTVN: 11, 13, 15 (SGK)

- Sau khi làm xong bài tập 11, mỗi HS phải trả lời câu hỏi sau: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức đại số nào đó không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta phải làm như thế nào?

Trang 7

Tiết 4: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

-Nắm được các đẳng thức ( bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương)

-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị của biểu thức đại số.

a) Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b)(a+b)

b) Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b)(a−b)

Cả lớp cùng tập trung theo dõi để nhận xét

?Em nào có thể diễn đạt công thức trên bằng

lời?

GV: với trường hợp a>0, b>0 công thức được

minh hoạ bởi hình 1 (SGK)

GV: với A, B là các biểu thức, em nào có thể

phát biểu bằng lời công thức (1)

HS đứng tại chổ trả lời

Lưu ý: Với câu c, ta tách 301 thành tổng hai

số sao cho cách tính bình phương của một

tổng thuận lợi, nhanh nhất và có thể nhẩm

?Hãy diễn tả công thức trên bằng lời

?Hãy phát biểu đẳng thức (2) bằng lời

HS làm bài và đứng tại chổ trả lời

c) Tính nhanh: 512, 3012

2.Bình phương của một hiệu:

?2 Ta có: ( )2 2 2

2ab b a

Trang 8

HS thực hiện yêu cầu ?5 trong sgk Từ đó rút

a − :đọc là hiệu của hai bình phương

+HS hoạt động nhóm trong 2 phút để trả lời ?

7, đại diện nhóm phát biểu

*Áp dụng:

a)Tính:

4

12

1 22

2 2

2

9124

33.2.22

32

y xy x

y y x x

y x

20010000

11.100.21001

100

=+

c)Tính nhanh:

358416

3600

46046046064

- Từ các hằng đẳng thức đã học hãy diễn đạt bằng lời

- Viết các hằng đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược lại

- BTVN: 16, 17, 18 (SGK)

Trang 9

-Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

-Rèn kĩ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm

B.Phương pháp: Kiểm tra, phân tích, suy luận.

HS lên bảng làm, cả lớp theo dõi, nhận xét

Một HS đọc đề bài, GV ghi công thức lên

bảng rồi cho HS lên bảng trình bày lời giải

đã làm ở nhà

GV chốt lại cách tính nhẩm:

-Tính nhẩm a(a+1)

-Viết 25 về bên phải

GV ghi đề bài lên bảng rồi cho HS làm bài

tại chổ

GV hướng dẫn cách chứng minh bằng hai

cách: có thể biến đổi vế trái để có vế phải

hoặc ngược lại

Bài tập 16 (tr11_Sgk)a) x2 +2x+1=x2 +2.x.1+12 =(x+1)2

b)9x2 + y2 +6xy

3

3.2

3x + x y+ y = x+ y

=c) 25a2 +4b2 −20ab

( )2 ( ) (2 )2

252

2.5.2

5a − a b+ b = a− b

=d)

2 2

2

14

*125 có số chục là 12 nên: 12(12+1) =12.13 =156Vậy 1252 =15625

Bài tập 22 (SGK)a)1012 =10201b)1992 =39601c)47.53 =(50-3)(50+3) =502-32

=2500-9 =2491

Bài tập 23 (SGK)

Trang 10

- BTVN: 20, 21, 24, 25 (SGK)

Trang 11

Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

-Nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.-Vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra.

3

3a b ab b a

b a b

3

3a b ab b a

b

a+ = + + + Và đây là một trong những hằng đẳng thức ta cần nhớ và nghiên cứu trong bài học hôm nay

GV giới thiệu hằng đẳng thức lập phương

*Áp dụng:Tính

11 31 3

x

=x3 +3.x2 +3.x+1b) (2x+ y)3 =(2x)3 +3.(2x)2.y+3.2x.y2 + y3

=8x3 +12x2y+6xy+ y3

5.Lập phương của một hiệu:

Với A, B là các bểu thức tuỳ ý, ta có:

3

A B

*Áp dụng: Tínha)

27

13

Trang 12

( ) (2 )2

A B B

Trang 13

Tiết 7: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

-HS nắm được hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

-Biết vận hằng đẳng thức trên vào giải toán

Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức đáng nhớ nữa

Đó là hằng đẳng thức tổng của hai lập phương và hiệu của hai lập phương

?Các em hãy thực hiện phép tính sau:

*Áp dụng:

a) (x−1) (x2 +x+1)=x3 −1b) 8x3 −y3 =(2x−y) (4x2 +2xy+y2)

c) (x+2) (x2 −2x+4)=x3 +23 =x3 +8

Trang 15

-Củng cố kiến thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

-Trong từng trường hợp cụ thể, HS biết nhận ra từng hằng đẳng thức

-Vận dụng thành thạo cả hai chiều các công thức trong bài tập

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành

GV đưa ra bài tập 33cef

e) (2x−y) (4x2 +2xy+ y2)

(2x−y) [(2x)2 +(2x).y+ y2]

=

3 3 3

)2( x −y = x −y

=f) (x+3) (x2 −3x+9)= x3 +33 = x3 +27Bài tập 34 (SGK): Rút gọn

a)(a+b) (2 − a−b) (2 = a+b−a+b)(a+b+a−b)

ab a

=b)( ) (3 )3 3

2b

b a b

b ab b a a b ab b a a

2 3

3 2 2

3 3 2 2

3

62

33

=

−

+

−+

−++

=Bài tập 35 (SGK): Tính nhanh:

a)342 +662 +68.66=342 +2.34.66+662

(34+66)2 =1002 =10000

=b)742 +242 −48.74=742 −2.24.74+242

Trang 16

Đại diện nhóm lên làm bảng phụ

b a b

3 2 2

x

y−

3 2 2

Trang 17

Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

-Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

-Biết phát hiện nhân tử chung, tìm tử chung và đặt nhân tử chung

-Biết nhận xét đổi dấu để đề xuất nhân tử chung là đa thức

GV đưa ra ví dụ 1: viết đa thức 2x2 −4x

GV gợi ý: tìm nhân tử chung của hai phần

hệ số, phần biến Phân tích mỗi hạng tử

thành tích của nhân tử chung và nhân tử

chung khác Viết nhân tử chung ở ngoài dấu

ngoặc

+HS thực hiện ?1

HS 1 làm câu a; HS 2 làm câu b

HS còn lại làm tại chỗ

Câu c, GV lưu ý HS cần đổi dấu:

y-x = - (x-y) để làm xuất hiện nhân tử

2.2.24

2x2 − x= x x− x = x x−

*Khái niệm: (SGK)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức15x3 −5x2 +10x thành nhân tử

Ta có: 15x3 −5x2 +10x

(3 2)

.5

2.5.53.5

x x x x x

2 Áp dụng:

?1.Phân tích đa thức hành nhân tửa) x2 −x=x.x−x=x(x−1)b)5x2(x−2y)−15x(x−2y) ( 2 ) 5 3( 2 ) 5 ( 2 )( 3)

c)3(x−y)−5x(y−x) (x y) 5x(x y) (x y)(3 5x)

=

*Chú ý: (SGK)Tính chất: A= -(-A)

?2 Tìm x, biết 3x2 -6x = 0

Ta có: 3x2 - 6x = 0

Trang 18

HS: khi 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 3x.x – 3x.2 = 0

3x(x –2) = 03x = 0 hoặc x- 2 = 0

.15)5,85,91(15)85,0.10

Trang 19

Tiết 10: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

-HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhan tử

-Có kĩ năng nhận biết để sử dụng các hằng đẳng thức biết cách đổi dấu một cách hợp lí để sử dụng hằng đẳng thức

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C.Chuẩn bị:

-GV: bảng phụ

-HS: học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức, ôn quy tắc đổi dấu

D.Tiến trình:

I.Ổn định:

II.Bài cũ:

?HS 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 5x3 x2y

5

2

+

?HS 2: Hoàn thành các hằng đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ):

2 2 2 + AB+B = A ; A2 −2AB+B2 =

3 3 +B = A ; A3 +3A2B+3AB2 +B3 =

3 3 −B = A ; A3 −3A2B+3AB2 −B3 =

2

2 −B =

A

Tính: x2 −4x+4

III.Bài mới:

*Đặt vấn đề: Bạn đã viết x2 −4x+4 dưới dạng tích của những đa thức (x−2)(x+2) Như vậy, bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

+GV đưa ra ví dụ

? Đa thức ở câu a có mấy hạng tử?Dấu của

các hạng tử? Ta nghĩ đến hằng đẳng thức

nào?

GV hướng dẫn HS làm câu a

GV gọi 2 HS lên bảng làm câu b,c

GV: cách làm như trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng

hằng đẳng thức

-HS thực hiện ?1 và ?2

?Hãy phân tích đa thức(2n+5)2 −25 thành

nhân tử

1 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

3 3 2 2 2

9 12

4x + x+ = x + x + ( )2

3

2 +

b)x2 −2=x2 −( 2)2 =(x+ 2)(x− 2)

c)1−8x3 =13 −( ) (2x 3 = 1−2x) (1+2x+4x2)

2 Áp dụng:

Chứng minh rằng: [(2n+5)2 −25]4 (∀n∈Ζ)

Ta có: (2n+5)2 −25

Trang 20

?Phân tích đa thức sau thành nhân tử (4 HS thực hiện)

Trang 21

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-3x+xy-3y bằng các phương pháp đã học?

Ta đã được học hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử(đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức) Tuy nhiên có một số đa thức ta không thể sử dụng một trong hai phương pháp đã học để phân tích, chẳng hạn đa thức x2-3x+xy-3y, mà ta có thể sử dụng một phương pháp khác

? Đa thức trên có mấy hạng tử? Các hạng

tử có nhân tử chung (khác 1) không?

GV: Cách làm như các ví dụ trên được gọi

là phân tích đa thức thành nhân tử bằng

Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích

đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

Bài tập 47 (SGK):

a)x2-xy+x-y=(x2-xy)+(x-y)=

=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)b)xz+yz-5(x+y)=z(x+y)-5(x+y)

=(x+y)(z-5)

Trang 22

IV.Củng cố và luyện tập:

-?Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2+6x+9-y2

x2+6x+9-y2=(x2+6x+9)-y2=(x+3)2-y2=(x+3+y)(x+3-y)

?Có cách khác không? Nếu HS không thực hiện được, GV đưa ra ý đồ nhóm: (x2+6x)+(9-y2) để

HS phân tích tiếp → phân tích không được

GV (lưu ý): Nếu nhóm thích hợp thì phân tích được, nếu nhóm không thích hợp thì sẽ không phân tích tiếp được

V Hướng dẫn về nhà:

-Xem các ví dụ và các bài tập đã giải

-BTVN:47c, 48, 49, 50 (SGK); 31, 32, 33 (SBT)

*Hướng dẫn giải bài tập 50 (SGK tr23):

+Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

+Ta sẽ được một tích bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0

Trang 23

GV gọi HS lên bảng làm bài tập.

-Cả lớp theo dõi các bạn thực hiện, GV kiểm

tra một số vở bài tập của HS

-HS nhận xét bài làm của bạn, GV nhận xét

chung

Hai HS thực hiện bài tập 49 (SGK)

?Làm thế nào để tính x

HS: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài tập 47c)3x2-3xy-5x+5y

=(3x2-3xy)-(5x-5y)

=3x(x-y)-5(x-y)

=(x-y)(3x-5)Bài tập 48a)

x2+4x-y2+4

=(x2+4x+4)-y2

=(x+2)2-y2

=(x+2+y)(x+2-y)Bài tập 48b)3x2+6xy+3y2-3z2

=3[(x2+2xy+y2)-z2]

=3[(x+y)2-z2]

=3(x+y+z)(x+y-z)Bài tập 49: Tính nhanha)37,5.6,5- 7,5.3,4 -6,6.7,5 +3,5.37,5

Trang 24

x-2=0 hoặc x+1=0x=2 hoặc x=-1b)5x(x-3)-x+3=05x(x-3)-(x-3)=0(x-3)(5x-1)=0x-3=0 hoặc 5x-1=0x=3 hoặc x=

51

-Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Đọc trước bài 9 và thực hiện ?1

Trang 25

A.Mục tiêu:

-HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

và việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

Mỗi phương pháp trên chỉ thực hiện cho các trường hợp riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử

GV ghi bài của Việt lên bảng

?Bạn đã dùng phương pháp nào để phân

?2)a Tính nhanh giá trị biểu thức:

.x2+2x+1-y2 tại x=94,5 và y=4,5

Ta có: x2+2x+1-y2

=(x2+2x+1)-y2=(x+1)2-y2

=(x+1-y)(x+1+y)Thay x=94,5 và y=4,5 vào biểu thức (x+1-y)(x+1+y), ta có:

Trang 26

Bạn đã sử dụng ba phương pháp:-nhóm hạng tử

Trang 27

A.Mục tiêu:

-Rèn luyện kĩ năng giải toán phân tích đa thức thành nhân tử

-HS giải toán thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Ba HS lên bảng thực hiện bài tập 54 (SGK)

HS theo dõi nhận xét- GV sửa sai, phân tích

rõ cho HS cả lớp hiểu

?Nêu phương pháp giải

HS: phân tích các đa thức vế trái thành nhân

tử

?Nêu phương pháp giải

HS:phân tích đa thức thành nhân tử sau đó

thay các giá trị của biến vào đa thức đã phân

Bài tập 54 (SGK): phân tích đa thức sau thành nhân tử

a)x3+2x2y+xy2-9x

=x(x2+2xy+y2-9)

=x[(x2+2xy+y2)-32]

=x[(x+y)2-32]=x(x+y-3)(x+y+3)b)2x-2y-x2+2xy-y2

=(2x-2y)-(x2-2xy+y2)

=2(x-y)-(x2-2xy+y2)

=2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y)c)x4-2x2=x2(x2-2)=x2(x2- 2 )2

=x2(x- 2 )(x+ 2 )Bài tập 55 (SGK): Tìm x, biết:

a)x34

-1x=0x(x2-4

1)=0x(x-2

1)(x+

2

1)=0suy ra: x=0; x=

2

1

; 21

x=-b)(2x-1)2-(x+3)2=0(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0(x-4)(3x+2)=0

Trang 28

tích để tính giá trị của đa thức Bài tập 56 (SGK):Tính nhanh giá trị của đa thức

a)x2+2

1x+

16

1 tại x=49,75

Ta có: x2+

2

1x+

4

1)2, ta được:

(49,75+

4

1)2=(49,75+0,25)2=502=2500

b)x2-y2-2y-1 tại x= 93 và y=6

ta có: x2-y2-2y-1= x2-(y2+2y+1)

=x2-(y+1)2=(x-y-1)(x+y+1)Thay x=93 và y=6 vào (x-y-1)(x+y+1), ta được: (93-6-1)(93+6+1)=86.100=8600

-Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-BTVN: 57, 58 (SGK); 37, 38 (SBT)

*Hướng dẫn:

-Bài tập 57: tách hạng tử như ở bài tập 53 (SGK)

-Bài tập 58: phân tích đa thức n3-n thành nhân tử (lưu ý: tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6)

Trang 29

Tiết 15: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

A.Mục tiêu:

-HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

-HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra.

GV giới thiệu khái niệm đơn thức A chia hết

HS thực hiện ?1 (HS đứng tại chỗ trả lời)

?Nhận xét gì khi chia đơn thức một biến cho

3

4xy

p= ( 3) 363

4 − 3 =

−

Trang 30

3 3

3

2

32

.4:3.42

.4:3.48

1:

Hướng dẫn: đổi dấu ở cơ số của luỹ thừa

Trang 31

Tiết 16: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A.Mục tiêu:

-HS nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

-Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng tốt vào giải toán

?Viết một đa thức có dạng các hạng tử đều

chia hết cho 2x2y

?Hãy chia từng hạng tử của đa thức cho 2x2y

?Cộng các kết quả vừa tìm được

?Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức

B?

?Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm

như thế nào?

?Tính (5xy2 +9xy3 –x2y4): 3xy2

HS lên bảng thực hiện, HS còn lại thực hiện

2

3-2xb)-2x2 +4xy -6y2

Trang 32

-Hướng dẫn bài tập:

Tìm x, biết: (5ax3 -3ax2): ax2 =7

Trang 33

Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A.Mục tiêu:

-Hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình.

GV hướng dẫn HS cách chia, đồng thời

trong quá trình làm, GV cho HS ôn lại các

?Dư cuối cùng bằng 0 có nghĩa là…

GV đưa ra ví dụ, lưu ý cách viết đa thức sắp

xếp có hạng tử bị khuyết

1.Phép chia hết:

*Ví dụ: Chia đa thức2x4 -5x3 +2x2 +2x -1Cho đơn thức x2 –x -1Thực hiện:

2x4 -5x3 +2x2 +2x -1 x2 –x -12x4 -2x3 -2x2 2x2 –3x +1 -3x3 +4x2 +2x -1

2.Phép chia có dư:

*Ví dụ: (3x3 -2x2 +7) : (x2 +1)Thực hiện

3x3 -2x2 +7 x2 +13x3 +3x 3x -2 -2x2 -3x +7

-2x2 -2 -3x +9

Ta có: 3x3 -2x2 +7=(x2 +1)( 3x -2) -3x+9

*Chú ý: (sgk)A= B.Q +R(R= 0 hoặc bậc R< bậc của B)R=0: AB

Trang 35

A.Mục tiêu:

-Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

-Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

?Nhắc lại quy tắc chia đa thức A cho đơn

thức B

?Làm thế nào để tính nhanh

?Em nào có thể đề xuất cách thực hiện

Bài tập 70:(sgk)Làm tính chiaa) (25x5 -5x4 +10x2 ) : 5x2

=5x3 –x2 +2b) (15x3y2 -6x2y -3x2y): 6x2y

=2

5

xy 1

-2

1y

Bài tập 72: (sgk) Làm tính chia2x4 +x3 -3x2 +5x -2 x2 –x +12x4 -2x3 +2x2 2x2 +3x -2 3x3 -5x2 +5x -2

3x3 -3x2 +3x

-2x2 –2x -2 -2x2 –2x -2

0Vậy (2x4 +x3 -3x2 +5x -2): (x2 –x +1)

=2x2 +3x -2Bài tập 73: (sgk) Tính nhanha) (4x2 -9y2): (2x -3y)

=[(2x)2 –(3y)2]: (2x -3y)

=(2x -3y) (2x +3y): (2x -3y)

=(2x +3y)c)(8x3 +1): (4x2 -2x+1)

Trang 36

HS: Thực hiện phép chia hai đa thức Để

phép chia hết thì dư cuối cùng phải bằng )

GV: gọi HS lên bảng thực hiện phép chia

Bài tập 74: (sgk)Tìm A để đa thức 2x3 -3x2 +x +a chia hết cho x+2

+Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Soạn câu hỏi ôn tập chương I

Trang 37

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

A.Mục tiêu:

-Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương I

-Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức vói đa thức, nhân đa thức với đa thức?

-Viết công thức minh hoạ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

-Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B Phát biểu quy tắc chia hai đơn thức?-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

III.Bài mới:

HS lên bảng thực hiện bài tập 76

?Làm thế nào để tính nhanh giá trị của biểu

thức?

? Để rút gọn biểu thức ta làm như thế nào?

Bài tập 76: (sgk) Làm tính chiaa) (2x3 -3x)(5x2 -2x +1)

=10x4 -4x3 +2x2 -15x3 +6x2 -3x

=10x4 -19x3 +8x2 -3xb) (x-2y)(3xy +5y2 +x)

=3x2y +5xy2 +x2 -6xy2 -10y3 -2xy

=3x2y –xy2 +x2 -10y3 -2xy

Bài tập 77: (sgk)Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a)M=x2 +4y2 -4xy tại x=18 và y=4

Ta có: M= x2 +4y2 -4xy

=(x-2y)2

Thay x=18 và y=4 vào M, ta được:

M=(18- 2.4)2 =100b)N=8x3 -12x2y +6xy2 –y3 tại x=6 và y=-8

a) (x+2)(x-2)- (x-3)(x+1)

=x2 -4 –(x2 -2x -3)

=2x -1b)(2x +1)2 +(3x -1)2 +2(2x+ 1)(3x -1)

=(2x +1 +3x -1)2

Trang 38

=25x2

-BTVN: 79, 80, 81 (sgk)

-Tiết sau tiếp tục ôn tập

Trang 39

Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiếp)

A.Mục tiêu:

-Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương I

-Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương

Chúng ta có những phương pháp nào để phân

tích đa thức thành nhân tử?

Trong bài đã sử dụng phương pháp nào?

HS lên bảng thực hiện phép chia

Bài tập 79: (sgk)Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2 -4 + (x-2)2

=(x2 -22) +(x-2)2

=(x-2)(x+2) +(x-2)2

=(x-2)(x+2+x-2)

=(x-2).2xc) x3 -4x2 -12x +27

=(x3 +27) –(4x2 +12x)

=(x+3)(x2 -3x +9) -4x(x+3)

=(x+3)(x2 -3x +9 -4x)

=(x+3)( x2 -7x +9)Bài tập 80: (sgk) Làm tính chia 6x3 -7x2 - x +2 2x +1 6x3 -3x2 3x2 –5x +2 10x2 - x +2

10x2 -5x +2

4x +2 4x +2

0Vậy (6x3 -7x2 - x +2): (2x +1)

=3x2 –5x +2

b)

x4 - x3 + x2 +3x x2 –x -1

x4 -2x3 +3x2 x2 +x 3x3 -2x2 +3x

3x3 -2x2 +3x

Trang 40

-Tiết sau kiểm tra một tiết.

Tiêu đề	Giáo án đại số 8
Người hướng dẫn	GV: Nguyễn Thị Khả Ái
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	129
Dung lượng	2,19 MB