dai 9 chương III

- Học sinh: Ôn tập phương trình bậc nhất 1 ẩn định nghĩa, số nghiệm, cách giải, thước kẻ, com pa.. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - GV: Phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số n

Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của

nó Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Kĩ năng : Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 phương trình bậc nhất hai ẩn

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : thước kẻ, com pa , phấn màu

- Học sinh: Ôn tập phương trình bậc nhất 1 ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước kẻ, com pa

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ :

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Vậy khi nào cặp số (x0, y0) được gọi là

một nghiệm của phương trình ?

Ví dụ 2: Cho phương trình:

2x - y = 1

Chứng tỏ (3; 5) là 1 nghiệm của phương

trình

- GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ

độ mỗi nghiệm của phương trình bậc

nhất 2 ẩn là 1 điểm (x0 , y0 ) được biểu

diễn bởi điểm có toạ độ (x0 ; y0)

- GV yêu cầu HS làm ?1

- Cho HS làm tiếp ?2

- Yêu cầu HS nhắc lại:

+ Thế nào là hai phương trình tương

đương ?

+ Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc

nhân khi biến đổi phương trình

- HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc VD1 SGK

- HS lấy ví dụ

(1 ; 35) ; (6 ; 30)

- Tại x = x0 , y = y0 mà giá trị 2 vế bằng nhau thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình

- HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình

HS: Thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái:

2 3 - 5 = 1Vậy VT = VP nên (3; 5) là 1 nghiệm của phương trình

Hoạt động 3

2 TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

- GV: Phương trình bậc nhất 2 ẩn có

vô số nghiệm, vậy để biểu diễn tập

nghiệm của phương trình, làm thế nào

quát là: x ∈ R

y = 2x - 1

hay : S = {x ; 2x - 1/ x ∈ R}

- Có thể chứng minh được: Trong mặt

phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm

biểu diễn các nghiệm của phương

(4) hãy chỉ ra vài nghiệm của (4) Vậy

nghiệm tổng quát của (4) là gì ?

- Yêu cầu HS biểu diễn trên mặt

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình là đường như thế

nào ?

* Xét phương trình: 4x + 0y = 6 (5)

- Nêu nghiệm tổng quát ?

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

* Phương trình: 4x + 0y = 6 có nghiệm tổng quát: x = 1,5

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ?

- Yêu cầu HS là bài 2 (a)

- Kiến thức: HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

- Kĩ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : thước kẻ, ê ke, com pa , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước kẻ, ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ :

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của GV

Hoạt động 1

KIỂM TRA

- Yêu cầu 2 HS lên bảng:

1) - Định nghĩa phương trình bậc nhất

hai ẩn, cho ví dụ ?

Thế nào là nghiệm của phương trình

bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ?

- Cho phương trình: 3x - 2y = 6

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường

thẳng biểu diễn tập nghiệm của

Toạ độ giao điểm 2 đường thẳng: M(2;1)

x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình

đã cho

Hoạt động 2

1 KHÁI NIỆM VỀ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAY ẨN

- GV giới thiệu từ hai phương trình của

bài tập 3 ở trên có cặp số (2; 1) là

nghiệm của cả hai phương trình ⇒ (2;

1) là 1 nghiệm của hệ phương trình:

- GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng

x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với

- Yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng biểu

diễn hai phương trình trên

- Là 2 phương trình tương đương

- Nhận xét gì về hai phương trình

này ?

- 2 đường thẳng biểu diễn hai phương

trình này như thế nào ?

- Vậy hệ phương trình có bao nhiêu

3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

- Thế nào là hai phương trình tương

- Hỏi: Đúng hay sai ?

a) Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm

thì tương đương

b) Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số

nghiệm thì tương đương ?

Bài 4:

HS trả lời miệng:

Hai đường thảng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ⇒ hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

b): Hai đường thẳng song song ⇒ hệ phương trình vô nghiệm

c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ

độ ⇒ hệ phương trình có 1 nghiệm.d) Hai đường thẳng trùng nhau ⇒ hệ phương trình có vô số nghiệm

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.

Hoạt động của GV Hoạt động của GV

Hoạt động 1

KIỂM TRA

- GV nêu yêu cầu:

1) Đoán nhận nghiệm của hệ phương

trình sau, giải thích vì sao ?

c b

b a

1 ( ' '

c

c b

b a

a

)

- HS2 lên bảng

Hoạt động 2

- GV giới thiệu cách giải như trên gọi

là giải hệ phương trình bằng phương

pháp thế

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- GV: ở bước 1 có thể biểu diễn y

theo x

Có: x = 3y + 2 (1')Thế vào pt (2):

13 5

- Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ

thị của hệ phương trình này

- Yêu cầu HS làm ?1

- Yêu cầu HS đọc chú ý SGK

- Yêu cầu HS đọc VD3 SGK

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nội

dung: Giải bằng phương pháp thế rồi

4x - 2 (2x + 3) = - 6 0x = 0

Pt có nghiệm đúng với mọi x Vậy hệ a có

vô số nghiệm  = +x R y∈2x 3

- GV tóm tắt lại cách giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế SGK tr.15

b) Biểu diễn y theo x

từ pt (1) được y = 2 - 4xthế y trong pt sau bởi 2 - 4x có:

8x + 2 (2 - 4x) = 1 8x + 4 - 8x = 1 0x = - 3

Hệ đã cho vô nghiệm

- Giáo viên : thước thẳng, ê ke, phấn màu.

- Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ :

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của GV

Hoạt động 1

ÔN TẬP LÍ THUYẾN CĂN BẬC HAI THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ: Xét

xem các câu sau đúng hay sai ? Giải

thích Nếu sai sửa lại cho đúng

1) Căn bậc hai của

25

4

là ± 52.2) a = x ⇔ x2 = a (đ/k: a ≥ 0)

≥



 ≠

- Yêu cầu lần lượt trả lời câu hỏi, có

giải thích, thông qua đó ôn lại:

+ Định nghĩa căn bậc hai cảu một số

+ Căn bậc hai số học của một số

7 Đúng vì:

3

) 1 3 ( 3

3 1 3 3

3 1

1

x x

x

−

+

có mẫu bằng 0, không xác định

Hoạt động 2

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nửa

lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

- Yêu cầu tìm đ/k của x để căn có nghĩa

4 HS lên bảng làm bài tập:

a) 25 3 + 16 3 − 100 3

= 5 3 + 4 3 - 10 3

= - 3.b) = {2 - 3{ + ( )2

ab b

−

−

a) tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A

không phụ thuộc vào a

Bài 4:

a) A có nghĩa khi: a ≥ 0 ; b ≥ 0 ; a ≠ b.b) A = ( )

ab

a b b a b

a

ab b

a

b a

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II

-Tiết 34+35 : KIỂM TRA HỌC KỲ I ( CHƯA CÓ NỘI DUNG)

- Kĩ năng : Rèn luyện được cách trình bày lời giải các bài tập

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

GV NHẬN XÉT BÀI KIỂM TRA ( phút)

- GV nhận xét bài kiểm tra về các mặt:

+ Ưu điểm

+ Nhược điểm

+ Cách trình bày

- GV thông báo kết quả chung: Số bài

đạt điểm giỏi, khá, trung bình và không

giải, cách trình bày từng bài

- HS khá lên chữa bài kiểm tra, mỗi HS một bài

- Các HS khác theo dõi, nhận xét sau mỗi bài giải

Hoạt động 3

- GV trả bài kiểm tra cho HS - HS đối chiếu lại bài kiểm tra của mình

với bài chữa trên bảng

- Chữa bài kiểm tra vào vở bài tập

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Đọc trước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Giảng:

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- Kĩ năng : HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút)

- GV yêu cầu HS giải hệ phương trình

ÁP DỤNG

1 Trường hợp thứ nhất:

- GV: Áp dụng cho các hệ số của cùng 1

ẩn nào đó trong phương trình bằng nhau

hoặc đối nhau

- Yêu cầu HS làm ?2

- GV: Làm thế nào để mất ẩn y ?

- GV hướng dẫn HS giải gọn như sau:

Cộng từng vế của hệ (II) được:

ẩn trong 2 phương trình không bằng

nhau và không đối nhau

VD4: (IV) 3x + 2y = 7

2x + 3y = 3

- GV hướng dẫn HS biến đổi về TH1

Nhân hai vế của pt 1 với 2 và của pt 2

Cộgn từng vế 2 phương trình của (II) được: 3x = 9 ⇔ x = 3

Thay x = 3 vào phương trình thứ 2 được:

3 - y = 6 ⇒ y = - 3

Vậy hệ có nghiệm là (3 ; -3)

?3 (III) 2x + 2y = 9 2x - 3y = 4Trừ từng vế của hệ (III) được:

(III) ⇔ 5y = 5 ⇔ y = 1 2x+2y=9 2x+2y=9

⇔ y = 1 ⇔ x =

2

7

2x+2.1=9 y = 1

- HS làm ?4

6x + 4y = 14 ⇔ -5y = 5 6x + 9y = 9 2x+3y=3

⇔ y = - 1 ⇔ y = -1 2x+3y=3 2x+3.(-1)=3

⇔ 3x + 2y = 7 ⇔ x = 3 5x = 15 y = -1

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.

- Học sinh : Ôn tập cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : 9 B:…… 9 C:…

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút)

- GV yêu cầu hai HS lên bảng:

Nhân 2 vế của (1) với 3 và 2 vế của (2) với 2:

6x + 9y = - 6 6x - 4y = - 6Trừ từng vế của hệ:

13y = 0 ⇔ y = 0 2x + 3y = -2 x = -1

Vậy nghiệm của hệ là (y) x = - 1 ; y = 0

- Yêu cầu HS giải các hệ phương trình

- Yêu cầu cả lớp làm vào vở

- Yêu cầu HS nhận xét cách giải, cách

trình bày

- GV: Như vậy dù giải bằng cách nào,

cuối cùng cũng cho ta 1 kết quả

- Tương tự yêu cầu HS lên bảng giải hệ

sau bằng hai phương pháp:

Phương pháp thế:

(I) ⇔ y = 3x - 5 5x+2 (3x-5) = 23

⇔ 11x = 33 ⇔ x = 3

3x - y = 5 y = 4

b) 3x + 5y = 1 2x - y = - 8

Phương pháp thế:

⇔ y = 2x + 8 3x + 5 (2x + 8) = 1 ⇔ x = - 3

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.

- Học sinh : Ôn tập cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : 9 B:…… 9 C:…

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút)

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 23

Giải hệ phương trình sau:

2 - 2b = - 4

phương trình với ẩn là a, b.

+ Tương tự cho phần b

- GV yêu cầu HS làm bài tập 19, (đầu

bài trên bảng phụ), GV cùng giải với

3x - y = 5 y = -

2

13

.Tương tự yêu cầu 1 HS lên bảng giải bài

2( 2 - 1) + 2b = - 4 ( 2 - 1)b - a 2 = - 5

Giải hệ được:

a =

2

2 5

2 +

2) Bài 19:

36m - 13n = 3 m = -

9 22

3 +4 = 5

y x

- Yêu cầu HS làm bài 26 <19 SGK>.

-a + b = - 3 b =

3

4

.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem kỹ lại các bài tập đã chữa trong tiết học

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : 9 B:…… 9 C:…

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

KIỂM TRA BÀI CŨ (5 phút)

- GV: Nhắc lại cách giải bài toán bằng

cách lập phương trình

- GV đưa tóm tắt các bước giải trên

bảng phụ

- Nhắc lại một số dạng toán bậc nhất

- ĐVĐ vào bài mới

- HS nhắc lại: Giải bài toán bằng cấch lập phương trình gồm 3 bước:

B1: Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập pt biểu thị mối liên quan giữa các đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Trả lời (đ/k)

Hoạt động 2

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (23 ph)

- GV: Tương tự như giải bài toán bằng

- VD1 thuộc dạng toán nào ?

Yêu cầu HS viết abc

Bài toán có những đại lượng nào chưa

biết ? Chọn ẩn , điều kiện

- GV yêu cầu HS giải.

- Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt 3 bước

của giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình

VD2: <21 SGK> (bảng phụ)

- GV vẽ sơ đồ bài toán

- GV: Khi 2 xe gặp nhau, thời gian xe

khách đã đi bao lâu ? Tương tự xe tải ?

- Bài toán hỏi gì ?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ?3, ?

Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc

xe khách là 49 km/h

Hoạt động 3

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (15 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 28

- Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị

chia, số chia, thương và số dư

- Yêu cầu 1 HS lên bảng

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Bài toán này có những đại

lượng nào ? Có quan hệ như thế

Năng suất 1 ngàyHai đội 24 ngày

- Yêu cầu HS nêu các đại lượng và

lập 2 phương trình của bài toán

- Yêu cầu HS giải hệ phương trình

Hai đội là chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy

1 ngày 2 đội làm được

Hai đội x+y(=

x

1

=

40 (ngày)

- Yêu cầu HS làm bài 32 SGK.

- Yêu cầu tóm tắt đề bài

- Lập bảng phân tích đại lượng

x

1

(bể)vòi II y (h) 1y (bể)

5

6 24

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : 9 B:…… 9 C:…

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

KIỂM TRA (10 phút)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chữa bài 37 <9 SBT>

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

- HS2: Chữa bài tập 31 <SGK>

- Yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích đại

lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài

2

) 3 )(

3 (x+ y+

Giảm x-2(cm) y-4(cm)

2

) 4 )(

2 (x− y−

3 (x+ y+

=

2

xy

+ 36

2

) 4 )(

2 (x− y−

- Yêu cầu HS làm bài tập 34 SGK.

- Trong bài toán này có những đại

lượng nào ?

- Yêu cầu HS điền bảng

- Yêu cầu HS trình bày miệng

- Yêu cầu HS làm bài 36 <SGK>

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

- GV: Bài toán thuộc dạng nào đã

học ?

- Nhắc lại công thức tính GTTB của

biến lương X

- Chọn ẩn số

- Lập hệ phương trình bài toán

HS: Số lượng, số cây trồng 1 luống và số cây cả vườn

Một HS lên bảng

Số luống

Số cây

1 luống

Số cây

cả vườnBan

đầu

Thay đổi 1

x + 8 y - 3 (x+8)

(y-3)Thay

⇔ xy - 3x + 8y - 24 = xy - 54

xy + 2x - 4y - 8 = xy + 32

⇔ -3x + 8y = -30 2x - 4y = 40

m x

m1 1+ 2 2 + + k k

.với mi là tần số

xi là giá trị biến lượng x

n là tổng tần số

Gọi số lần bắn được điểm 8 là x

Số lần bắn được điểm 6 là y

Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình:

Giải hệ pt được: x = 14 ; y = 4 (TMĐK) Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14 lần, số lần bắn được điểm 6 là 4 lần