ĐẠI 9 CHƯƠNG III

Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn Phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng: ax + by = cTrong đó a, b, c là các số đã biết... GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phơng GV: Đ

Chơng III:

Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

=============*=*==============

Ngày soạn : 28 11 2009 Ngày giảng : 07 12 2009

Tiết 31: phơng trình bậc nhất hai ẩn

GV:+ Bảng phụ ghi bài tập câu hỏi và xét thêm các phơng trình 0x+2y= 0 ;3x+0y= 0

HS: + Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa số nghiệm cách giải)

III Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức : (1’) 9a 9c

2 Kiểm tra bài cũ : (4’)

Nhắc lại phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải

3 Các hoạt động :

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III ( 5’)

* HS nghe GV trình bày và mở mục lục (SGK- 137) theo dõi

* GV: Chúng ta đã đợc học về phơng trình bậc nhất một ẩn Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phơng trình có nhiều hơn một ẩn nh phơng trình bậc nhất hai ẩn

ví dụ: Trong bài toán cổ: “ Vừa gà vừa chó

- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó đợc mô tả hệ thức x + y = 36

- Giả thiết có tất cả 100 chân đợc mô tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100

Đó là các ví dụ về phơng trình bậc nhất có hai ẩn số

Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng III

- Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Các cách giải hệ phơng trình

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Hoạt động 1 : Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (10 )’

MT:Nêu đợc k/n của phơng trình bậc nhất hai ẩn và lấy đợc vd minh hoạ.

1 Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn

Phơng trình bậc nhất hai ẩn

x và y là hệ thức có dạng:

ax + by = cTrong đó a, b, c là các số đã biết

GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phơng

GV: Đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn,

khái niệm tập nghiệm, phơng trình tơng

đơng cũng tơng tự nh đối với phơng trình

một ẩn Khi biến đổi phơng trình ta vẫn

áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc

nhân

? Thế nào là phơng trình tơng đơng?

? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc

nhân khi biến đổi phơng trình?

HS lấy VD về phơng trình bậc nhất 2 ẩn

HS: Ta thay x = 3;

y = 5 vào vế trái của phơng trình :

2.3 -5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải

=> (3;5) là một nghiệm của phơng trình

-HS: Trả lời

(a # 0 hoặc b # 0)VD1: Phơng trình bậc nhất hai ẩn

2x - y = 1 3x + 4y = 0 0x + 2y = 4

x + 0y = 5

VD2: Cặp số (3;5) là

nghiệm của phơng trình: 2x

- y = 1 vì 2.3 - 5 = 1

- Chú ý: (SGK-5)

Hoạt động 2 : Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn (20 )’

MT:Biết tìm tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.

GV: Ta đã biết, phơng trình bậc

nhất hai ẩn có vô số nghiệm số,

vậy làm thế nào để biểu diễn

tập nghiệm của phơng trình?

Yêu cầu HS làm ?3 (bảng phụ) HS: một HS lên bảng điền

2 Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.

GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x - y = 1 trên hệ trục tọa độ

? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phơng trình (2)?

? Vậy nghiệm tổng quát của phơng trình (2) biểu thị nh thế nào?

? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phơng trình bằng đồ thị

? Nêu nghiệm tổng quát của phơng trình?

? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình là đờng nh thế nào?

GV yêu cầu HS đọc phần tổng quát Sau đó GV giải thích

Với a # 0; b # 0; phơng trình ax + by = c

c x b

R x

5 , 1 x

1,5

y

x

x=1,5 O

-Ngày soạn : 28 11 2009 -Ngày giảng : 10 12 2009

Tiết 32: Hệ HAI PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN

I Mục tiêu :

- Kiến thức :

+ HS nêu đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Phơng pháp minh hoạ tập nghiệm hình học,tập nghiệm của hệ hai p.trình bậc nhất hai ẩn.+ Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng :

+ Biết nhận dạng hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Kỹ năng minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.

II Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi câi hỏi , bài tập vẽ đờng thẳng.

HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , khái niệm hai phơng trình tơng đơng.

III Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV Tổ chức giờ học :

1 ổn định tổ chức : (1 ) 9a 9c’

2 Kiểm tra bài cũ : (6 )’

HS1: ? định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn Cho ví dụ

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình đó

HS2: Chữa bài tập 3 (SGK- 7)

Cho hai phơng trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2)

Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của phơng trình đó trên cùng một hệ toạ độ Xác

định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của phơng trình nào

3 Các hoạt động :

Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (10 )’

MT: Nêu đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phơng trình 2x + y

= 3 ta đợc 2.2 + (-1) = 3 = VP

- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phơng trình x - 2y =

4 ta đợc

2 - 2.(-1) = 4 = VPVậy cặp số (2;-1) là nghiệm của 2 PT trên

- HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 (SGK- 9)

1 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

3 y x 2

Tổng quát: ( SGK-9)

Hoạt động 2:Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn (17 )’

MT: Biết minh hoạ tập nghiệm hình học,tập nghiệm của hệ hai p.trình bậc nhất hai ẩn.

- GV: Kết luận

(2;1) là nghiệm của hệ phơng trình trên

? Hãy biến đổi các phơng trình trên (VD2) về dạng hàm số bậc nhất

? Nhận xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

GV yêu cầu HS vẽ hai đờng thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ

?Nghiệm của hệ phơng trình nh thế nào

? Nhận xét về hai phơng trình này?

? Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phơng trình nh thế nào?

? Vậy hệ phơng trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

? Một cách tổng quát, một hệ phơng trình có thể có bao nhiêu nghiệm

? ứng với vị trí tơng đối nào của hai đờng thẳng

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đờng thẳng cắt nhau.

+ Vô nghiệm nếu hai đờng thẳng song song

+ Vô nghiệm nếu hai đòng thẳng trùng nhau

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

Điểm M thuộc đờng thẳng

;2(M)

x

3

6 y

−

=

−

3 y

x

2

3 y

3 Hệ phơng trình tơng đơng

Định nghĩa (SGK-11)

Lu ý : mỗi nghiệm của một phơng

trình là một cặp số

V Tổng kết và hớng dẫn về nhà: ( 5 )’

hai đờng thẳng cắt nhau => có 1 nghiệm duy nhất

1 y

3 x 2

1 y

hai đờng thẳng song song => vô nghiệm

3

x 3 y

1 x

3 y x

3

hai đờng thẳng trùng nhau => vô số nghiệm

- Nắm vững số nghiệm của hệ phơng trình ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

Làm đợc bài tập về căn bậc hai, giải phơng trình chứa căn bậc hai

- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.

II Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập.

HS: - ôn lại kiến thức về căn bậc hai, bài toán chứa căn bậc hai.

III Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , ôn tập

IV Tổ chức giờ học :

1 ổn định tổ chức : (1 ) 9a 9c’

2 Kiểm tra bài cũ : (Không)

3.Các hoạt động:

HĐ1:ôn lại lí thuyết về căn bậc hai(15 )’

MT:Nhắc lại đợc một số công thức biến đổi đơn giản về căn bậc hai

Viết lại các công thức:Định nghĩa CBHSH,

liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép

khai phơng Đa thừa số ra ngoài và vào trong

3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

HĐ2:Làm bài tập về căn bậc hai (25 )’

MT: Làm đợc bài tập về căn bậc hai, giải phơng trình chứa căn bậc hai.

GV nêu đề bài y/c h/s nêu cách làm và cho

lên bảng trình bày

Bài 1: áp dụng đ/n,HĐT, quy tắc khai phơng

Bài 2:áp dụng quy tắc đa thừa số ra ngoài

dấu căn và cộng các căn thức đồng dạng

Bài 3: :áp dụng quy tắc đa thừa số ra ngoài,

vào trong dấu căn rồi so sánh

Bài 4:Dùng HĐT rối giải phơng trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối

Bài 1:Tínha) √ 25+ √ 49 ; b)

Rèn kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số, giải bài toán chứa tham số

- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.

II Chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập.

HS: - ôn lại kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.

III Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , ôn tập

MT:ôn lại lí thuyết về hàm số, đồ thị hàm số, vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

Cho học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất,

đồ thị của hàm số bậc nhất

Nhấn mạnh lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc

nhất

Nêu lại 4 vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

Lu ý: trờng hợp hai đờng thẳng vuông góc.

I) Lí thuyết

1) Hàm số bậc nhất một ẩna) Định nghĩa:

b) Tính chất:

c) Đồ thị của hàm số

d) Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

HĐ2:Luyện tập.(25 )’

MT:Rèn kĩ năng vẽ đồ thị, giải bài toán chứa tham số

Cho đề bài y/cầu nêu cách làm

Lu ý:cần xác định 2 điểm đặc biệt

Gọi hai h/s lên bảng thực hiện

Chỉnh sửa cách trình bày cho h/s

Nhắc lại điều kiện để 2 đờng thẳng song

song, trùng nhau, cắt nhau?

Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện

Xuống dới lớp kiểm tra cách trình bày của

h/s

II) Bài tậpBài 1:Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5 Sau đó tính góc tạo bởi đờng thẳng và trục Ox

a) Hai đờng thẳng song songb) Hai đờng thẳng trùng nhauc) Hai đờng thẳng vuông góc

Giải

a) Để hai đờng thẳng song thì a =a’; b

V.Tổng kết và hớng dẫn về nhà.(5 )’

Làm thế nào để biết một hàm số đồng biến hay nghịch biến?

Về nhà ôn tập các kiến thức đã học để chuẩn bị cho kiểm trahọc kì I

Ngày soạn : 30 12.2009 Ngày giảng : 14 12 2009

Tiết : 35;36 kiểm tra học kì I

i Mục tiêu :

+Kiến thức : -Kiểm tra kiến thức của học sinh trong học kì I

+Kỹ năng: - Rèn kĩ năng trình bày bài kiểm tra trên giấy , kiểm tra khả năng vẽ hình tính

; C x

1 2

≥

c Khi thực hiện trục căn thức

510

5 210

A : Đờng thẳng B : đờng cong C : Đờng tròn

g: Trong hình 1 có hệ thức giữa các cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạch huyền là:

A b2 = a.c’; B b = a.b’; C b2 = a.b’

a Hoàn thành bảng sau

A, Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đờng tròn.

b , Cho bán kính của đờng tròn bằng 15 Cm, AB = 24 Cm Tính độ dài OC

Đáp án và biểu điểm

I.Trắc nghiệm:(3đ) mỗi ý đúng đợc 0,5đ

Câu 1.“ khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng”

0,5®0,5®0,5®

a) Gäi giao ®iÓm cña OC vµ AB lµ H

V Tổng kết và hớng dẫn về nhà:

Thu bài nhận xét bài kiểm tra

Về nhà làm lại bài kiẻm tra tự chấm điểm cho mình

- Thái độ:+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy

logic, sáng tạo, khả năng phán đoán

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phơng trình.

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ Giấy kẻ ô vuông.

III Phơng pháp:- Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

IV Tổ chức giờ học.

1 ổn định lớp (1 ) 9A 9C’

2 Kiểm tra bài cũ (8 )’

HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau, giải thích vì sao?

2('' ≠ ≠−

b

b a

Hoạt động 1 :Tìm hiểu quy tắc thế : (11 )’

MT:Học sinh biết cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế.

GV giới thiệu quy tắc thế gồm

hai bớc thông qua ví dụ 1

vào chỗ của x trong phơng trình

? Hãy giải hệ phơng trình mới

thu đợc và kết luận nghiệm duy

nhất của hệ (I)?

? Qua ví dụ trên hãy cho biết

các bớc giải hệ bằng phơng

pháp thế?

một ẩn y-2.(3y + 2) + 5y = 1 (2')

HS: Ta đợc hệ phơng trình

x = 3y + 2 (1 )’ -2(3y + 2) + 5y = 1 (2 )’Tơng đơng với hệ (I)

−

=

−

) 2 ( 1 y 5 x 2

) 1 ( 2 y 3 x ) (

B1: Biểu diễn x theo y

=> x = 3y + 2 (1’)thay vào (2):

2 y 3 x )

13 x

5 y

2 y 3 x

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất

Nh vậy dù giải bằng cách nào cũng

cho ta một kết quả duy nhất về nghiệm

có VSN

2 áp dụng VD2: Giải HPT

=

−

4 6 x 5

3 x 2 y 4

y 2 x

3 y x 2

2 x 2

x

3 x 2 y

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2;1)

b) 7x – 3y = 5 (3)

4x + y = 2 (4)

Biểu diễn y theo x từ phơng trình (4) ta có y = -4x + 2

Thế y = -4x + 2 vào phơng trình (3) Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 5

11 + 2 = -19

- Kiến thức : + Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số

Nêu đợc cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

Hoạt động 1 : Quy tắc cộng đại số (10 )’

MT: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số.

GV cho HS đọc quy tắc cộng

đại số

GV cho HS làm ví dụ 1 trong

SGK để hiểu rõ hơn về quy tắc

HS:

(2x-y)-(x + y) = 1 - 2 hay x - 2y = -1







=+

=

−

2yx

1yx2yx

1yx)I(

1 y 2 x

=

−

2 y x

1 y x 2 ) I (

B1: Cộng từng vế hai phơng

trình của (I) đợc (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3

B2: Thay vào phơng trình thứ

nhất hoặc thứ hai, ta đợc:

=

3 x 3

1 y x 2 2

y x

3 x 3

hoặc

Hoạt động 2: áp dụng giải hệ phơng trình (21 )’

MT: Nêu đợc cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.

? Em có nhận xét gì về các hệ số

của ẩn y trong hệ phơng trình? HS: Các hệ số của y đối nhau 2 áp dụng

? Vậy làm thế nào để mất ẩn y,

3 x

đa hệ (IV) về trờng hợp thứ nhất

? Hãy biến đổi hệ (IV) sao cho

đợc một phơng trình chỉ còn ẩn x

HS: Các hệ số của x bằng nhau

HS: Ta trừ từng vế hai phơng trình của hệ đ-

ợc 5y = 5

HS: Biến đổi

HS hoạt động theo nhóm, sau 5 phút đại diện nhóm trình bày

6 y x

9 x 3 6

y x

3 y x 2 ) II (

3 x 6

y x

3 x

2

7 x

1 y 9

2 x 2

1 y

9 y 2 x 2

5 y 5 4

y 3 x 2

9 y 2 x 2 ) III (

Vậy hpt đã cho có nghiệm

) 1

; 2

7 (

= +

= +

1 y

3 x 3

y 3 x 2

5 y 5

9 y 9 x 6

14 y 4 x 6 3

y 3 x 2

7 y 2 x 3 ) IV (

= +

⇔

1 y

3 x

3 y 3 x 2

15 x 5

6 y 6 x 4

21 y 6 x 9 )

IV (

x y

x y

- Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22, 23 (SGK- 18,19) Tiết sau luyện tập

GV: + Bảng phụ Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS: + Ôn tập lí thuyết , thớc kẻ, máy tính bỏ túi.

Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (8 )’

MT:Kết hợp cùng giáo viên chữa bài tập

GV gọi hai học sinh

x x

33

11

3 11

3

x x

2 ) y

; x (



= +

−

=

−

5 y 6 x 4

22 y 6 x 4 5

y 6 x 4

11 y 3 x 2





= +

−

= +

⇔

5 y 6 x 4

27 y 0 x 0

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm nên hệ phơng trình vô nghiệm

- Cả lớp thực hiện , nhận xét

1 )

y

; x (

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1; 3)

A(2;-2) ⇒ x = 2; y = -2 thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc 2a + b = -2

B(-1;3) ⇒ x = -1; y = 3 thay vào phơng trình y = ax + b ta đợc – a + b = 3

Giải hệ phơng trình ⇒ a và b

-Ngày soạn : 10.01 2010 -Ngày giảng : 13 01 2010

Tiết 40 luyện tập (tiếp)

I.Mục tiêu:

KT:+Tiếp tục củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số, biết giải hpt

bằng pp đặt ẩn phụ, Biết làm bài tập liên quan đến hàm số

MT:Biết giải hpt bằng pp đặt ẩn phụ.

Bài1: Bài 27a (20-SGK)

=

−

5 y

4 x 3

1 y

1 x 1

Đặt

v y

1

; u x

1

=

=

ĐK: x # 0; y # 0

7

; 9

7 ) y

; x (

HĐ2:Luyện tập(24 )’

MT:Biết làm bài tập liên quan đến hàm số.

Bài 26 sgk(19) a/Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua A(2;-2);B(-

1;3) có nghĩa là cho biết x,y thay vào hàm số

ta đợc hệ phơng trình:

2);B(2;1) có nghĩa là cho biết x,y thay vào hàm số ta đợc hệ phơng trình:

Nêu lai cách giải hệ p/t bằng phơng pháp đặt ẩn phụ?

Tự rèn kĩ năng giải hệ phơng trình,xem lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng

trình.Đọc trớc bài học mới

-Ngày soạn : 12 01 2010 -Ngày giảng : 18 01 2010

I Mục tiêu :

- Kiến thức:+ Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc

nhất hai ẩn.Thông qua 2 dạng toán tìm số, chuyển động

- Kỹ năng:+ Rèn kĩ năng lập hệ phơng trình,giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp đã học.

- Thái độ: + Học sinh có ý thức xây dựng bài, trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.

II Chuẩn bị:

GV:+ Bảng phụ.

HS:+ Bảng phụ nhóm,bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.

III Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV Tổ chức giờ học :

1 ổn định tổ chức : (1 )9a 9c’

2 Kiểm tra bài cũ : (7 )’

ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng cách lập phơng trình Em hãy nhắc lại các bớc giải?

HS: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình có 3 bớc:

B1: Lập phơng trình