GA Dai 9 Chuong 4

Các hoạt động dạy học : HĐ 1: Đặt vấn đ ề : ở chơng II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và ta đã biết rằng nó nảy sinh từ những đòi hỏi của thực tế.. Trong cuộc sống của chúng ta cũng

Ngày soạn : 22/02/2011 Ngày dạy: 24/ 02/2011

II Các hoạt động dạy học :

HĐ 1: Đặt vấn đ ề : ở chơng II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và ta đã biết rằng nó

nảy sinh từ những đòi hỏi của thực tế Trong cuộc sống của chúng ta cũng có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi những hàm số bậc hai Trong chơng này ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một dạng hàm bậc hai đơn giản nhất

HĐ 2: Bài củ: Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất ?

2.Tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 )Xét hai hàm số :y = 2x2 và y= -2x2

a > 0 thì y > 0 với mọi x 0 ;y = 0 khi x = 0 GTNN của hàm số là y = 0

a< 0 thì y < 0 với mọi x 0 ;y =0 khi x =0 GTLN của hàm số là y = 0

?4

Cho HS hoạt động theo nhóm

Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình

Gọi HS nhắc lại tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 )

Làm bài tập sau : Cho hàm số y = f (x) = - 1, 5 x2

1 Kiến thức: HS nắm vững tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 )

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số

3 Thái độ: Gắn các hiện tợng trong thực tế với toán học

B Chuẩn bị :

- Máy tính bỏ túi

C Các hoạt động dạy học :

HĐ 1: Bài cũ :

? Em hãy phát biểu tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 )

Hoạt động 2: làm bài tập mới

GV đa đề bài lên bảng

GV gọi 1 học sinh đọc bài sau đó

yêu cầu các em làm bài theo

nhóm và gọi học sinh trả lời, mỗi

d Hàm số y =

-3

1

x2 đồng biến khi x < 0 vànghịch biến khi x > 0

Đáp án:

a S b Đ C Đ D Đ

GV ghi đề bài lên bảng và yêu

cầu học sinh nêu cách làm

Cho cả lớp làm và GV gọi học

sinh lên trình bày mỗi học sinh 1

ý

Bài 3: Cho hàm số bậc hai: y = 2k 1  2 )x2

với giá trị nào của k thì:

Bài làm:

a Lấy x1, x2  R: x1< x2< 0 đặt f(x) = ax2Xét hiệu f(x1) – f(x2)

= ax1 – ax2 = a( x1 + x2) (x1 - x2) Vì x1 < x2 < 0  x1 – x2 < 0

A > 0

 f(x1) – f(x2) > 0

 f(x1) > f(x2)

 Hàm số y = ax2 nghịch biến khi a > 0 và x < 0.Bài tập 3 SGK:

a) a.22 = 120 => a = 120 : 4 = 30b) Ta có : F = 30.v2

Khi v = 10m/s => F = 30.102 = 3000 ( N )

V = 20m/s => F = 30.202 = 12000 ( N )c) Ta có : 90km/h =

có cơn bão vận tốc 90km/h thì thuyền không thể đi đợc

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Làm các BT trong SBT phần hàm số y = ax2

- Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

- Làm BT sau:

Cho hàm số: y = 2x2, y = - 2x2tính giá trị của hàm số tại

x = - 4, - 3, - 2, - 1; 0; 1; 2; 3; 4 Biểu diễn các cặp số (x, f(x) trên mặt phẳng toạ độ)

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 28 / 02 / 2011 Ngày dạy: 01 / 03 / 2011

A Mục tiêu :

1 Kiến thức: Phân biệt đợc dạng đồ thị y = a x2 trong hai trờng hợp a> 0 và a < 0

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị

2 Kĩ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = a x2

3 Thái độ: Rốn thỏi độ linh hoạt, thận trọng Thấy được ứng dụng của toỏn học trong thực tiễn

HĐ1: Kiểm tra bài cũ :

Nêu tính chất của hàm số y = a x2 ( a 0 )

HĐ2: Đồ thị của hàm số y = a x2 ( a 0 )

? Vị trí của cặp điểm A; A’ đối với trục

0y? Nhận xét tơng tự đối với các cặp

điểm B ; B’ và C ; C’

?: Điểm nào thấp nhất?

GV yêu cầu HS xem VD2 SGK

Các điểm A và A’ ; B và B’ ; C

và C’ đối xứng với nhau qua oy

-2 1

GV: Nối các điểm ta đợc một đờng cong

Dựa vào đồ thị hãy cho biết:

? Đồ thị nằm phía trên hay phía dới trục

hoành ?

? Vị trí của cặp điểm M; M’ đối với trục

0y? Nhận xét tơng tự đối với các cặp

đ-Oy làm trục đối xứng Đờng cong đó đợc gọi là một parabol với đỉnh O

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn: / 03 / 2011 Ngày dạy: / 03 / 2011

Tiết 50: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ năng vẽ Parabol y = a x2 (a 0 )

- HS hiểu cách dùng đồ thị để tìm hoành độ khi biết tung độ và ngợc lại

- Biết cách tìm tọa độ giao điểm của Pa ra bol và đờng thẳng trên mp tọa độ

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:

- Nêu tính chất của đồ thị hàm số y = a x2 (a 0 )

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = a x2 (a 0 )

GV gọi HS lên bảng trả lời – gọi HS nhận xét

HĐ 2: Luyện tập

Hãy làm bài tập 6- trang 38- SGK

GV kẻ bảng yêu cầu HS tính các giá trị

GV hớng dẫn và theo dõi HS vẽ dới lớp

và sửa sai cho HS

Chú ý không vẽ thành các đoạn thẳng gấp

khúc mà vẽ thành các đoạn cong đều vừa

tiếp xúc với điểm O

? Hãy tính các giá trị của f(x) ?

Hãy làm tiếp bài 9

? Đờng thẳng y = -x + 6 đi qua những

điểm đặc biệt nào?

Bài 6: Cho hàm số: y = f(x) = x2 a) Lập bảng:

b) Ta có: f(-8) = (-8)2 = 64;

f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69f(-0,75) = (

c) 0,52= 0,25 (-1,5)2= 2,25 ( 2,5)2 = 6,25

4 3

3

1 3

4 3 16

+Vẽ y = -x +6Với x = 0 => y = 6 => A ( 0; 6 )Với y = 0 => x = 6 => B ( 6; 0 )

Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là: M ( 3 ; 3 )

GV gọi HS nhận xét – bài làm của các bạn

1

.(-3)2 =

2 9

4

x x

.Bài tập về nhà :

- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = a x2 ( a 0 )

- Làm bài tập còn lại trong SGK

Ngày soạn: 06/ 03 / 2011 Ngày dạy: 08 / 03 / 2011

Tiết 51: phơng trình bậc hai một ẩn

A MỤC TIấU :

1 Kiến thức : Nắm được đ/nghĩa PT bậc hai một ẩn , đặc biệt là luụn nhớ a  0.

2 Kĩ năng : Biết giải riờng cỏc PT bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt

- Biết biến đổi PT dạng tổng quỏt về dạng (b2 – 4ac) : 4a2 trong những trường hợp a, b,

c l nhà nh ững số cụ thể

3 Thái độ : Cẩn thận chính xác

B. Chuẩn bị: GV: Bài soạn, bảng phụ

HS : Học kĩ lí thuyết về giải pt tich lơp 8

C TI Ế N TRìNH D Ạ Y - H Ọ C

H 1: Ki m tra b i cĐ1: Kiểm tra bài cũ ểm tra bài cũ à nh ũ

a, x2 – 3x = 0

b, 2x2 – 8 = 0HĐ2: Bài toỏn mở đầu

GV gọi HS đọc đề bài

Đưa hỡnh vẽ minh họa lờn bảng phụ

GV: Gọi chiều rộng mặt đường là x (m)

GV kiểm tra bài làm của một số HS

1 Bài toán mở đầuGọi chiều rộng mặt đường là x (m)

0 < 2x < 24Chiều rộng cũn lại 24 –2xChiều dài cũn lại 32 – 2x Diện tớch cũn lại

(32 – 2x) ( 24 – 2x) Theo đề bài ta cú PT (32 – 2x) ( 24 – 2x) = 560 hay x2 – 28x + 52 = 0

2 ĐN: PT bậc hai 1 ẩn là PT cú dạng

ax2 + bx + c = 0 x: ẩn số, a, b, c là cỏc hệ số cho trước, a0

? 1 Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = 1 ; b = 50 ;c =-150b) -3x + 5x = 0 a = -3 ; b = 5 ; c = 0 c) 5x2 - 8 = 0 a = 5 ; b = 0 ; c = - 8

Hoạt động 4: Giải các phơng trình bậc hai ( chủ yếu các dạng đặc biệt )

x x

x x 24m

32m

- GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS nêu

cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2

- HS : Giải bài tập ?2 vào vở nháp

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c và

cho HS nhắc lại cách giải

- GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng

HS :Giải bài tập ?3

- GV : Cho HS nhắc lại cách giải phơng trình

bậc 2 khuyết b

- GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa các

ph.trình với nhau Lu lại các bài giải ở bảng phụ

để áp dụng giải bài tập ví dụ 3

- HS : Dựa vào các bài tập ? 5,6,7 và hớng dẫn ở

SGK - HS trình bày lại lời giải ví dụ 3

GV hướng dẫn : Chia 2 vế cho 2

Cỏch giải PT bậc hai đầy đủ cỏc hệ số a; b; c là

* Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

* Chia 2 vế cho hệ số a

* Thờm bớt hạng tử để viết vế trỏi dưới dạng

bỡnh phương của một biểu thức

3 Một số ví dụ về giải ph ơng trìnhbậc hai

Ví dụ 1 : Giải phơng trình 2x2 +5x = 0 2x2 +5x = 0  x(2x + 5) = 0

2

5



Ví dụ 2 :Giải phơng trình 3x2 - 2 = 0  3x2 = 2

?72x2 – 8x = - 1  x2 – 4x = - 21

Hoạt động 5 : Củng cố

GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c )

* Phơng trình bậc hai khuyết c : Giải bằng cách đa về phơng trình tích

* Phơng trình bậc hai khuyết b : Giải dùng căn bậc 2

Hoạt động 6 : Dặn dò

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập : 11 ;12 ;13

- Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập

Ngày soạn: 14/ 3/ 2009 Ngày dạy: 16/ 3/ 2009

Tiết 52 : LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết phơng trình bậc hai và các hệ số của nó

- Có kỹ năng giải đợc các dạng phơng trình bậc hai khuyết và biết cách phân tích

vế trái của phơng trình bậc hai đủ thành dạng tổng của bình phơng một nhị thức

và một số

II Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ

HS 1: Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số Trong các phơng trình sau đây phơng trình nào là phơng trình bậc hai một ẩn số chỉ rõ hệ số a,b,c của mỗi phơng trình đó a) x2 + 36 = 0 ; b) x3 +2x -3 = 0 ; c) 5x2 - 125 = 0

- Muốn biết một phơng trình có phải là

ph-ơng trình bậc hai hay akhông ta dựa vào

2

15 x x 5

3 2

1 x 7 x x 5

; 1 b

; 5

3 a

c)

x 1 x 3 x

Hoạt động 3 : Giải các phơng trình bậc hai

Bài tập 13 : (Giải phơng trình bậc hai đủ)

- Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế

của phơng trình để biến vế trái thành một

bình phơng ta phải dựa và số hạng nào ?

- GV chú ý cho HS thấy đợc rằng hệ số đi

kèm với x2 bằng 1

Bài tập 12 :

a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x =  2 2

b) 5x2 - 20 = 0  x2 = 4  x = 2c) 0,4x2 +1 = 0  x2 = - 2,5 (vô lý)Phơng trình vô nghiệm

Bài tập 13 :

a) x2 + 8x = -2  x2 + 2x.4 = -2

 x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16

 (x + 4)2 = 14b) x 2 + 2x =

GV gợi ý cho HS thực hiện các bớc

Chuyển 2 sang vế phải

16

9 4

5 16

25 1 16

25 4

5 2

2 2

có dạng là bình phơng của một tổng hoặc

 x – 3 = 2 hoặc x – 3 = - 2 Nghiệm của PT là x1 = 5 và x2 = 1

b) x2 – 3x - 7 = 0  x2 – 3x = 7

 x2 – 2.x.23 + 94 = 7 + 49

2

37 2

3 4

37 2

; 2

37 3

3

11 2

3

1 4 4 2 2 0

3

1 4

2

2 2

x x x

x

suy ra

3

33 6

3

5 1 1 1 2 0

3

5 2

2

2 2

x

Phương trỡnh vụ nghiệm vỡ vế trỏi khụng

õm, vế phải là một số õm

Hoạt động 4: Dặn dũ :

- Học lại các bài tập đã chữa và làm tiếp các bài tập trong sách

- Xem bài : Cụng thức nghiệm của PT bậc hai

Ngày soạn: 16/ 3/ 2009 Ngày dạy: 18/ 3/ 2009

Tiết 53 : công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

I

Mục tiêu :

HS cần:

- Nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của  thỡ PT cú nghiệm kộp,

vụ nghiệm, cú 2 nghiệm phõn biệt.`

- Nhớ và vận dụng thành thạo được cụng thức nghiệm của PT bậc hai để giải PT bậc hai

Nờu yờu cầu kiểm tra : Giải phương

trỡnh 2x2 – 7x + 3 = 0

Cho cả lớp nhận xét bài làm

Lờn bảng làm bài2x2 – 7x + 3 = 0

2

3 2

7 16

25 4

7

16

49 2

3 16

49 4

7 2

2 2

x x

Nghiệm x1 = 3; x2 = 21

Hoạt động2: Cụng thức nghiệm

? Nờu lại cỏc bước giải PT trong bài trờn ?

GV : Trường hợp tổng quỏt, giải PT

ax2 + bx + c = 0 ta tiến hành tương tự

GV chia bảng thành 2 cột, 1 cột ghi quỏ trỡnh

biến đổi PT (bài cũ), cột cũn lại ghi quỏ trỡnh

biến đổi PT tổng quỏt

? Chuyển hạng tử tự do sang vế phải ?

? Chia hai vế cho a ?

? Tỏch hạng tử a b x thành x b a

2

vào 2 vế cựng một số để vế trỏi thành bỡnh

phương của một biểu thức ?

GV giới thiệu ký hiệu  - thuật ngữ “biệt

thức”  = b2 – 4ac

Cho HS làm ?1

GV ghi đề lên bảng phụ:

1 Công thức nghiệmGiải PT :

ax2 + bx + c = 0 => ax2 + bx = - c

x2 + a b x = a c

2 2

2 2

4 4

4

ac b a

a a

b x

2 2

Thay số tớnh được  = 37  > 0 nờn PT cú 2 nghiệm phõn biệt:

6

37 5 2

6

37 5 2

?3 a) 5x2 – x + 2 = 0

a = 5 ; b = -1 ; c = 2

 = b2 – 4ac = 1 – 40 < 0Vậy PT đó cho vụ nghiệmb) 4x2 – 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = -4 ; c = 1

 = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0

1    

a

b x

x

c) -3x2 + x + 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = 5

 = b2 – 4ac = 1 + 60 = 61 > 0Vậy PT đó cho cú 2 nghiệm phõn biệt

6

61 1 2

6

61 1 2

Chú ý: Nếu a.c < 0 thì  > 0 và PT có hai nghiệm phân biệt

- Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn: 21 / 03 / 2009 Ngày dạy: 23 / 03 / 2009

Tiết 54: LUYỆN TẬP

I

Mục tiêu :

- Xỏc định được cỏc hệ số của PT, tớnh biệt thức và xỏc định số nghiệm thành thạo

- Rốn kĩ năng giải PT bậc hai bằng cụng thức nghiệm

II Tiến trình dạy học:

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ

Gọi 2HS lờn bảng

HS1: Trong cỏc PT sau, PT nào cú hai

nghiệm phõn biệt ?

Giải bài tập 14a – SGK 7x2 – 2x + 3 = 0

 = b2 – 4ac = 4 – 84 < 0Vậy PT vụ nghiệm

HS2 : Đỏp ỏn : b- vỡ giỏ trị x = -1 thoả món PT

Giải bài tập 15d – SGK1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

 = b2 – 4ac = (1,2)2 + 4.1,7.2,1 = 15,72

PT cú hai nghiệm phõn biệt

Hoạt động 2 : Xác định hệ số và số nghiệm của phơng trình bậc hai

Bài tập 15 :

- Phơng trình bậc hai có nghiệm khi nào ? Bài tập 15 :a) a = 7; b =-2; c = 3

Số nghiệm của phơng trình bậc hai phụ

thuộc vào giá trị nào ?

- Muốn biết số nghiệm đó ta phải làm nh

thế nào ( xác định các hệ số và tính biệt

thức )

=(-2)2- 4.7.3= - 80 < 0 nên pt vô nghiệmb)

0 2 5 4 ) 10 2 (

2 c

; 10 2 b

; 5 a

143 3

2 2

1 4 7

3

2 c

; 7 b

; 2

1 a

Hoạt động 3 : Giải phơng trình bậc hai bằng công thức

Bài tập 16 – tr 45- SGK

Dựng cụng thức nghiệm của PT bậc hai để

giải PT:(GV đưa đề bài lờn bảng phụ)

Cõu a/ Cho HS hoạt động nhúm

Cõu b : Gọi 1 HS lờn bảng

Bài tập 16 – tr 45- SGKa) 2x2 – 7x + 3 = 0

 = b2 – 4ac = 49 – 24 = 25 > 0Vậy PT đó cho cú 2 nghiệm phõn biệt

3 4

25 7 2

1      

a

b x

2

1 4

25 7 2

2      

a

b x

Lưu ý cho HS phương trỡnh cú ẩn y

GV yờu cầu HS cú thúi quen xỏc định

 = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.16 = 0 => PT cú

1 2

? PT cú nghiệm kộp khi nào ?

GV : Cho biểu thức = 0 ta được PTvới

Tương tự với bài toỏn tỡm điều kiện của

tham số để PT cú 2 nghiệm phõn biệt hay

vụ nghiệm ?

Bài tập 24 – tr.41- SBT

mx2 – 2(m – 1) x + 2 = 0

a = m; b = -2(m – 1) ; c = 2  = b2 – 4ac = [-2(m – 1)]2 – 4.m.2 = m2 – 4m + 1 (2)

- Làm cỏc bài tập trang 41- SBT.

Ngày soạn: 23 / 03 / 2010 Ngày dạy: 25 / 03 / 2010

Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

- Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn  = b'2 - ac và xác định đợc b'

- Biết vận dụng công thức này trong việc tính toán thích hợp để bài toán nhanhgọn hơn

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 : Giải phơng trình 4x2 + 4x + 1 = 0

Câu hỏi 2 : Giải phơng trình 5x2 - 6x + 1 = 0

GV: Khi gi i PT trờn tớnh ải PT trờn tớnh  (ph i tớnh 4ải PT trờn tớnh 2, khú tớnh nh m) ẩm) Đối với PT ax Đ1: Kiểm tra bài cũối với PT ax ới PT axi v i PT ax2 +

bx + c = 0 (a  0) trong nhi u tr ng h p n u t b = 2b’ thỡ vi c tớnh toỏn ều trường hợp nếu đặt b = 2b’ thỡ việc tớnh toỏn để ường hợp nếu đặt b = 2b’ thỡ việc tớnh toỏn để ợp nếu đặt b = 2b’ thỡ việc tớnh toỏn để ếu đặt b = 2b’ thỡ việc tớnh toỏn để đặt b = 2b’ thỡ việc tớnh toỏn để ệc tớnh toỏn để đểm tra bài cũ

gi i PT s ải PT trờn tớnh ẽ đơn giản hơn nhiều đơn giản hơn nhiều.n gi n h n nhi u.ải PT trờn tớnh ơn giản hơn nhiều ều trường hợp nếu đặt b = 2b’ thỡ việc tớnh toỏn để

Hoạt động2: Cụng thức nghiệm thu gọn

GV : Cho HS thế b = 2b' vào biệt thức

 = b2- 4ac để tính đợc  '= b'2 - ac

- HS : Dùng công thức nghiệm đã có

trong bảng tổng quát , yêu cầu HS tìm

các nghiệm trong các trờng hợp của '

GV: Vậy để xột số nghiệm của PT ta

chỉ cần xột dấu của ’

Cho HS làm ?1

- HS : Nhận xét sự giống và khác nhau

của việc dùng công thức nghiệm tổng

quát và công thức nghiệm thu gọn

1 Cụng thức nghiệm thu gọnĐối với PT: ax2 + bx + c = 0 (a  0)

= (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)