Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E.. Gọi H là giao điểm của ED và AC.[r]
Trang 1TOÁN 7 –HKII –TUẦN 5 (2/3 -> 7/3/2020)
ÔN TẬP CHƯƠNG II – CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I: Lý thuyết
Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:
1 Cạnh – góc – cạnh
2 Cạnh huyền – góc nhọn
3 Góc – cạnh - góc
4 Cạnh huyền – cạnh góc vuông
II: Bài tập
B
B
E
F
B
E
F
E
F D
E
F D
B
D
D
Trang 2Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại C Kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB) Chứng minh: AHC = BHC
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K Chứng minh rằng:
a ABH = ACK
b AKH cân
c KH // BC
d
Bài 3:
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ Bx vuông góc với AB và Cy vuông góc với
AC Gọi M là giao điểm của Bx và Cy
a Chứng minh: ABM = ACM
b Chứng minh rằng AM vuông góc với BC
c Kẻ BN vuông góc với AC ( N thuộc AC), gọi I là giao điểm của BN với
AM Chứng minh rằng tam giác BIM cân
d Chứng minh rằng CI vuông góc với AB
e
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12 cm
a Tính độ dài BC
b Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao
cho M là trung điểm của AD.Chứng minh rằng AMB = DMC
c Chứng minh rằng tam giác ACD vuông
Bài 5:
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) Kẻ AH vuông góc với BC tại H Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM
a Chứng minh rằng: ABH = MBH
b Chứng minh góc BAC bằng góc BMC
c Gọi I là trung điểm của BC Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao
cho I là trung điểm của AN Chứng minh NC = BM
d Cho AB = 13 cm; AH = 12cm; HC = 16cm Tính độ dài cạnh AC, BC
Bài 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E
a Chứng minh: ABC = DBE
b Gọi H là giao điểm của ED và AC Chứng minh : BH là tia phân giác
của góc ABC
c Cho DB = 6 cm; DC = 4 cm
Trang 3Tính AB; AC
d Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K
Chứng minh: Tam giác KBH là tam giác cân
e Gọi F là trung điểm của EC Chứng minh ba điểm B; H; F thẳng hàng
TOÁN 7 –HKII –TUẦN 6 (9/3 -> 14/3/2020)
CHỦ ĐỀ : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ - GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Khái niệm về biểu thức đại số
Định nghĩa : Những biểu thức gồm các số hoặc chữ, được nối nhau bới các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa gọi là biểu thức đại số
Người ta gọi các chữ trong biểu thức là biến
Ví dụ: 5x y2 5xy2xy là biểu thức đại số, hai biến là x và y
a2b2 là biểu thức đại số, hai biến là a và b
Cách viết một biểu thức đại số :
- Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ Trong một tích ta viết số trước chữ sau
Ví dụ : -Thay vì viết x.y ta viết xy, thay vì viết x.6 ta viết 6x.
- Trong biểu thức đại số , vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ và số ta cũng áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên số,
kể cả dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính
Ví dụ : x+y = y+x ; xyz = zxy ; xxxxx = x5 ; (x + y) + z = x + (y + z) ;……
2.Giá trị của biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính
Ví dụ : Tính giá trị của biểu thức x y xy2 2 tại x=1 và y=
1 2
Giải : Thay x=1 và y=
1
2 vào biểu thức ta có
2
1 1.
II.BÀI TẬP ÁP DỤNG.
Bài 1 a) Tính giá trị của biểu thức: A=3 x2−2 x−5 tại x = 1; x¿ −1;
Trang 4b) Tính giá trị của biểu thức: B=3 x−5 y +1 tại ¿ 1
3 , y=−1
5 ;
Bài 2 Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :
a) 2 x2−3 x +1 tại x¿ −1; b) 5 x2−3 x−16 tại x=−2 ;
c) 5 x−7 y +10 tại x=1
5; y=
−1
7 ; d) 2 x−3 y2+4 z3 tại x=2 ; y=−1 ; z=1
Bài 3 : Cho hai đa thức :
A ( x)=2x3+2 x−3 x2+1 B ( x)=2 x2+3 x3−x−5
Tính giá trị của 2 biểu thức trên tại x =2 Hãy so sánh Avà B tại giá trị đó ?
Bài 4 : Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 0
a) P(x) = 2x 7x14 b) Q(x) =x 2 64
Bài 5 Lập các biểu thức để tính:
a) Diện tích hình thang có đáy lớn là a (m ), đáy nhỏ là b (m )và chiều cao là h (m )
?
b) Quãng đường ô tô đi được trong thời gian t (giờ) với vận tốc 45 km/h;
c) Thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài a (m ), chiều rộng b (m )và chiều cao là h (m ) ?
Bài 6 Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x
(lít) Cùng lúc đó một vòi tháo nước từ bể ra, mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 14 lượng nước chảy vào
a) Hãy biểu thị lượng nước trong bể khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút
b) Tính lượng nước trong bể biết x=50, a=20 ;
c)
Bài 7 Cho đa thức A=7
2 x
4y3−5 x2y5−6 y+8 x2y5−1
3x
4 y3−1
2 y
Trang 5Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y =
3
4 ;