Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz:.. Hai người cùng làm một công việc. Nếu làm r[r]
Trang 1TOÁN 6 HKII TUẦN 5 ( 2/3/2020 -> 7/3/2020)
CHỦ ĐỀ 16: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
I PHÉP CỘNG PHÂN SỐ:
1 Cộng hai phân số cùng mẫu:
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
m a+ b
m=
a+ b
m (m 0)
VD1 Thực hiện phép cộng các phân số sau:
a)−37 + 4
7=
(−3)+ 4
1 7 b) −510+ −1
10=
(−5)+(−1)
−6
10=
−3 5
c) 2
9+
7
− 9=
2
9+
−7
9 =
2+(−7)
−5 9 d) 186 + −14
21 =
1
3+
−2
3 =
1+(−2)
−1 3
2 Cộng hai phân số không cùng mẫu:
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
VD2: Tính
a¿ −3
4 +
5
2(MC=4)
¿ −3
4 +
10
4 =
(−3)+10
7 4
b¿ −7
18 +
−5
12 (MC =36)
Trang 2¿ −14
36 +
−15
36 =
(−14 )+(−15)
−29 36
c¿ 11
15+
9
−10=
11
15+
−9
10 (MC=30)
¿ 22
30+
−27
30 =
22+(−27)
30 =
−5
30=
−1 6
d¿ 1
−7+3=
−1
7 +3( MC=7)
¿ −1
7 +
21
7 =
(−1)+ 21
20 7
II TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ:
1 Các tính chất:
Giao hoán: a b+c
d=
c
d+
a b
Kết hợp: (a b+
c
d)+p
q=
a
b+(c d+
p
q)
Cộng với số 0: a b+0=0+a
b=
a b
2 Áp dụng:
Do tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hay nhóm các phân số lại một cách hợp lí sao cho việc tính toán được thuận tiện hơn
VD3 Tính nhanh:
A=−3
8 +
2
7+
−5
8 +
1
2+
5 7
¿ −3
8 +
−5
8 +
2
7+
5
7+
1
2(tính chất giao hoán)
¿(−38 +
−5
8 )+(72+
5
7)+ 1
2(tính chất kết hợp)
¿ (−1)+1+1
2
¿ 0+1
2=
1
2(cộng với số 0)
Trang 3III PHÉP TRỪ PHÂN SỐ:
1 Số đối:
Định nghĩa: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
VD4: 23và−2
3 là hai số đốinhau vì
2
3+
−2
3 =0
Kí hiệu số đối của phân số a b là −b a, ta có:
a b+(−b a)=0 ; −b a=−a
b =
a
−b
2 Phép trừ phân số:
Quy tắc:
Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
a b−c
d=
a
b+(−c
d ) VD5:
a¿ 2
5−
−1
4 =
2
5+
1
4=
8
20+
5
20=
8+5
20 =
13 20
b¿ −5
6 −
3
4=
−5
6 +
−3
4 =
−10
12 +
−9
12=
−10+(−9)
12 =
−19 12
B HÌNH HỌC
CHỦ ĐỀ 4 : TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I KHI NÀO THÌ ^xOy + ^yOz = ^xOz.
1 Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz:
Trang 4- Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì ^xOy + ^yOz = ^xOz.
- Ngược lại, nếu ^xOy + ^yOz = ^xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
2 Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù:
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai
nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180
Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.
Trong hình 37a: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau
Trong hình 38a: hai góc xOy và yOz là hai góc phụ nhau
Trang 5Trong hình 38b: hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù
****************************
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3 –Toán 6 Hạn hoàn thành : 7/3/2020
A Số học
Bài 1 Cộng các phân số sau (rút gọn kết quả nếu có thể):
a¿ −3
8 +
15
8 ;b¿
7
−25+
−8 25
c¿ −5
6 +1 ;d¿
6
13+
−14 39
e¿ −3
7 +
5
−2;f¿
4
5+
3
−10
g¿ 7
21+
9
−36;h¿
−1
29+
16 58
Bài 2 Điền dấu thích hợp ( <, > , =) vào chỗ chấm:
a¿ −4
9 +
5
−9…−1
b¿ −8
11 …
−13
22 +
− 5 22
c¿ 2
3+
−2
5 …
3
5
Trang 6d¿ 1
6+
−3
4 …
1
14+
−4 7
Bài 3 Hai người cùng làm một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ,
người thứ hai phải mất 5 giờ Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Bài 4 Tính nhanh:
a¿ −4
7 +
5
6+
−3
7
b¿ −2
28+
−5
28 +
6 24
c¿ −7
15+
15
23+
−8
15 +
4
17+
8 23
d¿ 1
2+
−1
3 +
1
4+
−1
5 +
1
6+
1
5+
−1
4 +
1
3+
−1 2
e¿ −1
2 +
3
21+
− 2
6 +
−5 30
Bài 5 Tính:
a¿ 1
6−
1
2;b¿
3
5−
−1 2
c¿ −5
7 −
1
3;d¿
−11
12 −(−1)
e¿ −2
5 −
−3
4 ; f¿−5−
1 3
Bài 6 Tính (Gợi ý: trong 1 dãy tính chỉ có phép cộng và phép trừ phân số, ta thực hiện
theo thứ tự từ trái sang phải)
a¿ −1
2 +
2
3+
3
4;b¿
3
4+
− 1
3 −
5 8
c¿ −1
3 −
4
−7+
−5
21;d¿
2
5−(−3)−
7 10
e¿ 1
2+
1
−3+
1
4−
−1 6
Trang 7Bài 7 Tìm x, biết:
a¿x=−1
3 +
5
6
b¿x=−3
4 −(−2)
c¿x
6=
1
5+
19
30
d¿x+1
2=
−5
3
e¿ 4
5−x=
−7
10
f¿x−1
6=
−1
2 +3
Bài 8 Tìm x, biết:
a¿ 1
2+(x−4
3)= 5
6
b¿(23−x)− 5
2=−1
Bài 9 Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 32km và chiều rộng là 107 km
a) Tính nửa chu vi của chu đất (bằng km)
b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu km?
B Hình học
Bài 10 Cho biết tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy với ^xOt =24 ; tOy=65^ Tính số đo của góc xOy?
Bài 11 Cho biết tia OB nằm giữa hai tia OA và OC với ^AOB=32 ; ^AOC=110 Tính số đo của góc BOC?
Bài 12 Cho biết tia OM nằm giữa hai tia OA, OB sao cho ^AOM=35 và
^
BOM=2 ^ AOM Tính góc AOB?
Bài 13 Cho hình vẽ sau:
Trang 8a) Hãy tìm số đo của các góc trong hình
b) Hãy nêu tên các cặp góc kề bù
Bài 14 Cho hai góc ^xOn và nOz^ kề bù với nhau Biết ^xOn=30 Tính góc nOz ?
Bài 15 Cho góc vuông ^xOy , tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho ^xOt = 50 Tính số
đo của góc tOy?
Bài 16 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
^
xOy=40 ; ^ xOz=110
a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? vì sao?
b) Tính góc yOz?
TOÁN 6 HKII TUẦN 6( 9/3/2020 -> 14/3/2020)
CHỦ ĐỀ 16: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ
I PHÉP NHÂN PHÂN SỐ:
Quy tắc
Trang 9VD:a)
4 5 4.5 20 20
9 7 9.( 7) 63 63
12 10 12.10 3.2 6
25 4 25.4 5.1 5
Nhân một số nguyên với một phân số: .
b ab a
c c
VD:
4 5.4 1.4 4 5
1515 3 3
II TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
Tính chất giao hoán: . .
a c c a
b d d b
Tính chất kết hợp: . . . .
a c m a c m
b d n b d n
Tích của một phân số với số 1: .1 1.
b b b
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
(b, d, n ≠ 0 )
III PHÉP CHIA PHÂN SỐ
Số nghịch đảo:
Trang 10 Quy tắc chia phân số:
Trang 11 Nhận xét:
B HÌNH HỌC
CHỦ ĐỀ 4 : TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Định nghĩa:
Trong hình: Oz là tia phân giác
của góc xOy
Cách vẽ tia phân giác của 1 góc
VD: Vẽ tia phân giác của góc xOy có số đo 580
Nhận
xét: Mỗi
góc
khác
góc bẹt
chỉ có 1
tia phân
giác
Trang 12 Đường phân giác của góc:
BÀI TẬP
Bài 1: Nhân các phân số:
a)
4 25
.
5 32
b)
2 15
5 16
c)
9 7
14
d)
7 25
15 21
e)
8 25
15 16
f)
5 14
21 25
g)
8 9.
21
h)
13 28
14 39
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a)
2 3 14
.
b)
4 36 28
15 7 165
.
16 32 69
d)
3 1 9 5
.
4 3 16 16
.
15 30 9
.
6 2 15 15
Bài 3: Tìm x biết:
a)
3 13 25
x
b)
1 6 33
8 11 8
x
c)
5 8
75 4 25
x
Bài 4: Tính nhanh
a)
13 47 9
b)
7 19 19 2
9 27 27 9
c)
13 29 13 29 13 d)
7 8 7 15 7 6
103 7 103 101 212
109 94 109 94 109
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a)
5 10
:
9 27 :
7 14
c)
15
25 : 8
d)
11 : 22 5
e)
3
21:
16
f)
9 7 :
10 20
g)
4 8 :
5 25
h)
24
12 : 7
Trang 13Bài 6: Tìm x biết:
a)
1
b)
x
c)
4 5 :
5 2
x
d)
1 : 2
5 x
e)
5 2 1
:
11 13
Bài 7: An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc
9
2 km/h Tính thời gian An đi biết quãng đường từ nhà đến trường dài 5km
Bài 8: Người ta cần đong một thùng 20 lít nước mắm vào loại chai
3
4 lít Hỏi đong được tất cả bao nhiêu chai?
Bài 9: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 100 m2, chiều rộng là
50
7 m Tính chu vi của khu vườn
Bài 10: Một người đi xe máy được 27 km trong
3
4 giờ Hỏi trong một giờ người đó đi được bao nhiêu kilômet? (giả sử vận tốc không thay đổi)
Bài 11: Trong một bể nước, l ượng nước chiếm đến
3
4 dung tích bể Người ta mở một vòi nước chảy vào bể mỗi giờ chảy được
1
8 bể Hỏi nước chảy đầy bể trong thời gian bao lâu?
Bài 12: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A tới B với vận tốc 15 km/h Lúc 7 giờ
10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B tới A với vận tốc 12 km/h Hai bạn gặp nhau tại C lúc 7 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là
1
3 m2 Chiều rộng là
2
5 m Hãy tính chu vi tấm bìa đó
Trang 14Bài 14: Tính
S
1.3 3.5 99.101
Bài 15: Chứng minh rằng
Bài 16: So sánh A và B biết
2013 2014
2014 2015
và
2013 2014
2014 2015
HÌNH HỌC
Bài 1: Vẽ tia phân giác của góc xOy có số đo 560
Bài 2: Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ tia OB và OC sao cho AOB ˆ 480,
0
ˆ 96
AOC Tia OB có là tia phân giác của góc AOC không? Vì sao?
Bài 3: Cho hai tia Ob và Oc cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa là tia Oa Biết
0
a) Tính bOc ˆ ?
b) Vẽ tia phân giác Om của aOb ˆ , tia phân giác On của aOc ˆ Tính số đo của mOn ˆ ?
Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho xOy ˆ 150
,
0
ˆ 30
a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không?
b) So sánh các góc xOy ˆ
và zOy ˆ c) Tia Oy có là tia phân giác của xOz ˆ
không? Vì sao?
Bài 5: Cho hai góc kề bù AOB và ˆ AOCˆ , biết rằng AOB ˆ 1200
a) Tính số đo góc AOC = ?
Trang 15b) Gọi OE là tia phân giác của góc AOB Hãy tính số đo góc EOC.
c) Tia OA có phải là tia phân giác của góc EOC không/ Vì sao ?