Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M.[r]
Trang 1đề thi học sinh giỏi huyện
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1:(4 điểm)
a) Thực hiện phộp tớnh:
12 5 6 2 10 3 5 2
A
b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyờn dương n thỡ :
3n 2n 3n 2n
chia hết cho 10
Bài 2:(4 điểm)
Tỡm x biết:
a 1 4 3, 2 2
b x 7 x1 x 7 x11 0
Bài 3: (4 điểm)
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo
2 3 1 : :
5 4 6 Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số
đú bằng 24309 Tỡm số A
b) Cho
c b Chứng minh rằng:
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trờn AC ; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH BC H BC Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tớnh HEM và BME
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú A 20 0, vẽ tam giỏc đều DBC (D nằm trong tam giỏc ABC) Tia phõn giỏc của gúc ABD cắt AC tại M Chứng minh:
a) Tia AD là phõn giỏc của gúc BAC
b) AM = BC