Trường hợp đồng dạng thứ hai

Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp đồng dạng thứ hai với trường hợp bằng nhau thứ hai(c-g-c) của hai tam giác. Khác nhau:[r]

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác?

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình sau có

đồng dạng với nhau không?

8 cm

6 cm

4 cm

12cm

9 cm

6 cm

C

A'

A

B

?1 Cho  ABC và DEF có kích thước như trong hình sau:

A

4 60 0 3

D

E

F

60 0

0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 5 6 7 8

- So sánh các tỉ số và DE AB AC

DF

Giải:

DE

AC DF

1 2

AB

DE = =48 12

AC

DF

3 6

1 2

Đo các đoạn thẳng BC và EF Tính tỉ số ,

So sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng

của 2 tam giác ABC và DEF.

EF

BC

(1)

BC = 3,6

7,2

1 2

= = (2)

Từ (1) và (2) = =

EF

BC

AC DF

AB DE

   ABC S  DEF ( c.c.c)

1 Định lí:

Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì 2 tam giác đồng dạng

Hai bước chứng minh:

A

B

C

A’

B’

M





N (MN // BC)

ABC và A’B’C’

' ' ' '



A B A C

AB AC

A’B’C’ ABC S

GT

KL

1) Dựng

AMN ABC S

2) Chứng minh:

AMN A’B’C’ ||

( AM=A’B’ )

A’B’C’ ABC S

=>



AMN

 S  ABC AMN =  A B C ' ' ' (c.g.c)





 =  ’

(g.thiết)

; ¢’ = ¢

' ' '

A B C

C’

Đáp án:

Do :

0

1

2

A D

Bài tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau :

E

4

6

70 0

A

70 0

5

Q

75 0

ABC DEF S

Bài tập 2: 2 tam giỏc sau có đồng dạng với nhau không ?

2

4

50 0

I

6

12

50 0

M

Hai tam giỏc IKL và MNP khụng đồng dạng

b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: AD = 3cm,AE=2cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

y

50 0





5

7,5

B

C



3



2

D

EE

2

3

50 0

Bài tập 3:

a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 50 0 , AB=5cm, AC = 7,5cm

y

50 0





5

7,5

B

C



3



2

D E

Bài tập 3:

a)Vẽ tam giác ABC có BAC = 50 0 , AB=5cm, AC = 7,5cm

Xét AED vµ ABC cã: ∆ ∆

Góc A chung

 ∆AED ABC (c.g.c) ∆

















7,5

3 5

2 AC

AD AB

AE

Giải b) Lấy trên cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho: AD = 3cm,AE=2cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Cần thêm 1 điều kiện nào để:ABC DEF ?S

AB AC 1

DE DF 2

Tam giác ABC và DEF có A

4 3

EF  2 (Trường hợp đồng dạng thứ nhất).

*

*

E

F

ˆ

A  (Trường hợp đồng dạng thứ hai)

Trường hợp đồng dạng

thứ hai

Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp đồng dạng thứ hai với

trường hợp bằng nhau thứ hai(c-g-c) của hai tam giác?

Khác nhau:

Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa

- Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với

hai cạnh của tam giác kia

- Hai cạnh của tam giác này bằng

hai cạnh của tam giác kia

Trường hợp bằng nhau

thứ hai (c.g.c)

CÂU SỐ 1

Hai tam giác ABC và DEFcó kích thước như trong hình sau

có đồng dạng với nhau không?

Có.

54321

Hết giờ

80 0

80 0

3 cm

2 cm

6 cm

4 cm

A

D

F

Vì B = E = 80 0 và = = DE AB DF BC 1

2

54321

Hết giờ

CÂU SỐ 2

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình

sau có đồng dạng với nhau không?

90 0

4 cm

3 cm

A

B

C

15 cm

90 0

9 cm

C' A'

B'

Ta có: A’C’ 2 = B’C’ 2 – A’B’ 2 = 15 2 – 9 2 = 225 – 81 = 144 => A’C’ = 12 Vậy có: A = A’ = 90 0 và = =

' '

AB

A B ' '

AC

A C

1 3

CÂU SỐ 3

Đúng

Mọi tam giác đều thì đồng dạng với nhau Mọi tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau

54321

Hết giờ

CÂU SỐ 4

Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

Sai.

A

A'

54321

Hết giờ

  S



A B ' ' A ' C AB

'

AC



A B A C B ' C

'

BC

A’

A

C

M ’

M

 A’B ’ C ’ ABC S

=>

=>

=>  A’B ’ M ’ ABM S

A B

AM  AB 

A'M'

k

=> ' ' ' '( k);

BC

C

B AB

B

A



 B ˆ  B’ ˆ

; ' ' 2

2

'

' '

'

BM

M

B BC

C B AB

B A



Chøng minh

(®pcm)

Ta cã :

2. Làm các bài tập: 32,33,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt)

3. Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba

H íng dÉn ư bài tập : 33 ( Sgk)

Muèn chøng minh = k , ta lµm nh thÕ nµo?A M' '

AM