Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác c.g.c

VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ mét gãc xen gi÷a... Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau... Thêm điều

Bµi 4

Tr êng hîp b»ng nhau thø hai cña

tam gi¸c c¹nh - gãc - c¹nh (c.g.c)

TiÕt 25

1 VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ mét gãc xen gi÷a

Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB= 2cm , B=70 0 ,

BC= 3cm

-VÏ xBy= 70 0

b

x

y

70 0

-Trªn tia Bx lÊy ®iÓm A: BA = 2cm

-Trªn tia By lÊy ®iÓm C: BC = 3cm.

-Ta ® îc ABC

a .

C.

-VÏ ®o¹n th¼ng AC.

A’

C’

B’

x’

70 0

VÏ A B C cã A B = 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , B =70’B’C’ cã A’B’= 2cm , 0 , B C = 3cm’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm ,

?1

?1

C’

B’

A

C B

B gãc xen gi÷a hai c¹nh BA vµ B C

B’B’C’ cã A’B’= 2cm , gãc xen gi÷a hai c¹nh B A’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , vµ B C’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm ,

Hình bài toán Hình ?1?1

C’ B’

ABC vµ A B C cã:’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm ,

AB= A B (=2cm)’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm ,

B = B (=70’B’C’ cã A’B’= 2cm , 0 ) BC= B C (=3cm) ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm ,

Th× ABC = A B C ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm ,

A

C B

Hình bài toán Hình ?1?1

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

 ABC =  A B C’B’C’ có A’B’= 2cm , ’B’C’ có A’B’= 2cm ,

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh(c.g.c)

B

A

C

A’

GT

KL

ABC và  A’B’C’

AB=A’B’ ;BC=B’C’

 B =  B’

B

C

D

XÐt ABC vµ ADC cã:

BC = CD (gt) C 1 = C 2 (gt)

AC lµ c¹nh chung

Do đó ABC = ADC (c.g.c)

gt

ABC vµ ADC cã:

BC= CD

C 1 = C 2

kl ABC = A B C’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm , ’B’C’ cã A’B’= 2cm ,

Hai tam gi¸c trªn h×nh bªn cã b»ng nhau kh«ng? V× sao?

1 2

?2

?2

Chøng minh

BµI tËp

Tr¾c nghiÖm

Thêm một điều kiện để hai tam giác sau bằng nhau theo tr ờng hợp cạnh, góc, cạnh:

?

?

A

A’

Hỡnh 1

M

K

1

2

Hỡnh 2

Thêm điều kiện để hai tam giác sau bằng nhau theo tr ờng hợp cạnh, góc, cạnh:

?

?

A

B

C’

Hỡnh 3

Hai tam giác vuông bằng nhau chỉ cần

điều kiện gì?

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

3 Hệ quả

A

B

C’

2.Hệ quả

Trọng tâm:

1.Trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh(c.g.c)

Luy N T P ỆN TẬP ẬP

Chøng minh r»ng:

a AMC = EMB từ đó suy ra AC = BE

b AC // BE

E M

Chứng minh

a Xét AMC và EMB có:

MA = ME (gt)

M 1 = M2 (đối đỉnh)

MC = MB (gt)

Do đú AMC = EMB (c.g.c)

Suy ra AC = BE (cạnh tương ứng)

E

M 2

1

A

a AMC = EMBAC = BE

b AC // BE kl

MB = MC

ME = MA

gt

b) AMC = EMB (cmt)

 A 1 = E 1 ( 2 gãc t ¬ng øng)

Mµ A 1 vµ E 1 ë vÞ trÝ so le trong t¹o bëi AC vµ BE

AC // BE (dhnb)

Chøng minh

E

M 2

1

A

1

1

a AMC = EMB AC = BE

b AC // BE kl

MB = MC

ME = MA

gt

1 Ghi nhí hai tr êng hîp b»ng nhau

cña tam gi¸c

2 Bµi 24; 25; 26 (118 ,119 SGK)