* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác (c-c-c)[r]
Trang 1TRƯỜNG HỢP ĐỒNG
DẠNG THỨ NHẤT
HÌNH HỌC 8
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Câu 2: Hai tam giác hình vẽ bên dưới có đồng dạng với
nhau không ? (kích thước có cùng đơn vị đo)
8
4
A
M
MN NO OM
ABC MNO vì A M; B N;C O
ABC MNO
A
M
O N
và
Trang 31 Định lí ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có
kích thước như hình vẽ bên dưới (có
cùng đơn vị đo).
- Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho
AM = A’B’ = 2; AN = A’C’ = 3
- Tính độ dài MN.
2 3 4
8
A
A’
+ MAB; AM = A’B’= 2 AM = MB
M là trung điểm của AB + NAC; AN = A’C’= 3 AN = NC
N là trung điểm của AC
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC
.8 4
và MN // BC
Trang 41 Định lí ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có
kích thước như hình vẽ bên dưới (có
cùng đơn vị đo).
2 3 4
8
A
A’
- Tính độ dài MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa 2 tam giác ABC và AMN ?
- A’B’C’ và ABC có quan hệ gì ?
- AMN và A’B’C’ có quan hệ gì ?
.8 4
Do MN là đường trung bình của tam giác ABC
và MN // BC
ABC AMN (Theo định lí về tam giác đồng dạng:MN//BC)
AMN = A’B’C’ (c.c.c)
AMN A’B’C’ (2)
Từ 1 và 2 suy ra
A’B’C’ ABC (Cùng đồng dạng với tam giác AMN)
(1)
Trang 51 Định lí ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có
kích thước như hình vẽ bên dưới (có
cùng đơn vị đo).
2 3 4
8
A
A’
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng
Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ABC và A’B’C’
' '
AB
A B ' '
AC
A C ' '
BC
B C
= = (=2)
ABC A’B’C’
Ở bài tập ?1
Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán gì ?
Trang 61 Định lí
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng
GT
KL
ABC và A’B’C’
' ' ' ' ' '
A’B’C’ ABC
Chứng minh
A
A’
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC
Ta được AMN ABC
Theo định lí về tam giác đồng dạng
Suy ra AM AN MN
Từ (1), (2),(3) , ta có: và Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
Do đó : AMN = A’B’C’ (c.c.c)
AMN A’B’C’
(*)
(**)
Từ (*) và (**) suy ra A’B’C’ ABC
Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất
của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
+Nếu hai trong ba tỉ số không bằng nhau thì
ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
Dựng AMN đồng dạng với ABC và bằng A’B’C’
' '
A C AC
AN AC
' '
B C BC
MN BC
Và AM = A’B’ (cách dựng) (3)
(c-c-c)
' ' ' ' ' '
( )(2)
gt
Lại có:
Trang 71 Định lí
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng
GT
KL
ABC và A’B’C’
' ' ' ' ' '
ABC A’B’C’
Chứng minh (SGK)
(1)
2 Áp dụng
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Giải
A
D
H
K
I
4 5
6 4
8
6 4
a)
b)
c) Hình 34
ABC DFE(c-c-c) (1)
DE
EF 4 2
;
6 3
2 1
;
4 2
DF
A
A’
* ABCv à DFEc ó:
* DFEv à IKHc ó:
DEF IHK
* Theo (1) và (2) suy ra ABC IHK
Trang 8Bài 29 -SGK/74
a)Hai tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng?
Xét 2 tam giác ABC và A’B’C’, có:
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
6 3
;
4 2
AB
A B
A
12 A’
4
8
6
Do đó ∆ABC ∆A’B’C’ (c-c-c)
6 + 9 +12 3
=
4 + 6 + 8 2
AB AC BC
A 'B' A 'C' B'C'
' C ' B ' C ' A ' B ' A
BC AC
AB
9 3
6 2
AC
A C
12 3
;
8 2
BC
B C
3 2
A B A C B C
ABC A'B'C'
: =
Hay
Ta có:
Trang 9CỦNG CỐ
* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trường hợp bằng nhau thứ
nhất của 2 tam giác (c-c-c)
Trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác (c-c-c)
Ba cạnh của tam giác này
bằng ba cạnh của tam giác
kia.
Ba cạnh của tam giác này tỉ
lệ với ba cạnh của tam giác kia.
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
Trang 10+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác,
cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:
* Chứng minh AMN = A’B’C’
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
* Dựng ∆AMN ∆ABC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Trang 111 Định lí
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng
GT
KL
ABC và A’B’C’
' ' ' ' ' '
ABC A’B’C’
Chứng minh (SGK)
(1)
2 Áp dụng
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Giải
A
D
H
K
I
4 5
6 4
8
6 4
a)
b)
c) Hình 34
ên
n ABC DEF(c-c-c) (1)
2 DE
EF 4 2
;
6 3
2 1
;
4 2
DF
3 5
DE
A
A’
* ABCv à DEFc ó:
* DEFv à HKIc ó:
DEF HKI
* Theo (1) và (2) suy ra ABC HKI