Truong hop dong dang thu hai(GA HG Tinh)

Kiến thức : Sau khi học xong bài học học sinh: - biết thêm một cách nữa nhận biết hai tam giác đồng dạng - Hiểu nội dung định lí và hai bớc chứng minh đinh lí - Vận dụng định lí để nhận

Tiết 45 Trờng hợp đồng dạng thứ hai

A mục tiêu:

1 Kiến thức : Sau khi học xong bài học học sinh:

- biết thêm một cách nữa nhận biết hai tam giác đồng dạng

- Hiểu nội dung định lí và hai bớc chứng minh đinh lí

- Vận dụng định lí để nhận biết hai tam giác đồng dạng; tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh; áp dụng vào thực tiễn

2 Kỹ năng : Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình; cách tìm lời giải và trình bày lời giải bài toán hình học

3 T duy : rèn luyện cho học sinh các thao tác t duy: phân tích,dự đoán, tổng hợp… 4.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận; chính xác, nghiêm túc trong nghiên cứu học tập

B Thiết bị dạy và học:

1 Chuẩn bị của thày:

- Giáo án, SGK

- Đồ dùng dạy học: thớc kẻ có chia độ dài; máy chiếu;…

2 Chuẩn bị của học sinh

Dụng cụ học tập: SGK; thớc kẻ có chia độ dài; thớc đo góc

Học kỹ bài cũ: nắm chắc định lí và cách chứng minh định lý của bài học trớc; nắm chắc cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa

B Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức: kiểm tra si số, chuẩn bị của học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Phát biểu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?

Câu 2; Vẽ hai tam giác có kích thớc nh hình vẽ

a) So sánh các tỉ số

DE

AB

và

DF AC

b) Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số

EF

BC

, so sánh với hai tỉ số trên

c) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác trên?

3 Dạy học bài mới:

Đặt vấn đề: Từ bài toán ta có dự doán ABC đồng dạng DEF Vậy hai tam giác đó có

thực sự đồng dạng hay không? Để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay!

Hoạt động của thày và trò Nội dung kiến thức cần đạt đợc

* Hoạt động 1:Định lí

G: từ bài tập trên tổng quát lên nếu hai

tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ

lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc

tạo bởi các cạnh đó bằng nhau em nào

thì chúng có quan hệ với nhau nh thế

nào?

1 Định lí(SGK)

H: đồng dạng

G: Chúng ta có định lí(chiếu lên màn

hình)

Định lí:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với

hai cạnh của tam giác kia và hai góc toạ

bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai

tam giác đồng dạng

H(đọc định lí) nếu hai cạnh của tam giác

này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và

hai góc toạ bởi các cặp cạnh đó bằng

nhau thì hai tam giác đồng dạng

G? Nêu giả thiết và kết luận của định lí?

H:

GT ABC và A’B’C’ :

AC

C A AB

B

A' ' ' '



 A’ =  A

KL  A’B’C’ đồng dạng ABC

G? ở trờng hợp đồng dạng thứ nhất ta chứng

minh nh thế nào?

H: + Dựng tam giác AMN đồng dạng với

ABC

+Chứng minh  AMN bằng  A’B’C’

G? Định lí này ta cũng chứng minh tơng tự

Em nào tạo đợc tam giác thoả mãn điều đó?

H:- Trên tia AB lấy M sao cho AM=A’B’

- Từ M kẻ MN song song BC (N BC)

G?: Ta cần chứng minh  AMN đồng dạng

với tam giác nào? và bằng tam giác nào?

G?; AMN đồng dạng ABC (1).Vì sao?

H: theo định lí về tam giác đồngdạng

G?: AMN đồng dạng ABC suy ra

?



AB

AM

H:

AC

AN

AB

AM



G?: AM=A’B’ thay vào đẳng thức trên ta

có gì?

H:

AC

AN

AB

B

A



'

'

G?: Theo giả thiết

AC

C A AB

B

A' ' ' '

 ,Vậy ta có

điều gì?

H: AN = A’C’

G?: Chứng minh AMN = A’B’C’

H: Xét AMN và A’B’C’ có:

+ AM=A’B’(cách dựng)

+  A’ =  A (giả thiết)

+ AN = A’C’ (chứng minh trên)

 AMN = A’B’C’ (C.G.C) (2)

G?: Từ (1) và (2)   A’B’C’ đồng dạng

ABC

G: Nh vậy ta đã chứng minh xong định lí

GT ABC và A’B’C’ :

AC

C A AB

B

A' ' ' '



 A’ =  A

KL  A’B’C’ đồng dạng  ABC

Chứng minh:

Trên tia AB lấy M sao cho AM=A’B’

Từ M kẻ MN song song BC (N BC)

Ta có: AMN đồng dạng ABC (1) 

AC

AN AB

AM



Vì AM=A’B’ 

AC

AN AB

B A

 ' '

Theo giả thiết

AC

C A AB

B

A' ' ' '

 , do đó: AN = A’C’ Xét AMN và A’B’C’ có:

+ AM=A’B’(cách dựng) +  A’ =  A (giả thiết) + AN = A’C’ (chứng minh trên)

 AMN = A’B’C’ (C.G.C) (2)

Từ (1) và (2)   A’B’C’ đồng dạng ABC

G? Nhắc lại các bớc chứng minh định lí? G?: Nhắc lại nội dung định lí?

G?: Trở lại bài toán kiểm tra bài cũ giải thích vì sao DEF đồng dạng ABC ?

* Hoạt động 2: áp dụng

? 2

G: Đa câu hỏi và hình vẽ lên màn hình

H: 1/ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF vì có:

2

1





DF

AC

DE

AB

và A D 70 0

2/ Tam giác DEF không đồng dạng với tam giác PQR vì PQ DE DF PR và D P

3/ Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác PQR

? 3:

G: Đa câu hỏi và hình vẽ ra màn hình

?3

a) Vẽ tam giác ABC có:

AB = 5 cm, AC = 7,5 cm (hình 39) b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lợt hai

điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE =

2 cm Hai tam giác AED và ABC có

đồng dạng với nhau hay không? Vì sao?

H: -Thảo luận nhóm – báo cáo kết quả

- các nhóm nhận xét lẫn nhau

G: Đa ra kết quả trên màn hình

Đáp án:

a) – vẽ góc xAy bằng 50o

- Lấy B Ax sao cho AB = 5; lấy C 

Ay sao cho AC = 7,5

- Nối B và C ta có ABC thoả mãn đề bài

b) Ta có

5

2



AB

AE

; 73,5 52

AC

AD



AC

AD AB

AE



ABC và AED có:

AC

AD

AB

AE

 , Â chung

 AED ABC

* Hoạt động 3: Củng cố:

G?: Nhắc lại nội dung định lí?

Vậy trong thực tế nghiên cứu về hai tam giác đồng dạng trờng hợp này có ứng dụng gì? Ta xét bài toán sau:

Bài tập: Để đo đờng kính BC chân một quả

đồi một ngời đo đạc và thu đợc số liệu nh hình vẽ

Hỏi: Với cách làm đó có tính đợc không?

BC bằng bao nhiêu?

H: trả lời:

+Tính đợc BC

+ Theo kết quả ?3 câu b) ta có :

AED ABC 

5

2





BC

ED AB

AE



2

5ED

BC 

Mà ED = 2,5  6 , 25

2

5 , 2 5





BC

G: Nh vậy trong đo đạc để đo gián tiếp

khoảng cách giữa hai điểm hay độ dài của

đoạn thẳng ta có thể sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng nói chung và trờng hợp

đồng dạng thứ hai nói riêng.

4 Hớng dẫn về nhà:

Nắm vững nội dung định lí

Làm các bài tập: 32; 33; 34 SGK

Lu ý: - Bài tập 33 mỗi tam giác có 3 đờng trung tuyến Vai trò của mỗi đờng trong bài toán này nh nhau vì vậy chỉ cần chứng minh tìm cách chứng minh cho một trờng hợp Các trờng hợp còn lại hiển nhiên đúng

- Bài tập 34 có hình vẽ nh sau: