- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào làm các dạng toán chuyển động, năng suất, toán có nội dung số học.. - Rèn kĩ năng trình bày bài tập khoa học, giải p[r]
Trang 1Ngày soạn: 03 / 02 / 2018
§7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở
bước lập phương trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình
2 Kĩ năng: Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng
suất, toán quan hệ số
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Tự do, trung thực.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo, NL sử cụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, PHTM
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới
III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở, luyện tập
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Hoạt động cá nhân, HĐ nhóm
IV Tiến trình giờ dạy.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 6 ph
Câu hỏi: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? Chữa BT48 sbt/14 Đáp án:
BT48 (sbt/14)
Gọi số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là x (gói) ĐK: x ; x < 60.*
Khi đó số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ hai là 3x (gói)
Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là 60 – x (gói)
Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là 80 – 3x (gói)
Số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai, ta có phương trình:
60 x 2(80 3x) 60 x 160 6x 5x 100 x 20 (t/m ĐK)
Vậy số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 (gói)
Trang 23 Bài mới.
Hoạt động 1: Ví dụ Mục tiêu:
- Thực hiện được việc: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình
- Lập được bảng biểu thị các đại lượng theo ẩn đã chọn
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm.
Cách thức thực hiện:
GV: Quay trở lại BT trong phần ktra bài
cũ, hướng dẫn HS lập bảng biểu diễn các
đại lượng trong BT
(Đưa bảng vẽ sẵn trên bảng phụ)
Ban đầu Lấy ra Còn lại
GV: Giới thiệu: Việc lập bảng ở một số
dạng toán như: Toán chuyển động, toán
năng suất, giúp ta phân tích bài toán dễ
dàng
HS: Quan sát và nghe giảng.
GV: Đưa nội dung Ví dụ sgk/27 lên bảng
phụ
HS: Đọc đề bài.
GV: ? Trong toán chuyển động có những
đại lượng nào?
HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường.
GV: ? Nêu công thức liên hệ giữa 3 đại
lượng và giải thích các kí hiệu?
HS:
s v.t ; t ; v
GV: ? Trong bài toán này có những đối
tượng nào tham gia chuyển động? Cùng
chiều hay ngược chiều?
HS: Có một xe máy và một ô tô tham gia
chuyển động ngược chiều
GV: ? Trong bài toán này ta nên chọn đại
lượng nào làm ẩn số? Đơn vị của ẩn? ĐK
của ẩn?
HS: Chọn thời gian xe máy khởi hành đến
1 Ví dụ.
Ví dụ: sgk/27.
90 km
ô tô
xe máy
NĐ HN
Thời gian hai xe gặp nhau = ?
Giải
Gọi thời gian kể từ khi xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
ĐK:
2 x 5
Khi đó quãng đường xe máy đi được là 35x (km)
Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút 2
h 5
nên ôtô đi trong thời gian là 2
x 5
(h) và đi được quãng đường là 2
45 x
5
(km)
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng
Trang 3khi hai xe gặp nhau là x (h) ĐK:
2 x 5
GV: Gửi phiếu học tập cho từng nhóm vào
MTB Yêu cầu HS gấp sgk, dựa vào đề bài
trên bảng phụ hoàn thành bảng sau ( 3 ph):
v(km/h) t (h) s (km)
Xe máy
Ô tô
HS: Thảo luận theo nhóm, hoàn thành
bảng gửi cho gv
Xe
x 2 x 5
35x
5
45 x
5
GV: ? Lập phương trình bài toán?
HS:
2
5
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng phần lời
giải đến bước lập pt
HS: Đứng tại chỗ trình bày.
GV: Gọi 1HS lên bảng giải pt và trả lời
kết quả
HS: Lên bảng làm bài.
GV: Yêu cầu HS làm ?1 (đưa đề lên
bảng phụ)
HS: 1HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp
làm vào vở và nhận xét kq của bạn
GV: Yêu cầu HS dựa vào kq của ?1 để
làm ?2
HS: 1HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp
làm vào vở
GV: ? Đối chiếu kết quả hai cách? Cách
nào đơn giản hơn?
HS: Kết quả hai cách giống nhau, cách 1
đơn giản hơn
GV: Chốt lại cách làm.
đường NĐ – HN (dài 90 km) nên ta có phương trình:
2
5
35x 45x 18 90 80x 108
108 27 x
(t/m ĐK)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là
27
20 (h) = 1 giờ 21 phút, kể từ túc xe máy khởi hành
?1
v (km/h) s (km) t (h)
Xe máy 35 0<s<90s s
35
45
?2
Ta có phương trình:
Trang 4
Học sinh tự do phát triển trí thông
minh, thẳng thắn nói lên ý kiến của
mình với tinh thần hợp tác.
9s 7(90 s) 126 9s 540 7s 126 16s 756
756 189 s
Thời gian xe máy đi là:
Hoạt động 2: Bài toán Mục tiêu:
- Thực hiện được việc: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình
- Lập được bảng biểu thị các đại lượng theo ẩn đã chọn
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
Thời gian: 12 ph
Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.
Cách thức thực hiện:
GV: Đưa đề bài lên bảng phụ, gọi 1HS
tóm tắt đề bài
HS: Đọc và tóm tắt đề bài.
GV: ? Trong bài toán này có những đại
lượng nào?
HS: Các đại lượng:
+ Số áo may 1 ngày
+ Số ngày may
+ Tổng số áo
GV: ? Quan hệ của chúng ntn?
HS: Tổng số áo may = Số áo may 1 ngày
số ngày may
GV: Phân tích mối quan hệ giữa các đại
lượng qua bảng
? Nêu đại lượng chọn làm ẩn?
HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV: Nếu HS chọn số ngày may theo kế
hoạch là x (ngày), như vậy chọn ẩn không
trực tiếp, GV giới thiệu bảng sgk/29
Nếu HS chọn ẩn trực tiếp (tổng số áo may
theo kế hoạch) thì yêu cầu HS điền vào
bảng và lập pt:
Số áo may 1
Số ngày may
Tổng số
áo may
2 Bài toán.
Ví dụ 2 (sgk/24)
Tóm tắt:
Theo kế hoạch: mỗi ngày may 90 áo Thực hiện: mỗi ngày may 120 áo và xong trước 9 ngày + 60 áo
Tính số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch?
Giải
(sgk/29)
Trang 5Thực
HS: Hoàn thành bảng và lập được pt:
t t 60
9
90 120
GV: Chốt: Qua hai cách giải trên, ta thấy
cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng pt giải phức
tạp hơn Tuy nhiên cả hai cách đều dùng
được
4 Củng cố 3 ph
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? Khi chọn ẩn cần chú ý
điều gì?
5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 3 ph
- Học bài và nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Xem lại cách làm các ví dụ đã chữa
- Làm bài tập: 37, 38, 39, 40, 41 sgk/30, 31
Hướng dẫn:
BT37: Lập bảng biểu thị các đại lượng có trong bài toán để thực hiện.
BT41: Gọi chữ số hàng chục là x Chữ số hàng đơn vị là 2x
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập” V Rút kinh nghiệm. 1 Thời gian:
2 Nội dung kiến thức:
3 Phương pháp giảng dạy:
4 Hiệu quả bài dạy:
*************************************************
Ngày soạn: 03/ 02 / 2018
Ngày giảng: 8A: , 8C: 08/ 02/ 2017 Tiết: 52
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Vận dụng được các bước đó vào làm các dạng toán chuyển động, năng suất, toán có nội dung số học
Trang 62 Kĩ năng:
- Phân tích được bài toán để lập phương trình
- Rèn kĩ năng trình bày bài tập khoa học, giải phương trình chính xác
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Khiêm tốn, trách nhiệm.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo NL sử cụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, MT, MC
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới
III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở
- Luyện tập, thực hành
- Hoạt động cá nhân, nhóm
IV Tiến trình giờ dạy.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 4 ph
Câu hỏi: - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Khi phân tích bài toán ta đi theo trình tự như thế nào? Khi chọn ẩn phải lưu ý điều gì?
Đáp án: - Nêu đúng các bước giải
- Đọc đề, xác định ĐT → ĐL (đã biết và chưa biết) → QH giữa các ĐL
→ lập bảng chọn ẩn → biểu diễn các ĐL liên quan theo ẩn → lập PT
3 Bài mới.
Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vào làm các dạng toán chuyển động, năng suất, toán có nội dung số học
- Rèn kĩ năng trình bày bài tập khoa học, giải phương trình chính xác
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 35 ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân, nhóm.
Cách thức thực hiện:
Dạng toán chuyển động đều
GV: Yêu cầu HS làm BT37 sgk/30
BT37 (sgk/30)
Tóm tắt:
XM (6h)
Trang 7HS: Đọc và tóm tắt bài toán.
GV: ? Câu “Sau 1 giờ, ôtô xuất phát từ ”
nghĩa là gì?
HS: Chỉ mối liên hệ giữa thời gian của xe
máy và ôtô: txe máy = tôtô + 1h
GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài.
? Có mấy đối tượng tham gia bài toán?
HS: Có hai đối tượng: xe máy và ôtô.
GV: ? Có những đại lượng nào liên quan?
HS: t (đã biết); v, s (chưa biết).
GV: ? Các đại lượng đó liên hệ với nhau
bởi công thức nào?
HS: s = v.t
GV: ? Bài toán thuộc dạng nào?
HS: Dạng toán chuyển động đều.
GV: ? Hãy xác định mối quan hệ giữa các
đại lượng?
HS: vôtô = vxe máy + 20 ; txe máy = tôtô + 1h
GV: ? Theo em nên chọn đại lượng nào là
ẩn? Vì sao?
GV: Nếu gọi vận tốc trung bình của xe
máy là x, yêu cầu HS hoàn thành bảng
HS: Hoàn thành bảng:
v(km/h) t (h) s (km)
GV: ? Dựa vào bảng và mối quan hệ giữa
các đại lượng, hãy lập phương trình?
HS: 3,5x = 2,5(x + 20)
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải.
HS: Lên bảng trình bày bài làm Cả lớp
theo dõi và nhận xét
GV: Nhận xét kết quả và chốt lại cách làm.
GV: Yêu cầu HS về nhà giải theo cách 2
(chọn quãng đường AB là ẩn) và so sánh
hai cách giải
Dạng toán có nội dung số học
GV: Yêu cầu HS làm BT40 sgk/31.
HS: Đọc và tóm tắt bài toán.
GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài toán
? Bài toán cho biết gì?
HS: Thảo luận nhóm.
A B
Ôtô (7h)
Biết: vôtô=vxe máy+20; txe máy=tôtô+1h
Hỏi: sAB = ? ; vxe máy = ?
Giải
Đổi 9h30’ = 9,5h Gọi vận tốc trung bình của xe máy
là x (km/h) ĐK: x > 0
Vận tốc tb của ôtô là x + 20 (km/h)
Xe máy đi từ A lúc 6h, đến B lúc 9h30’ nên thời gian đi của xe máy là: 9,5 – 6 = 3,5 (h)
Quãng đường xe máy đi được là 3,5x (km)
Ôtô đi sau xe máy 1 giờ nên thời gian đi của ôtô là: 3,5 – 1 = 2,5 (h) Quãng đường ôtô đi được là
2,5(x+20) (km)
Vì hai xe cùng đi từ A đến B nên quãng đường hai xe đi bằng nhau nên ta có pt:
3,5x = 2,5(x + 20) 3,5x 2,5x 50 x 50 (t/m ĐK) Vậy vận tốc trung bình của xe máy
là 50 (km/h)
Độ dài quãng đường AB là:
3,5.50 = 175 (km)
BT40 (sgk/31)
Gọi số tuổi của Phương hiện nay là
x (tuổi) ĐK: x *
Số tuổi hiện nay của mẹ là: 3x tuổi
13 năm nữa tuổi của Phương là: x+13 tuổi
13 năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Trang 8GV: Mỗi nhóm cử 3HS lên bảng, mỗi HS
thực hiện lần lượt các bước:
- Chọn ẩn, đặt điều kiện và lập pt
- Giải pt tìm x
- Trả lời bài toán
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Nhận xét hoạt động nhóm của HS (về
ý thức tham gia hoạt động, kết quả hoạt
động nhóm)
Dạng toán năng suất
GV: Yêu cầu HS làm BT45 sgk/31.
HS: Đọc và tóm tắt bài toán.
GV: ? Câu “Năng suất dệt của xí nghiệp đã
tăng 20%” nghĩa là gì?
HS: Chỉ mối liên hệ giữa năng suất theo kế
hoạch và năng suất thực tế:
NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
GV: Hướng dẫn HS phân tích đề bài.
? Có mấy đối tượng tham gia bài toán?
HS: Có hai đối tượng: kế hoạch và thực tế.
GV: ? Có những đại lượng nào liên quan?
HS: t (đã biết); năng suất (NS), khối lượng
công việc (KLCV) (chưa biết).
GV: ? Các đại lượng đó liên hệ với nhau
bởi công thức nào?
HS: KLCV = NS.t
GV: Giới thiệu: Các bài toán gồm 3 đại
lượng liên hệ với nhau bởi công thức
KLCV = NS.t được gọi là toán năng suất
GV: ? Hãy xác định mối quan hệ giữa các
đại lượng?
HS: NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
KLCVthực tế = KLCVkế hoạch + 24
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm bàn
chọn ẩn và lập bảng rồi rút ra pt trong 5’
HS: Đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả, các
nhóm khác nhận xét bổ sung
GV: Chốt kết quả đúng và thống nhất làm
tại lớp cách chọn ẩn gián tiếp Cách chọn
ẩn trực tiếp về nhà làm
HS: Hoàn thành bảng:
Năng suất
(tấm/ngày) t (ngày) KLCV (tấm)
tuổi
Theo bài ra ta có pt:
3x + 13 = 2(x + 13) 3x 13 2x 26 x 13 (t/m ĐK) Vậy số tuổi hiện nay của Phương là
13 tuổi
BT45 (sgk/31)
Tóm tắt:
Biết: tkế hoạch = 20 ngày
tthực tế = 18 ngày
NSthực tế = NSkế hoạch + 20%NSkế hoạch
Hỏi: KLCVkế hoạch = ?
Giải
Gọi số tấm thảm len xí nghiệp phải dệt mỗi ngày theo kế hoạch là x (tấm/ngày) ĐK: x *
Số thảm len phải dệt theo kế hoạch là: 20x (tấm)
Nhờ tăng năng suất nên số thảm len dệt được mỗi ngày là:
x + 0,2x = 1,2x (tấm/ngày)
Số thảm len thực tế dệt được là: 18.1,2x (tấm)
Theo bài ra ta có pt:
18.1,2x = 20x + 24 21,6x 20x 24 1,6x 24
x 15
(t/m ĐK) Vậy số thảm len phải dệt theo kế hoạch là: 20.15 = 300 (tấm)
Trang 9Thực tế x + 0,2x 18 18(x + 0,2x)
Lập pt: 18(x + 0,2x) = 20x + 24
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải.
HS: 1HS lên bảng trình bày bài làm, HS
dưới lớp làm vào vở
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm.
4 Củng cố 3 ph
? Trong giờ học hôm nay em luyện giải những dạng bài tập nào?
? Với dạng toán chuyển động, toán năng suất nên chọn đại lượng chưa biết nào làm
ẩn? ( t hoặc v hay năng suất)
5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập: 42, 43, 44, 47, 48 sgk/31, 32 ; 49, 50 sbt/14
V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian:
2 Nội dung kiến thức:
3 Phương pháp giảng dạy:
4 Hiệu quả bài dạy: