phép nhân và phép chia các đa thức Tiết1: nhân đơn thức với đa thức I.. Mục Tiêu: HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức I
Trang 1Ngày giảng: 8A: ………
Chơng I
phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết1: nhân đơn thức với đa thức
I Mục Tiêu:
HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?1, ?2, BT1(5)
- HS : bảng nhóm, phấn
III Các hoạt động dậy và học:
1 ổn định tổ chức : sĩ số 8a: ………
2 Kiểm tra :
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Thực hiện ?1 SGK
-Mỗi HS viết một đơn thức và một đa
thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu
nh SGK
-HS kiểm tra chéo kết quả bài làm
Hoạt động 2: Qui tắc
-HS phát biểu qui tắc nhân đơn thức
vớí đa thức
Hoạt động 3: Thực hiện ?2 SGK
-HS Hoạt động cá nhân
-Một HS lên bảng trình bày
-1HS khác nhận xét
Hoạt động 4: Thực hiện?3(SGK)
-GV: Gọi 1 HS đọc đề bài
- Hãy cho biết cách tính diện tích
hình thang?
2
thang
- HS hoạt động nhóm ,trình bày lời
giải vào bảng nhóm
-GV thu bài các nhóm
- Các nhóm nhận xét bài giải
- GV đánh giá bài làm của các
nhóm
Hoạt động 5: Luyện tập
-HS đọc đề bài 1a, 2a,
- 2HS đồng thời lên bảng làm bài
10’
5’
5’
5’
15’
1 Qui tắc
?1:
2x.(x2+3x-1)=
= 2x.x2+2x.3x+2x(-1)
= 2x3+6x2 -2x
*Qui tắc (SGK-tr4)
2 áp dụng : VD(SGK)
?2 làm tính nhân:
5
?3
Diện tích mảnh vờn:
5 3 3 .2
2
=(8x+y+3).y=8xy+y2+3y với x=3m, y=2m
Ta có: S= 8.3.2+3.2+22 = 48+6+4=58m2
3.Luyện tập:
Bài1(5)
Trang 2tập
- Cả lớp cùng làm
- Lớp nhận xét bài làm trên bảng
HS đọc đề bài
-GV hớng dẫn cách làm, thực hiện
phép nhân, rút gọn vế trái rồi tìm x
-Cả lớp làm bài
-1HS trình bày bài giải
-GV nhận xét,chữa bài
5
2
x x x
2
x x x x x
5
2
Bài 2(5)
a x(x-y)+y(x+y)
=x2-xy+yx+y2
=x2+y2
Tại x=-6 và y=8
Ta có: x2+y2=(-6)2 +82=100
Bài3(5)
a 3x(12x- 4)-9x(4x-3)=30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x =30
x =2
4 Củng cố: (3’ ) -HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức
5.H ớng dẫn học ở nhà ( 2 )’
- Học thuộc qui tắc SGK
- Xem kỹ các bài tập đã làm trên lớp
- Làm bài tập còn lại trong SGK,BT 1,3,5SBT
- Đọc trớc bài 2(tr-6)
Ngày giảng: 8A: ………
Tiết2; nhân đa thức với đa thức
I Mục tiêu:
-HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
-HS biết trình bày phép nhânđa thức theo các cách khác nhau
II Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi ví dụ SGK,?3, BT9 SGK
-HS Bút dạ , bảng nhóm
III Các hoạt động dậy và học:
1 ổn định tổ chức : sĩ số 8a: ………
2 Kiểm tra : (5’) Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
áp dụng: tìm x, biết:
x(5-2x)+2x(x-1)=15 (ĐS: x=5)
3 Bài mới:
Trang 3Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung
Hoạt động 1: Qui tắc
GV: Đa ra bảng phụ có ghi nội dung ví
dụ (SGK)
-HS nghiên cứu ví dụ trong SGK rồi
đ-a rđ-a qui tắc nhân đđ-a thức với đđ-a thức
Hoạt động 2: Thực hiện ?1
- GV: Ghi đề bài lên bảng
- cả lớp cùng làm bài
-GVgọi 1HS lên bảng trình bày bài
giải
_ HS khác nhận xét, bổ xung
*HS đọc chú ýSGK
*Hoạt động 3: áp dụng
-HS làm?2
Hoạt động nhóm:Nhóm 1+3 làm a,
Nhóm 2+4 làm b
-GV thu bài các nhóm
HS nhận xét bài làm của các nhóm
HS đọc ?3
Cho biết công thức tính diện tích hình
chữ nhật
Hoạt động 4: Luyện tập
HS làm bài tập 7
HĐ cá nhân
1HS lên bảng trình bày
HS khác nhận xét
GV đa ra bảng phụ ghi đề bài 9
HS đọc đề bài
Cả lớp làm bài
1HS len bảng điền kết quả vào bảng
phụ
Lớp nhận xét
10’
8’
10’
10’
1 Qui tắc:
Ví dụ (SGK)
* Qui tắc(SGK)
?1
1
2xy x x x x
2x y x y xy x x
* Chú ý: (SGK)
2 áp dụng
?2: Làm tính nhân:
a, (x+3)(x2+3x-5)
=x(x2+3x-5)+3(x2+3x-5)
=x3+3x2-5x+3x2+9x-15
=x3+6x2+4x-15
b (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
x2y2+5xy-xy-5
=x2y2+4xy-5
?3
S= (2x+y)(2x-y) = 4x2-2xy+2xy-y2
=4x2 -y2
Với x=2,5m , y=1m ta có
2
5
2
3 Luyện tập:
Bài tập 7(tr8)
a (x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3-2x2+x-x2+2x-1
=x3-3x2+3x-1
Bài9 (tr8)
(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
Giá trị của biểu thức lần lợt là: -1008, -1, 9, 133
64
Trang 44.Củng cố: - Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức (1’)
5 H ớng dẫn học ở nhà ( 1 )’
-Học thuộc qui tắc SGK
-Xem kỹ các bài tập đã làm
-Làm BT: 7b 8(tr8 SGK)
BT: 6,7,8,9,10SBT
- Đọc trớc bài luyện tập
Ngày giảng: 8A: ………
Tiết 3: Luyện tập
I Mục tiêu:
Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đa thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức
Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
II Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi: câu hoit kiểm tra, bài 12, 14
HS: bút dạ, bảng nhóm
III Các hoạt động dậy và học:
1 ổn định tổ chức : sĩ số 8a: ………
2 Kiểm tra (5 )’
- Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm tính nhân
(x2 - xy + y2) (x+y)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Làm bài 10
- HS đọc đề bài 10
- GV ghi đề bài lên bảng
- HS hoạt động cá nhân
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài
- HS khác nhận xét
- GV kiểm tra đánh giá bài giải
10’ Bài 10 (8) sgk
2
x x x
1
2
2x x 2 x
b
Trang 5Hoạt động 2: Làm bài 11
- HS đọc đề bài 11
- GV ghi đề bài lên bảng
- cả lớp làm bài
- 1 HS lên bảng trình bày
- GV quan sát hớng dẫn 1 số HS làm
bài
- HS nhận xét bài giải
Hoạt động 3: Làm bài 12
-GV treo bảng phụ có nd đề bài 12
-HS đọc đề bài
- HS làm bài theo nhóm, các nhóm
thảo luận, ghi kết quả vào bảng nhóm
- GV thu bài các nhóm
-HS các nhóm nhận xét bài giải
-GV đánh giá bài làm của các nhóm
Hoạt động 4: Làm bài 14
-GV treo bảng phụ có nd bài 14
-GV hớng dẫn HS cách gọi 3 số chẵn
liên tiếp
- phần tính toán HS tự làm
28’
2
Bài 11 (8)sgk
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=x(2x+3)-5(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8
Bài 12 (8) sgk
(x2-5)(x+3) +(x+4)(x-x2)
=x3-5x+3x2-15+x2+4x-x3-4x2
=-x-15
a, x=0 => biểu thức có giá trị -0-15=-15
b, x=+15 => -15-15=-30
c, x= -15 => 15-15=0
d, x=0,15 =>-0,15-15= -15,15
Bài 14 (9) sgk
Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a, 2a +2, 2a+4 với a thuộc N, Ta có: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2) =192 a+1 = 24 a=23 vậy 3 số đó là: 46,48,50
4, Củng cố (1 )’
- HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức
5 H ớng dẫn học ở nhà (1 )’
- Xem kỹ các bài tập đã làm trên lớp
- Làm tiếp bài tập 13, 15 sgk tr 9, BT SBT
- đọc trớc bài 3
Ngày giảng: 8A: ………
Tiết4:
Trang 6những hằng đẳng thức đáng nhớ
I Mục Tiêu
-HS nắm đợc các hằng đẳng thức:lập phơng của một tổng , lập phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng
-HS Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi hình ?1,?2 ,?3,?4 SGK
-HS: Bút dạ bảng nhóm
III Các hoạt động dậy và học:
1 ổn định tổ chức : sĩ số 8a: ………
2 Kiểm tra (5 )’
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Chaz bài tập 15 (T 9)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Thực hiện ?1
-HS đọc đề bài
-Cả lớp cùng thực hiện ?1
-1HS lên bảng trình bày
-HS khác nhận xét rồi rút ra tổng quát
Hoạt động 2:thực hiện ?2
-HS đọc ?2
-HS phát biểu hằng đẳng thức(1) bằng
lời
-HS làm phần áp dụng
-2HS lên bảng trình bày
-Lớp nhận xét
Hoạt động 3: Thực hiện ?3:
-1HS lên bảng thực hiện phép tính và
rút ra tổng quát
Hoạt động 4:Thực hiện ?4
-HS đọc ?4
-3em lên bảng trình bày
-Cả lớp cùng làm
-Lớp nhận xét bài làm
5’
7’
5’
10’
?
( a+b () a+b = )
a2+ab+ab+b2
=
a2+2ab+b2
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
( A+B )
2 =A 2 +2AB+B 2 ( 1)
?
2
á
p dụng
: a.(a+1)2=a2+2a+1
b, x2+4x+4=(x+2)2
c, 512=(50+1)2=502+2.50+12
=
=
2500+100+1
=
2601
3012
(=
300+1 )
2
= 90000+2.300+1
=
=
90601
2
Bình ph ơng của một hiệu
?
3
( a+(-b) )
2=a2+2a.(-b)+b2
=
a2-2ab+b2
Với A,B là 2biểu thức ta cũng có
( A-B )
2 =A 2 -2AB+B 2 (2)
?
4
a
Trang 7Hoạt động 5:Thực hiện ?5
-Hoạt động cá nhân
-1HS đọc kết quả bài làm
Hoạt động 6: Thực hiện ?6:
HS hoạt động cá nhân
-GV kiểm tra bài của một số HS
Hoạt động7: Thực hiện ?7
Hoạt động nhóm
các nhóm thảo luận ghi kết quả vào
bảng nhóm
-GV đánh giá kết quả bài giải
5’
5’
2’
2
2
.2
1 4
b.(2x-3y) 2=4x2-12xy+9y2
c 992=(100-1)2=10000-2.100+1
=
= 9801
3
Hiệu hai bình ph ơng
?
5
( a+b () a-b
=)
a2+ab-ab-b2
Vậy a2-b2=(a+b)(a-b) Với A,B là 2 biểu thức ta cũng có
:
A 2 -B 2 =(A+B)(A-B) (3)
?
6
a.(x+1)(x-1)=x2-1 b.(x-2y)(x+2y)=x2-4y2
c.56.64
(=
60-4 () 60+4
=)
602-42
= 3600-16
=
3584
?
7
Cả 2bạn đều đúng (A-B)2=(B-A)2
4 Củng cố : (1 )’ Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học
5 H ớng dẫn học ở nhà
-Xem kỹ các bài đã làm trên lớp
-Học thuộc hằng đẳng thức
-Làm bài tập :16-17-18(tr11);20(tr12)
BT 3(SBT)
-Xem trớc bài tập phần luyện tập
Ngày giảng: 8A: ………
Tiết5: Luyện tập
I.Mục tiêu:
-Củng cố cho HS kiến thức về hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng , bình phơng của một hiệu , hiệu hai bình phơng
-HS vận dụng thành thạo các hằng dẳng thức trên vào giải toán
II Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 23-24-SGK
-HS: Bút dạ bảng nhóm
III Các hoạt động dậy và học:
Trang 81 ổn định tổ chức : sĩ số 8a: ……….
2 Kiểm tra (5 )’
Viết các hằng đẳng thức
Bình phơng của một tổng Bình phơng của một hiệu
3 Bài mới:
Hoạt động1: Luyện tập
-GV: ghi đề bài lên bảng
-HS cả lớp cùng làm
-GV: gọi 2HS lên bảng làm bài tập
HS khác nhận xét
-GV: dánh giá kết quả
-HS đọc đề bài
-Cả lớp làm bài
-3HS lên bảng làm bài tập
-HS khác nhận xét
Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức
-GV treo bảng phụ có nội dung bài 23
-GV hớng dẫn HS cách làm
-biến đổi một vế bằng vế còn lại
GV chốt lại bài toán
Các công thức trên nói về mối quan hệ
giữa bình phơng của một tổng và bình
phơng của một hiệu
-HS làm phần áp dụng
-2em lên bảng trình bày
-Lớp nhận xét
-HS hoạt động nhóm
nhóm 1+2làm phần a
nhóm 3+4 làm phần b
15’
22’
Bài 2O
Ta có:(x+2y)2=x2+4xy+4y2
Vậy kết quả đã cho là sai
Bài 21(tr-12)
a 9x2-6x+1=(3x-1)2
b
(2x+3y)2+2(2x+3y)+1
(=
2x+3y+1 )
2
Bài 22(tr-12)
a.1012=(100+1)2=1002+2.100+1
= 10000+200+1
=
10201 b.1992=(200-1)2=2002 -2.200.1+1
=
=
39601 c.47.53=(50-3)(50+3)
=
502-32
=
2491
Bài 23(tr-12)
(+
a+b
)
2=(a-b)2+4ab
Ta có : VP=a2-2ab+b2+4ab
=
a2+2ab+b2
(=
a+b )
Vậy (a+b)2=(a-b)2+4ab
( a-b )
2=(a+b)2-4ab VP=a2+2ab+b2-4ab
=
a2-2ab+b2
(=
a-b )
2
Vậy(a-b)2=(a+b)2-4ab
á
p dụng
: a.(a-b)2=(a+b)2-4ab
=
72-4.12
=
1 b.(a+b)2=(a-b)2+4ab
=
202+4.3
Trang 9
-Các nhóm tiến hành làm bài và ghi
kết quả vào bảng nhóm
-GV thu bài các nhóm
-HS nhận xét bài làm
-GV kiểm tra và đánh giá kết quả
= 400+12
=
412
Bài 25:(tr-12)
a.(a+b+c)2=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=
a2+2ab+b2+2ac+2bc+
c2
=
a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b.(a+b-c)2
(=
a+b )
2-2(a+b)c+c2
=
a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
4 Củng cố:2’
HS Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học (phát biểu bằng lời)
5 H ớng dẫn học ở nhà (1 )’
-Xem kỹ lại các bài tập đã làm
-Làm tiếp các bài tập trong bài 3(SBT)
-đọc trớc bài 4
