+ Vận dụng được các hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế.. - Thời gian: 5 phút.[r]
Trang 1Ngày soạn: 21/ 9/2019 Tiết 11
Ngày giảng: /9/ 2019
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I Mục tiêu : - Qua tiết học giúp học sinh
* Kiến thức: - Củng cố lại và nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông
- Biết cách vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông và hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông ”
* Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức vào tính cạnh , góc trong tam giác vuông
* Thái độ: Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, kỉ luật, sáng tạo; chính xác khoa học Có tinh thần đoàn kết, ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
* Tư duy: Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận lôgic.
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
* Phát triển năng lực: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tự học, năng lực hợp tác
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn
- Bảng phụ ghi các hệ thức đã học quyển bảng số với 4 chữ số thập phân , máy tính
Trò : - Học thuộc và nắm chắc các hệ thức đã học ở bài trước
- Máy tính bỏ túi , cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính
III.Phương pháp:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Hoat động hợp tác nhóm nhỏ
IV Tiến trình dạy học - GD:
1.Tổ chức : (1’)
2.Kiểm tra bài cũ : ( 5’)
- Viết các hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông
- Nêu các cạnh và góc trong tam giác vuông , định lý Pitago
3 Bài mới : (30’)
Hoạt động 1 : Áp dụng giải tam giác vuông
- Mục tiêu: + Hiểu thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”
+ Vận dụng được các hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế
- Thời gian: 25 phút
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, làm mẫu, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực
tự học
- GV đặt vấn đề sau đó đưa ra thuật ngữ “
Giải tam giác vuông” và giải thích cho HS
hiểu giải tam giác vuông là làm gì
- HD HS cách làm tròn số trong các bài toán
giải tam giác vuông
- GV ra ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó yêu
cầu vẽ hình ghi GT , KL của bài toán
1 Áp dụng giải tam giác vuông
ĐVĐ ( sgk )
Ví dụ 3 ( sgk )
ABC ( A = 900 )
AB = 5 , AC = 8 Giải tam giác vuông Giải:
Trang 2- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Em hãy nêu sơ lược các bước giải bài toán
trên
- Để giải tam giác vuông trên ta phải tìm các
yếu tố nào và đã biết các yếu tố nào ?
- Hãy chỉ ra các yếu tố cần tìm và nêu cách
tìm các yếu tố đó
- Tìm BC , góc B , góc C
- GV cho HS làm sau đó làm mẫu
- Có thể tính BC theo cách nào khác nữa
không hãy tính theo hệ thức liên hệ
- GV gọi HS nêu cách làm và lên bảng tính
BC
- GV ra ví dụ 4 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu
các yếu tố của bài toán
- Giải tam giác vuông OPQ ở trên ta phải
tìm những yếu tố nào , tính theo cách nào ?
- Bài toán cho gì ? Ta phải tìm gì
- Nêu cách tính OP và OQ theo điều kiện bài
cho
- OP = PQ ?
- OQ = PQ ?
Góc P và góc Q là hai góc như thế nào ? tính
góc Q dựa vào tính chất nào ?
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
làm bài GV chữa lại rồi làm mẫu cách trình
bày
- Hãy thực hiện yêu cầu của ? 3
- GV cho HS thảo luận nhóm, sau đó cử đại
diện lên bảng trình bày lời giải
- GV ra tiếp ví dụ 5 sgk ) gọi HS đọc đề bài
sau đó ghi GT , KL của bài toán
- Nêu các yếu tố của bài , các yếu tố đã cho
và phải tìm
- GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách làm
Gợi ý :
+Tính góc N theo góc M
+Tính LN theo LM và góc M (theo tan
+ Tính MN theo Pi ta go hoặc tỉ số cos M và
LM
? Hãy tính MN theo định lý Pitago
Hoạt động nhóm giúp các em ý thức và rèn
luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục
đích chung, nỗ lực vươn tới kết quả chung,
tự do phát triển trí thông minh, chịu trách
nhiệm với công việc của mình.
Theo định lý Pitago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
2
BC
9, 434
AB + AC = 5 + 8
= 25 + 64
Lại có: tg C = AB = 5=0, 625
Mà B + C = 900 B = 900 – C = 580
? 2 (sgk)
Có AC = BC.sin B
BC =
AC sinB =
8 sin 580 BC 9,434
Ví dụ 4 (sgk )
OPQ: O = 900 ; P = 360 ; PQ = 7
? Giải tam giác vuông OPQ Giải :
Có PQ = 7, P= 360 , theo hệ Thức liên hệ ta có :
OQ = PQ sin 360 = 7 sin 360 7.0,5877 4,114
Vì P + Q= 900
Q= 900 – 360 = 540 lại có : OP = PQ sin Q
OP = 7 sin 540 7 0,809
OP 5,663
? 3 ( sgk )
Ta có : OP = PQ cos P = 7.cos 360 7.0,809 5,663
OQ = PQ cos Q = 7 cos 540 7.0,5877
OQ 4,114
Ví dụ 5 (sgk)
LMN: L = 900 ) ; M = 510 ,
LM = 2,8
? Giải tam giác vuông LMN Giải :
Vì M+ N = 900
5 8
C
7 36
P
51 2,8
N
Trang 3 N = 900 – M = 900 - 510 = 390 Theo hệ thức giữa góc
và cạnh ta có :
LN = LM tg M = 2,8.tg 510
Hoạt động 2 : Nhận xét ( 5’)
- Mục tiêu: + Hiểu thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”
+ Vận dụng được các hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế
- Thời gian: 5 phút
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: hỏi và trả lời
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực
tự học
- GV gọi HS so sánh các cách tính ở các ví dụ trên nêu nhận xét về
các cách tính đó
- Khi tính toán ta nên làm các yếu tố nào trước
- GV đưa ra nxét và chú ý cho HS khi tính toán cần lưu ý điều gì ?
Học sinh trung thực, tự do nói lên suy nghĩ của mình và biết chịu
trách nhiệm với quyết định của mình.
* Nhận xét ( sgk )
4 Củng cố: (7’)
- Ap dụng các VD trên làm bài tập 27(sgk) phần(a) : B = 900 – C ; c = b tg C ;
a2 = b2 + c2
- Giải tam giác vuông là gì? Để giải tam giác vuông ta thường áp dụng định lí và hệ thức nào
5 Hướng dẫn: (2’)
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các ví dụ nắm chắc các bước tính toán - Giải bài
tập 27 (sgk- 88) các phần còn lại ( áp dụng tương tự các ví dụ đã làm
- Giải trước các bài tập phần luyện tập BT ( 28 , 29 )
V.RKN