Hình học 9 tiết 27

HÌNH HỌC 9 Tiết 27 Luyện tập Người soạn NGUYỄN THANH THẢO Trường: THCS Hùng Vương Người soạn NGUYỄN THANH THẢO Trường: THCS Hùng Vương... Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C

HÌNH HỌC 9

 Tiết 27

Luyện tập

Người soạn

NGUYỄN THANH THẢO

Trường: THCS Hùng Vương

Người soạn

NGUYỄN THANH THẢO

Trường: THCS Hùng Vương

Kiểm tra bài cũ

 Hãy giải bài tập 26(a,b) trang 115 SGK

 Đề bài:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C

là các tiếp điểm)

a) Chứng minh OA vuông góc với BC

Lời giải:

GT

KL

Cho (O), A là điểm ở ngoài(O)

B,C thuộc (O)

AB ,AC là tiếp tuyến

CD là đường kính

) ) //

a OA BC

b BD AO

⊥

a) Có AB = AC ( tính chất của tiếp tuyến)

OB = OC = R Suy ra OA là trung trực của BC nên

OA vuông góc với BC tại H và HB =HC

H

A

O

C B

D

b) Xét tam giác CBD có

CH = HB ( cm trên)

CO = OD = R Suy ra

OH là đường trung bình của tam giác

Suy ra: OH // BD hay OA // BD

H

A

O

C B

D

Cả lớp hãy cùng thực hiện câu 26c

2 2 4 2 2 2 12 2 3

AB = OA −OB = − = =

2 1

4 2

OB

OA

A

B

C

O

H

Tính độ dài các cạnh

của tam giác ABC

biết OB = 2cm, OA = 4cm

Giải:

Trong tam giác vuông

OBA (vuông tại B) có:

Tam giác ABC có AB = AC (tính chất tiếp tuyến) nên tam giác ABC cân có

BAC = 60 0 suy ra ABC là tam giác đều , v ậy:

2 3

AB AC BC= = =

Bài mới: LUYỆN TẬP

Bài tập 30 Tr 116

y x

D C

O

B A

M

a) ta có OM = OB =R và DM = DB (tính chất của t.tuyến) nên DO là đường trung trực của MB suy ra: DO cũng là phân giác của góc MOB.

Chứng minh tương tự thì CO cũng là phân giác của góc AOM Suy ra CO ⊥OD ( phân giác của hai góc kề bù)

Hay ∠COD = 900

b) ta có: CD = CM + MD (1) mà CM = AC, MD = DB (tính chất của tiếp tuyến) (2) Từ (1) và (2) suy ra CD =AC + BD

c) Xét tam giác vuông COD vuông tại O có OM là đường cao thộc cạnh huyền CD ( bán kính vuông góc với tiếp tuyến tại tiếp điểm) Do đó

Ta có: AC.AD = CM.MD = OM 2 =R 2 Vậy khi M di chuyển trên nửa đường tròn thì CM.MD không đổi

quan sat.gsp

A

B

O

E

F D

Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn (O)

a) H ãy chứng minh: 2AD = AB + AC – BC b) Tìm các đẳng thức tương tự như câu a

Gợi ý:

Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trong hình

O

F D

a) Có AD = AF, BD = BE, CF = CE (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau )

Do đó AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC = AD + BD +AD +FC – BD – FC = 2 AD

b) Các hệ thức tương tự như câu a là:

2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB

Về nhà các em hãy chứng minh

các đẳng thức ở câu b

BÀI GIẢI

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường trịn bán kính 1cm Diện tích tam giác ABC bằng :

Bài Tập

32 Hãy chọn câu trả lời đúng

và trình bày cách giải

2

.6

A cm B 3 cm 2

2

3 3

4

BÀI GIẢI

O A

D

D

CHỌN

Ta cĩ OD = 1cm nên AD = 3cm (theo tính chất của trung tuyến) Trong tam giác ADC cĩ

C = 60 0 nên DC = AD.cotg60 0

2

1

3 3( )

3

2 2 3( )

2 3.3

3 3( )

ABC

BC AD

⇒ = =

Vậy chọn đáp án D là đúng

Bài tập 29.Tr 116

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tai B

và tiếp xúc với Ay

mản điều kiện gì ?

Vậy tâm O nằm ở đâu, trên những

y

x t

d

O A

B

x

t O

A

B

Hãy Phân tích để tìm ra các bước dựng

PHÂN TÍC H 1) Đường tròn (O) phải tiếp xúc

với Ax tại B và tiếp xúc với Ay

2) Tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax tại B và phải nằm trên phân giác At của góc xAy

dung hinh.gsp

Hướng dẫn về nhà

• Bài tập về nhà:

• Hãy chứng minh cho cách dựng ở

bài tập 29

• Làm bài tập 54,55,61,62 SBT

Trang 135 -137

• Ôn tập định lý sự xác định của

đường tròn Tính chất đối xứng của

đường tròn

bài tập 29

Trang 135 -137

đường tròn Tính chất đối xứng của

đường tròn

Hẹn gặp lại giờ sau