Hinh hoc 9 Kiem tra 1 tiet

Góc ở tâm-số đo cung Số câu Số điểm Tỉ lệ % Góc tạo bởi hai cát tuyến của đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tứ giác nội tiếp,đường tròn ngoại tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Công thức tính đ[r]

MA TRẬN KIỂM TRA CHƯƠNG III– HÌNH HỌC 9

Cấp độ

Tên

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Góc ở tâm-số đo

cung

Tính được số đocung.qua số đogóc ở tâm

1

1 đ 10% Góc tạo bởi hai

cát tuyến của

đường tròn

Vận dụng đượctính chất các loạigóc và đường tròn

2

2 đ 20%

Tứ giác nội

tiếp,đường tròn

ngoại tiếp

Hiểu tứ giácnội tiếp,vẽhình

Chứng minh được

tứ giác nội tiếp

Vận dụngđược tínhchất của tứgiác nội tiếp

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

Hình vẽ 0.5đ 5%

2

3 đ 30%

1

1 đ 10%

3 4,5đ 45% Công thức tính

Vận dụng đượccông thức tính độcung tròn,diện tíchhình quạt tròn

1 1,5 đ 15%

2 2,5đ

25 % Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1

1 đ 10%

Hình vẽ 0.5đ 5%

6 7,5 đ 75%

1 1đ 10%

8 10đ 100%

Thời gian làm bài:45 phút

ĐỀ BÀI:

Câu 1: (4 điểm)

1)Viết công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn cung tròn n0 2)Cho hình vẽ

Biết Cx là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O), CAB= 600, AB là đường kính của đường tròn, AB = 6cm Tính:

a)Số đo góc BOC

b)Số đo góc BCx

c)Số đo góc CDB

d)Độ dài cung BmC và diện tích hình quạt tròn OBmC

Bài 2: (6điểm) Cho đường tròn (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc (O) sao cho

AB < AC, D là điểm giữa O và C Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

và cắt đường thẳng AB tại F

a) Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp

b) Chứng minh: AEF ABC 

c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt DE tại M Chứng minh tam giác AME cân tại M.d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF Chứng minh OI vuông góc với AC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

1 1)

2)

Viết đúng mỗi công thức (0,5đ)

a/COB 2.CAB 120    0 (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn CmB)

b/xCB CAB  600(góc tạo bởi tia tiếp và dây cung và góc nội tiếp

d/Vì AB là đường kính của đường (O)

0,25đ0,25đ

0,5 đ0,5 đ



 1,5đ

0,5đ0,5đ0,5đ

một góc bằng nhau nên là tứ giác nội tiếp

Suy ra ABC AEF 



 1đ

0,25đ

0,5đ0,25đc

Chứng minh tam giác AME cân tại M

d

Tứ giác ADCF nội tiếp (cmt) mà CDF 90  0(gt) nên CF là đường

kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF Vậy tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF là trung điểm của CFTam giác BCF có OI là đường trung bình nên OI//AB

Mà AB  AC tại A nên OI  AC



 0,5đ

0,25đ0,25đ

Các loại góc trong đường tròn , liên

hệ giữa cung và dây, đường kính

Tứ giác nội tiếp , đường tròn nội

tiếp , ngoại tiếp đa giác đều

0,5 2 2,5

2

43,5

54,5

1210

II -ĐỀ KIỂM TRA:

Trắc nghiệm : ( 3 điểm ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:

Câu 1 : AB là một cung của (O; R ) với số đo cung nhỏ AB là 800 ; Khi đó :

Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC

Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn

b) ACB ACS 

c) Tính diện tích và chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB = 9cm , AC = 12 cm.

III- Đáp án :

Trắc nghiệm: MỖI CÂU 0,5 ĐIỂM

b Trong đường tròn đường kính BC có :

Mà tứ giác CMDS nội tiếp đường tròn đường kính MC

c XétABC vuông tại A ta có :BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Pytago)

 BC2 = 92 + 122 = 81+144 = 225  BC = 15

Trong đường tròn tâm I có đường kính BC = 15 cm  R(I) =7,5 cm

0,75

Hình vẽ đúng 0,5 điểm

+) Chu vi đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD là :

* Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức trong chương III của học sinh

* Rèn khả năng tư duy, suy luận , chứng minh

* Rèn kĩ năng vẽ hình , tính toán , chính xác , hợp lí

* Rèn cách trình bày bài toán hình học rõ ràng , mạch lạc

II/ MA TRẬN ĐỀ :

TN TL TN TL TN TLCác loại góc của

đường tròn , liên

hệ giữa cung,

dây và đường

Đường tròn nội

tiếp đa giác

Độ dài đường

tròn , cung tròn

54,5

1210

III/ NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A/ Trắc nghiệm : (3điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất :

Câu 1 : AB là một dây cung của (O; R ) với SđAB= 800 ; M là điểm trên cung nhỏ ABû Góc AMB có số đo là :

A 2800 ; B 160 0 ; C 1400 ; D 800

Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 800 Số đocung lớn AB là

A 1600 ; B 2800 ; C 800 ; D Một đáp sốkhác

Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2 Vậy chu vi của đường tròn là :

A 25,12cm ; B 12,56cm ; C 6,28cm ; D 3,14cm

Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB ˆ 1200 Vậy số đo góc BCD là :

Câu 5 : Cho (O ; R ) và một dây cung AB = R 3 số đo của cung nhỏ AB là :

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp

b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB

c) Cho biết R = 5cm , AOQ 450 Tính độ dài của cung AQB

d) Chứng minh CK.CD = CA.CB

IV/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :

Phần I : Trắc nghiệm : ( mỗi câu đúng 0,5 đ)

Phần II : Tự luận (7 điểm )

CHỨNG MINH : a) Tứ giác PDKI nội tiếp: (1,5đ)

Ta có: P là điểm chính giữa của cung lớn AB (GT)

Nên PQ  AB Lại có : PIQ 900(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) (0,75đ) Suy ra : PIK PDK    180 0  Tứ giác PDKI nội tiếp (đpcm) (0,75đ)

b) IQ là tia phân giác của góc AIB : (1,5đ)

K

Q P

Suy ra : CK.CD = CA.CB (đpcm (0,5đ) (Vẽ hình , ghi GT – KL đúng 1 điểm )

g trịn

Biết tính số đo gĩc cĩ đỉnh ở trong đường trịn

Tính được gĩc

cĩ đỉnh trong đường trịn

Vận dụng đượctính chất gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5

1 0,5

đa giác đều nội tiếp đường trịn

Tính được độ dài tiếp tuyếnBiết khai thác tính chất tứ giác nội tiếp

Vận dụng đượcđiều kiện đủ của tứ giác nội tiếp

Tính độ dài cung

Vận dụng tính được diện tích giới hạn bởi

Tính được diện tích giớihạn bởi dây

hình tròn cung trịn và cung

6 3,5

4

3 30%

4

2,5 25%

1

1 10%

16

10,0

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9

ĐỀ 1 1.TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Đáp

b) Chứng minh HDEC nội tiếp (1đ)

ABHD nội tiếp  A D1 2 , A C1 1  D C2 1

 HDEC nội tiếp

= 1050

d) Diện tích phần gạch sọc (0,5đ)

I

O R

C y

ĐỀ 5

I M UẽC ẹÍCH YEÂU CAÀU

- Kiến thức: Kiểm tra HS caực kiến thức về cung vaứ daõy cung, goực vụựi ủửụứng troứn, tửự

giaực noọi tieỏp, ủoọ daứi ủửụứng troứn, dieọn tớch hỡnh troứn

- Kỹ năng: Tổng hợp caực kĩ năng về tớnh toaựn, veừ hỡnh, suy luaọn vaứ chửựng minh

- Thỏi độ: Tớnh cẩn thận trong tớnh toỏn, suy luận, thật thà, nghiờm tỳc trong kiểm tra

II.HèNH THệÙC.Vửứa traộc nghieọm vửứa tửù luaọn

III.MA TRAÄN ẹEÀ KIEÅM TRA.

Nhận biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh đợc độ lớn của hai cung theo hai dây tơng ứng

và ngợc lại.

Vận dụng đợc các định lí để giải bài tập.

và dây cung.

Nhận biết đợc góc

có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn, biết cách tính

số đo của các góc trên.

Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung

bị chắn.

Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc” và biết vận dụng để giải những bài toán

đơn giản.

Vận dụng đợc các định lí để giải bài tập.

để giải bài tập

về tứ giác nội tiếp đờng tròn

độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn

và diện tích hình quạt tròn

O S

D C

B A

Câu 2: Tứ giác nào sau đây không nội tiếp đợc trong đờng tròn:

A Hình chữ nhật ; B Hình thang cân; C Hình vuông; D Hình thoi.

Câu 3: Diện tích hình tròn là 36  cm2 Chu vi đờng tròn là:

Câu 7: Trên đờng tròn (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung lớn AB bằng 2700

Độ dài dây cung AB là:

A sđ AB=700 ; B AOB = BOC  ; C sđAC=sđBC D sđAB= 1500

Câu 10: Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đờng tròn (O; 10cm) và (O; 7cm) là

n

O S

D C

B A

Cho đờng tròn (O), đờng kính CD Vẽ dây cung AB  CD ở H ( H  O) Gọi I là điểm chính giữa của cung AD, M là giao điểm của AD và OI K là giao điểm của CI và AD Chứng minh :

1 CI l tia phân giác của à DCA Và

KA KD

=

2 Tứ giác OHAM nội tiếp

3 Đờng vuông góc kẻ từ I đến AC cũng là tiếp tuyến của đờng tròn O tại I.

Câu 4: Trên đờng tròn (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung lớn AB bằng 2700

Độ dài dây cung AB là:

K I

D

C

M

B A

Câu 7: Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đờng tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:

A 64  (cm2 ); B 60 (cm2 ); C 72  (cm2 ); D.16 (cm2 ).

Câu 8: Tứ giác nào sau đây nội tiếp đợc đờng tròn:

A Hình bình hành; B Hình thang cân; C Hình thang; D Hình thoi.

II T Ự LUẬN (5điểm)

Cho đờng tròn (O), đờng kính AB = 2R Vẽ dây cung CD  AB ở H ( H  O) Gọi M là

điểm chính giữa của cung CB, I là giao điểm của CB và OM K là giao điểm của AM và CB

2 Tứ giác OHCI nội tiếp

3 Đờng vuông góc kẻ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đờng tròn O tại M.

n

H O

K I

D

C

M

B A

1 AM l tia phân giác của à CAB Và

KC KB

=

Theo giả thiết M là trung điểm của BC  MB = MC  - 0,5đ

 CAM = BAM  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) - 0,5đ

 AK là tia phân giác của CAB

2 Tứ giác OHCI nội tiếp ( 1,5điểm)

Theo gt: M là trung điểm của BC  OM  BC tại I  OIC = 90 0 -0,5đ

CD  AB tại H  

0

 OIC + OHC =180  0 mà đây là hai góc đối

 tứ giác OHCI nội tiếp -0,5đ

3 Đờng vuông góc kẻ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đờng tròn O tại M ( 1điểm)

Kẻ MJ  AC, ta có MJ // BC ( vì cùng vuông góc với AC) -0,25đ

Theo trên OM  BC  OM  MJ tại M -0,5đ

Suy ra MJ là tiếp tuyến của đờng tròn O tại M -0,25đ

I Trắc nghiệm Mỗi ý đúng 0,5 điểm ( chữ Bài làm không có dấu gạch ngang)“ ”

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP CHƯƠNG III – HèNH HỌC 9 I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho AOB = 600 trong (O ; R) số đo cung nhỏ AB bằng :

Câu 7 : AB là một dây cung của (O; R ) và sđ AB = 800 ; M là điểm trên cung nhỏ AB.Góc AMB có số đo là :

N M

A vuông góc với nhau; B bằng nhau;

C cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;

D đường chéo này gấp đôi đường chéo kia

Câu 21: Biết độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là

2 R3

 Số đo góc AOB bằng:

C

2

4

R p

D

2

6

R p

Câu 23: Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung 600 và dây căng cung đó của hình tròn bán kính 4cm là:

b) Tính số đo cung AmD

c) Tính diện tích hình quạt OAmD

Câu 2 : Cho (O ; R) và dây AB = R √2

a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB

b/ Tính theo R độ dài cung AB

c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo RCâu 3 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)

a/ Tính số đo cung BC

b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung BC theo R

c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R

Câu 4 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho

AB < AC Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại

E a) Chứng minh : g óc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp

b) Chứng minh : góc DAE bằng góc DBE

c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F Chứng minh :

HF DC = HC ED

d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF

Câu 5: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa

đường tròn ấy sao cho AB = R M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I Tia

AB cắt tia CM tại D

a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều

b) Chứng minh tứ giácAIMD nội tiếp được đường tròn

c) Tính góc ADI

d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm

Câu 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây

cung CD vuông góc với AB Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N

1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp

2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F :

a/ Chứng minh tam giác EMN cânb/ Chứng minh AN.AM = R2

3/ Giả sử MAB  300 Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn (O) và các đọan MF, BF theo R

Câu 7: Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm

ngoài đường tròn Tù điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của

đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường trong tại I Các dây AB và QI cắt nhau tại K

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp

b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB

c) Cho biết R = 5cm , AOQ 450 Tính độ dài của cung AQB

b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc HMQ và OD//HB

c)Biết ABC =· 600 và AB = a (với a > 0) Tính theo a diện tích tam giác ABC

phần nằm ngoài đường tròn (O)

Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC Trên AC lấy một điểm M và vẽđường tròn đường kính MC Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đườngthẳng DA cắt đường tròn tại S

a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp Xác định tâm I và bán kính củađường tròn ngoại tiếp

b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc SCB

c/ Gọi E là giao điểm của hai đương thẳng AB và CD N là giao điểm của đườngtròn đường kính MC và BC Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng

Câu 10 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O)

Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S