- HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác [r]
Trang 1Ngày soạn: 20 – 9 – 2012 Ngày dạy: 25 – 9 – 2012
Tiết 11 §7 HÌNH BÌNH HÀNH
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành
- HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng, hàng, hai đường thẳng song
song
3 Thái độ: Tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, một số hình vẽ, đề bài viết trên bảng phụ.
2 Học sinh: Thước thẳng, compa.
III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra:
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức HÑ1: Định nghĩa:
GV Hãy quan sát tứ giác ABCD trên hình 66 SGK, cho
biết tứ giác có gì đặc biệt?
GV: Tứ giác ABCD có điểm đặc điểm như trên gọi là
hình bình hành ABCD
GV hỏi: vậy hình bình hành là hình như thế nào?
- GV giới thiệu định nghĩa
GV: Gọi 1 HS đọc định nghĩa SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình bình hành ABCD vào vở
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?
GV: Lưu ý: ngược lại nếu cho ABCD là hình bình hành
khi ta khẳng định ngay AB//CD, AD//BC
H: Hình thang có phải là hình bình hành không?
H: Hình bình hành có phải là hình thang không?
H: Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của h bình hành?
HS: Tứ giác ABCD có các góc
kề với mỗi cạnh bù nhau
^
A +^ D=1800
^
D+ ^ C=1800
=> AB//DC, AD//BC
HS trả lời
1 HS đọc định nghĩa
HS vẽ hình vào vở HS… Khi có AB//CD, AD//BC
HS trả lời: không HS… là một hình thang đặc biệt
có hai cạnh bên song song
HS: khung cửa, bảng đen…
1 Định nghĩa: (SGK)
A
B
* Tứ giác ABCD là hình bình hành <=>
¿
AB // CD
AD // BC
¿{
¿
* Hình bình hành là một hình thang đặc biệt
HÑ2: Tính chaát:
GV: Hình bình hành là tứ giác, là hình thang, vậy trước HS…………
Tổng các góc bằng 3600
2 Tính chất:
Trang 2Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
tiên hình bình hành cĩ những tính chất gì?
Hình bình hành là hình thang cĩ 2 cạnh bên song song
Hãy thử phát biểu thêm các tính chất về cạnh, gĩc, đừng
chéo của hình bình hành
GV nhận xét, giới thiệu định lý về tính chất hình bình
hành
- Gọi HS đọc định lý SGK
GV: Vẽ hình và yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của
định lý
H: Em nào cĩ thể chứng minh ý a)?
GV ghi bảng theo lời trình bày của HS, cĩ sửa chữa cho
hồn chỉnh
H: Em nào cĩ thể chứng minh ý b)
GV nối đường chéo BD
GV: Gọi HS chứng minh ý c)
Các gĩc kề mỗi cạnh bằng bù nhau
HS phát hiện:
Các cạnh đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường HS: Nêu GT, KL
1 HS trả lời miệng
HS trả lời………
Định lý: (SGK)
Chứng minh: (SGK)
HĐ3: Dấu hiệu nhận biết
GV: Giới thiệu dấu hiệu nhận biết – GV: Yêu cầu HS
đề bài ?3 (dề bài được ghi trên bảng phụ)
2 HS đọc dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- HS trả lời
3 Dấu hiệu nhận biết:(Sgk)
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, chứng minh các dấu hiệu nhận biết
- Giải các bài tập 45, 46, 47 (trg 92 - 93 SGK) và bài 78, 79, 80 (SBTtrang 68)
- Bài tập: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD
a Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành
b Cho AD = a; BC = b tính chu vi hình bình hành EFGH theo a và b
Hướng dẫn: Áp dụng định lý đường trung bình trong tam giác
b Bài sắp học: Tiết sau: Luyện tập
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập sgk và sbt
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Bài: Cho tam giác ABC, trực tâm H Các đường thẳng vuơng gĩc với AB tại B, vuơng gĩc với AC tại C cắt nhau ở D Chứng minh rằng:
a BDCH là hình bình hành
b BAC BDC 1800
c H, M, D thẳng hàng (M là trung điểm BC)
Trang 3d
1
2
OM AH
(O là trung điểm AD)
Giải:
a BH // DC (cùng vuông góc với AC)
CH // DB (cùng vuông góc với AB)
Nên: BDCH là hình bình hành
b Cách 1: Tứ giác ABCD có:
0 0
180
ABD ACD
N n BAC BDC
Cách 2: Gọi CE, BF là các đường cao của tam giác ABC
Chứng minh AEHF 180 ;EHF 0 BHC BHC ; BDC
c M là trung điểm đường chéo BC của hình bình hành BHCD nên H, M, D thẳng hàng
d OM là đường trunh bình của tam giác AHD nên
1 2
OM AH
GT ABCD là hình bình
hành, ACBD={0}
KL a) AB=CD;
AD=BC b) c) OA=OC;OB=OD
M
D
H A
F E
O
Trang 4Ngày soạn: 24 – 9 – 2012 Ngày dạy: 29 – 9 – 2012
Tiết 12 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết).
2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kỹ năng về hình, chứng minh, suy luận hợp lý.
3 Thái độ: Tích cực trong học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ
2 Học sinh: Thước thẳng, compa.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:
2 Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành
- Giải bài tập 46/92 SGK
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức HĐ1: Luyện tập:
GV: Yêu cầu HS làm bài 47 trang 93 SGK
GV: Vẽ hình 72 lên bảng
GV: Gọi 1 HS viết giả thiết, kết luận
1 HS đọc đề HS: Vẽ hình vào vở HS: Viết giả thiết, kết luận trên bảng
Bài 47/93 SGK
GV: Quan sát hình, ta thấy ngay tứ giác AHCK cĩ đặc
điểm gì?
HS: AH//CK vì cùng vuơng gĩc với DB
Chứng minh:
GV: Cần chỉ ra tiếp điều gì để cĩ thể khẳng định
AHCK là hình bình hành?
H: Em nào cĩ thể chứng minh được?
HS: Cần thêm
AH = CK hoặc AH//CK HS: Thực hiện
a) Theo đề bài ta cĩ:
AH⊥ BD
CK⊥ BD
}
⇒ AH // CK
(1)
xét AHD và CKB cĩ: ^H= ^ K =900
AD = CB (t/c hình bình hành)
^
D1=^B1 (So le trong của AD//BC)
=> AHD = CKB (ch-gn) =>AH = CK (2)
Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành
H: Ta chứng minh ý b) như thế nào? Điểm O cĩ vị trí
như thế nào đối với đoạn thảng HK? HS: Trả lời miệng b) Ta cĩ: O là trung điểm của HK mà AHCK là hìnhbình hành (chứng minh a)
=> O là trung điểm của AC (tính chất của hình bình hành)=> A, O, C thẳng hàng
GT ABCD là hình bình
hành, ACBD={0}
KL a) AB=CD;
AD=BC b) c) OA=OC;OB=OD
B A
C
K
1
A
Trang 5Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
GV: Gọi HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận HS: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết
luận cả lớp thực hiện vào vở
GV: HEFG là hình gì? Vì sao HS: HEFG là hình bình hành (có
thể chưa giải thích được ngay) Giải: Theo đề bài: H, E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AB, CB,CD GV: H, E là trung điểm của AD, AB Vậy có kết luận
gì về đoạn thẳng HE
HS: HE là đường trung bình cả
ADB
=> HE và FG lần lượt là đường trung bình của
ADB và DBC GV: còn cách chứng minh nào khác? Các em về nhà
tiếp tục tìm hiểu HS: Thực hiện HS: Nhận xét bài giải Nên: HE//DB và HE =
1
2 DB GF//DB và GF = 12 DB=> HE//GF và HE = GF
=> Tứ giác EFGH là hình bình hành
Bài tập: Cho tam giác ABC Qua B vẽ đường thẳng
song song AC, trên đ thẳng này lấy điểm E; F sao cho
BE = BF = AC Gọi D là giao điểm của EA và FC
a Tứ giác ABFC là hình gì? Tại sao?
b ABCD là hình gì Tại sao?
GV: Yêu cầu HS quan sát đề bài trên bảng?
GV: Gọi HS đọc đề
GV: Gọi HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận
HS: Đọc đề HS: Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cả lớp thực hiện vào vở
Bài tập:
GV: Em nào thực hiện câu a
GV: Khi nào thì 2 điểm là đối xứng với nhau qua một
đường thẳng?
HS: Lên bảng thực hiện
HS: 2 điểm… khi đường thẳng
là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó
Giải:
a) Tứ giác AEBC là hình bình hành vì EB//AC và EB =
AC (gt)
Tứ giác ABFC là hbì hành vì BF//AC và BF = AC (gt) GV: Vậy E và F đối xứng qua BD khi nào? - HS………… b) E và F đối xứng với nhau qua dường thẳng BD <=>
BD là đường trung trực của đoạn thẳng EF
vi EF=BF
⇔ BD⊥ EF¿ ) ⇔ DB⊥ ACvi
¿ EF//AC)
<=> DAC cân tại O vì có DO vừa là trung tuyến, vừa
là đường cao
GV: Hướng dẫn HS trình bày - HS trình bày theo hdẫn của GV <=> Hình bình hành ABCD có hai cạnh kế bằng nhau
4 Hướng dẫn về nhà:
a Bài vừa học:
N
M
C
K
F G
C
E
F
C D
Trang 6-Cần nắm vững và phân biệt được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành,
- BTVN: 83, 85, 87, 89/69 SBT
- Hướng dẫn bài tập 49a/93 SGK
Ta có: Tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC nên là hình bình hành
Tứ giác AICK có AK // IC và AK = IC nên là hình bình hành Do đó AI// CN
b Bài sắp học: Soạn bài: Đối xứng tâm
- Thế nào là hai điểm đối xứng qua 1 điểm Nhận biết được hình có tâm đối xứng
- Làm bài tập sgk và sbt
IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Bài: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt
AC theo thứ tự tại M và N chứng minh rằng: DM + EN = BC
Giải:
Kẻ NK // AB
K