Giáo án hình học 9 tiết 11

VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNGA MỤC TIÊU: ○ Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông B CHUẨN BỊ CỦA GV & HS: 1 Giáo viên : - Thước thẳng, bảng

Trang 1

VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A) MỤC TIÊU:

○ Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

B) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:

1) Giáo viên : - Thước thẳng, bảng phụ: vẽ sẵn hình của bài toán trong khung đầu bài học.

2) Học sinh : - Máy tính fx 500MS, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

C) CÁC HOẠT ĐỘNG :

T

3’

10’

18’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

- Nhắc lại đ/n tỉ số lượng giác góc

nhọn

- Nêu tính chất về tỉ số lượng giác

của 2 góc phụ nhau

HĐ2: Dạy định lý

 Làm ?1 trang 85 Sgk:

- Gv tổ chức cho HS hoạt động nhóm

- Gv cho 2 HS ghi ?1 ở 2 ô bảng

cuối từ đó Gv hệ thống cách tính độ

dài b và c và viết gọn lại kết quả

- Gv giới thiệu các thuật ngữ: “góc

đối”, “góc kề”  từ đó yêu cầu học

sinh phát biểu hệ thức ở câu a thành

lời

- Gv uốn nắn cho các em phát biểu

đúng

- Tương tự hãy phát biểu hệ thức ở

câu b thành lời

- Gv giới thiệu: hệ thức mà các em

vừa tìm được đó chính là mối quan

hệ giữa cạnh và góc đối diện trong

tam giác vuông và cũng là nội dung

định lý trang 86 Sgk

HĐ3: Áp dụng định lý

 Ta hãy vận dụng đ/lý để giải bài

toán trong ví dụ 1 trang 86 Sgk

- Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình

minh hoạ nội dung bài toán

- Bài toán yêu cầu tính đoạn nào ở

hình

- Áp dụng các hệ thức vừa học, muốn

tính HB thì trước hết ta cần tính đoạn

- 1 HS lên bảng trả bài

 Cả lớp theo dõi và nhận xét

- HS thảo luận theo 8 nhóm

 đại diện 2 nhóm trình bày, mỗi nhóm làm một câu của?1

 cả lớp nhận xét

- 2 HS phát biểu

- 1 HS đọc định lý Sgk

- 1 HS đọc ví dụ 1 Sgk

- Bài toán yêu cầu tính đoạn HB

- Trước hết ta phải tính

AB

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I) Các hệ thức :

?1

a) b = a.sin B = a.cos C

c = a.sin C = a.cos B b) b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b.cot B

1) Định lý: ( trang 86 Sgk ) 2) Ví dụ 1 : ( trang 86 Sgk )

Ta có: AB = 500 1

50= 10 (km) Trong AHB vuông tại H ta có :

BH = AB.sin A = 10.sin 300

= 10 12 = 5 (km) Vậy sau 1,2’ máy bay lên cao 5km

3) Ví dụ 2 :

B

A

C

a

B

H A

500km/h

30

Trang 2

nào ?

- Theo giả thiết của bài toán thì ta

tính đoạn AB ntn?

 Gợi ý: độ dài đoạn AB cũng chính

là quãng đường máy bay bay được

trong 1,2 phút

- Gọi HS lên bảng trình bày

 Gv nêu ví dụ 2 trang 8 Sgk: Bài

toán đặt trong khung đầu bài học

- Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình của

bài toán

- Bài toán yêu cầu tính đoạn nào?

- Bài toán cho chúng ta biết các yếu

tố nào của tam giác ABC ?

- Với các yếu tố đó ta sử dụng hệ

thức nào để tính AC ?

- Gọi 1 HS lên bảng trình bày

HĐ4: Củng cố & luyện tập

 Bài học hôm nay cho ta biết hệ

thức nào giữa cạnh và góc trong tam

giác vuông ?

 Làm bài tập 64 trang 107 SBT:

Tính diện tích hình bình hành có 2

cạnh là 12 cm và 15 cm, góc tạo bởi

2 cạnh ấy bằng 110 ?

- Gv hướng dẫn HS vẽ hình

- Diện tích hình bình hành được tính

ntn ?

- Từ đó cho thấy để tính diện tích

hình bình hành ta cần làm gì?

- Gv kẻ đường cao AH và yêu cầu

HS tính

 Gợi ý:

- AH là độ dài cạnh của  vuông

nào?

- Áp dụng đ/lý vừa học ta có tính

được AH chưa? Cần biết điều gì thì

có thể tính được AH?

- Gv đàm thoại với học sinh để trình

bày bài giải

+ AB = 500 1

50=10(km)

- 1 HS lên bảng trình bày

 Cả lớp nhận xét

- HS đọc đề toán trong khung đầu bài học

- Bài toán yêu cầu tính AC

- Biết BC = 3m và C = 65

- Ta sử dụng hệ thức

AC = BC.cos C

- 1 HS lên bảng tính

 Cả lớp cùng tính và nhận xét

- HS nhắc lại đ/lý

 Cả lớp nhận xét

- 1 HS đọc đề toán

- Diện tích HBH bằng tích độ dài 1 cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó

- Cần kẻ đường cao và tính độ dài đường cao đó

-  vuông ADH

- cần biết được 1 góc nhọn trong  vuông

Một chiếc thang dài 3m Cần đăït cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” bằng 650

Giải:

Trong ABC vuông tại A ta có

AC = BC.cos C = 3 cos 650

= 1,27 (m) Vậy chân thang phải cách chân tường một khoảng là 1,27 m

4) Áp dụng:

*/ Bài tập 64 trang 107 SBT:

Giải:

Ta có: D = 180 - A = 180 - 110 = 70 Kẻ AH  DC trong tam giác vuông ADH ta có:

AH = AD.sin D = AD.sin70

= 12.0,9397  11.28 (cm) Vậy SABCD = AH.DC = 11,28.15  169,146 (cm2)

C

B

A

65

B

D

A

C H

12

15

70

110

Trang 3

thức và tính

 Rút kinh nghiệm cho năm học sau:

VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

(tiếp)

D) MỤC TIÊU:

○ Học sinh hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”

○ Vận dụng được các hệ thức trong viêïc giải tam giác vuông

E) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:

1) Giáo viên: - Thước thẳng, phấn màu.

2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS.

F) CÁC HOẠT ĐỘNG:

T

HOẠT ĐÔÏNG CỦA

8’

25’

- Nêu định lý về quan hệ giữa góc và

cạnh trong tam giác vuông

- Làm bài tập 26 trang 88 Sgk

(Gv vẽ hình lên bảng )

HĐ2: Giải tam giác vuông

- Gv vẽ tam giác vuông và nhắc lại

định lý

- Qua định lý, ta nhận thấy trong tam

giác vuông nếu cho trước yếu tố nào

thì ta sẽ tính được những cạnh góc

còn lại của nó ?

 Gợi ý: + Nếu biết 2 cạnh thì ta

tính được những gì?

+ Nếu biết 1 cạnh và 1 góc nhọn thì

ta tính được những gì?

 Việc làm đó người ta gọi là giải

tam giác vuông, Vậy giải tam giác

vuông là gì?

 Lưu ý: Trong các bài toán giải

tam giác vuông nếu không nói gì

thêm thì góc ta sẽ làm tròn đến độ,

cạnh ta làm tròn đến chữ số thập

phân thứ ba

 Gv nêu ví dụ 3 Sgk :

- Gv tóm tắt và hướng dẫn học sinh

vẽ hình vào vở

- Chỉ cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn thì ta tính được các cạnh, góc còn lại của nó

- Giải tam giác vuông là tính những yếu tố còn lại trong tam giác đó

- Ta phải tính cạnh BC,

*/ Bài 26:

Chiều cao của tháp là:

86.tan 34  86.0,6745  58 (m)

Tiết 12: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

II) Giải tam giác vuông:

Giải tam giác vuông là tính những yếu tố còn lại trong tam giác đó

1) Ví dụ 3:

Cho ABC có: A = 1v, AB = 5 và

AC = 8 Hãy giải ABC

Giải:

Ta có:

+ BC 5 82 2

9,434 + tan CAB 5

AC 8 0,625  C  32

 B  90 - 32 = 58

2) Ví dụ 4:

B A

C

5 8

Trang 4

- Để giải tam giác vuông này ta phải

tính các yếu tố nào?

- Đầu tiên dựa vào các yếu tố cho

biết em tính được yếu tố nào ?

- Ta dùng kiến thức nào để tính C ?

- Gọi học sinh tính B và C ?

 Gv nêu ví dụ 4 Sgk

- Em tính được yếu tố nào trước?

- Theo định lý ta có: OQ = ? OP = ?

- Các em hãy dùng máy để tính và

làm tròn đến chữ số thập phân thứ

ba

 Gv nêu ví dụ 5 Sgk

- Gọi 1 HS lên bảng tính

 Gv chốt: trong mỗi ví dụ trên còn

có cách tính khác, nhưng cách nào

cũng dẫn đến cùng 1 kết quả

HĐ3: Luyện tập

 Làm bài tập 27 a trang 88 Sgk

- Gv tổ chức cho HS hoạt động nhóm

- Gv kiểm tra kết quả và cho điểm 1

vài nhóm hoạt động tốt



B và C

- Ta tính được BC

 BC  9,434

- Ta tính tỉ số lượng giác của C rồi suy ra số đo C

- Cả lớp cùng tính và trả lời

- HS ghi tóm tắt và vẽ hình vào vở

- Ta tính được góc Q

 Q  54

+ OP PQ.SinQ + OQ PQ.SinP

- HS cùng tính và trả lời

- 1 HS lên bảng tính

 Cả lớp cùng tính và nhận xét

 đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

Cho OPQ có: O = 1v, P 36 0,

PQ = 7 Hãy giải OPQ?

Giải:

Q 90 36 0 0 540

OP PQ.SinQ 7.Sin540

5,663

OQ PQ.SinP 7.Sin360

4,114

3) Ví dụ 5:

Cho LMN có: L =1v, M 51 0,

LM = 2,8 Hãy giải LMN ?

Giải:

N 90 0 510 390





0

LM LM.tan M 2,8.tan 51 3,458

0

LM MN

Cos51

0,6293



4) Bài tập:

*/ Bài 27a:

B 90 30 0 0 600

AB AC.tan C 10.tan30

3  5,774 (cm)

BC

 11,547 (cm)

2’

HĐ5: HDVN - Ôn lại định lý quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 27 b, c, d trang 88 Sgk Bài 61 trang 98 SBT

Q O

P

36

7

M L

N

2,8 58

C

B

A

10 30

Trang 5

Tiết: 13

§4: LUYỆN TẬP 1

G) MỤC TIÊU :

○ Vận dụng được các hệ thức để tính toán cạnh và góc, giải tam giác vuông

H) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn hình 32 trang 89 Sgk.

2) Học sinh : - Máy tính fx 500MS.

I) CÁC HOẠT ĐỘNG :

T

10’

32’

 HS1: Giải bài 27 c trang 88 Sgk

HS2: Giải bài 27 d trang 88 Sgk

 Làm bài 29 trang 89 Sgk:

- Gv treo bảng phụ vẽ hình 32 lên

bảng

- Muốn tính góc  ta cần tính điều

gì ?

- AN là cạnh trong  vuông nào ?

- Ta có tính được AN chưa? vì sao?

 Như vậy muốn tính AN thì ta cần

phải biết thêm cạnh nào trong 

trên?

- Bài toán gợi ý cho chúng ta kẻ thêm

điều gì ?  Gv kẻ BK  AC

- 2 HS cùng lên bảng trả bài

- Ta tính cos C

 cos C =250

320 C 38 37' 0

- 1 HS đọc bài toán

- AN là cạnh góc vuông trong ANB

- Chưa vì chỉ mới biết được 1 góc

- Để tính AN ta cần tính AB

- Kẻ BK  AC

- AB là cạnh của  vuông ABK

*/ Bài 27:

c) C = 55 ; b = 11,472 (cm)

c = 16,383 (cm) d) B = 41 ; C = 49

a = 27,437 (cm)

Tiết 13: LUYỆN TẬP 1) Bài 29:

Ta có cos C = 250320  0,781  C 38 37' 0

Vậy chiếc đò đã lệch đi 1 góc

38037’

2) Bài 30:

a) Tính AN:

A

C B

320m

250m



A

C

K

30

38

11

Trang 6

- Lúc này AB trở thành cạnh của 

vuông nào?

- Muốn tính AB ta cần tính cạnh nào ?

- Các em hãy tìm cách tính BK = ? Từ

đó sẽ tính được các cạnh còn lại AB,

AN, AC

 Gv tổ chức cho HS thảo luận nhóm

a) - Gọi 1 HS tính AB

b) Cho hoạt động nhóm

 Gợi ý: muốn tính được D ta cần

vẽ thêm để D là góc nhọn của 

vuông

- Muốn tính AB ta cần tính BK

 đại diện 1 nhóm trình bày

- HS đọc đề toán và vẽ hình vào vở

- 1 HS lên bảng làm

 Cả lớp cùng làm và nhận xét

- HS thảo luận theo nhóm 2 bàn cạnh nhau

Vẽ BK  AC ( K  AC) Trong  vuông BKC ta có: KBC = 90 - 30 = 60  KBA = 60 – 38 = 22

KBC là nữa  đều và: BC = 11cm nên BK = 5,5cm

AB

cos22 cosKBA

5,932(cm)

AN AB.sinABN 5,932.sin38  3,652cm

b) AC AN 3,6520

sinC sin30

7,304(cm)

3) Bài 31:

a) Trong vuông ABC ta có:

AB = AC.sin C = 8.sin 540  6,472 (cm) b) Kẻ AH  DC ta có:

AH = AC sin ACH = 8.sin 740  7,690 (cm) sin DAH 7,690AD  9,6 0,081  D 53 0

3’

HĐ5: HDVN - Ôn lại định lý quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập: 32 trang 89 Sgk Bài tập: 54 trang 97 , bài 63 trang 99 SBT

A

54

74

8

Trang 7

Tiết: 14

§4: LUYỆN TẬP 2

J) MỤC TIÊU :

○ Vận dụng được các hệ thức để tính toán cạnh và góc, giải tam giác vuông

K) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS :

1) Giáo viên : - Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: viết sẵn bài tập làm thêm.

2) Học sinh : - Máy tính fx 500MS.

L) CÁC HOẠT ĐỘNG :

T

7’

35’

- Nêu định lý về quan hệ giữa góc và

cạnh trong tam giác vuông

- Tìm x và y trong hình vẽ sau:

(Gv vẽ hình lên bảng)

 Gv nêu bài tập làm thêm:

- Để tính độ dài x ta cần tính trước độ

dài nào?

- Các em có nhận xét gì về đoạn QC?

- Vậy có tính được độ dài QC không?

- Hãy tính độ dài x và làm tròn đến

chữ số thập phân thứ ba

- Độ dài y có thể xem là tổng của các

đoạn thẳng nào?

- Vậy để tính độ dài y ta cần tính

trước các độ dài nào?

- Gv đàm thoại với học sinh để trình

bày bài giải

- Cần tính QC

- QC chính là cạnh của hình chữ nhật DCQP

- 1 HS tính:

QC = 4 (cm)  x  6,233 (cm)

+ y = AP + PQ + QB

- Cần tính trước AP ,

PQ và QB

- HS trả lời theo câu hỏi đàm thoại của Gv

x = 4,5

y = 2,598

Tiết 14: LUYỆN TẬP

1) Bài tập thêm: Hãy tính x và y

trong hình vẽ sau:

Giải:

Ta có: DCQP là hình vuông nên:

PQ = QC = DC = 4 (cm) Trong vuông QBC ta có:

QC = x cos 50

 x = 0

cos50 0,643

x  6,233(cm)

QB = 4 tan 50

 QB = 4 1,192  4,767 (cm) Trong vuông ADP ta có:

AP = 4.cot 70

 AP = 4 0,364  1,456 (cm) Vậy: y = AP + PQ + QB

 1,456 + 4 + 4,767

C

y

x

40 60

D

C

y

4

70

4

AB // CD

Trang 8

 Làm bài tập 32 trang 89 Sgk:

- Gv vẽ hình minh hoạ nội dung bài

toán

- Để tìm được chiều rộng của khúc

sông ta cần phải biết được các yếu tố

nào của ABC ?

- Gv tổ chức cho học sinh hoạt động

nhóm

 Gợi ý: Bài toán yêu cầu chúng ta

lấy đơn vị là mét, nên ta cần đổi vận

tốc sang m/phút để tính

- Gv có thể kiểm tra và cho điểm một

vài nhóm

 Làm bài tập 65 trang 99 SBT:

- Hãy nêu công thức tính diện tích

hình thang?

- Vậy để tính diện tích hình thang ta

cần phải biết thêm điều gì?

 Gv kẻ đường cao AH

- Có tính được AH chưa? vì sao?

- Dựa vào độ dài AB và CD có tính

được HD không ?

 Gợi ý: nếu ta kẻ thêm đường cao

BK (Gv vẽ đường cao lên bảng) thì

có có tính được HD không?

- Có nhận xét gì về HD và KC ?

- Gv đàm thoại HS để ghi lời giải bài

toán

- HS vẽ hình vào vở và nhận biết các yếu tố cho trước trong bài toán

- Cần biết độ dài cạnh

BC và 1 góc nhọn của nó

- HS nêu đề toán

- S (a b).h

2





- Cần biết thêm độ dài đường cao

- Chưa, ta cần phải biết được đoạn HD

- HS suy nghĩ

- Được , vì AB = HK và

HD = KC

 10,223 (cm)

1) Bài 32:

Ta có: 2 km/h  33 m/phút

 AC  33 5 = 165 (m)

mặt khác: BAC 90 0 CAX 900 700 200

Trong  vuông ABC ta có:

AB = AC.cos 20

= 165 0,9397  155 (m) Vậy chiều rộng của khúc sông bằng 155 (m)

2) Bài 65 trang 99 SBT:

Kẻ AH, BK vuông góc với DC

ta có: ABKH là hình chữ nhật  HK = AB = 12 (cm) AHD = BKC (ch-gn)  DH = HK

 DH = (18 – HK) : 2 = 3 (cm) Trong  vuông ADH ta có:

AH = DH.tan 75

= 3.3,732  11,196  SABCD = (AB CD).AH2 =(12 18).11,196 2  167,94 (cm2)

v = 2km/h

70

t = 5'

B A

18 12

75

Trang 9

3’ - Hướng dẫn bài 71: Chứng minh BD là trung trực của AC, tính AC rồi tính AD.

- Tiết học sau mang mỗi tổ chuẩn bị 1 thước cuộn, và máy tính bỏ túi

- Đọc trước bài: “Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn” để chuẩn bị học tiết sau

Tiết: 15

§4: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

M) MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần :

○ Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất

○ Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

N) CHUẨN BỊ CỦA GV & HS:

1) Giáo viên: - Giác kế, thước cuộn, máy tính, bảng phụ: vẽ sẵn hình để hướng dẫn cách đo.

2) Học sinh: - Máy tính fx 500MS thước cuộn.

O) CÁC HOẠT ĐỘNG:

T

HOẠT ĐÔÏNG CỦA

2’

10’

20’

- Nêu định lý về hệ thức giữa cạnh

và góc trong  vuông

HĐ2: Học lý thuyết tại lớp

 Gv giao nhiệm vụ cho học sinh

 Kiểm tra và giao dụng cụ thực

hành

 Gv giới thiệu cách đo:

- Gv treo bảng phụ và hướng dẫn HS

cách thực hiện

- Hãy giải thích tại sao b + a.tg là

chiều cao của cây?

HĐ3: Thực hành ngoài trời

- Gv chia lớp thành 4 tổ, phân chia

khu vực thực hành

- Gv phát phiếu thu hoạch thực hành

cho 4 tổ trưởng

- HS nhận nhiệm vụ

- HS nhận dụng cụ sử dụng và bảo quản cẩn thận

- Chiều cao của cây là:

AD = AB + BD

- Trong  vuông OBD

ta có :

AB = a.tan

Nên chiều cao của cây bằng : b + a.tg

+ Các tổ ra sân thực hành

Tiết 15: THỰC HÀNH NGOÀI

TRỜI

I) Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ:

- Xác định chiều cao cây trong sân trường

b) Dụng cụ:

Giác kế, thước cuộn, máy tính

c) Hướng dẫn thực hiện:

- Đặt giác kế cách gốc cây 1 đoạn

DC = a

- CO = b là chiều cao giác kế



B D

A

C

O

b

a

Trang 10

- Theo dõi uốn nắn chung và kiểm

tra việc thực hành của từng tổ

HĐ4: Báo cáo kết quả thực hành

- Gv nghe báo cáo kết quả thực

hành, đánh giá cho điểm

- Gv kiểm tra và thu lại dụng cụ

thực hành

 Gv tổng kết và nhận xét về tinh

thần thái độ, ý thức kỷ luật của học

sinh khi thực hành ngoài trời, rút

kinh nghiệm cho lần thực hành sau

- Đại diện mỗi tổ báo cáo kết quả trước lớp

- Tổ trưởng giao lại dụng cụ thực hành

- Dùng giác kế đo AOB = 

- Dùng máy tính để tính:

AD = b + a.tan và báo kết quả

d) Thực hành ngoài trời:

( Học sinh ghi các bước làm và kết quả vào phiếu thu hoạch thực hành theo mẫu bên dưới)

3’

HĐ5: HDVN

- Tự làm lại bài thực hành theo những dụng cụ tự tạo ở nhà

- Làm bài tập 77, 79 trang 101, 102 SBT

- Tiết sau mỗi tổ mang theo: Giác kế, thước cuộn, máy tính, Ê ke đạc để thực hành đo khoảng cách

PHIẾU THU HOẠCH THỰC HÀNH

Lớp: Thứ Ngày tháng năm 2005

I) Danh sách học sinh thực hành của nhóm:

1) 7)

2) 8)

3) 9)

4) 10)

5) 11)

6) 12)

II) Nội dung thực hành: Đo chiều cao của cây 1) Các bước tiến hành: 1)

2)

3)

4)

2) Hình vẽ minh hoạ:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	497,5 KB