Hinh hoc 9 Tuan 10 tiet 19 20

Hoạt động 2: Tìm hiểu về cách xác định đường tròn 10 phút Mục tiêu: Xác định được vô số đường tròn đi qua 2 điểm cho trước, vẽ được duy nhất 1 đường tròn đi qua A B 3 điểm không thẳng hà[r]

Tuần: 10

Tiết PPCT: 19

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

VẬN DỤNG

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Hệ

thức

lượng

trong

tam

giác

vuông.

Nhận biết các

hệ thức

về cạnh

và đường cao, các

hệ thức

về cạnh

và góc, các tính chất của các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Viết được các hệ thức về cạnh và đường cao; cạnh

và góc trong tam giác vuông.

Tính được các cạnh của tam giác vuông và giải được tam giác.

Vận dụng các hệ thức để tính các cạnh

Số câu

Số điểm

%

2

3,0

2

2,0

2

4,0

1

3,0

9 10,0 (100%)

TỔNG

2

3,0

2

4,0

1

3,0

9 10,0 (100%)

II ĐỀ KIỂM TRA

 ĐỀ CHẴN

I Trắc nghiệm (4,0 điểm):

Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất.

Câu 1 : Trong hình 1, sin bằng:

A

3

3

5

C

4

3 D

4 5

Câu 2 : Trong hình 2, cosQ bằng: Hình 1

5 4

3



S P

A

PR

QR B

RS

QR

C

QR

PQ D

SQ QR

Câu 3 : Trong hình 3, tanP bằng:

A

3

3 B

3

2

C 3 D

1 2

Câu 4 : Trong hình 4, cạnh AB2 = ?

A BC HB  B BC.HB

C BC HC  D BC.HC

Câu 5 : Cho  ABC có

A 90 ; sinB C ?

2

A 300 B 450 C 600 D 75 0

Câu 6 : Cho  ABC có

A 90 ; sinB tanB ?

2

A

3

2 B

2

2 C

1

2 D

3 3

Câu 7: Với  là một góc nhọn của tam giác vuông thì sin2 cos2  ?

Câu 8: Với ,  là hai góc nhọn của tam giác vuông thì sin  ?

II Tự luận: (6,0 điểm):

Câu 9 : (2,5 điểm) Cho  ABC như hình 5

a) Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

b) Tính độ dài các cạnh BC, AC, AB ?

(kết quả

làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Câu 1 0 : (2,5 điểm)

a) Cho  ABC như hình vẽ Hãy viết các hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông





3 a

2a a

30

Hình 3

N M

P

H Hình 4

C B

A

15 9 H Hình 5

C B

A

b) Áp dụng giải tam giác vuông ABC, biết A 90µ  0,

C 40  , BC = 14cm (kết quả làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba)

Câu 1 1 : (1,0 điểm) Cho  ABCvuông tại A Biết tỉ số giữa hai cạnh

AB 3

AC 4 ,

BC = 15cm Tính diện tích  ABC?

 ĐỀ LẺ

I Trắc nghiệm (4,0 điểm):

Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất Câu 1 : Trong hình 1, cos   ?

A

3

3

5

C

4

3 D

4 5

Câu 2 : Trong hình 2, cosP = ?

A

PR

QR B

RS

QR

C

QR

PQ D

PR PQ

Câu 3 : Trong hình 3, cosP = ?

A

3

3 B

3

2

C 3 D 12

Câu 4 : Trong hình 4, cạnh AC2 = ?

A BC HB  B BC.HB

C BC HC  D BC.HC

Câu 5 : Cho  ABC có

A 90 ; cosB C ?

2

A 300 B 450 C 600 D 75 0

Hình 1

5 4

3



Q

S

R P

Hình 2

3 a

2a a

30

Hình 3

N M

P

H Hình 4

C B

A

Câu 6 : Cho  ABC có

A 90 ; sinB cosB ?

2

A

3

2 B

2

2 C

1

2 D 33

Câu 7: Với  là một góc nhọn của tam giác vuông thì tan cot   ?

Câu 8: Với ,  là hai góc nhọn của tam giác vuông thì tan  ?

II Tự luận: (6,0 điểm):

Câu 9 : (2,5 điểm) Cho  ABC như hình 5

a) Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

b) Tính độ dài các cạnh BC, AC, AB ?

(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Câu 1 0 : (2,5 điểm)

a) Cho  ABC như hình vẽ Hãy viết các hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông

b) Áp dụng giải tam giác vuông ABC, biết A 90µ  0,

B 40  , BC = 16cm (kết quả làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba)

Câu 1 1 : (1,0 điểm) Cho  ABCvuông tại A Biết tỉ số giữa hai cạnh

AB 6

AC 8 ,

BC = 20cm Tính diện tích  ABC?

III HƯỚNG DẪN CHẤM

 ĐỀ CHẴN:

I Trắc nghiệm: M i câu đúng 0,5 đi m ỗi câu đúng 0,5 điểm ểm

II Tự luận:

9a

9b

* Các hệ thức về cạnh và đường cao trong  ABC:

Định lí 1: AB2 = BC HB và AC2 = BC HC

Định lí 2: AH2 = HB HC

Định lí 3: AB AC = BC AH

AH AB AC

* Xét  v ABC, ta có:

1,0

1,5





15 9 H Hình 5

C B

A

15 9

B A

10b

11

2

2

AH HB.HC (theo địnhlí2)

HC AH : HC



2

2 2

2 2

HC 15 : 9 25(cm) Mà BC HB HC

BC 9 25 34(cm)

Ta lại có AB BC.HB (theo địnhlí1)

AB 34.9 306 AB 306 17,493(cm) Tương tự ,ta có AC BC.HC (theo địnhlí1)

AC 34.25 850 AC 850 29,155(cm)





Vậy BC = 34(cm); AB = 17,493(cm);AC = 29,155(cm)

* Các hệ thức về cạnh và gĩc trong  ABC:

AB = BC.sinC = BC.cosB = AC.tanC = AC.cotanB

AC = BC.sinB = BC.cosC = AC.tanB = AC.cotanC

* Xét  ABCvuơng tại A

Ta cĩ B C 90   0 (hai gĩc phụ nhau)

Ta cĩ AB BC.sinC (Định lí)

0

Ta cĩ AC BC.sin B (Định lí)

0

AC 14.sin50 10,725(cm)

Độ dài tỉ lệ của cạnh BC là:

BC AB AC (Định lí Py-ta-go)

Hệ số tỉ lệ là:

15 : 5 = 3

Do đĩ độ dài 2 cạnh gĩc vuơng là:

AB = 3 3 = 9 (cm)

AC = 4 3 = 12 (cm)

Vậy diện tích  ABClà:

2 ABC

1,0

1,5

1,0

 ĐỀ LẺ:

I Trắc nghiệm: M i câu đúng 0,5 đi m ỗi câu đúng 0,5 điểm ểm

40°

C

14cm

B

A

15cm C

B A

II Tự luận:

9a

9b

10a

10b

11

* Các hệ thức về cạnh và đường cao trong  ABC:

Định lí 1: AB2 = BC HB và AC2 = BC HC

Định lí 2: AH2 = HB HC

Định lí 3: AB AC = BC AH

AH AB AC

* Xét  v ABC, ta cĩ:

2

2

AH HB.HC (theo địnhlí2)

HC AH : HC



2

2 2

2 2

HC 15 : 9 25(cm) Mà BC HB HC

BC 9 25 34(cm)

Ta lại có AB BC.HB (theo địnhlí1)

AB 34.9 306 AB 306 17,493(cm) Tương tự ,ta có AC BC.HC (theo địnhlí1)

AC 34.25 850 AC 850 29,155(cm)





Vậy BC = 34(cm); AB = 17,493(cm);AC = 29,155(cm)

* Các hệ thức về cạnh và gĩc trong  ABC:

AB = BC.sinC = BC.cosB = AC.tanC = AC.cotanB

AC = BC.sinB = BC.cosC = AC.tanB = AC.cotanC

* Xét  ABCvuơng tại A

Ta cĩ B C 90   0 (hai gĩc phụ nhau)

Ta cĩ AB BC.sinC (Định lí)

0

AB 16.sin40 10,285(cm)

Ta cĩ AC BC.sin B (Định lí)

0

AC 16.sin50 12,257(cm)

Độ dài tỉ lệ của cạnh BC là:

BC AB AC (Định lí Py-ta-go)

Hệ số tỉ lệ là:

1,0

1,5

1,0

1,5

1,0

15 9

B A

15cm C

B A

40°

C

16cm

B

A

20 : 10 = 2

Do đó độ dài 2 cạnh góc vuông là:

AB = 6 2 = 12 (cm)

AC = 8 2 = 16 (cm)

Vậy diện tích  ABClà:

2 ABC

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tuần: 10

Tiết PPCT: 20

§1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức:

- Phát biểu được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn; hình tròn

có tâm đối xứng, có trục đối xứng

2 Kĩ năng:

- Dựng được đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng Chứng minh được một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn và vận dụng các kiến thức trên để làm được bài tập

3 Thái độ:

- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính toán, vẽ được hình Giúp các em thấy được ứng dụng thực tế của môn toán để từ đó yêu thích môn học hơn

4 Hình thành năng lực cho HS:

- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN

1 Giáo viên: Thước thẳng, compa, SGK, ê ke, phấn màu.

2 Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH

Họat động khởi động (5 phút).

Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)

Mục tiêu: Dùng êke tìm được tâm

của miếng bìa hình tròn.

* Hoạt động của thầy:

- Treo một tấm bìa hình tròn Yêu cầu

HS dùng êke xác định tâm của đường

tròn

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Tìm tầm của miếng bìa

hình tròn bằng êke

- Phương thức hoạt động: Cá nhân

- Phương tiện: Êke, tấm bìa hình tròn

- Sản phẩm: Dùng êke tìm được tâm

của miếng bìa hình tròn

Hoạt động giới thiệu bài mới (1

phút)

Các em đã được học hình tròn Vậy

muốn xác định đường tròn ta làm như

thế nào? Đường tròn có tâm đối xứng

không? Có trụ đối xứng không? Để

biết được điều này thầy trò chúng ta

cùng nhau tìm hiểu bài học hôm nay

Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường

tròn (6 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại được khái niệm

về đường tròn đã học ở lớp 6 Rút ra

được khi nào điểm nằm trên, nằm

trong, nằm ngoài đường tròn Vận

dụng so sánh được hai góc.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Nhắc lại khái niệm về

đường tròn đã học ở lớp 6 Rút ra khi

nào điểm nằm trên, nằm trong, nằm

ngoài đường tròn Vận dụng so sánh

hai góc

- Phương thức hoạt động: Cá nhân

- Phương tiện: Máy vi tính, Sgk, TV

1 Nhắc lại về đường tròn

- Đường tròn tâm O bán kính R (R>0)

là hình gồm tất cả các điểm cách O một khoảng bằng R

- Nếu M nằm trên (O; R) thì OM = R

- Nếu N nằm trong (O; R) thì ON < R

- Nếu P nằm ngoài (O; R) thì OP > R

?1 Vì OH > R và OK < R nên OH > OK

R

M O

- Sản phẩm: Nhắc lại được khái niệm

về đường tròn đã học ở lớp 6 Rút ra

được khi nào điểm nằm trên, nằm

trong, nằm ngoài đường tròn Vận

dụng so sánh được hai góc

Hoạt động 2: Tìm hiểu về cách xác

định đường tròn (10 phút)

Mục tiêu: Xác định được vô số

đường tròn đi qua 2 điểm cho trước,

vẽ được duy nhất 1 đường tròn đi qua

3 điểm không thẳng hàng.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Vẽ đường tròn đi qua 2

điểm và tìm tâm của các đường tròn

đó; 3 điểm không thẳng hàng và cho

biết vẽ được bao nhiêu đường tròn đi

qua 3 điểm đó

- Phương thức hoạt động: Cá nhân

- Phương tiện: Máy vi tính, Sgk, TV,

compa, thước thẳng

- Sản phẩm: Vẽ được vô số đường

tròn đi qua 2 điểm cho trước và tâm

của chúng nằm trên đường trung trực

của đoạn thẳng đó; vẽ được duy nhất

1 đường tròn đi qua 3 điểm không

thẳng hàng

Hoạt động 3: Tìm hiểu về tâm đối

xứng của đường tròn (7 phút)

Mục tiêu: Xác định được đường tròn

là hình có tâm đối xứng và xác định

được tâm đối xứng của đường tròn.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Chứng minh điểm

Suy ra: OKH > OHK 

2 Cách xác định đường tròn

?2

a) Gọi O là tâm đường tròn đi qua A và B

Do OA=OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của AB

b) Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B

Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB

?3 Đường tròn

đi qua 3 đỉnh

A, B, C gọi là đường tròn ngoại tiếp ABC

đó ABC gọi

là tam giác nội tiếp đường tròn

*Kết luận: Qua ba điểm không thẳng

hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

3 Tâm đối xứng

? 4

Ta có OA = OA’

Mà OA = R

 OA’ = R Vậy điểm A’

cũng nằm trên (O; R)

*Kết luận: Đường tròn là hình có tâm

O 2

O 1 B A

O

B

C A

A

A’cũng nằm trên (O; R) Từ đó tìm

tâm đối xứng của đường tròn

- Phương thức hoạt động: Cá nhân

- Phương tiện: Máy vi tính, Sgk, TV,

compa, thước thẳng

- Sản phẩm: Chứng minh được điểm

A’cũng nằm trên (O; R) Từ đó tìm

được tâm đối xứng của đường tròn

Hoạt động 4: Tìm hiểu về trục đối

xứng của đường tròn (7 phút)

Mục tiêu: Xác định được trục đối

xứng của đường tròn.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Chứng minh điểm

C’cũng nằm trên (O; R) Từ đó tìm

trục đối xứng của đường tròn

- Phương thức hoạt động: Cá nhân

- Phương tiện: Máy vi tính, Sgk, TV,

compa, thước thẳng

- Sản phẩm: Chứng minh được điểm

C’cũng nằm trên (O; R) Từ đó tìm

được trục đối xứng của đường tròn

đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

4 Trục đối xứng

?5 Gọi H là giao

điểm của CC’ và AB

- Nếu H không trùng O thì OCC’

có OH vừa là đường cao vừa

là đường trung tuyến nên là tam giác cân

Suy ra OC’ = OC = R Vậy C’ (O)

- Nếu H  O thì OC’ = OC =R nên C’ cũng thuộc (O)

* Kết luận: Đường tròn là hình có trục

đối xứng Bất kì đường kính nào cũng

là trục đối xứng của đường tròn

Hoạt động luyện tập - củng cố (10 phút).

Hoạt động 1: Hướng dân làm bài

tập 1 (8 phút)

Mục tiêu: Chứng minh được 4 đỉnh

của hình chữ nhật nằm trên 1 đường

tròn và tìm được bán kính của đường

tròn đó.

* Hoạt động của thầy:

- Chiếu hình lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Chứng minh 4 đỉnh của

hình chữ nhật nằm trên 1 đường tròn

và tìm bán kính của đường tròn đó

- Phương thức hoạt động: Cặp đôi

- Phương tiện: Compa, thước, máy

tính, sgk

Bài tập 1 (sgk/99)

C D

O

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Ta có OA =OB =OC

= OD nên 4 điểm A, B, C , D cùng thuộc một đường trong ( O; OA)

2 2

Vậy bán kính đường tron này là

O

B

A

C' C

- Sản phẩm: Chứng minh được 4 đỉnh

của hình chữ nhật nằm trên 1 đường

tròn và tìm được bán kính của đường

tròn đó

* Hướng dẫn dặn dò: (2 phút)

- Về nhà học định nghĩa, cách xác

định và các tihs chất đối xứng của

đường tròn và xem các bài tập đã

chữa

- Bài tập về nhà: Cả lớp làm bài 3, 4

- Hướng dẫn:

+ Bài 3: sử dụng tính chất đường

trung tuyến trong tam giác vuông

thuận và đảo để chứng minh

+ Bài 4: sử dụng định lí Py-ta-go để

tính OA, OB, OC, rồi so sánh với bán

kính sẽ biết được vị trí 3 điểm A, B,

C

- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau

học

AC 13

R OA

= 6,5cm

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày … tháng … năm 2017

Lãnh đạo trường kí duyệt