giáo an hinh hoc 7 tuần 21

- Mục tiêu : + Vận dụng kiến thức chứng minh được một tam giác là tam giác cân + Sử dụng dấu hiệu nhận biết để giải quyết một số dạng toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các[r]

Trang 1

Ngày soạn: 2/1/2018

Ngày giảng: …/1/2018

TÊN CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC CÂN (2 TIẾT) PPCT hiện hành: tiết 35,36

Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học:

- Định nghĩa tam giác cân, định lý và hai dấu hiệu nhận biết tam giác cân

-Vẽ được một tam giác cân

- Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh; Xác định được hai góc bằng nhau trong tam giác cân

- Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân

- Vận dụng kiến thức để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau

Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề bài học:

- Gồm 2 tiết: + Tiết 1: Tiết 35: Định nghĩa và tính chất của tam giác cân

A Hoạt động : Khởi động

B Hoạt động : Hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Định nghĩa tam giác cân

Hoạt động 2: Tính chất tam giác cân

+ Tiết 2 : Tiết 36: Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

C Hoạt động luyện tập

D Hoạt động vận dung

E Tìm tòi mở rộng

Bước 3: Xác định mục tiêu bài học

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Phát biểu được định nghĩa tam giác cân, tính chất, hai dấu hiệu nhận biết của tam giác cân

2 Kĩ năng:

+ Biết vẽ một tam giác cân

+ Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân

Trang 2

+ Vận dụng kiến thức để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song, hai đoạn thẳng vuông góc…

3 Về thái độ

- Có đức tính trung thực cần cù chịu khó,cẩn thận chính xác, kỉ luật sáng tạo

- HS có ý thưc hợp tác, trân trọng thành quả của mình và của người khác

- Nhận biết vẻ đẹp toán học và yêu thích toán học

Sau bài học, người học ý thức về cách thức học, cách thức ghi chép khoa

học,mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề.

4.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

5.Về phát triển năng lực học sinh: - Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng

kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học

Bước 4: Xác định và mô tả mức độ yêu cầu.

* Bảng mô tả và câu hỏi NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO

1.

Tam

giác

cân

1.1.

Định nghĩa

Phát biểu được khái niệm tam giác cân

Câu hỏi: 1.1.1

Vẽ được một tam giác cân

- Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh

Câu hỏi: 1.1.2

- Chỉ ra được tam giác cân trong hình

vẽ cụ thể

Sử dụng định nghĩa, chứng minh tam giác cân

- Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau Câu hỏi: 1.1.4

Trang 3

Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp

NL tư duy toán học

Câu hỏi: 1.1.3

NL tư duy toán học, NL giao tiếp, NL hợp tác

NL tư duy toán học, NL giao tiếp

1.2 Tính

chất

Phát biểu đúng định lí

Câu hỏi: 1.2.1 Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp

Xác định được hai góc bằng nhau trong tam giác cân

Câu hỏi: 1.2.2

- Tính các góc còn lại trong tam giác cân khi biết một góc của tam giác đó

Câu hỏi: 1.2.3

Vận dụng định

lý để chứng minh một số dạng toán: hai đoạn thẳng song song, vuông góc, bằng nhau… Câu hỏi: 1.2.4

1.3 Dấu

hiệu nhận

biết

Phát biểu được hai dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Câu hỏi 1.3.1 Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp

Nhận ra được tam giác cân

Câu hỏi 1.3.2 năng lực giao tiếp, NL tư duy toán học

Sử dụng hai dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tam giác là tam giác cân

Câu hỏi 1.3.3 năng lực giao tiếp, NL tư duy toán học

Sử dụng dấu nhiệu nhận biết

để giải quyết một số dạng toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau… Câu hỏi 1.3.4

NL tư duy toán học, NL giao tiếp, NL hợp tác

Bước 5: Biên soạn câu hỏi/bài tập cụ thể theo các mức độ yêu cầu đã mô tả

Câu hỏi:

Câu hỏi 1.1.1: Hãy phát biểu định nghĩa tam giác cân

Câu hỏi 1.1.2: Vẽ tam giác MNP cân tại N

Trang 4

Câu hỏi 1.1.3: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ , kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác đó ?

5

4

2

2 2

2

F

A

Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh

… Câu hỏi 1.1.4:

d

H

đoạn thẳng AB cắt AB tại H Trên d lấy

điểm M sao cho MH= Hình vẽ bên

có bao nhiêu tam giác cân? Tại sao?

Câu hỏi 1.2.1: Hãy phát biểu tính chất của tam giác cân

Câu hỏi 1.2.2: Cho tam giác ABC cân tại A Khẳng định nào sau đây là đúng:

Câu hỏi 1.2.3: Cho tam giác ABC cân tại A:

a, Biết , tính ,

b, Biết , tính ,

Trang 5

Câu hỏi 1.2.4: Cho tam giác ABC cân tại A M là trung điểm của BC.

a, Chứng minh AM

b, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho BE=CF Chứng minh EF//BC Câu hỏi 1.3.1: Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Câu hỏi 1.3.2: Hai tam giác sau có phải là tam giác cân không? Vì sao?

A

D E

F

Câu hỏi 1.3.3: Cho hình vẽ:

65

D

A

Hình vẽ trên có những tam giác cân nào? Vì sao?

Câu 1.3.4: Cho tam giác ABC nhọn có Vẽ AH vuông góc với BC Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM=BH Gọi E là giao điểm của MH và AC Chứng minh rằng:

a b EC=EA

Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học

Trang 6

III Phân bổ kiến thức vào từng tiết

TIẾT THỨ NHẤT A.Hoạt động khởi động ( 5 phút)

Cho HS làm bài tập 44/SGK:

HS: ghi GT, KL, vẽ hình và chứng minh

Do đó:

GV: Nx, đánh giá

B.Hoạt động hình thành kiến thức

* Hoạt động 1: Định nghĩa(18’)

- Thời gian: 18 phút

- Mục tiêu: + HS nắm được định nghĩa tam giác cân Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh

+ HS vẽ được tam giác cân Sử dụng ĐN chứng minh được tam giác cân, chứng minh được hai cạnh bằng nhau

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm

Hoạt động của GV & HS Nội dung ghi bảng

GV: Giới thiệu Δ ABC ở bài 44 trên

chính là 1 tam giác cân

Cho biết các yếu tố về cạnh của Δ

đó?

HS: Tam giác ABC có: AB = AC

GV: Khẳng định đó là tam giác cân

1 ĐỊNH NGHĨA

C

A

Trang 7

Vậy thế nào là tam giác cân? Cách

vẽ ?

HS: trả lời, nêu cách vẽ hình

Dụng cụ vẽ: thước thẳng, compa

+ B1: Vẽ đáy BC

+ B2: Vẽ cung tròn tâm B, bán kính R>

BC/2 + B3:Vẽ

cung tròn tâm C có cùng độ dài bán

kính => giao hai cung tròn là đỉnh A

GV: - Giới thiệu đỉnh, cạnh bên, cạnh

đáy

HS: Nghe, ghi bài và vẽ

GV: Còn cách vẽ nào khác mà vẫn được

1tam giác có 2 cạnh bằng nhau không ?

- Đưa cách khác vẽ tam giác cân ABC:

+ Vẽ góc bất kỳ đỉnh A

+ Trên 2 cạnh lấy hai đoạn AB =AC

+ Nối BC

GV: Có thể vẽ theo cách khác nữa các

em sẽ được tìm hiểu sau

GV: Chiếu câu hỏi để củng cố định nghĩa

Câu hỏi 1.1.1: Hãy phát biểu định nghĩa

tam giác cân

Câu hỏi 1.1.2: Vẽ tam giác MNP cân tại

N

HS: phát biểu và vẽ tam giác MNP vào

vở

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong

3’, viết câu trả lời ra bảng nhóm Câu

hỏi 1.1.3:

* Định nghĩa: SGK/125 ABC có:AB = AC ABC cân tại A

A

- Cạnh bên: AB, AC

- Cạnh đáy: BC -Góc ở đỉnh :

- Góc ở đáy:

* Củng cố

Câu hỏi 1.1.2:

Trang 8

Câu hỏi 1.1.3: Tìm các tam giác cân trên hình

vẽ , kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở

đỉnh của các tam giác đó ?

5

4

2

2 2

2

F

A

Tam

giác

cân

Cạnh

bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh

HS: ghi kết quả ra bảng nhóm rồi cử đại

diện nhóm trả lời

- Các nhóm NX chéo

GV: Nx, đánh giá

Câu hỏi 1.1.3:

Tam giác cân

Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy

Góc

ở đỉnh AD

AE

DE

AB AC

BC

AF AC

CF

Trang 9

GV: Yêu cầu HS làm Câu hỏi 1.1.4:

Câu hỏi 1.1.4:

Cho đoạn thẳng AB Trung trực d của

đoạn thẳng AB cắt AB tại H Trên d lấy

điểm M sao cho MH= Hình vẽ bên có

bao nhiêu tam giác cân? Tại sao?

d

H

M

HS: hoàn thiện vào vở

GV: Tam giác cân thì có tính

chất gì chúng ta sang phần 2

Câu hỏi 1.1.4:

Ta có: AH = BH, MH=

Nên: AH = MH; BH = MH HAM cân tại H, HBM cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)

Xét HAM & HBM:

+ HA = HB +

+ MH chung HAM = HBM(c.g.c)

MA = MB(2 cạnh tương ứng) MAB cân tại M( Định nghĩa tam giác cân)

Vậy trên hình vẽ có 3 tam giác cân

* Hoạt động 2 : Tính chất tam giác cân

- Mục đích: Chỉ ra tính chất về góc của tam giác cân, hiểu đ/n

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

Trang 10

GV: - Cho tam giác cân ABC thì 2 cạnh

bên bằng nhau, còn về hai góc thế nào?

- Cho HS làm ?2

? Dự đoán về góc B và góc C ?

? Muốn chứng minh ta làm như thế

nào?

- Đọc đề, ghi GT, KL

- Dự đoán

- Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để

chứng minh 2 góc đó bằng nhau

- Gọi HS đọc ?2, nêu GT và KL

- Yêu cầu HS tại chỗ chứng minh, GV ghi

bảng

GV: Qua ?2 tam giác cân có tính chất gì?

HS: Phát biểu định lý 1

* Chốt lại: Qua bài 44, ta thấy tam giác đó

có 2 góc đáy bằng nhau, ta c/m được đó là

tam giác cân, ?1 c/m được tam giác cân có

2 góc ở đáy bằng nhau Đó chính là nội

dung 2 đ/lí về tính chất của  cân

GV: Chiếu câu hỏi để củng cố tính chất

2 Tính chất tam giác cân

?2

- Đọc đề, ghi GT, KL

- Dự đoán

- Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để chứng minh 2 góc đó bằng nhau

2 1

2 1 A

B

D

C

Chứng minh:

Xét ABD và ACD có :

(AD là tia phân giác góc A)

AD cạnh chung

AB = AC ( gt)

ABD = ACD ( c.g.c )

=> ( 2 góc tương ứng)

* Định lý 1 (SGK/126)

Trang 11

Câu hỏi 1.2.1: Hãy phát biểu tính chất của

tam giác cân

Câu hỏi 1.2.2: Cho tam giác ABC cân tại

A Khẳng định nào sau đây là đúng:

4

A:

a, Biết , tính ,

b, Biết , tính ,

A M là trung điểm của BC

a, Chứng minh AM

Gv: Uốn nắn hướng dẫn HS trình bày

Câu hỏi 1.2.2: 2

Câu hỏi 1.2.3:

a) tam giác ABC cân tại A, áp dụng T/c

b) tam giác ABC cân tại A, áp dụng T/c

nên Câu hỏi 1.2.4:

a) Xét ABM và ACM có :

AB = AC

AM cạnh chung

MB = MC ( gt)

ABM = ACM ( c.g.c )

=> ( 2 góc tương ứng)

Trang 12

* Hướng dẫn về nhà(2’)

- Đưa sơ đồ, HS trả lời, điền vào sơ đồ cây qua các câu hỏi

? Định nghĩa tam giác cân? cách vẽ?

? Tính chất của tam giác cân (cạnh, góc)?

- Làm các bài tập 67, 68, 69,70/SBT

- Chuẩn bị kĩ lý thuyết cho tiết chủ đề sau

Trang 13

TIẾT THỨ HAI

* Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

- Mục đích: + Nêu được hai dấu hiệu nhận biết tam giác cân

+ Sử dụng hai dấu hiệu nhận biết để nhận biết một tam giác là tam giác cân + Sử dụng dấu hiệu nhận biết để giải quyết một số dạng toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm

GV: Qua bài 44 và ?2 có mấy cách để chứng

minh 1 tam giác là tam giác cân? Đó là

những cách nào? Và căn cứ vào đâu?

HS: Có 2 cách để chứng minh 1 tam giác là

tam giác cân

+ Có 2 cạnh bằng nhau là cân(Định

nghĩa)

+ Có 2 góc bằng nhau là cân(Tính chất)

GV chốt: Đó là 2 dấu hiệu nhận biết  cân

GV chiếu câu hỏi củng cố:

Câu hỏi 1.3.1: Hãy nêu dấu hiệu nhận biết

tam giác cân

Câu hỏi 1.3.2: Hai tam giác sau có phải là tam giác

cân không? Vì sao?

3 Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

* Có 2 cách để chứng minh 1 tam giác là tam giác cân

+ Có 2 cạnh bằng nhau là cân + Có 2 góc bằng nhau là cân

* Bài tập

Câu hỏi 1.3.1:

Câu hỏi 1.3.2:

cân tại

Trang 14

B C

A

D E

F

Câu hỏi 1.3.3: Cho hình vẽ:

65

D

A

Hình vẽ trên có những tam giác cân nào? Vì

sao?

HS: hoạt động các nhân tự hoàn thiện 3 câu

hỏi trên vào vở

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm trong

7’, viết câu trả lời ra bảng nhóm rồi cử đại

diện lên trả lời

HS: Thảo luận nhóm

Câu 1.3.4: Cho tam giác ABC nhọn có

Vẽ AH vuông góc với BC

Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho

BM=BH Gọi E là giao điểm của MH và AC

Chứng minh rằng:

a

GV: gọi các nhóm NX chéo bài của nhau

-NX, đánh giá, uốn nắn Hs cách trình bày

A(Dấu hiệu nhận biết)

cân tại F(Dấu hiệu nhận biết)

Câu hỏi 1.3.3:

cân tại D (Dấu hiệu nhận biết)

Vì cân tại D DA=DB

mà DA = DC cân tại D (Dấu hiệu nhận biết)

Câu 1.3.4:

a) Xét có BM = BH

cân tại B(DHNB) (T/C)

Lại có là góc ngoài nên

Trang 15

Hay

C.Hoạt động luyện tập

- Mục tiêu : + Vận dụng kiến thức chứng minh được một tam giác là tam giác cân + Sử dụng dấu hiệu nhận biết để giải quyết một số dạng toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, hai đường thẳng song song…

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa.

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, đặt câu hỏi

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Câu hỏi 1.2.4b: Cho tam giác ABC

cân tại A M là trung điểm của BC

b, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các

điểm E, F sao cho BE=CF Chứng

minh EF//BC

Câu hỏi 1.2.4:

b) Ta có: AB=AC, BE=CF

(1)

Từ (1)&(2) mà 2 góc ở vị trí đồng vị EF//BC (Dấu hiệu )

Câu 1.3.4:

Trang 16

Câu 1.3.4b: Cho tam giác ABC nhọn

với BC Trên tia đối của tia BA lấy

điểm M sao cho BM=BH Gọi E là

giao điểm của MH và AC Chứng

minh rằng:

b EC=EA

b) * Có

(hai góc đối đỉnh)

Mà

* Xét vuông tại H:

mà

cân tại E (DHNB) (2)

Từ (1) & (2)

E Mở rộng và sáng tạo ( 9 phút)

? Qua 2 tiết chủ đề các em cần nắm

được những kiến thức gì?

- Yêu cầu HS tổng hợp kiến thức bằng

cách vẽ sơ đồ tư duy trên bảng

? Định nghĩa tam giác cân? cách vẽ?

? Tính chất của tam giác cân (cạnh,

góc)?

- Trả lời các câu hỏi của GV

- Vẽ sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức tam giác cân

* cân tại A

Trang 17

? Dấu hiệu nhận biết tam giác cân?

? Cho cân tại A nêu cách tính

- Yêu cầu HS tự nghiện cứu về tam

giác vuông cân, tam giác đều để rút ra

được:

+ ĐN, tính chất về góc nhọn tam giác

vuông cân

+ ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết

tam đều

- Yêu cầu HS về nhà quan sát thực tế

xung quanh, tranh ảnh, internet những

- Nghiên cứu Sgk hoàn thiện kiến thức tam giác vuông cân và tam giác đều vào vở

* Tam giác vuông cân

- Đ/N:

vuông cân tại A

- vuông cân tại A

* Tam giác đều

- Đ/N:

đều

- T/C: đều

- Dấu hiệu nhận biết tam giác đều: + có 3 cạnh bằng nhau

+ có 3 góc bằng nhau

Trang 18

ứng dụng của tam giác cân, tam giác

vuông cân, tam giác đều trong đời

sống

+ cân có một góc bằng 60

*Hướng dẫn về nhà ( 3'):

- Học kĩ bài, nắm chắc ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết tam giác cân

- Làm các bài tập 72, 75,76/SBT

- Chuẩn bị trước các kiến thức về tam giác vuông cân, tam giác đều

IV Rút kinh nghiệm

………

Duyệt của

Ban giám hiệu

Duyệt của

Tổ trưởng chuyên môn

Thay mặt nhóm chuyên môn

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	234,57 KB