Tài liệu Giao an Hình học 10 tuan 21

Về kiến thức: - Hiểu được định lí côsin,định lí sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến trong một tam giác.. - Biết hiểu được một số công thức tính diện tích tam giác ,.... - Biế

Ngày soạn :20/12/2010  Tuần : 20 Tiết :38+39+40

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I.Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Hiểu được định lí côsin,định lí sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến trong

một tam giác

- Biết (hiểu) được một số công thức tính diện tích tam giác ,

- Biết một số trường hợp giải tam giác

2.Về kĩ năng:

- Áp dụng được định lí côsin ,định lí sin,công thức về đồ dài đường trung

tuyến,các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác

- Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản.Biết vận dụng kiến thức giải

tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn

II Chuẩn bị

1 Thầy : Chuẩn bị nội dung chính của bài học và các ví dụ minh họa cho từng trường

hợp cụ thể

2 Trò : Đọc sách trước ở nhà

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp

2 Bài tập

 GV cho hs làm HĐ 1 sgk

h

a

B

A

GV Cho ABC ,biết

theo a,b,c

Ta có AB2 c2 a2 b2  2abcos C

42 72  24.7.cos 450 25,5

 AB5

Từ c2 a2 b2  2abcosC cosC ?

1.Định lí côsin

a) Trong mọi ABC với AB c BC a ;  ;

CA b ,ta luôn có :

a2 b2 c2  2 cos ;bc A

b2 c2 a2  2 cos ;ca B

c2 a2 b2  2abcos C

7

CA  Tính AB ?

Hệ quả

2

A

bc

 



2

B

ac

 



2

C

ab

 



Ví dụ ;

Gọi hai học sinh lên bảng tính cosB và

cosC

Gọi hai học sinh lên bảng tính m m a; b

Ta có

4

a

2(8 6 ) 7

37,75 4

 

 m a 6,1cm

Gọi 3 học sinh lên bảng tính AB A và ; m a

Ta có :

AB2 BC2  AC2  2BC AC cosC

102 162  210.16cos1100 465,4

 AB21,6cm

Gọi 1 học sinh lên bảng tính

Ta có

0

3 2

sin 2sin 2sin 60 3

Gọi 2 học sinh lên bảng tính

Ta có : A1800  (B C ) 100 0

Theo đl sin ta có:

sin sin sin

R

A  B  C 

Suy ra sin 6,5 ;

sin

AC C

B

sin 11,1

sin

B

Cho ABC có AB3;BC5;CA4 Tính cosB và cosC ?

b) Công thức tính độ dài đường trung tuyến:

; 4

a

; 4

b

; 4

c

Ví dụ1 :

Cho ABC có a7cm b; 8cm c; 6cm Tính m m ? a; b

Ví dụ2 :

Cho ABC có AC10cm BC; 16cm;

 1100

C  .Tính AB A và ; m ? a

2.Định lí sin

Trong mọi ABC với AB c BC a ;  ;

CA b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác , ta luôn có :

R

Ví dụ 1:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC.

Ví dụ 2: Cho ABCcó B45 ;0 C 35 ;0 AC8cm

Tính  ;A AB BC và R ?;

và 4 2

2sin

AC

B

GV gọi học sinh lên bảng

Ta có C 1800  (B A   ) 86 30' 0

sin sin sin

A B  C ,suy ra

.sin 9,63

sin

C

.sin 13,13

sin

C

3.Công thức tính diện tích tam giác

Diện tích S của ABC được tính một trong các công thức sau:

1) 1 1 1

2 a 2 b 2 c

S  ah  bh  ch ;

2) 1 sin 1 sin 1 s

S  ab C  bc A ca inB;

3) ;

4

abc S

R

 4) S pr ; 5) S  p p a p b p c(  )(  )(  )

Ví dụ :

Cho ABC có C 30;BC2 3cm và

AC = 2 cm Tính AB A v S; à ABC?

4 Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Ví dụ1 : Cho ABC có A56 ;0 B 37 30'0 và

c = 15,8 cm Tính  ; C a và b?

Ví dụ 2:

Cho ABC có C 47 40';0 b41,3cm và

c = 28,2 cm Tính a B v C ?; à 

3.Củng cố : Cho học sinh làm bài tập sau:

Cho ABC có a=15 cm,b=24 cm,c=13 cm Tính :

a)   A B C, , b) , ,R r S ABC



4.Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập SGK

5 Rút kinh nghiệm

Kí duyệt tuần 20

25/12/2010