Giáo án hình học 7 tuần 14

Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng trường hợp góc-cạnh-góc để chứng minh, nắm được trường hợp cạnh huyền góc-cạnh-góc nhọn củ

Tuần 14 Tiết 27 NS: 13/11/2015

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

GÓC - CẠNH - GÓC (G-C-G)

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: HS nắm được trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng trường hợp

góc-cạnh-góc để chứng minh, nắm được trường hợp cạnh huyền góc-cạnh-góc nhọn của hai tam giác vuông

2.Kĩ năng: Biết vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề với cạnh đó.

- Bước đầu sử dụng trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc, trường hợp cạnh huyền góc nhọn của tam giác vuông, từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhau

3 Thái độ: nghiêm túc trong học tập

II Chuẩn bị: 1.GV:- Thước thẳng, com pa, thước đo góc Bảng phụ ghi ?2(SGK-122)

2 HS:- Thước thẳng, com pa, thước đo gó

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài mới

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Vẽ tam

giác biết một cạnh và

hai góc kề

Giáo viên giới thiệu bài

toán, y/c hs đọc

Yêu cầ hs nghiên cứu

cách vẽ trong SGK

Nêu các bước vẽ hình?

Gv gọi hs vẽ hình lên

bảng

Nhận xét?

GV lưu ý cho học sinh

về vị trí của góc B và

góc C với cạnh BC

GV gọi hs đọc lưu ý

SGK

Hoạt động 2: Trường

hợp bằng nhau góc –

cạnh - góc

Y/c hs đọc ? 1

Đề cho biết gì? y/c gì?

Y/c hs lên bảng vẽ 

A'B'C' tương tự như vẽ

ABC

Để kết luận hai tam giác

trên bằng nhau ta cần

điều kiện gì ?

y/c hs lên đo hai cạnh

Có nhận xét gì về độ dài

các cạnh AB và A’B’

Em có kết luận gì về

tam giác ABC và 

A'B'C'?

Đọc bài toán

nghiên cứu cách vẽ trong SGK

1 HS đứng tại chỗ nêu cách vẽ

Vẽ hình Nhận xét

Đọc

đọc

HS vẽ ∆A'B'C' biết : B'C' = 4 cm ; B’ =

600 , C’ =400

Đo AB và A’B’

=> kết luận

hs vẽ A'B'C'

cạnh AB = A’B’

Đo

AB = A’B’

ABC = A'B'C'

1 Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề a) Bài toán : (SGK- 121)

y x

40

60

4

A

b) Lưu ý: (SGK – 121).

2 Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

?1

y'

x'

40

60

4

A'

Qua bài toán trên , em

nhận biết hai tam giác

bằng nhau ntn?

Ghi bằng kí hiệu?

Yêu cầu học sinh làm?2

Trên mổi hình có các

tam giác nào bằng

nhau?

Cho hs hđ theo bàn

trong 4 phút

Yêu cầu 3 hs đại diện

trình bày kết quả

Qua ?2 H96 nêu cách

nhận biết hai tam giác

vuông bằng nhau.?

Nếu ABC DEF

có:

A = D = 900

BC= EF B = E

thì có kết luận gì về hai

tam giác này?

Nêu tính chất?

Y/c hs vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận?

HS nêu tính chất

HS ghi tính chất bằng kí hiệu vào vở

Làm ?2 Suy nghĩ

hđ theo bàn

Ba học sinh trình bày

HS nêu hệ quả 1

A = D = 900 và B

= E => C = F Nên ABCDE F ( g.c.g)

HS nêu hệ quả 2:

HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của bài vào vở

* Tính chất: (SGK-121)

* NếuABC và A'B'C' có:

B = B’ , BC = B'C' , C = C’ Thì ABC = A'B'C' (g.c.g)

? 2

Hình 94:

Xét DBA và DBC có:

DB chung

BDA = DBC ; DBA BDC

Do đó: BDADBC.(g – c – g) Hình 95

XétOEF và OGH Có:

OFE OHG ; E F= HG

EOF = GOH => OEF = OGH ( tổng ba góc của tam giác)

Do đó: OEF = OGH ( G.C.G) Hình 96:

XétABC và EDF có:

A = E = 900;

AC = E F, C = F

Do đó: ABCEDF ( g.c.g)

3 Hệ quả a) Hệ quả 1: (SGK- 122) b) Hệ quả 2: (SGK – 122)

3 Củng cố, luyện tập:

Yêu cầu hs chứng minh hệ quả 2:

ABC có A = 900 => C = 900 - B

 DEF có D = 900 => F = 900 - E

Mà B = E (gt) nên C = F

Vậy ABC =  DEF (g.c.g)

4 Hướng dẫn hs tự học ở nhà:

Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và hệ quả

Làm bài 33 – 36/123 sgk

Bài 33 tương tự ?1

Bài 34 giống ?2

Xem trước các bài tập tiết sau Luyện tập

5.Rút kinh nghiệm - Bổ sung:

Tuần 14 Tiết 28 NS: 13/11/2015

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

1 KT: Củng cố trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác.Trường hợp bằng nhau cạnh huyền, góc nhọn của hai tam giác vuông

2 KN: Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ ba, theo trường hợp bằng nhau cạnh huyền, góc nhọn của hai tam giác vuông

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán chứng minh hình học

3 TĐ: rèn tính cẩn thận, chính xác

II/ Chuẩn bị:

1.GV: Thước thẳng, bảng phụ có vẽ hình 101; 102; 103.

2.HS: Thước thẳng.

III/ Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ

Thay bằng kiểm tra 15 phút

2 Bài mới:

HĐ 1: Chữa bài tập:

Gọi hs lên bảng làm bài 34 hình

98

Để làm bài này em vận dụng kiến

thức nào?

HĐ 2 Luyện tập:

bài 37:

Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn hình

101; 102; 103

Yêu cầu Hs quan sát mỗi hình vẽ,

nêu câu trả lời và giải thích tại

sao?

Vì sao C = E = 40?

Hai tam giác ở hình 102 có bằng

nhau ? Vì sao?

Hai tam giác ở hình 103 có bằng

nhau ? Vì sao?

giải thích vì sao có:

QNR = PRN = 80 ?

Để làm bài này em vận dụng kiến

thức nào?

Gọi hs đọc bài 36

Bài cho biết gì?

Y/C gì?

Lên bảng

Trường hợp bằng nhau g.c.g

Hs quan sát hình vẽ trên bảng, suy nghĩ và trả lời

Xét hình 101:

ABC = FDE

Giải thích:

ABC = FDE vì:

B = D = 80

BC = DE (gt)

C = E = 40

D +E + F = 180

80 + E + 60 = 180

Do đó E = 60 Hình 102:

IGH  KML vì : I = K = 80

G = M = 30

nhưng : GI  MK Xét hai tam giác ở hình 103 ta thấy: QNR = PRN vì có : PNR = QRN = 40

NR : cạnh chung QNR = PRN = 80

Hs giải thích Định lí tổng ba góc của tam giác

và trường hợp bằng nhau g.c.g đọc bài

OA = OB, OAC = OBD CM: AC = BD

Trả lời

I Chữa bài tập:

Bài 34/ 123sgk Hình 98: ABC = ABD (g.c.g) Vì: CAB =  DAB (gt) Cạnh AB chung

ABC = ABD (gt)

II Luyện tập:

bài 37

Hình 101:

* DEF có:

D +E + F = 180 80 + E + 60 = 180

Do đó E = 60

ABC = FDE vì:

B = D = 80

BC = DE (gt)

C = E = 40

Hình 102:

IGH  KML vì :

I = K = 80

G = M = 30

nhưng : GI  MK

Hình 103:

QNR = PRN vì :

PNR = QRN = 40 + NR : cạnh chung

QNR = PRN = 80

Bài 36/123sgk:

Muốn cm AC = BD em cần làm

ntn?

Em cm hai tam giác nào bằng

nhau?

hai tam giác này có những yếu tố

nào bằng nhau?

Gọi hs lên bảng trình bày

Bài toán thuộc dạng toán gì?

Muốn chứng minh hai đoạn thẳng

bằng nhau em làm ntn?

Để làm bài này em vận dụng kiến

thức nào?

OAC = OBD

OA = OB, OAC = OBD,

O chung lên bảng

chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

chứng minh hai tam giác chứa hai đoạn thẳng đó bằng nhau

trường hợp bằng nhau g.c.g

C B

D A

O

Giải:

Xét OAC và OBD có:

OA = OB (gt)

OAC = OBD (gt)

O chung

Do đó: OAC = OBD (g.c.g)

=> AC = BD (hai cạnh tương ứng)

Kiểm tra 15 phút

ĐỀ 1

Câu 1: (5đ) Cho hình vẽ sau:

a/ tính số đo góc B

b/ tính số đo góc BCx

300

0

70

B

Câu 2: (5đ)

Cho hình vẽ Chứng minh rằng :

b) MNP MQPˆ  ˆ

M

ĐỀ 2

Câu 1: (5đ)

Cho hình vẽ sau:

a/ tính số đo góc E

b/ tính số đo góc DFx

x

300

0 40

D

Câu 2: (5đ)

Cho hình vẽ Chứng minh rằng :

b) AB = AD

C

B

D A

ĐÁPÁN:

1

Xét ABC ta có:

0

A B C   ( định lí tổng ba góc

của một tam giác)

=> B1800  A C ˆ

B = 1800 – ( 700+ 300)

B = 800

Xét DEF ta có:

0

E D F   ( định lí tổng ba góc của một tam giác)

=> Eˆ 1800 D Fˆ  ˆ

Eˆ = 1800 – ( 300+ 400)

Eˆ = 1100

0,25

0,75 0,75

0,75 0,5

Vì BCxˆ là góc ngoài tại đỉnh C của

ˆ

BCx = A Bˆ ˆ

= 800+ 700

= 1500

Vì DFxˆ là góc ngoài tại đỉnh F của 

DEF nên:

ˆ

DFx = D Eˆ  ˆ

= 300 + 1100

= 1400

0,5

0,75 0,5 0,25

2

MN = MQ (gt)

NP = QP (gt)

MP chung

BC = DC (gt)

BCA DCA (gt)

AC chung

Do đó: ABC = ADC (c.g.c)

0,5 0,75 0,75 0,75 0,75

Suy ra:MNP MQPˆ  ˆ (2 góc tương ứng)

Suy ra:AB = AD(2 cạnh tương ứng)

0,75 0,75

3.Củng cố, luyện tập:

Tiết này ta đã luyện tập được kiến thức gì? Có phát hiện kiến thức nào mới không?

4.hướng dẫn hs tự học ở nhà:

Làm bài 38, 39/124 sgk

Bài 39: xem lại các trường hợp bằng nhau của tam giác áp dụng vào tam giác vuông

Tiết sau Luyện tập.

5 Rút kinh nghiệm - Bổ sung: