đại 8 tuần 6

- Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân bằng phương pháp đặt nhân tử chung vào một số dạng bài tập: Tính, tìm x, chứng minh chia hết.. - Rèn KN phân tích đa thức thành nhân t[r]

Trang 1

Ngày soạn: 19/9/2019 Tiết 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT

NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

-Biết các bước tìm nhân tử chung, đặt nhân tử chung

-Biết quan sát, phân tích, đánh giá để vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung một cách thích hợp

2 Kĩ năng

Sau bài học, học sinh :

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung thành thạo

- Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân bằng phương pháp đặt nhân

tử chung vào một số dạng bài tập: Tính, tìm x, chứng minh chia hết

- Rèn KN phân tích đa thức thành nhân tử bằng hương pháp đặt nhân tử chung cho

HS khuyết tận

3.Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự

4.Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

Trang 2

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

* Tích hợp giáo dục đạo đức

Giúp các em làm hết khả năng của mình

5 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: - sgk, đồ dùng học tập

GV: - SGK, giáo án,máy chiếu

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1’)

2.Kiểm tra bài cũ

- Mục đích: HS nhắc lại kiến thức cũ

- Thời gian: 5 phút

- Phương pháp: vấn đáp, trình bày

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: Nêu yêu cầu để bài Hs1: Tính

Trang 3

Gọi 2 học sinh lên bảng làm

Dưới lớp làm cùng bạn

Sau khi HS làm xong GV kiểm tra

kiến thức đã vận dụng vào bài làm

ĐVĐ: Xét các phép tính

a) 5x2y +15xy = 5xy (x+3)

b) x2 - 4 = ( x -2)( x +2)

? Hãy nhận xét các biểu thức ở 2 vế ?

GV: Việc biến đổi một đa thức từ

tổng thành tích gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử-> Bài mới

Điều chỉnh, bổ sung

(x+y)(2x-1) = 2x3 – x + 2xy –y Hs2: Tính

a) 5xy (x+3) = 5x2y +15xy b) ( x -2)( x +2)= x2 - 4

-HS: Vận dụng quy tăc nhân 2 đa thức, nhân đơn thức với đa thức, hằng đẳng thức

-Vế trái là tổng, hiệu -Vế phải là 1 tích

3.Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Mục đích: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Phương pháp: vấn đáp, trình bày, luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Yêu cầu HS đọc đề bài 1 Ví dụ:

Trang 4

- Nghiên cứu SGK tự tìm phương

pháp giải?

?Để viết đa thức thành tích em làm

như thế nào?

Nếu không trả lời được thì gợi ý theo

hệ thống câu hỏi:

? Quan sát Đa thức có mấy hạng tử?

? Các hệ số cùng chia hết cho bao

nhiêu?

GV: 2 là nhân tử chung thứ nhất

? Phần biến ở 2 hạng tử có gì giống

nhau?

GV: x là nhân tử chung thứ hai

Lập tích của 2 nhân tử chung: 2x là

nhân tử chung của 2 hạng tử

GV: hướng dẫn HS cách phân tích,

trình bày

? Qua ví dụ vừa làm cho biết thế nào

là phân tích đa thức thành nhân tử?

GV: Phương pháp vừa làm gọi là đặt

nhân tử chung

? Vậy theo em để PTĐT thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung

phải thực hiện qua những bước nào?

Tương tự GV cho hs suy nghĩ từ nêu

cách làm rồi yêu cầu HS lên bảng trình

bày

GV: Qua 2 ví dụ trên hãy nêu cách tìm

NTC?

Ví dụ 1:

Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những

đa thức?

-Cá nhân trả lời + có 2 hạng tử: 2x2 và - 4x + Chia hết cho 2

+ giống : x -> NTC là: 2x

HS trình bày:

2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2 = 2x ( x - 2)

-HS trả lời Ghi vở SGK/T18

-HS các nhân trả lời:

+ Tìm nhân tử chung + Phân tích

Trang 5

+ Hệ số: là BCNN của các hệ số là số

nguyên dương

+Phần lũy thừa: có mặt trong tất cả các

hạng tử với số mũ nhỏ nhất

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử + NTC: 5x

15x3 - 5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x x + 5x.2 = 5x( 3x2 - x + 2)

Hoạt động 2: Áp dụng

- Phương pháp: vấn đáp, trình bày, luyện tập

-Yêu cầu HS đọc đề bài

? NTC là bao nhiêu?

GV: Lưu ý cho HS lỗi hay mắc phải là

tìm nhân tử còn lại trong ngoặc là 1 HS

hay bỏ đi

?Em có nhận xét gì về đa thức ở phần

b? Có gì khác so với đa thức ở phần a?

?Nhân tử chung là gì?

- GV: Hầu hết HS đều bỏ qua nhân tử

5x

Nhấn mạnh cho HS cách tìm NTC:

+Hệ số:BCNN(5;15)

+ Phần biến: Tất cả các luỹ thừa có mặt

trong các hạng tử với số mũ nhỏ nhất

2.Áp dụng

?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử:

-HS cá nhân suy nghĩ, 1 em lên làm phần a NTC là : x

a) x2 - x = x.x - x.1 = x( x -1)

- HS: Đa thức có 2 hạng tử, các hạng tử là các đa thức, còn phần a các hạng tử là đơn thức

-Hs: x – 2y b) 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y)

Trang 6

GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

? Xác định NTC của đa thức?

? Gợi ý: có nhận xét gì về 2 đa thức:

x- y và y – x?

GV: x –y =-( y –x)

Hay y –x = - ( x – y)

GV: Hướng dẫn Hs cách trình bày

Qua phần c lưu ý cho HS có khi phải

đổi dấu để làm xuất hiện NTC

GV: Yêu cầu HS đọc SGK

?Nêu phương pháp giải?

GV: Hướng dẫn HS cách trình bàyưch

GV: Chốt lại: Đối với bài toán tìm x

Mà 1 vế bằng không

Vế kia là đa thức bậc 2,3 ta phân tích

đa thức thành nhân tử

Vận dụng t/c của 1 tích bằng 0

* Tích hợp GDĐĐ: Các em thấy đấy

nhờ có pp đặt nhân tử chung mà chúng

ta đã giải quyết được các bài toán tìm x

tưởng rằng rất khó Như vậy trong toán

học hay trong cuộc sống nếu các em

làm hết khả năng cho công việc của

mình thì kết quả các em đạt được rất

tốt

c) 3( x - y) -5x(y – x)

=3(x – y) + 5x (x – y)

=(x – y)(3 + 5x)

-HS: Là 2 đa thức đối nhau Chú ý: A = -( -A)

?2Tìm x sao cho: 3x2-6x=0 -HS:

+ Phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử +Vận dụng t/c: 1 tích bằng không khi một trong các nhân tử bằng không

3x2 – 6x = 0 3x( x – 2) = 0 Tích trên bằng 0 khi 3x = 0 hợăc x – 2 = 0 1)3x = 0

x = 0 2) x – 2 =0

x = 2 Vậy x =0 ; x = 2

Trang 7

4: Củng cố-Vận dụng

- Phương pháp: vấn đáp

?Bài học hôm nay em cần nắm được

những kiến thức nào?

?Nêu phương pháp giải?

C1: Thay trực tiếp

C2:

+Phân tích đa thức thành nhân tử

+Thay rồi tính

-HS: +PHân tích đa thức thành nhân tử bằng PP đặt NTC

+ Vận dụng Bài 40( SGK/T19) Tính giá trị của bt:

x(x-1)-y(1-x) tại x = 2001và y =1999 x(x-1)-y(1-x)

= x(x-1) + y(x-1)

=(x-1)(x+y) Thay x=2001 và y = 1999 vào bt ta được: (2001-1)(2001+1999)

=2000.4000=8000000 Vậy giá trị của bt tại x=2001 và y=1999

là 8000000

5: Hướng dẫn về nhà(2p)

Về nhà học bài theo SGK

Làm các bài tập 39, 40, 41,42/SGK-T19

GV: Hướng dẫn bài 42

Soạn Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Trang 8

Ngày dạy: 21/9/2018 Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhâ tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể

2 Kĩ năng

-Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

3.Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự

4.Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

Trang 9

*Tích hợp giáo dục đạo đức

Áp dụng: Giúp các em cảm nhận được niềm vui từ những việc nhỏ nhất Thấy được niềm hạnh phúc

5 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: sgk, đồ dùng học tập Học và làm bài ở nhà

GVSGK, giáo án,máy chiếu,máy tính

III.PHƯƠNG PHÁP

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1’)

2 Kiểm tra bài cũ

-Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề

- Phương pháp: thuyết trình vấn đáp

Cách tiến hành:

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2y + 6xy2

Trang 10

b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

3 Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT bằng pp dùng HĐT

- Mục tiêu: HS nắm được phương pháp PTĐTTNT bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi và kĩ thuật chia nhóm

GV đưa ra ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 - 4x +

4

GV: Dùng được phương pháp đặt nhân tử

chung không? Vì sao?

GV: Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ

xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để

biến đổi?

GV giới thiệu cách làm như trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp dùng hằng đẳng thức

GV: yêu cầu HS tự suy nghĩ làm ví dụ b và

c SGK

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp dùng hằng đẳng thức nghĩa là

gì? Dùng công cụ nào?

GV hướng dẫn HS làm ?1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (x + y)2 - 9x2

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2

= (x- 2)(x- 2)

b) x2- 2 = x2- 22 = (x - 2)(x + 2)

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

Trang 11

Đa thức trên cĩ dạng nào? Dùng HĐT nào?

Vậy biến đổi tiếp như thế nào để được

HHĐT hiệu 2 bình phương?

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

GV: Cho HS đại diện nhĩm lên trình bày

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn,thống nhất cách trình bày cho

HS

[?1] Phân tích các đa thức thành nhân tử.

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13

= (x + 1)3

b) (x + y)2 - 9x2

= (x + y)2 - (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

[?2] Tính nhanh:

1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5)

= 100.110 = 11000

Hoạt động 2: Vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử (10 phút):

- Mục tiêu: HS Vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số 4

ta phải làm ntn?

+ GV chốt lại:

Muốn chứng minh 1 biểu thức số nào

đĩ 4 ta phải biến đổi biểu thức đĩ dưới

dạng tích cĩ thừa số là 4

2 Áp dụng:

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2-254 mọi nZ

Ta cĩ : (2n+5)2-25 = (2n+5)2-52

=

Trang 12

(2n+5+5)(2n+5-GV: Hướng dẫn HS trình bày cách c/m

* Tích hợp GDĐĐ: Nhờ vào pp hằng đẳng

thức mà chúng ta đã giải quyết được những

bài toán chứng minh rất hay.Và mỗi khi

làm được 1 bài toán như vậy chúng ta sẽ

cảm thấy môn toán thật thú vị, từ đó các

em sẽ cảm nhận được niềm vui,niềm hạnh

phúc

5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5)

Vì 4n(n + 5)  4 neân : (2n + 5)2 - 25  4

4 Củng cố

+ Mục đích : Củng cố

+Thời gian: 12 phút

+Phương pháp: thuyết trình

+ Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm và kĩ thuật đặt câu hỏi

* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)

Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3

-1

8 = (2x)3-(

1

2 )3 =

(2x-1

2 )(4x2+x+

1

4 )

d)

1

25x2-64y2= (

1

5x)2-(8y)2 = (

1

5x-8y)(

1

5x+8y)

* HS làm bài 45/20

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà(2p)

- Học thuộc bài và chuẩn bị bài mới

- Làm các bài tập 44, 46/20 ,21 SGK

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	42,16 KB