- Rèn luyện kỹ năng viết một phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn và ngược lại Thực hiện với các số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kì có từ 1 đến 2 chữ số.. ổn đị[r]
Trang 1Tiết 8 : lUỹ THừA CủA MộT Số HữU Tỉ
A Mục tiêu:
- Học sinh biết hai quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương
- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc nói trên trong tính toán
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài 34 (SGK - 22)
C Các hoạt động:
I ổn định:
II Kiểm tra: (8ph)
HS1: Tính và so sánh:
a) 2.5 2 và 22.52 (100)
HS2: Tính và so sánh:
3 4
3 2
1
2
1
4
3
512 27
IiI bài mới:
ĐVĐ: Muốn tính nhanh tích: (0,125) 8 Ta làm như thế nào?3 3
Để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu tiếp bài học hôm nay
Hoạt động 1: (12ph) GV: Qua 2 bài tập trên em hãy cho biết
công thức tính luỹ thừa của một tích
Phát biểu quy tắc luỹ thừa 1 tích?
1HS: Đứng tại chỗ nêu cách chứng
minh công thức trên
HS: Làm bài ?2
3 HS lên bảng giải
GV: Lưu ý HS ta có thể áp dụng công
thức theo cả hai chiều
Hoạt động 2: (10ph) HS: Làm bài ?3 Tính và so sánh:
a) và
3 3
2
3 3
3
2
1 - Luỹ thừa của một tích:
x, y Q; n N (x.y) = x yn n n Chứng minh: + Với n >1 (xy) = n
số thừa n
) xy ) (
xy ).(
xy (
= = x y
số thừa n
x
x
số thừa n
y
y
+ Với n = 0, n = 1 công thức hiển nhiên đúng
?2 Tính:
a) 3 = = 1 = 1
5 3
1
5 3 3
1
b) (1,5) 8 = (1,5) 2 = (1,5.2) 3 3 3 3 = 3 = 273
2 - Luỹ thừa của một thương:
?3 (SGK - 21):
3 3
2
3
2
3
2
3
2
27
8
Hoạt động của Thầy & trò Nội dung
Ngày soạn: 29/08/2008 Ngày giảng:
Trang 2b) và
5 2
10
5
5 2 10
2 HS lên bảng giải
Qua 2 VD trên hãy rút ra công thức luỹ
thừa của 1 thương?
Phát biểu dưới dạng lời?
Chứng minh: Tương tự như chứng
minh luỹ thừa của 1 tích
HS: Làm ?4 Tính:
2 = ?
2
24 72
= ?
3
3
5 , 2
5 , 7
= ?
27
153
3 HS lên bảng thực hiện
GV: Lưu ý HS nên áp dụng cách giải
nào ngắn gọn nhất
HS: Làm bài ?5
a) (0,125) 8 = ?3 3
b) (-39 ) : 13 = ?4 4
HS: Đứng tại chỗ trả lời
3
3 3
2
27
8
3 3
2
3
3 3
2
b) 5 = = 3125 = 5 =
5 2
10
32
2
10
Công thức: = (y 0)
n
y
x
n
n
y
x
?4 = = 3 = 9 2
2
24
24
72
= = = -27
3
3
5 , 2
5 , 7
5 , 2
5 ,
7
= = = 5 = 125 27
153
3
3
3
3
15
?5 a) (0,125) 8 = 3 3 0,125.83 = 1 = 13 b) (-39 ) : 13 =4 4 = (-3) = 81
4 13
39
IV Củng cố: (13ph)
- Nêu sự khác nhau về điều kiện của y trong 2 công thức trên
(x.y) = x y (y bất kỳ Q); n n n = (y 0)
n
y
x
n
n
y
x
- Bài tập: (ghi trên bảng phụ) Điền tiếp để được công thức đúng:
Với x Q; m, n N
x x = m n x x = xm n m n
m n
x : x = m n x : x = xm n m n (x 0, m n)
(x.y) =n (x.y) = x yn n n
n
y
x
y
x
n
n
y
x
- Bài 34 (SGK - 22) Đề ghi trên bảng phụ
a) Sai vì (-5) (-5) = (-5) 2 3 5
b) Đúng
e) Đúng
c) Sai vì (0,2) : (0,2) = (0,2)10 5 5
Trang 3d) Sai vì: =
4 2
7
1
8
1
f) Sai vì 108 = = = 2
4
2 8
10 3
2
2
16
30
2
V hướng dẫn: (2ph)
- Ôn tập các quy tắc và công thức về luỹ thừa
- Bài tập: 35, 36, 37 (SGK - 22); 38 43 (SBT - 23)
Bài 35: Thừa nhận tính chất: Với a 0; a 1 Nếu a = a thì m = nm n
d rút kinh nghiệm:
Tiết 9: lUyện tập
A Mục tiêu:
- Củng cố quy tắc nhân, chia luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của một luỹ thừa, luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị của biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa Tìm số chưa biết
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi đề bài kiểm tra 15ph
- HS: Giấy làm bài kiểm tra
C Các hoạt động:
I ổn định:
II Kiểm tra: (8ph)
HS1: Chữa bài 36 (SGK - 22)
Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa
của một số hữu tỉ?
a) 10 2 = 8 8 10.28 = 208
b) 10 : 2 = 8 8 10:28 = 58
c)15 9 =15 8 4 8 2 4=15 3 = = 45
3 8 8 15.38 8 d) 27 : 25 = 2 3 3 2: = 3 : 5 =
3 2 3
6 5
3
HS2: Chữa bài 37 (SGK - 22) Tìm giá trị của biểu thức sau:
a) 10 = = = 1
3 2 2
4
10
3 2 2 2 2
2 2
10
10 2 2
13
3 6 3
13
3 3 2 3 3
13
3 2 3 3 3
13
1 2 2
Ngày soạn: 29/08/2008 Ngày giảng:
Trang 4IiI tổ chức luyện tập: (33ph)
ĐVĐ: áp dụng luỹ thừa của một số hữu tỉ vào việc giải bài tập
2 HS lên bảng giải
GV: Hướng dẫn:
áp dụng với a 0; a 1
Nếu a = a thì m = nm n
16 = 2?; 2 = 2n ? n = ?
2 HS lên bảng làm câu b, c
1 HS đọc chậm đề bài
1 HS lên bảng làm
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức(10ph) Bài 41 (SGK - 23):
a)
2 4
3 5
4 4
1 3
2
=
4800
17 400
1 12
17 20
15 16 12
3 8
b) 2 : = 2 : =2: =- 432
3 3
2 2
1
6
4 3
216
1
Dạng 2: Tìm số chưa biết: (8ph) Bài 42 (SGK - 23):
a) n = 2 2 = 2 n + 1 = 4 2
16
n = 3 b) = -27 (-3) = 81.(-27)
81
3 n
= (-3) (-3) = (-3) 4 3 7 n = 7 c) 8 : 2 = 4 n n (8 : 2) = 4n
4 = 4 n n = 1
Dạng 3: Viết biểu thức dưới dạng của luỹ thừa: (5ph)
Bài 39 (SGK - 23):
a) x = x x10 7 3 b) x = 10 2 5
x c) x = 10 x 12 : x 2 HS: Làm bài trên phiếu học tập (10ph)
Bài 1: Tính:
2
5
2
5
2
2 4
3 6
5 4
1 8
7
8 6
9 2
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ?
a) 3 4 32; b)
27
1
3
16
1 2 : 2
Bài 3: Chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C
a) 3 5 3 4 =
A: 320 B: 930 C: 39
b) 2 3 2 4 2 5 =
A: 212 B: 810 C: 860
V hướng dẫn: (4ph)
- Xem lại các dạng bài tập, ôn lại các quy tắc về luỹ thừa
- Bài tập về nhà: 47, 48, 52, 57, 59 (SBT - 11, 22);
Trang 5- Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (vớiy 0) Định nghĩa hai phân số bằng nhau Viết tỉ số giữa 2 số thành tỉ số 2 số nguyên
d
c b
a
- Đọc bài đọc thêm: Luỹ thừa với số mũ nguyên âm
d rút kinh nghiệm:
*******************************************
Tiết 10: tỉ lệ thức
A Mục tiêu:
- HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững 2 tính chất của tỉ lệ thức
- Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập
B Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (y 0) Định nghĩa 2 phân số bằng nhau Viết tỉ số hai số thành tỉ số hai số nguyên
C Các hoạt động:
I ổn định:
II Kiểm tra: (5ph)
- Tỉ số của hai số a và b với b 0 là gì? Kí hiệu?
(Là thương của phép chia a cho b)
- So sánh hai số hữu tỉ: và
5
10
7 , 2
8 , 1
= ; = = =
5
10
3
2 7 , 2
8 , 1
27
18
3
2
5
10
7 , 2
8 , 1
IiI bài mới:
ĐVĐ: GV: Trong bài tập trên ta có hai tỉ số bằng nhau =
15
10
18
Ta nói đẳngthức = là 1 tỉ lệ thức Vậy tỉ lệ thức là gì?
5
10
27
18 Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay
Ngày soạn: 31/08/2008 Ngày giảng:
Trang 6Hoạt động 1:
HS: Nhắc lại định nghĩa tỉ lệ thức? ĐK?
GV: Giới thiệu kí hiệu tỉ lệ thức:
- Các số hạng?
- Số hạng ngoài?
- Số hạng trong?
HS: Làm ?1
Các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức
không?
a) : 4 và : 8
5
2
5
4
b) - 3 : 7 và -2 : 7
2
1
5
2 5 1
2 HS lên bảng làm bài tập
Hoạt động 2:
GV: Khi có (a,b,c,d Z; b,d 0)
d
c b
ad = bc Tính chất này còn đúng với tỉ
lệ thức nói chung hay không?
HS: Đọc VD (SGK - 25)
Từ VD, bằng cách tương tự HS làm ?2
Qua bài ?2 Em hãy nêu tính chất cơ bản
của tỉ lệ thức?
GV: Ngược lại nếu có ad = bc ta có thể
suy ra được tỉ lệ thức hay không?
d
c b
a HS: Đọc VD (SGK - 25) Qua VD áp
dụng ?3 từ ad = bc
d
c b
a
Tương tự từ ad = bc và a, b, c, d 0 làm
thế nào để có ? ;
d
b c
a
a
c b
d
a
b c
d
- Nhận xét vị trí của ngoại tỉ và trung tỉ
của tỉ lệ thức (2) so với tỉ lệ thức (1)
1 - Định nghĩa: (SGK - 24) (13ph)
ĐK: b, d 0 hoặc a : b = c : d d
c b
a, b, c, d: các số hạng của tỉ lệ thức
a, d: các ngoại tỉ (số hạng ngoài)
b, c: các trung tỉ (số hạng trong) ?1 (SGK - 24):
a) : 4 = = 5
2
5
2
4
1
10 1
: 4 = : 8
5
2
5 4
: 8 = = 5
4
5
4 8
1 10 1
b)- 3 :7=
2
1
2
1 7
1 2
7
-2 : 7 - 3 : 7
5
2 5
1
2 1
-2 :7 = 5
2 5
1
3
1 6
5 5
12
2 - Tính chất: (17ph) ?2 (SGK - 25)
ad = bc d
c b
d
c bd b
a
* Tính chất 1: (T/c cơ bản của tỉ lệ thức) Nếu thì ad = bc
d
c b
a
?3 (SGK - 25)
ad = bc (1) (b, d 0)
bd
bc bd
ad
d
c b
Từ ad = bc với a, b, c, d 0 Chia 2 vế cho cd (2)
d
b c
a
Chia 2 vế cho ab (3)
a
c b
d
Trang 7Tương tự nhận xét vị trí của các ngoại tỉ
và trung tỉ của tỉ lệ thức (3) và (4) với tỉ
lệ thức (1)
GV: Nếu tính chất 2?
GV: Tổng hợp 2 tính chất của tỉ lệ thức
với a, b, c, d 0.
Nếu có 1 trong 5 đẳng thức các đẳng
thức còn lại
GV: Giới thiệu bảng tóm tắt
Chia 2 vế cho ac (4)
a
b c
d
Tính chất 2: (SGK - 25)
Nếu ad = bc và a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ
d
c b
a
d
b c
a
a
c b
d
a
b c
d Bảng tóm tắt: (SGK - 26)
IV Củng cố: (8ph)
- HS làm bài 47 a) 6.63 = 9.42 ; ; ;
63
42
96
23
9
426
6
42 9
63
6
9 42
63
- HS làm bài tập 46 a) x.3,6 = -2.27 x = = -1,5
6 , 3
2 27
x
6 , 3
) 2 (
27
V hướng dẫn:(2ph)
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức, các cách hoán vị số hạng của tỉ lệ thức Tìm một số hạng trong tỉ lệ thức
- Bài tập: 44, 45, 46 (b, c); 47 (b); 48 (SGK - 26);
Bài 61, 63 (SBT - 12, 13)
- Hướng dẫn bài 44 (SGK - 26)
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
a) 1,2 : 3,24 =
27
10 324
100 10
12 100
324 : 10
12
d rút kinh nghiệm:
*************************************************
Tiết 10: tỉ lệ thức-lUyện tập-kiểm tra 15 phút
A Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức
- Rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức, lập ra các
tỉ lệ thức từ các số, từ ĐT tích
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài 49, 52 (SGK - 26, 28); phô tô đề kiểm tra
Ngày soạn: 31/08/2008 Ngày giảng:
Trang 8- HS: Giấy làm bài kiểm tra 15 phút.
C Các hoạt động:
I ổn định:
II Kiểm tra: (5ph)
- Định nghĩa tỉ lệ thức
- Viết dạng tổng quát hai tính chất của tỉ lệ thức
IIi tổ chức luyện tập: (28ph)
ĐVĐ: áp dụng định nghĩa - Hai tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập
Hoạt động 1:
Các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ
thức không?
a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21
b) 39 : 52 và 2,1 : 3,5
10
3
5 2
Muốn biết 2 tỉ số có lập được tỉ lệ
thức hay không ta làm thế nào?
2 HS lên bảng chữa
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ
số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức
28 : 14; 2 : 2; 8 : 4;
2
1
3
2 : 2
1
3 : 10; 2,7 : 7; 3 : 0,3
1 HS: Lên bảng chữa
Hoạt động 2:
Tìm x trong tỉ lệ thức sau:
b) -0,52 : x = - 9,36 : 16,38
c)
61 , 1
x 8
7
2
4
1
4
Hoạt động 3:
Lập các TLT có thể được từ 4 số sau:
1,5; 2; 3,6; 4,8
Từ 4 số trên hãy suy ra ĐT tích?
Dạng 1: Nhận dạng tỉ lệ thức:
Bài 49 (SGK - 26):
a) Lập được TLT
21
14 525
350 25
, 5
5 , 3
b) 39 : 52 = 10
3
5
2
4
3 262
5 10
2,1 : 3,5 =
5
3
3521
39 : 52 2,1 : 3,5 Không
10
3
5
lập được tỉ lệ thức
Bài 45 (SGK - 26):
1
2 4
8 14 28
10
3 7
1 , 2 10 3
Dạng 2: Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức:
Bài 49 (SGK - 26):
b) -0,52 : x = - 9,36 : 16,38
x = = 0,91
36 , 9
38 , 16 51 , 0
61 , 1 x 8
7 2 4
1 4
8 17 100
161 4 17
= = = 2,38
17
8 100
161 4
17
50
119
Dạng 3: Lập tỉ lệ thức:
Bài 51: (SGK - 28)
Ta có: 1,5.4,8 = 2.3,6 = (7,2) Các tỉ lệ thức lập được là:
Trang 9; ; ; 6
, 3
8 , 4 2
5 ,
1
6 , 3
2 8 , 4
5 ,
1
5 , 1
8 , 4 2
6 ,
3
5 , 1
2 8 , 4
6 ,
3
Kiểm tra viết 15ph
Bài 1: (5 điểm) Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) 6,51 : 15,19 và 3 : 7 b) -7 : 4 và 0,9 : (-0,5)
3
2
Bài 2: (3 điểm) Tìm x trong tỉ lệ thức sau:
x : 27 = 2 : 3,6 Bài 3: (2 điểm) Từ tỉ lệ thức với a, b, c, d 0, ta có thể suy ra:
d
c b
A) ; B) ; C) ; D)
b
d c
a
c
d b
a
a
c b
d
c
b d
a Hãy chon câu trả lời đúng
V hướng dẫn: (2ph)
- Ôn lại các dạng bài tập đã làm
- Bài tập: 50, 53, (SGK - 28)
Bài 62, 64, 70(c, d); 71, 72, 73 (SBT - 13, 14)
- Đọc trước bài: "Dãy tỉ số bằng nhau"
d rút kinh nghiệm:
*********************************************
Tiết 12: tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
A Mục tiêu:
- HS nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Có kỹ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi chứng minh tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- HS: Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức
C Các hoạt động:
I ổn định:
II Kiểm tra: (5ph)
Cho tỉ lệ thức Hãy so sánh các tỉ số và với các tỉ số trong tỉ lệ thức
6
3 4
2
6 4
3 2
6 4
3 2
đã cho
Ngày soạn: 03/09/2008 Ngày giảng:
Trang 10; = = ; = = Vậy = = =
2
1 6
3
4
2
6 4
3 2
10
5
2
1
6 4
3 2
2
1
2
1
6 4
3 2
6 4
3 2
4
2 6 3
IIi bài mới: (31ph)
ĐVĐ: Bài tập các em vừa làm đó là nội dung của ?1 (SGK - 20) Vậy một cách tổng quát từ có thể suy ra hay không?
d
c b
a
d b
c a b
a
Chúng ta nghiên cứu bài học hôm nay
Hoạt động 1: (20ph)
Dùng suy luận từ suy ra
d
c b
a
?
d
b
c
a
b
a
GV: Gợi ý đặt = k a =?; c=?
d
c b
=?
d
b
c
a
= ?
d
b
c
a
Từ (1), (2) và (3) ?
Tương tự nếu có: ?
f
e d
c b
a
HS: Nêu hướng chứng minh?
GV: Đưa bài chứng minh tính chất
dãy tỉ số bằng nhau lên bảng phụ
HS: Theo dõi và ghi vào vở
Tương tự các tỉ số trên còn bằng tỉ số
nào?
GV: Lưu ý tương ứng của các số hạng
và dấu +; - trong các tỉ số
HS: Đọc ví dụ (SGK - 29)
HS: Làm bài tập 54, 55 (SGK - 30)
2 HS lên bảng làm (mỗi HS làm 1 bài)
1-Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
?1 (SGK - 28)
Từ Đặt = k (1)
d
c b
a
d
c b
a
a = bk; c = dk
Ta có:
d b
c a
d b
) d b ( k d b
dk bk
d b
c a
d b
) d b ( k d b
dk bk
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
= = = (b d và b -d) d
c b
a
d b
c a
d b
c a
Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ
số bằng nhau
f
e d
c b
a
f d b
e c a
f d b
e c a
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Các tỉ số trên còn bằng các tỉ số:
f
e d
c b
a
f d b
e c a
f d b
e c a
f d b
e c a
f d b
e c a
Ví dụ (SGK - 29)
Bài 54 (SGK - 30):
2 8
16 5 3
y x 5
y 3
x
10 5 2 y 2 5 y
6 3 2 x 2 3 x
Trang 11; x - y = -7
5
y
2
x
Tính x, y
Hoạt động 2: (9ph)
GV: Giới thiệu khi có dãy tỉ số:
Ta nói các số a, b, c tỉ lệ
5
c
3
b
2
a
với các số 2, 3, 5
Ta cũng viết: a : b : c = 2 : 3 : 5
HS: Làm ?2 Dùng dãy tỉ số bằng
nhau để thể hiện câu nói sau:
Số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với
các số 8, 9, 10
Bài 55 (SGK - 30)
= 5
y 2
x
7
7 )
5 ( 2
y x
= -1 x = 2.(-1) = -2
2
= -1 y = -5.(-1) = 5 5
y
2 - Chú ý: (SGK - 29):
?2 Gọi số HS của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt
là a, b, c thì ta có:
10
c 9
b 8
a
Iv củng cố: (7ph)
- Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
- HS làm bài 57 (SGK - 30)
Gọi số viên bi của 3 bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c
11
44 5 4 2
c b a 5
c 4
b 2
a
a = 2.4 = 8; b = 4.4 = 16; c = 4.5 = 20
V hướng dẫn: (2ph)
- Bài tập: 58, 59, 60 (SGK - 30, 31) Bài 74, 75, 76 (SBT - 14)
- Ôn tập tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- Tiết sau luyện tập
d rút kinh nghiệm:
Kiểm tra viết 15ph
Bài 1: (5 điểm) Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a) 6,51 : 15,19 và 3 : 7 b) - 7 : 4 và 0,9 : (- 0,5)
3
2 Bài 2: (3 điểm) Tìm x trong tỉ lệ thức sau: x : 27 = 2 : 3,6
Bài 3: (2 điểm) Từ tỉ lệ thức với a, b, c, d 0, ta có thể suy ra:
d
c b
A) ; B) ; C) ; D)
b
d c
a
c
d b
a
a
c b
d
c
b d
a Hãy chon câu trả lời đúng