tự chọn toán 9

HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân chia căn thức bậc hai HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng trì

Ngày soạn 21/8/2009 Ngày giảng 24/8/2009

tỉ

HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm

II Nội dung

Bài 1: Viết các số sau dới dạng bình phơng

d/ 100

1

3

1 2

1

1

vµ 10 Bµi 5 : T×m x kh«ng ©m biÕt

a/ 2x= 6 b/ x+ 1> 3 c/ 2x+ 1< 3

Ngµy so¹n 291/8/2009 Ngµy gi¶ng 3/9-12/09/2009

TiÕt 2+3:

Căn bậc hai , căn thức bậc hai Hằng đẳng thức A 2 = A

III.Mục tiêu

Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức A2 =A

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô

Bài 9: Cho biểu thức

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai3

HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , COS , tg , cotg của góc nhọn

HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc

HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng giác của góc nhọn

2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt

2

3 2

3 2

2

22

1 2

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

1/ Câu nào sau đay sai?

A sin600= cos300 B.tg450.cotg450=1 C tg150 =cotg850

2/ Biết sinα=3/4 vậy cosα bằng

A 1

4 B 5

4 C 3

4 D Đ/S khác 3/Kết quả của phép tính sin2600+cos2600=

8/ Các so sánh nào sau đây sai

A sin450 < tg 450 B Cos320 < sin320

C tg 300 = cotg 300 D Sin 650 = có 250

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A B=8cm sinC = 0,5

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai5

A

BA

CA

Tính tỷ số lợng giác của góc B

Cách1: vì sinC = 0,5 nên góc C =300 → àB = 600

⇒ Sin600 = 3

2 ; cos600 = 0,5 Tg600 = 3 ; cotg600 = 1

3 Cách 2: SinC = AB 0,5

Bài 3:Cho ∆ABC AB =40cm ; AC = 58 cm : BC =42cm

1/∆ABC c ó vuông không ? vì sao?

2/ Kẻ đờng cao BH của ∆ABC

HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân chia căn thức bậc hai

HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng trình vô tỉ

II, Nội dung

Toán : Vận dụng quy tắc để tính

1/

4

1

9

3 3

+ + 4/ x x+2y+xy y+x y5/

1 4

4

1 2

b ab a

3 5

2

3 2

6 2 2 30 10 2

−

−

− +

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai7

HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp

HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần

II Nội dung

Bài tập trắc nghiệmCác khẳng định sau là đúng hay sai

Toán vận dụng công thứcBài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

20; 63; 72; 500; 27

4Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn

Toán thực hiện phép tính1/ ( 28 2 3 − + 7) 7 + 84

HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp

HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần

ii Nội dung

a Tìm điều kiện đểC có nghĩa

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai11

HS n¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng

HS cã kü n¨ng vËn dông gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh

HS gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp cã tÝnh øng dông trong thùc tÕ

II Kiến thức cơ bản

Trong tam giác vuông

*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos góc kề )

*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với cotg góc kề )

III Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a ( a > 0) góc ABC =600

1/ Tính theo a độ dài AC ; BC

2/ Kẻ đơng cao AH của tam giác ABC Tính BH ; CH theo a

3/ Tính sinC , từ đó suy ra AH

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A

Đờng cao AH BiếtAB =4cm; góc B=600

2/ Chøng minh HK =AC sin·BAD

3/ TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c AKCH biÕt ·BAD= 600, AB =4cm , AD =5cm

K

H

3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

Trong tam giác vuông

*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với cos góc kề )

*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2 nhân với cotg góc kề )

III Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,

đơng cao AH Biết AB =6cm, BH =2cm Tính

Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 Độ dài cạnhk huyền là 39

cm Giải tam giác vuông ấy

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 16cm; AC =14 cm ; góc B bằng 600

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai15

a/ Tính BC

b/ Tính diện tích ∆ABC

Gợi ý : Kẻ đờng cao AH ;Tính AH; BH trong tam giác

Vuông AHB; Tính HC trong tam giác vuông AHC

Từ đó suy ra BC ; Diện tích tam giác ABC

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , vuông tại A

,Phân giác AD, đờng cao AH Biết CD = 68cm

Bài 7 Không dùng bảng số hay máy tính Hãy tính

a/ A = 4cos2α-6sin2α Biết sinα= 0,2

b/ B = sinα.cosα Biết tgα+ cotgα=3

c/ C = cos4α-cos2α+sin2α Biết cosα= 0,8

Bài 8: Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC =4,5cm ; BC =7,5 cm

a/ Chứng minh tan giác ABC vuông

I Mục tiêu

- HS nắm vững cácc định nghĩa : Hàm số , TXĐ của hàm số , đồ thị của hàm số ,hàm số bậc nhất

- HS có kĩ năng làm các bài tập :Tìm TXĐ của hàm số ,xác định hàm số ,vẽ đồ thị của hàm số …

C

HD

- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học

II Kiến thức cơ bản

1/ TXĐ của hàm số y= f( )x là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa

2/ Đồ thị của hàm số y= f( )x là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ

b Tính diện tich tam giác OAB

c.Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số trên với tia Ox

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai17

x y

y = − 2x 5 −

-2 -1

1

x y

y 3x 2 = −

- HS đợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học

II Kiến thức cơ bản

1/ TXĐ của hàm số y= f( )x là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa

2/ Đồ thị của hàm số y= f( )x là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Xác định hàm số y = ax+1, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;0)

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai19

-1

xy

Bài 4: Xác dịnh hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng -2; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Bài 11:Cho hàm số y=(2m-1)x-3+m

a tìm m để hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến trên R?

b Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm E(1;2)

c Vẽ đồ thị hàm số với m tìm đợc ở câu trên

Bài 13: Cho hàm số y= ax+b

a Tìm a; b và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên ,biết (d) cắt trục hoành tại điểm A có tung

độ bằng 1 , và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

y = 3x - 1 1

3

Ch ơng II : Đ ờng tròn

tiết : 13 định nghĩa và sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn

1/ Điểm M thuộc đờng tròn ( O; 3cm) ⇔ OM = 3cm

2/ Tâp hợp các điểm cách điểm A cho trớc 1 khoảng 2cm là đờng tròn ( A; 2cm)

3/ Hình tròn tâm B bán kính 4cm gồm toàn thể những điểm cách B một khoảng 4cm

4/Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy

5/ Hai đờng tròn phân biệt có thể có 3 điểm chung phân biệt

Bài 2 : Chọn câu trả lời đúng

1/ Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là 3cm bằng :

A 2 3; B 2 ; C 3; D 2

2/ Hình vuông có cạnh là 2cm thì bán kính đờng tròn đi qua 4 đỉnh hình vuông đó bằng

A 4cm ; B 1cm ; C 2cm ; D 2 2cm

B Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC đều , gọi M ;N ; P lần lợt là trung điểm AB ; AC ; BC Chứng minh rằng

E

b) Gọi K là giao điểm của BE vàCD

c) Chứng minh rằng AK vuông góc vói BC

Gợi ý: c/ m ∆EBC có trung tuyến EO = 1/2 BC , Từ đó suy ra ∆EBC vuông tại E hay BE ⊥ACBài 3 : Cho hình vuông ABCD , O là giao điểm của 2 đờng chéo , OA = 2cm Vẽ dờngtròn tâm A bán kính 2cm Trong 5 điểm A ; B ; C ; D ; O điểm nào nằm trên đờng tròn ? điểm nàonằm ngoài đờng tròn ? điểm nào nằm trong đờng tròn ?

A

H

MO

F

Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b

I) M ụ c tiêu

HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó

HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ

HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số

II) Kiến thức cơ bản

1/ (d) :y = ax +b (a≠ 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc

2/(d) : y = ax +b (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn

Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù

Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 450

Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III

A Bài tập trắc nghiệm : Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu1 : Hàm số y = ( m+ 1)x + m và y = -3x+4 có đồ thị song song khi m bằng :

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5

C Song song với nhau D Trùng nhau

Câu 5: Cho hàm số: y= (m-1)x – m+1 (m là tham số) Kết luận nào đúng:

A Hàm số nghịch biến với m>1

B Với m=0 đồ thị hàm số đI qua gốc toạ độ

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 0 với m=2

D Hàm số trên là hàm số bậc nhất

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai23

B Bài tập tự luận

Bài 1: Cho các đờng thẳng y = 2x + 2 (d1) ; y = -21 x+2 (d2) ; y = 2x -1 ( d3)

a) không vẽ đồ thị của chúng hãy cho biết vị trí của 3 đờng thẳng trên ?

b) Đờng thẳng nào tạo với õ góc nhọn ; góc tù ;

c) So sánh số đo α 1 ; α 2 ; α 3 với α 1 ; α 2 ; α 3 là góc tạo bởi các đờng thẳng d1; d2;d3 với trục hoành Ox

Đờng thẳng song song ,đờng thẳng cắt nhau

Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b

I) M ụ c tiêu

HS nắm đợc hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b và tung độ gốc của nó

HS nắm vững vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ

HS có kĩ năng vận dụng vào bài tập về hàm số

II) Kiến thức cơ bản

1/ (d) :y = ax +b (a≠ 0) có a-hệ số góc ; b-tung độ gốc

2/(d) : y = ax +b (a ≠ 0)

Nếu a > 0 thì d tạo với Ox góc nhọn

Nếu a < 0 thì d tạo với Ox góc tù

Nếu a = 1 thì d tạo với Ox góc 450

Nếu a =1 ,b =0 thì d là phân giác của góc I và III

b) Viết pt đờng thẳng đi qua O và vuông góc với d

c) Viết pt đờng thẳng đi qua M (1;-2) và song song với d

Bài 7

Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3-2m có đồ thị là d Xác định m để a) Đờng thẳng d đi qua A(-2;1)

b)Đờng thẳng d song song với y = -2x+3

c) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ

d) Đờng thẳng d vuông góc với y =

-2

1

x-2e) Đờng thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2006

f)Đờng thẳng d cát trục hoành tạo thành góc 600

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai25

Bài tâp nâng cao

Bài 8

Cho 2 điểm A(5; 1) và B(-1;5) trong hệ trục toạ độ Oxy

a) Tam giác OAB là tam giác gì

b) Tính chu vi và diện tích của tam giác OAB

Tiết 16: tiếp tuyến của đờng tròn

I) Mục tiêu :

HS nắm đợc đ/ nghĩa và tính chất của tiếp tuyến ; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

HS có kĩ năng vận dụng các kiến thức về tiếp tuyến để chứng minh và tính toán

II) Nội dung

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất

Câu 1 : Cho (O; 5cm) và đờng thẳng a có khoảng cách đến O là d Điều kiện để đờng thẳng a làcát tuyến của (O)là

A SA = SB B ASO = BSO C BOS = SOA D Không có câu nào sai

Bài 2 : Các khẳng định sau ,khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai ?

Câu 1 : Cho (O; r) và đờng thẳng a ; OI ⊥ a tại I ; OI = d

1) đờng thẳng a cắt (O;r) tại 2 điểm ⇔ d > r

2) đờng thẳng a cắt (O;r) tại 2 điểm ⇔ d< r

3) d = r ⇔ a và (O; r) tiếp xúc nhau

4) đ > r ⇔ a và (O; r) không cắt nhau

5) đờng thẳng a không giao với (O; r) ⇔ d > r

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai27

M,

OA

Câu 2 : Cho (O; r) tiếp tuyến MA ; MB với (O) thì

2) MO là phân giác của AOB

3) OM là phân giác của AOB

4) AB là trung trực của OM

5) OM là trung trực của AB

B Bài tập tự luận

Bài 1 : Từ 1 điểm A ở ngoài (O;r) vẽ 2 tiếp tuyến AB ; AC với (O ;r) ,đờng thẳng vuông góc với

OB tại O cắt tia AC tại tại N Đờng thảng vuông góc với OC tại O cất AB tại M

a) Chứng minh ràng : AMON là hình thoi

b) Điẻm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của (O)

Bài 2 :

Cho tam giác ABC cân đỉnh A nôị tiếp đờng tròn (O) Vẽ hình bình hành ABCD.Tiếp tuyến tại Ccủa đờng tròn cắt đờng thẩng AD tại N Chứng minh rằng :

a): AD là tiếp tuyến của (O)

b): Ba đờng thẩng AC; BD ; và ON đồng qui

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông đỉnh A ;đờng cao AH Đờng tròn đờng kính BH căt AB tại E,đờng tròn

đờng kính HC cắt AC tại F

a); Chứng minh AH là tiếp tuyến chung 2 đờng tròn

b) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh

c) chứng minh : EF là tiếp tuyến chung của 2đờng tròn

d) ;So sánh bán kính của 2đờng tròn nếu gócACB =30 độ

Ngày soạn 27/02/2010 Ngày giảng 01/02/2010

Tiết 14

REỉN LUYEÄN KYế NAấNG VEế ẹOÀ THề y = ax2 ( a ≠ 0)

MUẽC TIEÂU :

Kieỏn thửực : Học sinh đợc củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) qua việc vẽ đồthị hàm số y = ax2 (a≠0)

Kyừ naờng : Học sinh đợc rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0), kỹ năng ớc lợng các

giá trị hay ớc lợng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ

Thaựi ủoọ : Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị

II CHUAÅN Bề :

GV: Bảng phụ Thớc thẳng ; máy tính bỏ túi.

HS: Thớc kẻ, máy tính bỏ túi

III PHệễNG PHAÙP :

Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV HOAẽT ẹOÄNG DAẽY VAỉ HOẽC :

Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Ghi baỷng

+ Traỷ lụứi mieọng

+ Moọt em leõn baỷng veừ + Caỷ lụựp cuứng thửùc hieọn vaứ neõu nhaọn xeựt

1/ Kieồm tra : + ẹoà thũ haứm soỏ y = 0,1x2 y

1/Cho haứm soỏ y = ax2

xaực ủũnh heọ soỏ a trong

caực trửụứng hụùp sau :

a/ ẹoà thũ haứm soỏ ủi qua

+ Caự nhaõn thửùc hieọn vaứ traỷ lụứi theo 2caựch :

a/

b/ A(3;0,9) vaứ B(-5;2,5)∈ủoà

thũ C( -10;1)∉ủoà thũ………

+ Lụứi giaỷi baứi 8:

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai29

điểm A(3;12)

b/ Đồ thị hàm số đi qua

điểm B(-2;3 )

2/Vẽ đồ thị hai hàm số

tương ứng với hệ số a

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số

trên cùng mặt phẳng toạ

độ

b/ Tìm toạ độ của các

giao điểm của hai đồ thị

+ Nhận xét ưu điểm của

cách 2 chính xác hơn

½ lớp làm câu b/

+ Thực hiện cá nhân

+ Một em lên bảng vẽ đồ thị y = 0,2x2

+ Em khác lên vẽ tiếp đồthị y = x

+Trả lời tiếp câu b/ theo 2cách:

0 0

y x

y x

Vậy hai giao điểm là O (0;0) và M(5;5)ø

a/ a = 3

4 9

12 =

⇒hàm số có dạng : y = 3

4x2+Hình vẽ : y

0 xb/ a = ( ) 4

3 2

0 x

+ Lời giải bài 10 :a/ y

5 M

5 0 5 xb/ Hai giao điểm là O (0;0) và M(5;5)ø

HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà

Bài tập về tứ giác nội tiếp

Ngµy so¹n 10/3/2010 Ngµy gi¶ng 15/3/2010

Tiết 18

Cung chứa góc.

A Lý thuyết:

I Nhắc lại phơng pháp giải bài toán quy tích.

Muốn chứng minh quy tích (tập hợp) các điểm M thoá môn tính chất T là một hình

H nào đó là phải chứng minh:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H

Phần đáo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T

Kết luận: Quy tích các điểm M có tính chất T là hình H

II Kiến thức cơ bản:

1 Quy tính nhng điểm M nhìn đoạn thẳng AB cố định dới một góc 2 không đối là haicung tròn đối xứng nhau qua AB, gọi là cung chứa góc 2 đứng trên đoạn thẳng AB

* Đặc biệt: Cung chứa góc 900 là đờng tròn đờng kính AB

2 Dựng tâm 0 của cung chứa góc 2 dựng trên đoạn AB

- Dựng đờng trung trực d của AB

- Dựng tia Ax tạo với AB một góc 2,

sau đó dựng Ax’ - Ax O là giao của Ax và d

* Dựng đờng tròn (0, OA); cung giới hạn bởi hai điểm A, B của đờng tròn này chính làcung chứa góc 2 dựng trên đoạn thẳng AB

* Với một điểm M thuộc cung AmB ta có ngay AMB = BAX =2

3 Một cách chứng minh bốn điểm nằm trên một đờng tròn

Nếu hai điểm M, N cùng thuộc một nửa mặt phẳng bì là đợc thăng AB và cùng nhìn đoạn

AB dới những góc bằng nhau thì bốn điểm A,B, M, N cùng nằm trên một đờng trên

B Tài tập:

Bài 1: Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai tia tạo với nhau một góc 450 Một tia cắtcạnh AB ở E, cắt đờng chứa BD ở P Tia kia cắt cạnh CD tại F, cắt đờng chéo BD tại P Tiakia cắt cạnh CD tại F, cắt đờng BD tại Q Chứng minh rằng:

a) Các điểm A, B, E, Q cùng thuộc một đờng tròn; các điểm A, D, E, P cùng thuộcmột đờng tròn

b) Các điểm P, Q, E, F, C cùng thuộc một đờng tròn

b)Do tứ giác ADF P nội tiếp nên:

GV: Phạm Duy Thơng Trờng THCS Nghĩa Mai31