Hình học 9 - Tiết 37 - Góc ở tâm Số đo cung

Cho hình vẽ:Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB.Lấy điểm C trên đường tròn sao cho Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. A.[r]

Góc ở tâm.

Góc nội tiếp.

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn Cung chứa góc.

Tứ giác nội tiếp

Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp.

Độ dài đường tròn, cung tròn.

Diện tích hình tròn, quạt tròn

Thế nào là góc ở tâm ?

• Đỉnh góc

trùng tâm đường tròn.

• Hai cạnh của

góc cắt đường tròn tại hai điểm .

O

C

D O’

B A

o

o

Hãy tìm đặc điểm chung của góc

AOB và góc COD ?

Góc có đỉnh trùng với tâm

đường tròn được gọi là góc ở

tâm

Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào?

0

C

D

O

o

o



O

B A

 m

n

- Với các góc

Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”

Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”

.

0

0   

Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?

- Với góc thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

0

180





Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:

B A

O

M

F E

O

M

G

K

O

D

C O

B A

O

D

C O

q

p

O

D C

Hình e

Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm

2 Số đo cung:

- Định nghĩa: Sgk/67

 Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

 Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (Có chung hai mút với cung lớn)

 Số đo của nửa đường tròn bằng

1800



O

m



n

sđ AnB = 360 0 - 

Cho hình 2 – Sgk/67

Điền vào chỗ trống:

AOB = …

sđ AmB = …

sđ AnB =…

Để vẽ một cung 60 0 , Ta làm thế nào?

B B

B

A ≡ B

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 0

- Cung lớn có số đo lớn hơn 180 0

- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta

có “cung không” với số đo 0 0 và cung

cả đường tròn có số đo 360 0

O

B A



m

n

• Hãy điền dấu vào ô trống:

Ở hình vẽ bên biết Đúng Sai

Sđ AnB =

60







0

0

110

D O





O

Trong một hay hai đường tròn bằng nhau:

* Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

* Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

Nói AB = CD

đúng hay sai?

Hãy giải thích?

4 Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:

Điểm C nằm trên cung AB thì có

thể có những trường hợp nào?

Định lí: Sgk/68

?2- Sgk/68.



GT

KL sđ AB = sđ AC + sđ CB

AB

C 

O C

Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

Điểm C nằm trên cung lớn AB



Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

sđ AB = sđ AC + sđ CB AOB = AOC + COB

Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có:

sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB.

Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia

OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:

AOB = AOC + COB hay

sđ AB = sđ AC + sđ CB

900 150 1500 0 180 1800 0 0 00 0 120 1200 0

Hoạt động nhóm: Làm bài tập sau (BT1 – Sgk/68)

BÀI TẬP

30  A

B

D

C O

1 Cho hình vẽ:

Biết góc AOB bằng 30 0 Tính số đo các góc ở tâm

có trong hình vẽ?

Giải:

Vì AOB = 300 ( theo đề bài) suy ra:

COD = AOB = 300 ( hai góc đối đỉnh)

AOD = BOC = 1800 – 300 = 1500

(cùng kề bù với AOB)

AOC = BOD = 1800 ( góc bẹt)

BÀI TẬP

n A

B

D

C O

2 Cho hình vẽ:

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1) Sđ CmD bằng:

A 80 o

B 40 o

C 20 o

2) sđ AnD bằng:

B 70 o

C 40 o

Một vài hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC:

+ Đối với bài học ở tiết học này:

* Học các định nghĩa, khái niệm, định lý trong bài

* Làm bài tập : 3; 4; 5 – sgk/69

+Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:

* Xem trước bài : Luyện tập

*Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập

BÀI TẬP

 110 0

BC 

A

O

2 Cho hình vẽ:Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB.Lấy điểm C trên đường tròn sao cho Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

A sđ

B sđ

C sđ

D sđ 100o

 40 0

ABC 

 40 0

AC 

BC 

 40 0

BC 

0

40