- Năng lực giải quyết vấn đề: hiểu góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung - Năng lực tư duy: vận dụng kt giải bài tập.. - Năng lực sử dụng công cụ đo vẽ để vẽ hình.[r]
Trang 1Soạn : /01/2021
Giảng : /01/2021
Tiết theo PPCT: 41
GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I/ MỤC TIÊU :
1.Kiến thức
Học sinh hiểu được khía niệm góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung.Phát biểu được định nghĩa về góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung.Phát biểu được định lý và chứng minh được định lý về số đo góc góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung
2.Kỹ năng
Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được hệ quả của định lý trên Biết cách phân chia các trường hợp trong chứng minh định lý.Rèn luyện tư duy lôgic trong chứng minh hình
3 Tư duy: HS cần rèn khả năng quan sát dự đoán
- Khả năng phân tích tư duy lôgic
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
5 Định hướng năng lực
- Năng lực tự học:có chuẩn bị bài
- Năng lực giải quyết vấn đề: hiểu góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Năng lực tư duy: vận dụng kt giải bài tập
- Năng lực sử dụng công cụ đo vẽ để vẽ hình
- Năng lực phát triển ngôn ngữ: trao đổi, trình bày lời giải
II Chuẩn bị
- GV: SGK, SGV, tài liệ tham khảo, Thước thẳng, compa, bảng phụ
- HS: Thước thẳng , compa, đọc trước bài
III Phương pháp
- Tìm và giải quyết vấn đề, phân tích, đánh giá
IV Tiến trình dạy học
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và vệ sinh
2 Bài mới
Trang 2O B x
Hoạt động 1: Khởi động
- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài, nội dung kiến thức cũ liên quan
- Thời gian: 8 phút
- Phương pháp: hs lên bảng trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK ; thước thẳng,
Câu 1:Cho hình vẽ:
So sánh BAx^ và AB
Câu 2: Cho hình vẽ chứng minh
a) ^AOH =
1
2 ^AOB b) ^OAH =
1 2
^
AOB
B
H
x
n
A
O
Câu 3: định nghĩa – định lý – hệ quả góc
nội tiếp
sđ cung nhỏ ? sđ nửa đường tròn
HS1:
^
BAx = 900 ( đường kính vuông góc tiếp tuyến tại tiếp điểm )
sđ AB = 1800 ( nửa đường tròn)
=> BAx^ =
1
2sd AB
HS2: AOB cân ( OA = OB ) và AH
AB
=> OH là phân giác ^AOB =>
^AOH
=
1
2 ^AOB
lại có : BAx^ = ^AOH ( cùng phụ
^
OAB )
=> BAx^ =
1
2 ^AOB
Lớp : định nghĩa – định lý hệ quả góc nội tiếp/SGK
sđ cung nhỏ = sđ góc ở tâm
sđ nửa đường tròn = 1800
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1.Khái niệm góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Mục tiêu:Hướng dẫn HS nghiên cứu về khái niệm, cách vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Tính được số đo của cung bị chắn
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp:Tự nghiên cứu SGK, đàm thoại, gợi mở ,vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu:SGK ,máy chiếu, com pa, phấn màu
GV: vẽ hình minh hoạ HS quan sát và vẽ hình
Trang 3GV: giới thiệu tia tiếp tuyến thông
qua hệ thống câu hỏi
? xy có đặc điểm gì ?
? Tiếp điểm A chia xy thành 2 tia
như thế nào ?
GV: đó chính là tia tiếp tuyến
GV: BAx^ gọi là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
? Em hiểu thế nào là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
GV: dây cung AB căng mấy cung?
? Cung nào nằm trong góc BAx^
GV: gọi là cung bị chắn và là cung
nhỏ
^
BAy chắn cung nào ? là cung lớn
hay cung nhỏ
GV: yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
GV: Yêu cầu HS làm bài ?1
GV: từng HS đứng tại chỗ trả lời
bài ?1
GV: chốt lại góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung
* Tia tiếp tuyến:
xy là tiếp tuyến của (O) tại A
A gốc chung của 2 tia đối nhau
Ax và Ay là 2 tia tiếp tuyến
* Định nghĩa:
^
BAx có đỉnh nằm trên đường tròn cạnh – Ax là tia tiếp tuyến
AB chứa dây cung
*Dây AB căng cung nằm trong góc và là cung nhỏ AB là cung bị chắn
^
BAy có cung bị chắn là cung lớn AB
HS nhắc lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
HS đứng tại chỗ trả lời bài ?1
Bài ?1/SGK – 77 Giải thích vì sao các
hình không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
H23: góc nội tiếp H24: một cạnh không phải là dây cung
y
x
B A
O
Trang 4GV: Vậy làm thế nào để vẽ được góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
GV: Yêu cầu HS làm bài ?2
GV: Hãy nêu cách vẽ góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây trong các trường
hợp a, b, c
? Để tính số đo của cung bị chắn ta
làm như thế nào ?
H25: 1 cạnh không phải là tiếp tuyến H26: đỉnh nằm ngoài đường tròn
Bài ?2/SGK – 77
a) Hãy vẽ góc BAx^ tạo bởi tiếp tuyến và dây
Cách vẽ + vẽ tia tiếp tuyến Ax + Vẽ tia ABtạo với tia Ax
^
BAx = ( = 300 ; 900; 1200 )
b) Hãy cho biết số đo của cung bị chắn + BAx^ = 300 sđ AB 60 0
+ BAx^ = 900 sđ AB 180 0
+ BAx^ = 1200 sđ AB 240 0
2.2
: Định lý
- Mục tiêu:Hướng HS nghiên cứu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung
- Thời gian: 12 phút
- Phương pháp: Khái quát hóa, tự nghiên cứu SGK ,đàm thoại, gợi mở, vấn đáp
- Phương tiện, tư liệu:SGK,phấn mầu
GV: Qua bài ?2 em có nhận
xét gì về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung với cung
bị chắn
^
BAx
=
1
2 sđ BnA HS: đọc định lý HS vẽ hình ghi GT; KL GT: Cho (O); BAx^ là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung;
Trang 5m x y
O
C
B A
GV; đó chính là nội dung
định lý
.GV: yêu cầu HS vẽ hình ghi
GT; KL
GV: góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây có thể xảy ra
những trường hợp nào ?
GV: chúng ta đi xét trường
hợp a chính là bài kiểm tra
của HS1.Các em về chứng
minh vào vở bài tập
? Ta xét trường hợp b là
trường hợp nào ?
? Tại sao sđ BAx^ =
1
2 sđ
^
BnA
GV: chốt lại cách chứng
minh
GV: chúng ta xét tiếp trường
hợp còn lại
GV: để chứng minh trường
hợp này ta làm như thế nào ?
BAx^ chắn BnA^
KL: BAx^ =
1
2 sđ BnA^
c) b)
a)
x
m x
O B
A
B
H
A O C
x A
O B
C/minh:
a,Tâm O nằm trên cạnh AB của BAx^
Ta có: BAx^ = 900(vì Ax là tiếp tuyến)
sđ BnA^ = 1800 (nửa đtròn)
⇒ BAx^
=
1
2 sđ BnA^
b, Tâm O nằm ngoài BAx^
Kẻ đường cao OH của AOB ⇒ OH là phân giác của ^AOB (vì AOB cân tại O)
⇒ ^AOH =
1
2 ^AOB Mà ^AOB = sđ
^
BnA
⇒ ^AOH
=
1
2 sđ BnA^ Mặt khác ^AOH = BnA^ (cùng phụ OAB)
⇒ sđ BAx^ =
1
2 sđ BnA^ c/ Tâm O nằm trong BAx^ (h/s tự chứng minh)
Bài ?3 – SGK – 79
HS: đứng tại chỗ trả lời Giải:
^
ACB
=
1
2 sđ ^AmB ( góc nội tiếp)
^
BAx
=
1
2 sđ ^AmB ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
=> ^ACB = BAx^
Trang 6GV: Yêu cầu 1 HS đứng tại
chỗ trả lời
GV: chốt lại cả 3 trường hợp
ta đều chứng minh được
^
BAx
=
1
2 sđ BnA^
GV: Yêu cầu HS làm bài ?3
GV: đưa đề bài ?3 lên màn
hình
GV: qua bài ?3 có nhận xét
gì về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây với góc nội tiếp
cùng chắn một cung
GV: đó chính là nội dung
của hệ qủa
2 3:Hệ quả
- Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập
- Thời gian: 15 phút
- Phương pháp:vấn đáp , HĐN làm bài tập
- Phương tiện, tư liệu: SGK ,bảng nhóm, com pa, thước kẻ, phấn màu
1.GV y/c HS làm bài tập trên phiếu
học tập –theo nhóm bàn
Bài 1: Cho hình vẽ
Các khẳng định sau đúng hay sai
a ^MTA là góc tạo bởi tiếp tuyến
và dây cung
c ^MTA=^ MBT
d MTA MBT
Bài 2: Cho hình vẽ
Các khẳng định sau đúng hay sai
a. sđBC 80 0
HS làm các bài tập GV yêu cầu Sau đó đại diện nhóm trình bày miệng
a.Đ b.S c.Đ d.Đ
a.Đ b.S c.Đ d.S
D C 40
O
M
T
A
O B
Trang 7b. BOC 70 0
c. CAO 40 0
d.
DCB
2
sđBC
GV: áp dụng liến thức vừa học làm
bài tập 27/SGK
HS: đọc đề bài
? Vẽ hình ghi GT; KL của bài toán
Qua hình vẽ em có nhận xét gì về
góc P1 với A1
1
A với B1
GV: Qua bài tập 27 em có nhận xét
gì về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây nhỏ hơn 900 và góc ở tâm cùng
chắn cung đó
Bài 27/SGK
GT (O) AB là đường kính; tiếp tuyến BT;
P (O) ; P ≠ A; B ; AP BT = { T}
KL
APO = PBT=
1
2 BOP
AOP cân vì
OA = OP
=>P1 = A1
(tính chất tam giác cân)
1
A = B1=
1 2
PB( góc
1
1 1
T
B
P
O A
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp chắn cung PB)
=>P1=B1 hay APO = PBT( đpcm)
1
A =
1
2 AOB=> APO = PBT =
1
2 BOP
Nhận xét: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nhỏ hơn 900 bằng nửa số đo của góc
ở tâm cùng chắn cung đó
Hoạt động 3 Củng cố:
- Mục tiêu : Củng cố kiến thức về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây , vận dụng vào làm bài tập
- Thời gian: 3 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, khái quát
- Phương tiện: SGK ; Máy chiếu, phấn màu
GV y/c HS nhắc lại những nội dung chính của bài theo BĐTD
Trang 8Hoạt động 4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà
- Mục đích: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Thời gian: 2 phút
- Phương pháp: Thuyết trình
* Về nhà:
1.Bài học: định nghĩa, định lý, hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2.Bài tập : Làm bài 28;29;30;31/SGK
3.Bổ sung: Chuẩn bị tiết sau luyện tập
V
Rút kinh nghiệm
Trang 9