Bài giảng bài góc ở tâm số đo cung hình học 9 (3)

CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN A/ Giới thiệu chương: Các em đã được học về góc ở lớp 6, 7 và đường tròn chương II, lớp 9.. Trong chương này các em sẽ được học các khái niệm về góc liên

CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

A/ Giới thiệu chương: Các em đã được học về góc (ở lớp 6, 7) và đường tròn (chương

II, lớp 9) Trong chương này các em sẽ được học các khái niệm về góc liên hệ với đường tròn Cụ thể là về:

• Góc ở tâm Góc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

• Liên quan với góc nội tiếp có quỹ tích cung chứa góc, điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn, các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn

• Các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt

tròn

§1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

1 Góc ở tâm:

Bài tập

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

Em hãy nhận xét các yếu tố của góc AOB và góc CID với đường tròn tâm O và đường

tròn tâm I?

• Góc có đỉnh trùng với tâm đường

tròn được gọi là góc ở tâm

Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm,

do đó chia đường tròn thành hai cung Với các góc 

(00 <  < 1800) thì cung nằm bên trong góc được gọi

là “cung nhỏ” và cung nằm bên ngoài góc được gọi

là “cung lớn”

+ Cung AB được kí hiệu là AB

Để phân biệt hai cung có chung các mút là A và

B như hình 1a), ta kí hiệu: AmB,AnB

+ Hình vẽ bên có góc ở tâm AOB

chắn cung nhỏ là cung

lớn

AmB, AnB

+ Với  = 1800 thì góc ở tâm CID

chắn nửa đường tròn

• Cung nằm bên trong góc gọi là

cung bị chắn

O

A

B

D I

C

Hình 1b) Hình 1a)

Ở hình 1a), là cung bị chắn bởi góc AOB, ta còn nói góc AOB chắn cung nhỏ AmB Ở hình 1b),

ta cũng nói góc bẹt CID chắn nửa đường tròn

AmB

Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?

Từ định nghĩa, em có nhận xét gì về số

đo của góc ở tâm?

+ Số đo của góc ở tâm không vượt

quá 1800 Các góc AOB và góc CID như trên hình vẽ được

gọi là các góc ở tâm Vậy, góc ở tâm là gì?

m

n

Định nghĩa:

Bài tập

Bài tập 1 trang 68 SGK:

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

Tiếp theo

a) 3 giờ b) 5 giờ c) 6 giờ d) 12 giờ e) 20 giờ

900 1500 1800 00 1200

1 Góc ở tâm:

§1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

2 Số đo cung:

Quan sát 1

• Số đo của cung nhỏ bằng số đo

của góc ở tâm chắn cung đó

Quan sát 2

• Số đo của cung lớn bằng hiệu

giữa 3600 và số đo của cung nhỏ

(có chung hai mút với cung lớn)

O

A

B

D I

C

Hình 1b) Hình 1a)

Muốn tính số đo của cung lớn ta làm như thế nào?

Số đo của nửa đường tròn bằng bao nhiêu?

• Số đo của nửa đường tròn bằng

1800

+ Số đo của cung AB được kí

hiệu là sđ AB

Chú ý: (SGK)

Chú ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800;

- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800;

- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600

Ví dụ:

sđ = 360AnB 0 – 1000 = 2600

100 

O

A

B m

n

Ví dụ:

1 Góc ở tâm:

§1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

2 Số đo cung:

3 So sánh hai cung: Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn

hay hai đường tròn bằng nhau

C

D

O

A

B

ABCD

• Hai cung được gọi là bằng

nhau nếu chúng có số đo bằng

nhau;

Hai cung AB và CD bằng nhau

kí hiệu là

Thế nào là hai cung bằng nhau?

Nói cách kí hiệu hai cung bằng nhau?

I

E

F F

G

?1

Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau

EF GF

• Trong hai cung, cung nào có số

đo lớn hơn được gọi là cung lớn

hơn

Cung EF nhỏ hơn cung GH kí

hiệu là

1 Góc ở tâm:

§1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

2 Số đo cung:

3 So sánh hai cung:

CB

4 Khi nào thì sđ = sđ + sđ ? AB AC

O

A

B C

O

A

B

C

Cho C là một điểm nằm trên cung AB, khi đó ta nói: điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB

Điểm C nằm trên cung nhỏ AB Điểm C nằm trên cung lớn AB

Đọc định lí ở SGK

Định lí:

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB

thì: sđ = sđ + sđ AB AC CB

Hãy chứng minh đẳng thức sđ = sđ + sđ trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB

CB

Chứng minh:

AOB  AOC  COB

Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB:

Vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia OC

nằm giữa hai tia OA và OB

Ta có:

Hay sđ = sđ + sđ AB AC CB

Đo góc ở

hình 1a ,

Rồi điền vào

chỗ trống

Tính số đo cung AnB ?

SỐ ĐO CUNG AnB = 2900

SỐ ĐO CUNG AmB =

C/ Hướng dẫn học ở nhà:

• Học bài theo SGK và vở ghi

• Làm bài tập 2; 3 (SGK)

• Xem trước các bài tập phần luyện tập để tiết sau luyện tập

• Một vài hình ảnh về góc ở tâm vào thực tế