Giáo án hình học 9 tiết 44 45- Tuần 24

- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập.. Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học.[r]

Ngày soạn: 9/2/2019

Ngày giảng: 14/2/2019

Tiết : 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

- HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng vẽ hình nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, vận

dụng các tính chất của góc vào chứng minh hình

- Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học

3 Tư duy : Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

- Có ý thức tự giác, chủ động trong học tập và trong mọi công việc;

* Giáo dục Hs tính tự do, trung thực

5 Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp

tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu, thước, compa

- Học sinh: Vở nháp, vở bài tập, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(3')

? Cho hình vẽ ( GV đưa trên màn hình)

a Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

b Viết biểu thức tính số đo các góc theo cung bị chắn

c So sánh các góc đó

* Đặt vấn đề:

Chúng ta đã học về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hôm nay chúng ta tiếp tục học về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

+ Mục tiêu: Hiểu định nghĩa, tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 16ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

- Đưa hình vẽ 31 SGK.81 trên màn hình và

giới thiệu góc E là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

? Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn là góc

như thế nào

- Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai

cung, một cung nằm trong góc, cung kia nằm

trong góc đối đỉnh của nó

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn không

? Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của

BEC và sđ BnC, sđ DmA.

? Nhận xét gì về số đo BEC và số đo các cung

bị chắn

- Đó là nội dung định lý góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn

? Hãy chứng minh định lý

- Gv: (gợi ý) Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn

BnC,

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

- BEC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn hai BnC và DmA

* Định lý: SGK.81

GT có đỉnh E nằm bên trong

(O) KL

Chứng minh:

Nối BD Theo định lý góc nội tiếp ta có:

BDE=

1

2sđBnC,DBE=

1

2sđDmA(góc nội tiếp)

mà BEC =BDE+DBE(góc ngoài tam giác)

BEC =

1

2 sđ BnC +

1

2 sđ DmA =

1

2( sđ BnC + sđAmD ) Yêu cầu học sinh làm bài tập 36 (SGK/82)

GV: vẽ hình sẵn trên màn hình

Chứng minh:  AEH cân

? Hãy nêu cách chứng minh AEH cân

H đứng tại chỗ trình bày bài

Nhận xét bài làm của bạn

Bài số 36: (SGK/82)

Có: =

đỉnh bên trong (O) )

Mà : = ; = (gt)

 =  AEH cân tại A

Hoạt động 3.2: Tìm hiểu Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

+ Mục tiêu: Hs hiểu định nghĩa, tính chất góc có đỉnh nằm ở bên ngoai đường tròn

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 18ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

BEC

 sd BnC sdAmD  BEC

2





AHM

2

AEN

2

Sd MBSd AN

AM MB NC AN

AHM AEN

+ Cách thức rhực hiện

- Yêu cầu học sinh đọc Sgk-81.

? Thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài

đường tròn

? Góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn chắn cung nào

- Đưa hình vẽ và giới thiệu 3 trường

hợp

-Yêu cầu học sinh đọc định lý về góc

có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

? Ta cần chứng minh định lý trong

những trường hợp nào

? Trong từng hình vẽ ta cần chứng

minh điều gì

- Cho học sinh chứng minh từng

trường hợp

(Gợi ý) + Nối AC

+ Áp dụng định lý góc nội

tiếp và góc ngoài tam giác

- Theo dõi, hướng dẫn học sinh

chứng minh cho chính xác

? Tương tự hãy chứng minh trường

hợp 2

Học sinh làm việc cá nhân

- Yêu cầu học sinh về nhà chứng

minh trường hợp 3

- Chốt lại các kiến thức trong bài

học và cách chứng minh các định lí

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

* Là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh có điểm chung với đường tròn

* Định lý: SGK.81

GT là góc có đỉnh nằm ngoài (O) KL

Chứng minh:

+ Trường hợp 1: Hai cạnh của góc là cát tuyến

- Nối AC Theo định lý góc nội tiếp ta có:

BAC =

1

2sđ BC

ACD =

1

2sđ AD

mà

BAC = ACD + BEC (góc ngoài )

BEC

 =BAC– ACD =

1

2( sđBC - sđAD ) + Trường hợp 2: Một cạnh của góc là tiếp tuyến Một cạnh của góc là cát tuyến

BEC =

1

2( sđBC - sđAD ) + Trường hợp 3: hai cạnh đều là tiếp tuyến

G yêu cầu học sinh tìm hiểu bài tập

làm bài 38a

Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Bài 38-SGK/81

B

T

E

O

BEC

 sd BnC sd AmD  BEC

2





diện trình bày

sðAB a)AE

2

D

B   sðC

(Định lí góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn)

AEB 180 60 6 0

2



Tương tự:

 sðBAC sð 

2

CD

 (180o 60 ) (60o o 60 )o o

2

Vậy AEB BTC 

4.Củng cố(2')

? Bài học hôm nay cần nắm những kiến thức cơ bản nào

? Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ?

5 Hướng dẫn về nhà(5')

* Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn

- Chứng minh lại các định lý

- Giải bài tập trong bài tập 36, 38, 38 SGK-82

* Hướng dẫn: + Bài tập 37 ( Học sinh vẽ hình ) có

MCA sdAM

2



;

AB = AC  AB AC 

 sđ AB- sđMC= sđ AC- sđMC= sđ AM ( đpcm)

+ Bài tập 38 ( Học sinh vẽ hình ) Tính góc AEB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa sđ AB- sđCD ; tính góc BTC có đỉnh ở ngoài đường tròn Tính góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 9/2/2019

Ngày giảng: 15/2/2019 Tiết : 45

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường

tròn vào giải một số bài tập Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học

- Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kyc năng vẽ hình

3 Tư duy :

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

- Học sinh có ý thức tự giác trong học tập

5.Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng

lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: thước, compa, MT,MC

- Học sinh: vở bài tập, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ(7’)

HS1(TB-Y): Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài

HS2: ? Chữa bài tập 37 (SGK.82) - Hình vẽ

Chứng minh ASC = MCA

Ta có: ASC =

1

2(S®AB – MC  S® ) (Định

lí góc cố đỉnh nằm ngoài đường tròn)

MCA = 

1

AM

2S® =

1 ( AC – MC

=

1

2(S®AB – MC  S® ) => ASC = MCA Nhận xét đánh giá cho điểm

3 Bài mới Hoạt động 3.1: chữa bài tập

+Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kt về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh

ở bên ngoài đường tròn vào giải bài tập

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian:10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

HS hoạt động cá nhân

HS1 lên bảng vẽ hình bài tập 40 SGKH

dưới lớp suy nghĩ làm bài và một học

sinh lên bảng trình bày bài

và học sinh dưới lướp đánh giá nhận xét

học sinh chữa bài

? Ngoài ra còn cách nào khác không

H suy nghĩ rồi trình bày tại chỗ

ADC)

Ta có: = (định lí góc

có đỉnh ở trong đường tròn)

= Sđ (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây cung)

Có: Â1 = Â2 ( AE là phân giác của )

M

S C

O

B

A

2

ADS  A  C

SAD  A  A

ADS

2

Sd ABSdCE

SAD 2

1

AE

BAC

BE EC

(góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp

tuyến và một dây cùng chắn cung AB)

 SA = SD

 Sđ + Sđ = Sđ + Sđ = Sđ

nên =  SDA cân tại S hay SA = SD

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kt về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh

ở bên ngoài đường tròn vào giải bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 21ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

Bài tập 41 (SGK.83)

- Yêu cầu Hs đọc đề bài, lên bảng vẽ

hình, ghi gt,kl của bài toán

- Cho Hs suy nghĩ làm bài trong 3'

Sau đó gọi một Hs lên bảng trình bày

- Gv: Kiểm tra bài làm của Hs dưới

lớp, sau đó gọi Hs dưới lớp nx bài làm

trên bảng

- Tổ chức nhận xét và chốt lại các kiến

thức đã vận dụng

Bài tập 41 (SGK.83)

Chứng minh:

A=

1

2(sđCN – sđBM)(góc có đỉnh ngoài(O))

BSM=

1

2(sđCN+sđBM)(góc có đỉnh trong(O))

 A + BSM = sđCN

mà CMN =

1

2sđCN (góc nt)

 A BSM 2.CMN   

G vẽ hình trên màn hình, sau 4' cho

học sinh thi giải bài toán nhanh, đúng

gọn

G thu bài của năm học sinh nhanh nhất

và một bài của học sinh chưa làm xong

chấm điểm, sau đó cùng học sinh nhận

xét đánh giá nhận xét hai học sinh trên

bảng

3 Bài tập 42 (SGK.83) Chứng minh

a) K là giao điểm AP và QR

Ta có:AKQ =

1

2(sđ AQ + sđRBP)

=

1

2(sđAQ + sđRB + sđBP)

=

1

2(

1

2sđAC +

1

2sđAB +

1

2sđBC)

=

1

4(sđAC + sđAB + sđBC)=

1

4.3600 = 900

 AP  QR

b) Ta có: là góc có đỉnh bên trong đường tròn

2 1

 

3

C  A

ADS  SAD

AE

ADS SAD

CIP

(4) Lại có là góc nội tiếp chắn cung

Từ (4) , (5) và (6) suy ra: Vậy  CPI cân tại P

Bài toán

Từ M ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ

hai tiếp tuyến MB và MC Vẽ đường

kính BOD Hai đường thẳng CD và

MB cắt nhau tại A Chứng minh M là

trung điểm của AB

- Gv: Đưa hình vẽ và nêu nội dung bài

toán

- Cho Hs suy nghĩ làm bài toán

- Hd: MA = MB



MA = MC (vì MB = MC)



AMC cân tại M



A C 1



A C  2 (vì C1  C  2 )

? Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập

này không

- Yêu cầu Hs suy nghĩ về nhà chứng

minh

4 Bài toán:

Chứng minh: MA = MB

Ta có:

A=

1

2(sđBmD – sđBC)(góc có đỉnh ở bên ngoài (O))

A=

1

2(sđBCD– sđBC) (vì sđBmD = sđBCD= 1800)

A=

1

2sđCD mà:C 2 =

1

2sđCD (góc tạo bởi t2 và dây cung)

và C1  C 2(đđ)

 

1

A C

   AMC cân tại M

 AM = MC (1)

Lại có: MC = MB (2) (tc tiếp tuyến)

Từ (1), (2)  AM = MB

4 Củng cố :(3')

? Qua tiết học ôn tập được những kiến thức nào về góc với đường tròn

- Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn

- Góc nội tiếp

+ Lưu ý: Để tính tổng hoặc hiệu số đo hai cung nào đó, ta thường dùng phương pháp thay thế một cung bởi một cung khác bằng nó, để được hai cung liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu)

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (3')

* Xem lại các góc với đường tròn

- Làm bài tập 43 (SGK), 31,32 SBT-78

V Rút kinh nghiệm:

m M

B

A

O



 sdAR + sdCP  CIP

2





 1  sdRB+sdBP  PCI = sdRBP=

AR = RB ; CP BP 

CIP PCI 