GA DAI 8 THEO CKT

Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ: - Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một - Đa thức

Trang 1

- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập

- HS : SGK,

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 : ổn định lớp

Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ:

- Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một

- Đa thức là gì ? cho ví dụ ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc

GV đa đề và hình minh hoạ lên bảng

Câu hỏi gợi ý:

Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm

sao ?

Để tính diện tích mảnh vờn hình thang nói

trên khi x = 3m và y = 2m ta phải làm sao ?

Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính

Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao

=

Trang 2

15   

=  

2

4 11

18 

2

4 29

2y = 2 2 = 4( m )Diện tích mảnh vờn hình thang trên là :

S =  

2

4 11

18 

2

4 29

Tuần 1 Ngày dạy : 17 / 8 / 2010

Tiết 2

nhân đa thức với đa thức

I) Mục tiêu :

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II) Chuẩn bị :

- GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy

- HS : SGK, đọc trớc bài học

III) hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số HS

ổn định tổ chớc lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

Trang 3

Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc

Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một

Chú ý :

Khi nhân các đa thức một biến ở ví

dụ trên ,ta còn có thể trình bày nh sau :

– Đa thức này viết dới đa thức kia

– Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử

của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất

đợc viết riêng trong một dòng

x – 2

– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2

2 áp dụng

HS thực hiện ?2a)(x + 3)(x2 + 3x –5)

= x.( x2 + 3x – 5 ) +3.( x2 + 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x +3x2 + 9x –15

= x3 + 6x2 + 4x –15

HS theo dõi, sửa bài

HS thực hiện ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là

S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2

Diện tích hình chữ nhậtkhi x = 2,5 m và y = 1 m là :S = 4 (2,5)2 –

Trang 4

HS phát biểu để ghi nhớ bài học7a/8 Làm tính nhân

( x2 – 2x + 1 )( x – 1 ) =

= x3 – 3x2 + 3x – 1

HS ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau

II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án, Bảng phụ

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số lớp

ổn định tổ chức

HS1: phát biểu quy tắc nhân đa thức

Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời

theo dõi bài làm của bạn

HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức

HS 1: phát biểu quy tắc Giải bài 8a - Tr 8: Làm tính nhân

x y

y xy y

2

1

2 2

= x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 )

= x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3

= x3 + y3

Bài 10 – Tr 8a) ( x2– 2x +3 ) 

Trang 5

Đễ chứng minh giá trị của một biểu

thức không phụ thuôc vào giá trị của

biến, ta thực hiện các phép tính trong

biểu thức rồi thu gọn để đợc giá trị

biểu thức là một số thực

Giải bài tập 14- Tr 9

Câu hỏi gợi ý:

Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì

số tự nhiên chẵn kế tiếp là ?

Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ?

Tích của hai số sau là ?

Tích của hai số đầu là ?

= 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7

= -8Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức

đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị củabiểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến

bài tập 14- Tr 9Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là x + 2

Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4 )Tích của hai số đầu là x( x + 2 )Theo đề ta có:

( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = 192

 x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x = 192

 4x + 8 = 192  4x = 192 – 8  4x = 184

 x = 184 : 4  x = 46Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là :

Tuần 3 Ngày dạy : 30 / 8 / 2010

Tiết 4

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I) Mục tiêu

Trang 6

– HS nắm đợc những hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

– Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1

HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trớc

Hoạt động 1: ổn định lớp

HS1: Giải bài 15a

HS 2: Giải bài 15b – tr 9

HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu

1.Bình phơng một tổng

?1 - HS thực hiện và trả lờiVới a, b là hai số bất kỳ ta có : ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một tổng là :( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1)

HS Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời

HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2

áp dụng:

a) ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + 2 )2

c) 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1

= 90000 + 600 + 1 = 90601

2.Bình phơng của một hiệu

HS Thực hiện ?3Theo hằng đẳng thức bình phơng của một tổng ta có :

 

b

a  = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

Vậy   2

b

a  = ( a - b )2 = a2 – 2ab + b2

Hoặc :( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2

Vậy: ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

?4 HS Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời

4

1

b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

Trang 7

ơng của một tổng “ với “tổng hai bình

ph-ơng ’’;“bình phph-ơng của một hiệu” với

3 Hiệu hai bình phơng

HS thực hiện ?5( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2 = a2

– b2

Vậy ta có hằng đẳng thức :

a2 – b2 = ( a + b )( a – b )

HS phát biểu a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2

c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 làm ?7 Sơn rút ra đợc hằng đẳng thức :( A – B )2 = ( B – A )2

(10a + 5)2 = 100a2 + 2.10a.5 + 25

= 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25

áp dụng:252 =(2.10 +5)2 =100.2(2 +1) +25

=200.3 + 25 =600 + 25 = 625

HS ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làm để tiết sau luyện tập

Tuần 3 Ngày dạy :31 / 8 / 2010

HS 1: Giải bài tập 20 trang 12

Nếu sai thì giải thích vì sao ?

Trang 8

Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng

cha ?

HS 2: Giải bài tập 22 trang 12

HS 3: Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12

nói về mối liên hệ giữa bình phơng của

một tổng và bình phơng của một hiệu, các

em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng

dụng trong việc tính toán , chứng minh

= x2 + 4xy + 4y2

HS 2: Tính nhanh :a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201

b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601

c) 47 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32

= 2500 – 9 = 2491

HS 3 : 23 trang 12 Chứng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4abKhai triển vế phải ta có :

(a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

áp dụng :b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3Theo chứng minh trên ta có :

( a + b)2 = ( a – b )2 + 4abThay a – b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên

ta có: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

HS 4: 23/12 Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4abKhai triển vế phải ta có : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vế trái Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

áp dụng :a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12Theo chứng minh trên ta có :

( a – b)2 = ( a + b )2 – 4abThay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên

ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán

HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập

đã giảiGhi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã học

Ghi nhớ và theo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giải

Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

Trang 9

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng , lập phơng của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

II) C huẩn bị:

- GV : Đọc kỹ SGK, SGV

- HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc,

Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thơngIII) Tiến trình dạy học :

Kiểm tra sỹ số HS

ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

HS 1: Viết biểu thức thể hiện hằng đẳng

Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải

Tính giá trị của biểu thức

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

=… = a = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS2: ta có25x2 – 10x + 1 = (5x)2 – 2.5x + 1 = (5x – 1)2

HS phát biểu

áp dụng:

a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

HS suy nghĩ, trả lờiHS: x3 + 12x2 + 48x + 64

= x3 + 3 x2.4 +3.x.16 + 43

= x3 + 3 x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Tại x = 6 thì giá trị của biểu thức

x3 + 12x2 + 48x + 64 là giá trị của biểu thức (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000

5 Lập phơng một hiệu

HS thực hiện ?3

Trang 10

HD: Viết biểu thức cần tính giá trị thành

lập phơng một hiệu sau đó thay x = 22 vào

Chuẩn bị bài cho tiết sau: Đọc trớc bài 5

HS các nhóm thực hiện thoe y/c của GV2HS đại diện cho 2 nhóm trình bày lời giảiKết quả: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 –

b3

Vậy ta có hằng đẳng thức :( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (5)Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời

áp dụng: Tính a)

b) ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai Nhận xét :

( A – B )2 = ( B – A )2 ( A – B )3  ( B – A )3

Tuần 4 Ngày dạy : 07 / 09 / 2010

Tiết 7

Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I) Mục tiêu :

– HS nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

– Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

Trang 11

áp dụng giải bài tập 26 b)Tr 14

Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng hai lập

( với a, b là hai số tuỳ ý )

Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập

= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3

= a3 + b3

Vậy ta có hằng đẳng thức :

a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) (6)phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời : Tổng hai lập phơng bằng tích của tổng haibiểu thức đó với bình phơng thiếu hiệu của chúng

HS ghi nhớ

áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dới dạnh tích

x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 )b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dới dạng tổng ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1

HS ghi nhớ

áp dụng:

a) ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – 1b) 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3

= ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 )c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là :x3 + 8

Lập phơng của một tổng :(a + b)3

Trang 12

Lu ý khi vận dụng: Vận dụng đợc tính hai

chiều của mỗi hằng đẳng thức

- GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37

- HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức

a) a3 + b3 = ( a + b )3 – 3ab( a + b )Khai triển vế phải ta có :

( a + b )3 – 3ab( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 +

b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = vế tráiVậy: a3+ b3= ( a + b)3– 3ab( a + b )

HS 2 : Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng

Bai 31 b) a3 – b3 = ( a – b )3 + 3ab( a – b )Khai triển vế phải ta có :

( a – b )3 + 3ab( a – b ) = a3 – 3a2b + 3ab2

– b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 = vế tráiVậy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – b )

HS nhận xét bài giải của 2 bạn

1 Giải bài tập 33 – tr 16 SGK3HS cùng lên bảng để giải bài tập theo Y/c củaGV

Trang 13

Để tính giá trị của biểu thức phức tạp nh

vậy thì ta nên giải nh tthế nào?

Hãy tính giá trị của biểu thức này

HS thực hiệna) ( a + b )2 – ( a – b)2

= a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4abCách 2  2  2

b a b

b a b a b a b a

4 2 2

.

HS thay x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 1 vào (1), (2), (3) để tính ra kết quả

HS nhắc lại

HS nhắc lại PP tính giá trị của biểu thức

Ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau

Tuần 5 Thứ 3 ngày 14 / 09 / 2010

Tiết 9

Trang 14

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng

pháp đặt nhân tử chung

I) Mục tiêu :

– HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

– Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II) Chuẩn bị :

- GV: Giáo án, đề kiểm tra 15 phút

- HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc, SGK

Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ

Ví dụ: Viết thành tích

34.76 + 34.24

Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử (hay

thừa số) nào chung ?

Nhờ vào tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng, em nào có thể biền

Phần biến có nhân tử nào chung ?

Hãy đặt nhân tử chung để viết thành tích

Hoạt động 2 : Làm các ví dụ áp dụng

Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2

Câu hỏi gợi ý :

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x – 2)

HS ghi nhớHS: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

có số mũ nhỏ nhất 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x( 3x2 – x + 2 )

HS làm ?1Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x – 1 )b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y )

= 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3

= 5x( x – 2y )( x – 3 )c) 3(x – y ) – 5x( y – x ) = 3(x – y ) + 5x( x– y )

= ( x – y)( 3 + 5x )

HS làm ?2Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Giải

3x2 – 6x = 0Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử ta đợc

Trang 15

trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ

thừa là số mũ nhỏ nhất của nó

Làm bài tập 39

Hai em lên bảng mỗi em làm một câu a, b ?

Hai em lên bảng mỗi em làm một câu c, d ?

Hoạt động 4: Hớng dẫn, dặn dò

Học bài: Nắm chắc các bớc phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt

nhân tử chung

Bài tập về nhà : Bài 40, 41, 42 trang 19

Chuẩn bị tiết sau: phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng

thức

3x(x – 2) = 0Tích 3x(x – 2) = 0 khi 3x = 0 hoặc x – 2 = 0

 x = 0 hoặc x = 2Vây khi x = 0 hoặc x = 2 thì 3x2 – 6x = 0

HS ghi nhớ

39/19 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a) 3x – 6y = 3( x – 2y )

– Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc

Trang 16

của hai số lẽ liên tiếp thì chia hết cho 8

Để giải bài toán này, trớc hết ta phải làm

gì?

Gọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp

theo là 2n + 1 thì ta cần chứng minh điều

HS ghi nhớ

HS thực hiện ?1 và ? 2 theo nhóm

?1 : Phân tích các đa thức thành nhân tử :a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

2 áp dụng:

Ví dụ 1:

HS ghi đề bài

Để chứng minh rằng (2n + 1)2 – 9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ta phải phân tích

đa thức trên thành một tích có chứa một thừa

số là 4 hoạc là bội của 4 (2n + 1)2 – 9 = (2n + 1)2 – 32

= (2n + 1 – 3) (2n + 1 + 3)

= (2n – 2) (2n + 4) = 2(n – 1) 2(n + 2)

= 4(n – 1) (n + 2) là bội của 4Vậy: ( 2n + 1 )2 – 9 chia hết cho 4 với n 

Z

Ví dụ 2:

HS ghi đềGọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp theo

là 2n + 1

Ta cần chứng minh: (2n + 1)2 - (2n - 1 )2 chia hết cho 8

Ta có: (2n + 1)2 - (2n - 1 )2

= [(2n + 1)- (2n - 1)][(2n + 1) +(2n - 1)]

= 2 4n = 8n chia hết cho 8 với n  Z

HS phát biểu để củng cố và khắc sâu bài học

HS lên bảng trình bàyBài 43 tr 20 SGK

Trang 17

HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học, nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tửGhi nhớ các bài tập cần làm ở nhà

Ghi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết sau

Tuần 5 Thứ 3 ngày 14 / 09 / 2010

Tiết 11

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

nhóm hạnh tửI) Mục tiêu :

* HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm

hạnh tử

* Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

* Vận dụng thành thạo kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạnh tử vào các bài tập cụ thể

II) Chuẩn bị:

* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

* HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 44e và 45b

– Tr 20 SGK

Y/c cả lớp theo dõi bài làm của 2 bạn

Cho HS nhận xét bài làm của 2 bạn

GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động 3 : Thực hiện các ví dụ :

Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ

– Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử

ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải

1) Ví dụ :

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

x2 – 3x + xy – 3y Cách 1 :

x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y)

= x( x – 3 ) + y( x – 3 ) = ( x – 3 )( x + y )Cách 2 :

Trang 18

Em nào có thể phân tích tiếp bài của bạn

Thái và bạn Hà để đi đến cùng kết quả với

Phân tích tiếp bài của bạn Thái

= x( x – 9 )( x2 + 1)Phân tích tiếp bài của bạn Hà

x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3 ) + ( x2 – 9x )

= x3( x – 9 ) + x( x – 9 ) = ( x – 9 )( x3 +

x ) = x( x – 9 )( x2 + 1)

Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơngpháp nhóm các hạng tử thì mấu chốt cần là khi nhóm các hạng tử phải làm xuất hiện nhân tử chung hoặc xuất hiện một hằng đẳng thứcCả lớp thực hiện bài 48a, c và bài 49a

3 HS lên bảng trình bày

HS ghi nhớ để học tốt bài học và ghi nhớ kỹ năng cần thiết

Ghi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

Tuần 5 Thứ 3 ngày 14 / 09 / 2010

Tiết 12

luyện tậpI) Mục tiêu :

* HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

Trang 19

chứng minh rằng: n3 – n chia hết cho 6

với mọi số nguyên n

Gợi ý: Để chứng minh n3 – n chia hết

cho 6 với mọi số nguyên n thì ta phân tích

biểu thức đó thành một tích chia hết cho 2

= 6x(x – y) - 8y(x – y) + 6(x – y)

= 2(x –y)(3x – 4y + 3)c) 4x2 + y2 – z2 – 4xy + 4zt – 4t2

x x

HS thực hiện theo hớng dẫn của GV

Ta có :

n3 – n = n ( n2 – 1) = n (n – 1)(n + 1) = (n – 1) n (n + 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp tồn tại một số chẵn nên chia hết cho2

và một số là bội của 3 nên chia hết cho 6

Trang 20

nào để phân tích đa thức thành nhân tử

Học bài: Nắm chắc các phơng pháp phân

tích đa thức thành nhân tử đã học, Xem và

tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp

Làm các bài tập còn lại trong SGK

Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phơng pháp phối hợp nhiều phơng

pháp

HS nhắc lại để củng cố bài học

Ghi nhớ để nắm chắc nội dung bài học

Ghi nhớ các bài tập cần làm và nội dung bài học cần chuẩn bị cho tiết sau

Tuần 5 Ngày dạy :13 / 09 / 2010

Tiết 13

phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp

nhiều phơng phápI) Mục tiêu :

* Nắm đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

* Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Vận dụng kiến thức bài học vào các bài tập một cácáccanr thận, chính xác

II) Chuẩn bị :

* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

* HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc , Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải bài tập 50a – Tr 23 SGK

Cho HS nhận xét bài giải của bạn

Hoạt động 3 : Thực hiện các ví dụ

HS cả lớp theo dõi, nhận xét

Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử 2x2 + 4x + 2 – 2y2

HS thực hiện 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2( x2 + 2x +1 – y2 )

Trang 21

HS thực hiện ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= ( x + 1 )2 – y2 = ( x + 1 + y )( x + 1 – y)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên

ta có : ( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )

= 100 91 = 9100b) Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung

HS phát biểu để khắc sâu kiến thức bài học

và vận dụng vào các bài toán cụ thể sau này

Bài 51 trang 24Phân tích các đa thức thành nhân tử :a) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 ) = x( x – 1 )2

c) 2xy – x2 – y2 + 16 = -( x2 – 2xy + y2 – 16 ) = - [( x2 – 2xy + y2) – 42] = - [( x – y )2 – 42 ]

= - ( x – y + 4 )( x – y – 4 )Bài 53 trang 24

HS nghiên cứu phần gợi ý trong SGK rồi tiến hành cách giải

a) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = (x 2 – x) – ( 2x – 2 ) = x( x – 1 ) –2( x –

1 ) = ( x – 1 )( x – 2 )b) x2 + x – 6 = x2 – 2x + 3x – 6

= (x2 – 2x) + (3x – 6)

= x( x – 2 ) + 3( x – 2 ) = ( x – 2 )( x + 3 )

HS ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ đẻ chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau

Trang 22

– Rèn luyện khĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

– Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

– Vận dụng kiến thức bài học một cách linh hoạt, chính xác

GV : Giáo án

HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

Hoạt động 2: kiểm tra bài cũ

Gọi 3HS lên bảng giải bài tập 54 - 25 ?

Để chứng minh một biểu thức chia hết cho

số a (hay biểu thức A) ta phải phân tích

biểu thức đó thành nhân tử trong đó có chứa

thừa số a (hay biểu thức A)

= x( x2 + 2xy + y2 – 9 ) = x[( x2 + 2xy + y2) – 9 ) = x[( x + y )2 – 32 ] = x( x + y + 3 )( x + y – 3 )a) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

= ( 2x – 2y ) – ( x2 – 2xy + y2 ) = 2( x – y) – ( x – y)2

= ( x – y )[2 – ( x – y )]

= ( x – y )( 2 – x + y )c) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2 ) = x2 [ x2 -  2

2

] = x2 ( x + 2)( x - 2)

Bài 52 – Tr 24

Ta phân tích biểu thức (5n + 2)2 - 4 thànhtích có chứa thừa số 5

Ta có:

(5n + 2)2- 4 = 25n2 + 20n + 4 – 4

= 25n2 + 20n = 5n(5n + 4)  5Nên (5n + 2)2- 4 chia hết cho 5 với mọi sốnguyên n

HS ghi nhớ phơng pháp giải

Bài 55 - tr 25

Tìm x biết :a) x3 -

Trang 23

x + = 0 2

x = - 2

 ( 2x – 1 + x + 3 )( 2x – 1 – x – 3 ) =0

 ( 3x + 2 )( x – 4 ) = 0



3 3x + 2 = 0 x = -

Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết học sau

Tuần 5 Ngày dạy :13 / 09 / 2010

Tiết 15

chia đơn thức cho đơn thứcI) Mục tiêu :

– Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

– Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

– Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

GV : Giáo án

HS : Giải bài tập , ôn tập quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

III) Tiến trình dạy học :

Trang 24

Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng

Các em làm tính chia trong các bài 59a,

60a, 61a trang 26, 27

ta giữ nguyên cơ số, số mũ thì bằng số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

xm : xn = xm-n

( x 0 ; m  n ; m, n  Z )

1 Quy tắc

HS thực hiện ?1a) x3 : x2 = x3 – 2 = xb) 15x7 : 3x2 = ( 15 : 3 )( x7: x2 ) = 5 x5

15x2y2 : 5xy2 = (15:5)(x2: x)(y2:y2) = 3xb)12x3y: 9x2 = (12: 9)(x3: x2)( y:1) =

3

4

xyNhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A và số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

HS nhắc lại nội dung chính của bài học

HS thực hiện các bài tập theo Y/c của GVBài 59b:

53 : ( -5 )2 = 53 : 52 = 5Bài 60a:

Trang 25

Chuẩn bị bài: Chia đa thức cho đơn thức

HS theo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giải

Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

Tuần 5 Ngày dạy :13 / 09 / 2010

Tiết 16

chia đa thức cho đơn thứcI) Mục tiêu :

* Nắm đợc điều kiện đủ để đa thừc chia hết cho đơn thức

* Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Vận dụng tốt vào giải toán

GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

HS : Làm bài tập, học thuộc bài cũ

III) Tiến trình dạy học :

+ Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho

3

y y x x

2xy -3x + 4 x

2y

HS phát biểu

Trang 26

1HS nhận xét bài giải của bạn Hoa

Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể

làm theo cách của ban Hoa đó là cách

Một em lên bảng giải bài 63 trang 28

Một em lên bảng làm bài 64a trang 28

= (30x4y3: 5x2y3) +(– 25x2y3: 5x2y3) + (– 3x4y4 : 5x2y3 ) = 6x2 – 5 -

Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể phân tích

đa thức đó thành nhân tử có nhân tử là đơn thức chia

b) Làm tính chia ( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y

=( 20x4y: 5x2y) + (– 25 x2y2: 5x2y ) + (– 3x2y : 5x2y ) = 4 x2 - 5y -

5 3

2

3

- 2x

HS ghi đề, thực hiện theo hớng dẫn của GV

HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài họcGhi nhớ các bài tập cần làm ở nhàGhi nhớ công việc cần chuẩn bị cho bài sau

Tiết 17 - chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày soạn : 31 – 10 - 2009

I) Mục tiêu :

– Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d

– Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án

Trang 27

HS : Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức , giải các bài tập

III) Tiến trình dạy học:

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn

thức ?

Giải bài tập 64c trang 28

Hoạt động 3 : Tìm hiểu Phép chia hết

Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

thức chia : 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2 – 4x – 3

rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận đợc

Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ nhất

* Chia hạng tử có bậc cao nhất của d thứ

nhất cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

Hoạt động 4 : Tìm hiểu phép chia có d

Để thực hiện phép chia đa thức

5x3 – 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1

Ta làm tơng tự nh trên

Chú ý : Đa thức bị chia khuyết bậc nào thì

ta chừa trống khoảng bậc đó ra

Các em hãy viết biểu thức thể hiện mối

quan hệ của phép chia có d nói trên theo

mẫu : A = B Q + R ( A là đa thức bị chia,

B là đa thức chia, Q là đa thức thơng, R là

đa thức d )

Em có nhận xét gì về bậc của đa thức d với

bậc của đa thức chia ?

( A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2

Khi đó ta có : (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + 1HS: ( x2 – 4x – 3 )( 2x2 – 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

5x3 - 3x2 + 7 5x3 + 5x

Ta có : 5x3 – 3x2 + 7 = ( x2 + 1)(5x – 3 ) + (– 5x +10 )

Trang 28

Học bài: Nắm chắc phơng pháp chia đa

thức một biến, cách chia đa thức nhiều

biến bằng cách phân tích thành nhân tử

Bài tập về nhà: 68, 69, 70 trang 31, 32

Bài 68b: vận dụng hđt A3 + B3

Bài 68c: sử dụng (A – B)2 = (B - A)2

Chuẩn bị bài: Làm tốt bài tập và chuẩn bị

cho tiết sau luyện tập

HS : Bậc của đa thức d nhỏ hơn bậc của đa thức chia

Khi thực hiện phép chia đa thức một biến ta phải sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự tăng dần hoặc giảm dần của luỹ thừa của biến2HS cùng lên bảng thực hiện

Cả lớp theo dõi, cùng làm và đối chiếu kết quảNhận xét bài giải của hai bạn

HS lên bảng giải bài tập 68a

HS ghi nhớ để học tốt bài học

Ghi nhớ các bài tập cần làmTheo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giảiGhi nhớ nội dung cần chuẩn bị cho tiết sau

Tiết 18 - luyện tập

Ngày soạn : 7- 11 - 2009

* Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức , chia đa thức đã sắp xếp

* Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

GV : Giáo án

HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

Y/c cả lớp theo dõi, nhận xét và đối

chiếu với bài giải của mình

Hoạt động 3 : luyện tập

1 Chữa bài tập

Một em lên giải bài tập 71 – tr 32

Một em lên bảng giải bài tập 72 trang 32

Đây là hai đa thức một biến đã sắp xếp

theo luỹ thừa giảm dần của biến Vậy

các em hãy áp dụng cách chia hai đa

thức một biến đã sắp xếp để thực hiện

HS ổn định tổ chứcBài 68 - Tr 31 b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 13] : (5x + 1) = … = a = (5x)2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1Bài 70 b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2): 6x2y

x2 – 2x + 1 = (1 – x )2 mà (1 – x )2 chia hếtcho 1 – x nên đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài 72 – tr 32:

Làm tính chia ( 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 ) : ( x2 - x + 1 )

Trang 29

Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho

đa thức x + 2 thì ta có đa thức d cuối

Biến đổi vế phải?

Đẳng thức xẩy ra với mọi x nên ta có

điều gì?

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà

Xem và giải lại các bài tập đã giải

Nắm chắc phép chia đa thức 1 biến,

2x 4 + x 3 - 3x 2 + 5x - 2 2x4 -2 x3 + 2x2

Bài tập 74 – Tr 32Cách 1: Thực hiện phép chia

_ _

2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2)(2x2 + bx + c )

= 2x3 + (b + 4)x2 + (2b + c)x + 2c

Đẳng thức xẩy ra với mọi x nên:

b + 4 = -3 b = -7 2b + c = 1 c = 15

Trang 30

HS : Ôn tập theo 5 câu hỏi ôn tập chơng I ở SGK , Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học:

Giải bài tập 75a - tr 33

+ Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

biểu thức sau đó thay giá trị của biến vào

để tính giá trị của biểu thức

+ Giải bài tập 78 – tr 33

Hoạt động 3 : Giải các bài tập tại lớp

1 Giải bài tập 79 – tr 33

Gọi 1HS lên bảng giải bài tập 79 a - tr 33

Các em còn lại làm bài 79 vào vở

Gọi HS2 lên bảng giải bài tập 79 b - tr 33

Gọi HS2 lên bảng giải bài tập 79 c - tr 33

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Giải bài tập 76a - tr 33a) ( 2x2 – 3x )( 5x2 – 2x + 1 ) = 2x2( 5x2 – 2x + 1 ) – 3x( 5x2 – 2x +

1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

HS3: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Giải bài tập 77a - tr33

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

HS 4: Giải bài 78 a- tr 33:

( x + 2 )( x – 2 ) – ( x – 3 )( x + 1 ) = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1

HS 5: Giải bài 78 b - tr 33:

(2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) = [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = ( 5x )2 = 25x2

Bài 79 – tr 33 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 4 + ( x – 2 )2

= ( x + 2 )( x – 2 ) + ( x – 2 )2

= ( x – 2 )( x + 2 + x – 2 ) = 2x( x – 2 )b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x( x2 – 2x + 1 –

y2 ) = x[( x2 – 2x + 1 ) – y2 ) = x[( x – 1 )2 –

Trang 31

Ôn lại lý thuyết của chơng

Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chơng

Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp phần còn lại

của chơng I

y2 ] = x( x – 1 + y)( x – 1 – y)c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 + 27 – 4x( x +

3 ) = ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) – 4x( x + 3 ) = ( x – 3 )( x2 – 3x + 9 – 4x )

= ( x – 3 )( x2 – 7x + 9 )

HS lần lợt nhận xét bài giải của các bạnBài 81 – tr 33 Tìm x : b) ( x + 2 )2 – ( x – 2 )( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )[ x + 2 – ( x – 2 )] = 0

 ( x + 2 )( x + 2 – x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )4 = 0  x + 2 = 0  x = -2c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0

 x( 1 +2 2x + 2x2 ) = 0 x( 1 + 2x)2 = 0

Đơn thức A = 5x3y2z chia hết cho đơn thức C

= 3xyz … = a… = a

Đơn thức B = 6x2y không chia hết cho đơn thức C = 3xyz … = a

Trang 32

3) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa

thc B ?

Đa thức A = x2 – 2xy + y2 có chia hết

cho đa thức B = x – y không? Vì sao?

Hoạt động 3: Giải các bài tập ôn tập

Làm thế nào để thực hiện phép chia này?

Hãy phân tích đa thức bị chia thành nhân

tử và thực hiện phép biến đổi liên tục

2 Giải bài 83 – tr 33 SGK

Tìm n  Z để 2n2 – n + 2  2n + 1

Để tìm n thoã mãn đk trên ta làm thế

nào?

Chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 tìm d rồi

cho d bằng 0 đợc không? Hãy thực hiện

Ta có thể C/m biểu thức này là tổng của

bình phơng của một biểu thức với một số

dơng

Hãy thực hiện điều đó ?

2) Đa thức A chia hết cho đơn thc B khi các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B

Đa thức A = 3x2y - 1

2xy

2 + 3xyz có chia hết cho đơn thức B = 3xy … = a… = a

3) Đa thức A chia hết cho đa thc B khi tồn tại

đa thức Q sao cho A = B.Q

Đa thức A = x2 – 2xy + y2 chia hết cho đa thức B = x – y vì có

(x – y)(x – y) = A = x2 – 2xy + y2

HS1: lên bảng thực hiện phép chiaCả lớp cùng thực hiện và theo dỗiKQ:

(x4 – x3 + x2 +3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + xPhép chia này không thực hiện đợc nh phép chia trên vì đây không phải là chia đa thức một biến đã sắp xếp

Phân tích đa thức bị chia thành nhân tửHS: (x2 – y2 + 6x + 9): (x + y + 3) = [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x + y + 3)(x – y + 3) : (x + y +3) = x – y + 3

HS phát biểu

HS thực hiện phép chiaKQ: 2n2 – n + 2 = (2n + 1)(n – 1) + 3

Trang 33

b) x – x2 – 1 < 0 với x  R

Hãy biến đổi đa biểu thức về dạng biểu

thức đối của bình phơng một biểu thức?

Vì sao biểu thức đối của bình phơng một

biểu thức là một số âm?

Phơng pháp chứng minh một biểu thức

luôn dơng hoặc luôn âm?

Học bài: Nắm chắc nội dung kiến thức đã

ôn tập trong bài và kiến thức chơng I đã

ôn tập, Xem và tự giải lại các bài tập đã

ơng một biểu thức với một số dơng

Để C/m một biểu thức luôn âm thì ta biến đổibiểu thức đó thành biểu thức đối của biểu thức là tổng của bình phơng một biểu thức với một số dơng

HS ghi nhớ , lu ý để học tốt nội dung bài học của phần ôn tập chơng I

Ghi nhớ để tự giải lại các bài tập và làm các bài tập còn lại của phần ôn tập

Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra

TIếT 21 - KIểM TRA CHƯƠNG i

Trang 34

II Giải các bài tập sau:

Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 2x2 – 2y2 b) 2x2 – 2xy – 3x + 3y

c) 2x2 – 5x – 7 d) x4 + 2x3 – 5x2 + x + 1

Câu 5: Thực hiện phép chia: (6y2 + 13 y – 5) : (2y + 5)

Câu 6: Tìm số a để đa thức A = x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức B = x – 2

Đề 2

I Khoanh tròn chữ cái đứng trớc phơng án đúng:

Câu 1: Biểu thức nào sau đây viết đợc thành bình phơng của một hiệu ?

A y2 – 2y + 2 B x2 - 6xy + 9y2 C y2 - 4y + 3 D x2 - 2xy + 4y2

Câu 2: Đa thức nào sau trong các đa thức sau chia hết cho đơn thức 3xy2 ?

A 6x3y2 – 5x2y2 +3 x2y3z B x4y3z2 + 4x3y2z + 5xy

C x3y2 + 6x2y3 - 4x2y D 3x2y2 - 4x3y3z + x2yz

Câu 3: Tại x = 4; y = 1 thì giá trị của biểu thức x3 + 3xy2 + 3x2y +y3 là ?

A 115 B 125 C 135 D 145

II Giải các bài tập sau:

Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 16y2 – 4x2 b) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y

c) x2 – 3x + 2 c) x4 + 2x3 – 3x2 - 2x + 2

Câu 5: Thực hiện phép chia: (x3 – 3x2 + 3x – 9) : (x2 + 3)

Câu 6: Chứng minh rằng: x2 – x + 3 > 0 Với mọi x

III Đáp án – biểu điểm

(0,75đ)

Câu 5 (2đ): Thực hiện phép chia theo các cách đã học

Kết quả: (6y2 + 13 y – 5) : (2y + 5) = 3y – 1

Trang 35

= 3(x – y)(x + y – 4) (1,25đ)

c) x2 – 3x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) (1đ)

Chơng ii – phân thức đại sốTiết 22 - Phân thức Đại số

Ngày soạn : 22 – 11 - 2009

Học sinh hiểu rõ khái niệm phan thức đại số

Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức

GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

HS : Nghiên cứu trớc bài phân thức

ổn định tổ choc lớp

Hoạt động 2: Đặt vấn đề và giới thiệu

nội dung chính của chơng II

GV đặt vấn đề vào bài và giới thiệu về nội

dung chính sẽ nghiên cứu trong chơng II (

y 

là các phân thức đại số

Vậy em nào có thể định nghĩa đợc phân

Trang 36

x xy

6

y x 3

x 2

Học thuôc hai định nghĩa

Ôn lại tính chất cơ bản của phân số



HS lấy ví dụ về phân thứcMột số thực a bất kì là một phân thức; vì mỗi một số thực cũng đợc coi nh một đa thức

Ví dụ : 8 đợc coi là phân thức

1 8

1 1 x

1 x

2

y 2

x xy

6

y x 3

x

x 2



 vì : x(3x + 6 ) = 3(x2 + 2x) (= 3x2 + 6x)

HS thực hiện và trả lời ?5Theo em thì bạn Vân nói đúng :Vì

x

1 x x

) 1 x ( 3 x

HS ghi nhớ để học bàiGhi nhớ nội dung cần chuẩn bịGhi nhớ để làm bài tập

Ghi nhớ nội dung bài học cần chuẩn bị cho tiết sau

Tiết 23 - tính chất cơ bản của phân thức

nếu A.D = B.C

Trang 37

HS : Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

Hoạt động 1: ổn định lớp

+ Định nghĩa phân thức đại số, hai phân

thức bằng nhau ?

+ Giải bài tập 1) a, b ?

Cho HS nhận xét bài giải của HS

Từ bài tập 1a, ta làm thế nào với phân thức

ở vế trái để xuất hiện phân thức ở vế phải?

Từ đó hãy phát biểu thành tính chất của

Một em nhắc lại tính chất cơ bản của phân

thức ?

Các em thực hiện ? 4

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy

giải thích vì sao có thể viết :

a)  

   x 1

x 2 1 x

1

x

1 x

Ta đã nhân cả tử và mẫu của phân thức 5y

7với 4x để đợc phân thức 20xy

HS phát biểu

Ta chia cả tử và mẫu của phân thức 3x(x + 5)

2(x + 5)cho nhân tử chung x + 5 (khác đa thức 0) để

1 x x

B

A B

Trang 38

Hoạt động 4 : Quy tắc đổi dấu

Theo ? 4 b) thì ta có quy tắc đổi dấu nh

thế nào ?

Một em nhắc lại quy tắc đổi dấu

Các em thực hiện ?5

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa

thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi

đẳng thức sau :

a)

y x x

Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức

và quy tắc đổi dấu

2 Quy tắc đổi dấu

Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì đợc một phân thức mới bằng phân thức đã cho:

B

A B

a)

4 x

y x x 4

x y

5 x x 11

x 5

2 2

Tiết 24 - rút gọn phân thức

Ngày soạn: 30 – 11 - 2009

- Học sinh nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

- Học sinh bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuấthiện nhân tử chung của tử và mẫu

GV : Giáo án ,

HS : Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, giải các bài tập cho về nhà

Hoạt động 1: ổn định lớp

ôn định tổ chức lớp

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức

Vì sao

y x

 + Phát biểu quy tắc đổi dấu ?

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống :

y x

x 4

2

5

x y



Có nhận xét gì về hệ số và phần biến của

HS ổn định tổ chocHS1: phát biểu T/c cơ bản của phân thức , giải thích vì sao

y x 10

x 4

2

5

x y

 HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu và điền đa thức vào chổ trống

HS: phần hệ và phần biến của phân thức 2

5

x y

Trang 39

phân thức

y x 10

x 4

2

3

với 2 5

x 4

2

5

x y

 đó là rút

gọn phân thức

y x 10

x 4

2 3

Rút gọn phân thức là gì?

GV chốt lại câu trả lời của HS

Hoạt động theo nhóm để thực hiện ? 2 ?

Theo caực bửụực nhử Y/c trong SGK

Vậy rút gọn phân thức có những bớc nào?

Ví dụ 1: rút gọn phân thức

2 2

  

  Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử

Gọi HS đại diện cho nhóm lên bảng trình

bày lời giải

Hoạt động 4 : Củng cố

Ba em lên bảng làm ba bài tập 7a, c và bài

9b – tr 40 SGK:

Cho HS nhận xét bài giải của 3 bạn

Bài học hôm nay cần nắm vững kiến thức

nào?

đơn giản hơn của phân thức

y x 10

x 4

2 3

HS tiếp cận khái niệm

HS phát biểu

HS thực hiện ? 2

x 50 x 25

10 x

Caực bửụực rút gọn phân thức là:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

2 2

( )( 1) ( )( 1)

1 x x

xy 8

y x 6

2

y 4

x 3 xy 2 y 4

xy 2 x 3

 (x, y 0 )

c)

1 x

x 2



1 x

1 x x 2





( x –1 )Bài 9b – tr 40 SGK

2 2

Trang 40

nắm vững cách rút gọn phân thức

Bài tập về nhà : 7 b, d; 8, 9a, 11 tr 39, 40

Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

HS phát biểu để khắc sâu bài học

HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài họcGhi nhớ các bài tập cần làm

Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết học sau

GV: Giáo án , bảng phụ ghi đề các bài tập

HS : Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ , làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

+ Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để

nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu

ta sử dụng tính chất nào ?

5 x x 15

2 3

5 x 3 5

x x x

5 x x 5 x

HS 2: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận

ra nhân tử chung của tử và mẫu ta sử dụng tính chất : A = – ( – A )

x 8 x

12 x 12 x

4 2

2

2 x x

2 x 3 8

x x

4 x x 3

x x 2 x x

2 x 3

2 2

7 x 14 x 7

2 2



x 1x

1 x 2 x

x 3 x 45

3 x x 45

y xy 3 y x x

x y

y x



Tiêu đề	Nhân đơn thức với đa thức
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Báo cáo giảng dạy
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	3,96 MB