Giáo án 11-chương I

Chuẩn bị của giáo viên - Nội dung các hoạt động dạy học 2.. Chuẩn bị của học sinh - Ôn lại các kiến thức lượng giác đã học ở lớp 10 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nhắ

Trang 1

Ngày dạy:18/8/2010

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 1

A Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm được định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin, hs tang và cotang

- Biết được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Tìm được TXĐ của một hàm số lg

- Tìm MGT và xét tính chẵn lẻ của hàm số

3 Về thái độ, tư duy

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

- Hiểu được các định nghĩa hàm số sin, hàm số côsin

B Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Nội dung các hoạt động dạy học

2 Chuẩn bị của học sinh

- Ôn lại các kiến thức lượng giác đã học ở lớp 10

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Nhắc lại khái niệm hàm số

Yêu cầu học sinh làm BT sau:

b) Trên đường tròn lượng giác, với

điểm gốc A, hãy xác định các điểm M mà

Trang 2

Hoạt động 2: Hàm số sin

NX: Với mỗi x ta có điểm M trên đường

tròn lượng giác sao cho sđ¼AM = x , và xác

định được tung độ sinx của M

Hoạt động 3: Hàm số côsin

Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động của học sinh

Với mỗi x∈ ¡ ta có điểm M trên đường

tròn lượng giác sao cho sđ¼AM = x , và

xác định được hoành độ cosx của M trên

Hoạt động 4: Hàm số tang và cotang

Trang 3

- tìm MGT của hàm số y = cotx

- Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cotx

- Ta có cot(-x) = -cotx, ∀ ∈x ¡ nên hàm số y= cotx là hs lẻ

Hoạt động 5: Tính tùân hoàn của các hàm số lưọng giác

Cho hs y = f(x) = sinx Tìm các số thực

T sao cho f(x+T) = f(x)

Hàm số y = sinx thoả mãn đẳng thức

trên được gọi là hsố tuần hoàn với chu kì

2π

Kết luận

Tương tự, hàm số y = cosx là hàm số tuần hồn chu kì 2π Hsố y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hồn chu kì π - T có dạng k2 ,π ∈k ¢ - Ghi nhớ

4 Củng cố - Tập xác định của các hs lượng giác, tập giá trị của hs lượng giác. - Tính tuần hoàn và chu kì của hs lg 5 Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại các kiến thức đã học trong bài - Làm bài tập 1 (SGK) - Đọc trước phần biến thiên với HSLG E.Rút kinh nghiệm ………

………

Trang 6

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx.

- Vẽ được đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx

- Lập được bảng biến thiên của các hàm số y = sinx, y = cosx

- Giải đươc một số bài tốn liên quan

2 Kiểm tra bài cũ:

a Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn của hàm số sin, hàm số côsin

3 Bài mới

Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx

Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y =

sin x trên đoạn [- 0; π ]

- Do hàm số sin là hs tuần hoàn với chu

kì 2π nên ta chỉ xét trên đoạn có độ dài

Hãy so sánh: sinx1 và sinx2

Nhắc lại các tc của hs y = sinx

sinx1 ≤ sinx2

sinx4 ≤ sinx2

Trang 7

Lấy x3, x4 sao cho: 3 4

Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx

HĐTP1:Sự biến thiên và đồ thị hs côsin

π π

Yêu cầu lập bảng biến thiên của hs

Do hàm số y = sin x tuần hồn vớichu kỳ là 2π nên muốn vẽ đồ thị củahàm số này trên tồn trục số ta chỉ cầntịnh tiến đồ thị này theo vectơ vr

(2π ;0) - vr

= (-2π ; 0)

- Ghi nhớ đặc trưng của hs lượnggiác

Trang 8

Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi sau

1 Dựa và đồ thị hs y = cosx, tìm các

khoảng gtrị của x để y > 0

2.Dựa và đồ thị hs y = sinx, tìm các khoảng

gtrị của x để y < 0

Chú ý: Đồ thị của hs sin, côsin được gọi

chung là các đường hình sin

Suy nghĩ, trả lời:

ĐS: (− +π k2 ; 2π k π),k∈¢

1 2 ; 2 , 2 k 2 k k π π π π − + +  ∈  ÷   ¢ 2 (− +π k2 ; 2π k π),k∈¢

4.Củng cố Yêu cầu hs nắm vững sự biến thiên và đồ thị hs y = sinx, y = cosx Phương pháp giải các dạng toán liên quan đến đồ thị

5 Hướng dẫn học ở nhà Học bài và làm BT: 1,2,3 (sgk) Xem trước sự biến thiên và đồ thị hs tanx và y = cotx E.Rút kinh nghiệm ………

………

Trang 9

- Lập được bảng biến thiên của các hàm số y = tanx

- Giải đươc một số bài toán liên quan

a Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số y = tanx

3 Bài mới

Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx trên TXĐ

3 Sự biến thiên và đồ thị hs y = tanx

Trang 10

song với trục hoành theo từng đoạn có

độ dài π, được đồ thị hs y = tanx trên

Trang 11

Phương pháp giải các dạng toán liên quan đến đồ thị

5 Hướng dẫn học ở nhà Học bài và làm BT: 4,5 (sgk) Xem trước sự biến thiên và đồ thị hs y = cotx E.Rút kinh nghiệm ………

………

Ngày soạn: 18/8 Ngày dạy: 25/8/2010

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tiết 4

A Mục tiêu

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx,

2 Về kỹ năng:

- Vẽ được đồ thị hàm số y = cotx

- Lập được bảng biến thiên của các hàm số y = cotx

- Giải đươc một số bài toán liên quan

3 Về thái độ:

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

4 Về tư duy

- Liên hệ giữa đồ thị và sự biến thiên

B Chuẩn bị

- Sgk, thước

- Học bài cũ đầy đủ

C Phương pháp dạy học

- Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy

D Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định lớp:

- Kiểm tra sĩ số

a Nhắc lại TXĐ, TGT, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số y = cotx

3 Bài mới

Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx

Trang 12

4 Sự biến thiên và đồ thị hs y = cotx

trên TXĐ

? Nêu tính chất của hàm số y =cotx

Sự biến thiên và đồ thị hs y = cotx trên

NX: Đồ thị hs y = cotx trên TXĐ có được

bằng cách tịnh tiến đồ thị trên (0;π) song

song với trục hồnh theo từng đoạn có độ

y = cotx nghịch biến trên (0;π)

Trang 13

5 Hướng dẫn học ở nhà

- BT: 1, 2 (sgk)

E.Rút kinh nghiệm

………

Trang 14

Ngày soạn: 22/8

Ngày dạy: 27/8/2010

BÀI TẬP Tiết 5

A Mục tiêu

- TXĐ của hàm số lượng giác

- Giá trị của hsố lượng giác tai một điểm

- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới

- Sôi nổi, nghiêm túc

4 Về tư duy

- Hiểu để ứng dụng vào nhiều bài tập

B Chuẩn bị

- Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn cách giải và các sai lầm của của học sinh

Trang 15

- Quan sát, hướng dẫn hsinh

- Gọi đại diện các nhóm trình bày cách

giải

Chính xác hoá lời giải

Chép đề và trao đổi theo nhóm để giảibài tập

Theo dõi cách giải, đối chiếu kết quả Hoàn thiện bài tập

Theo dõi, hướng dẫn hsinh giải

Gọi hs lên trình bày kết quả

Chép đề, trao đổi theo nhóm

Theo dõi, đối chiếu kquả

- Hoàn thiện bài tập

- Ghi chú Hoạt động 3: Một số bài tập liên quan đến đồ thị hsố

Trang 16

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

G: Yêu cầu hs trả lời các câu hỏi ở BT 2,

Trang 17

- Cách giải phương trình dạng sinx = a

-Giải thành thạo phương trình dạng sinx = a

- Tìm một số giá trị của x sao cho sinx = 1

2

3 Bài mới

Hoạt động 1: Giới thiệu về phương trình lượng giác

Giới thiệu:

- Các PT dạng 3sin2x + 1 = 0,

2cosx + 4 tanx = 3, … được gọi là các

PTLG

- Giải PTLG có nghĩa là tìm tất cả các giá

trị của ẩn số thoả mãn PT đã cho (có đơn

vị độ, rađian)

- Việc giải PTLG thường đưa về việc giải

các PTLG cơ bản sinx = a, cosx = a,

tanx = a, cotx = a (a: hằng số)

Theo dõi, ghi chép, biết nhận dạng ptkhông phải pt lượng giác

Hoạt động 2: Phương trình sinx = a

Trang 18

Treo bảng phụ (hình vẽ như SGK), giải

thích việc tìm nghiệm của pt sinx = a với |a|

2.Trong 1 công thức nghiệm của PTLG

không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ,

rađian

Có vô số nghiệmKhông tồn tại vì − ≤1 sinx 1≤

|a| ≤ 1

Theo dõi, chú ý ghi chép

Quan sát, thảo luận

Ghi chép và ghi nhớ

Trang 19

3.Các trường hợp đặc biệt.

sinx = 1 x = 2 ,

2 sinx = -1 x = - 2 ,

2 sinx = 0 x = k ,

k

π

¢

Yêu cầu hs lưu ý, ghi nhớ những giá trị LG

đặc biệt

Nhớ các GTLG của các góc đặc biệt và giải pt theo PP được hướng dẫn

- Ghi nhớ CT nghiệm đặc biệt

Hoạt động 3: Củng cố

Giải các PT lượng giác

0

1.sin x = ;sinx = , 2.sin 3 1,

x x

=

- Chia lớp thành các nhóm

Theo dõi, hướng dẫn hsinh

- Làm bài tập theo PP chung

4.Củng cố bài

Yêu cầu hs nắm được công thức nghiệm của phương trình sinx = a

Lưu ý kỹ năng biến đổi tđ hai pt

Học bài và làm bài tập 1 ( sgk )

Đọc trước bài phương trình cơ bản cosx = a

………

Trang 20

- Cách giải và công thức nghiệm phương trình dạng cosx = a

-Giải thành thạo phương trình dạng cosx = a

Giải phương trình sin 2

Hoạt động 1: Phương trình cosx = a

PT cosx = a có nghiệm với giá trị a nào?

Cách giải PT cosx = a? Chúng ta sẽ cùng tìm

hiểu

Treo bảng phụ (hình vẽ như SGK), giải thích

việc tìm nghiệm của pt cosx = a với |a| ≤ 1

Trang 21

2.Trong 1 công thức nghiệm của PTLG không

được dùng đồng thời 2 đơn vị độ, rađian

lưu ý, trả lời những trường hợp đặc biệt

- Ghi nhớ và phân biệt với CT nghiệm củasinx = a ( Lấy đối )

Ghi nhớ, lưu ý biến đổi để rút x

Ghi nhớTập giải các pt đặc biệt theo PP chung

Nhớ các pt đặc biệt

Hoạt động 2: Củng cố

Giải các PT lượng giác:

Trang 22

Chia lớp thành các nhóm

Gọi các hs đại diện các nhóm lên trình

bày lời giải

Lưu ý các nhầm lẫn của hs

23

23324

324

212

4 os 2

14

Trang 23

………

Trang 24

Hoạt động 1: Phương trình tanx = a

Cho hs quan sát đồ thị của hàm số

y = tanx Yêu cầu hs nhận xét mối tương giao

giữa đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y

= a Từ đó KL về số nghiệm của phương

trình tanx = a.Có nhận xét gì về các nghiệm

này?

GV nhận xét: Hoành độ các giao điểm này

chính là nghiệm của PT tanx = a

Trình bày (ghi lên bảng)

3 PT tanx = a

PT tanx = a luôn có nghiệm với mọi giá trị

Với mọi a ∈ IR, đường thẳng y = aluôn cắt đồ thị hàm số y = tanx Do đó

PT tanx = a luôn có nghiệm Cácnghiệm này hơn kém nhau 1 bội của

π

Trang 25

của a Gọi x1 là một nghiệm thỏa mãn

1

− < < Kí hiệu: x1 = arctana.( đọc là

ac-tang-a, nghĩa là cung có tang bằng a)

Khi đó: t anx = a⇔x = arctana + k , kπ ∈¢

Giải các phương trình sau:

0

1 / t anx = tan ; / t an2x = 3

122.tan( 15 ) 1

Gọi các hs đại diện các nhóm lên trình bày

Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhóm

Tự hoàn thiện bài tập

4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm vững cách giải phường trình tanx = a

- Phân biệt với Ct nghiệm của pt sinx = a và cosx = a

Trang 26

- Xem trước pt cotx = a.

………

Trang 27

Ngày soạn: 6/9 Ngày dạy: 10/9/2010 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Hoạt động 1: Phương trình cotx = a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 4 PT cotx = a

PT cotx = a luôn có nghiệm

Trang 28

suy ra nghiệm của phương trình.

4 Củng cố bài

Trang 29

- Yêu cầu học sinh nắm được cách giải và công thức nghiệm các phương trình cotx =

a, tanx = a, sinx = a, cosx = a

- Chú ý giải phương trình mà biến số x cần thỏa mãn một số điều kiện nào đó

- Hoàn thiện toàn bộ BT / sgk

- Thêm: Giải các phương trình:

Trang 30

- Nội dung các hoạt động dạy học, dự đốn các sai lầm của học sinh

Hoạt động 1: Giải phương trình lượng giác (BT 1/sgk)

Yêu cầu học sinh chuẩn bị lời giải bài

tập 1/sgk

1 Giải PT: 2 os2x 0

1-sin2x

Theo dõi, hướng dẫn hs

Gọi HS trình bày hướng giải

- Lưu ý với hs đối chiếu với điều

kiện.(Biểu diễn tập nghiệm trên

đường tròn lượng giác)

Trang 31

Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình lượng giác

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giải các phương trình sau:

Hiểu nhiệm vụ, trao đổi theo nhóm

Trang 32

- Sgk, thước

- Học bài cũ đầy đủ: công thức nghiệm của PT lượng giác cơ bản.

Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

Yêu cầu học sinh giải các PT

Trang 33

Nhận xét mối liên hệ với pt cơ bản

Hiểu và thực hiện nhiệm vụ

Trang 34

Hoạt động 2: Phương trình đưa về PT bậc nhất đối với một hàm số LG.

2 Phương trình đưa về phương trình

5-4cosx=0,

2 /16sinx cosx cos2x = -2 2sin4x=-1

72

Gọi các hs lên trình bày lời giải

- KLuận

Suy nghĩ, phân tích bài toán

Đưa về PTLG cơ bản (vận dụng các công thức nhân đôi)

Theo dõi, rút ra cách giải

3/ sin2x - sinx = 0 sinx(2cosx-1)=0sinx=0

,

3

4 / 2sin 2 2 sin 4 02sin 2 (1 2 os2x)=0

sin2x=0sin2x=0

1cos2x=-

1 2 os2x=0

2

38

Trang 35

- Yêu cầu hs nắm vững cách giải PT bậc nhất đối với một hsố LG và PT đưa về PT

- Sgk, thước

Yêu cầu hs giải các PT sau:

- Phân tích thành nhân tử hoặc đặt ẩnphụ

Trang 36

Cách giải: -Phân tích thành nhân tử

Theo dõi, hướng dẫn hs giải

Gọi hs lên trình bày lời giải

tanx=-4

,1

arctan

-33/VN

sin 124/3sin 5sin 2 0

2

sin

2 34

22arcsin 4

32

Theo dõi, ghi nhớ pp

Theo dõi, đối chiếu kết quả

Tự hoàn thiện bài tập của mình

Trang 38

Ngày soan: 18/9

Ngày dạy: 22/9/2010

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

THƯỜNG GẶP Tiết 13

A Mục tiêu

- Cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- PT đưa về PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Sgk, thước

- Ôn lại công thức lượng giác cơ bản

Giải PT: sin2x + sinx – 2 = 0

3 Bài mới

Hoạt động 1: Giải PT cos 2 x + sinx +1 = 0

2 PT đưa về PT bậc hai đối với

Tiêu đề	Hàm số lượng giác
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	0,99 MB