Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O ; b.. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O ; c.. Tìm tỉ số đồng dạng của phép đồn
Trang 1TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- CHƯƠNG I
-Họ và tên học sinh: Lớp :
Câu 1 ( 2.0 điểm ) Thế nào là hai hình đồng dạng ? Câu 2 ( 6.0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(3;-4), B(-2;0) và đường thẳng d có phương trình : 2x - y + 5 = 0 a Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O ; b Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O ; c Tìm tọa độ điểm B’ là ảnh của điểm B qua phép quay tâm O góc 90 0 Câu 3 ( 2 điểm ) a Cho tam giác ABC,lấy hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC sao cho 2 2 , 5 5 AM AB AN AC Tìm tỉ số đồng dạng của phép đồng dạng F biến tam giác AMN thành tam giác ABC b Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;2).Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số bằng 2. Lời giải
-
-
-ĐỀ CHẲN
Trang 3-TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11- CHƯƠNG I
-Họ và tên học sinh: Lớp :
Câu 1 ( 2.0 điểm ) Thế nào là một phép dời hình ? Câu 2 ( 6.0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(-2;3), B(0;3) và đường thẳng d có phương trình : x - 3y + 4 = 0 a Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O ; b Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O ; c Tìm tọa độ điểm B’ là ảnh của điểm B qua phép quay tâm O góc 90 0 Câu 3 ( 2 điểm ) a Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC sao cho : 2 2 , 3 3 AM AB AN AC Tìm tỉ số đồng dạng của phép đồng dạng F biến tam giác AMN thành tam giác ABC b Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;1).Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số bằng 3. Lời giải
-ĐỀ LẺ
Trang 5-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM HÌNH 11 C1
C1 Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một
phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
2 C1 Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn
khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ C2 a)Gọi A(x;y), A’(x’;y’) và Đo(A) = A’ thì
'( 3; 4)
A
Vậy A’(-3;4).
b) Gọi M x y ( ; ) d M x y ; '( '; ') d '
Đo(M) = M’ thì
' : 2( ') ( ') 5 0.
hay d’ : - 2 x’ + y’ + 5 = 0
Vậy phương trình d’ là : - 2 x + y + 5 = 0.
c) Gọi B’(x’;y’) là ảnh của điểm B(-2;0) qua
phép quay tâm O góc 90 0 Do đó tọa độ của
điểm B’(0;-2).
Vậy B’(0;;-2).
0.5 1.0 0.5 0.5 1.0 0.5
0.5 0.5 1.0
C2 a)Gọi A((x;y), A’(x’;y’) và Đo(A) = A’ thì
'(2; 3)
A
Vậy A’(2;-3).
b) Gọi M x y ( ; ) d M x y ; '( '; ') d '
Đo(M) = M’ thì
' : ( ') 3( ') 4 0.
hay d’ : - x’ + 3 y’ + 4 = 0 Vậy phương trình d’ là : - x + 3 y + 4 = 0.
c) Gọi B’(x’;y’) là ảnh của điểm B(0;3) qua phép quay tâm O góc 90 0 Do đó tọa
độ của điểm B’(-3;0).
Vậy B’(-3;0).
C3 a) Gọi F là phép đồng dạng biến tam giác
AMN thành tam giác ABC Vì
( )
( )
5
5
F A A
F AMN ABC
F M B
AB kAM
AB AB
k
AM AB
Vậy tỉ số đồng dạng là: k = 5/2
b) Gọi M (x;y), M’(x’;y’) và
' 2 (1)
( ; )
OM x y
OM x y
' 2 ' 2
' 2 ' 2.1 2
'(2; 4) ' 2.2 4
x x
y y x
M y
Vậy M’(2;4).
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
C3 a) Gọi F là phép đồng dạng biến tam
giác AMN thành tam giác ABC Vì
( )
( )
3
3
F A A
F AMN ABC
F M B
AB kAM
AB AB k
AM AB
Vậy tỉ số đồng dạng là: k = 3/2 b) Gọi M (x;y), M’(x’;y’) và
' 3 (1)
( ; )
OM x y
OM x y
được
' 3 ' 3
' 3 ' 3.2 6
'(6;3) ' 3.1 3
x x
y y x
M y
Vậy M’(6;3).
Chú ý: Nếu các em học sinh có cách tính khác mà kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.