Giáo án- Phi tham sôGiaoanTK11.ppt

Giáo án- Phi tham sô

§3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ

LUẬT PHÂN PHỐI (phi tham số)

3.1 Kiểm định luật phân phối

Giả sử đám đông X có luật phân phối FX(x) chưa biết Với mức ý nghĩa cho trước, ta kiểm định giả thiết H0: FX(x) = F*(x) Trong đó F*(x) là luật phân phối đã biết

Thực hành (tiêu chuẩn K Pearson)

+ Từ mẫu cụ thể ( x , , x1 n ) , n ³ 50 lập bảng phân phối thực nghiệm

xi x1 x2 xk

ni n1 n2 nk

Với n1 + n2 + + nk = n thỏa n ³ 5

+ Tính p = P[X = x ]i i nếu X rời rạc

+ Nếu c £ c2 2k s 1- - (1 - a ) ta chấp nhận H0coi X có phân phối là F*(x)

+ Nếu c > c2 2k s 1- - (1 - a ) ta bác bỏ H0

Chú ý

+ Việc chia lớp (khoảng) có tính tương đối nhưng bắt buộc ni ³ 5 (tần số)

+ Ước lượng l = m= xn, s =2 s2

VD Để tìm hiểu số thiết bị hỏng trong 1 tháng của 1 hệ thống máy, người ta theo dõi

50 tháng liền và được số thiết bị hỏng

xi 0 1 2 3 4 6 8

ni 10 4 12 8 7 6 3

Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng số thiết

bị hỏng X tuân theo quy luật Poisson không?

VD Đo chỉ tiêu X(gr) của một loại sản phẩm thu được kết quả

xi 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30

ni 3 4 14 33 27 19

Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng X có phân phối chuẩn không?

3.2 Kiểm định sự độc lập

Giả sử cần nghiên cứu đồng thời 2 đại lượng ngẫu nhiên X, Y với mẫu tương ứng là

Từ bảng phân phối đồng thời, ta có

+ n1, n2: tổng các tần số ứng với xi, yj

+ Với n đủ lớn

+ Khi H0 đúng, nghĩa là X, Y độc lập thì