giáo án đại số và giải tích 11Chuong 1

a Kiến thức: - Phát biểu được: Khái niệm, tập xác định, sự biến thiên, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác - Phân biệt được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

Trang 1

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

< Tổng số 21 tiết, dạy và kiểm tra trong 10 tuần, từ tuần 01 đến tuần 10: 2 tiết/tuần>

Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác 1–2–3 – 4

Chuyên đề 2: Phương trình lượng giác

HĐ1: Phương trình lượng giác cơ bản 5 – 6 – 7 – 8 – 9

HĐ2: Một số phương trình lượng giác thường gặp 10 – 11 – 12 – 13– 14 – 15 – 16

Ngày soạn:25/ 08/2017 Ngày dạy:28/ 08/2017 Tiết KHDH:1->4

1 Tên chuyên đê: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

2 Mục tiêu :

Trang 2

a) Kiến thức:

- Phát biểu được: Khái niệm, tập xác định, sự biến thiên, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác

- Phân biệt được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số, một biểu thức

- Vẽ được đồ thị hàm số lượng giác

b) Kĩ năng:

- Thành thạo bài toán tìm tập xác định của hàm số có chứa hàm số lượng giác

- Thành thạo trong bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập

- Thành thạo sử dụng đường tròn lượng giác tìm giá trị của một cung khi biết giá trị lượng giác của nó

- Thành thạo bài toán sử dụng sự biến thiên của hàm số lượng giác để so sánh hai giá trị lượng giác

c) Thái độ:

- Học tập tích cực, hợp tác với các bạn và giáo viên

d Xác định nội dung trọng tâm của bài: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các

hàm số lượng giác y=sin ,x y=cos ,x y=tan ,x y=cotx

3 Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp:

a Phương tiện: Máy chiếu, máy laptop, bảng phụ

b Thiết bị: Một số bảng phụ và thiết kế về hàm số lượng giác

c Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tương tác xã hội, năng lực tự học,năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy, năng lực tính toán và suy luận logic, năng lựcgiải quyết vấn đề

5 Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số tuần hoàn:

a) Chuẩn bị:

* GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS

* HS: Xem lại kiến thức về vòng tuần hoàn máu, chu kỳ mặt trăng,…

b) Nội dung kiến thức:

Hàm số y f x= ( ) xác định trên tập hợp D gọi là một hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số dương T sao cho với mọi x DÎ ta có:

a) Tập xác định của hàm số là tập hữu hạn

b) Tồn tại số a sao cho hàm số không xác định với x a > hoặc x a<

c) Phương trình ( )f x = có nghiệm nhưng số nghiệm hữu hạnk

d) Phương trình ( )f x = có vô số nghiệm nhưng thứ tự k <x n<x n+1< mà

1

|x n- x n+ |® hay ¥0

Đồ thị của hàm số tuần hoàn: Để vẽ đồ thị của hàm số tuần hoàn ta vẽ trên một tập có

độ dài bằng một chu kỳ sau đó ta tiến hành tịnh tiến liên tiếp theo trục hoành bởi một vectơ có

độ dài bằng chu kỳ ta có được đồ thị của hàm số đó

c) Hoạt động thầy - trò:

 Yêu cầu HS quan sát các hiện tượng  Quan sát và nhận xét đặc điểm chung là

Trang 3

vòng tuần hoàn của máu, chu kỳ mặt trăng,

quay của kim đồng hồ… và rút ra đặc điểm

chung của chúng

 GV tổng quát lên, đưa về hàm số và hình

thành nên khái niệm hàm số tuần hoàn

 Yêu cầu HS nêu k/n hàm số tuần hoàn

 Nhận xét và hoàn thiện

 Đưa ra chú ý và cách vẽ đồ thị của hàm

số tuần hoàn

hoạt động tuần tự theo một chu kỳ

 lắng nghe và hiểu bài

 Nêu khái niệm hàm số tuần hoàn

 Nhận xét và ghi nhận kiến thức

 Ghi nhận kiến thức

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động:Năng lực quan sát, năng lực

giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tương tác xã hội

Hoạt động 2: Hàm số sin:

* GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS, thiết kế về vẽ đồ thị hàm số sin

* HS: Xem lại kiến thức về giá trị lượng giác sin, đường tròn lượng giác

* Tập xác định D =¡ * Tập giá trị T = - 11 [ ; ]

* Là một hàm số lẻ * Là một hàm số tuần hoàn với chu kỳ T =2 p

* Bảng biến thiên của hàm số trên [- p p; ]:

* Đồ thị của hàm số y=sinx

VD1: Tìm tập xác định của hàm số:

sin

x y

VD 3: So sánh các cặp số sau:

a sin 62 35' và 0 sin 71 05'0 b sin141 18' và 0 sin153 16'0

c sin 50 12'22" và 0 sin136 12'25"0

VD4: Vẽ đồ thị của hàm số y=| sin |x

HĐTP 2.1: Hình thành định nghĩa và tính chất của hàm số y= sinx

Trang 4

 Yêu cầu HS nêu k/n tập xác định của

hàm số?

 Yêu cầu HS nêu k/n hàm số đơn điệu?

 Yêu cầu HS nêu k/n hàm số y=sinx

 Hãy tìm tập xác định của hàm số

 Hàm số y=sinx là hàm số chẵn hay lẻ

 Hàm số y=sinxcó là hàm số tuần hoàn

không? Nếu có thì chu kỳ là bao nhiêu?

 GV hướng dẫn cho học sinh chọn đoạn

và xét tính đơn điệu và HD cách vẽ đồ thị

của hàm số

 Nêu k/n tập xác định của hàm số

 Nêu k/n hàm số đơn điệu

 Nêu k/n hàm số y=sinx

 Nhận xét và ghi nhận kiến thức

 Nêu tập xác định của hàm số y=sinx

 Nêu tập giá trị của hàm sốy=sinx

 Dựa vào cung liên kết đưa ra tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx

 Dựa vào tính chấtsin(a+k2p)=sin ,a kÎ ¢ kết luận tính tuần hoàn của hàm số y=sinx

 Lắng nghe, vận dụng kiến thức để thực hiện yêu cầu của GVÞ ghi nhận kiến thức

HĐTP 2.2: Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số y= sinx

 Thực hiện VD 1:

 Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo tổ, mỗi

tổ làm một ý

 Cho đại diện tổ lên trình bày kết quả

 Nhận xét và bổ sung

 Đánh giá và hoàn thiện

 Thực hiện VD3:

 Yêu cầu Hs dựa vào sự biến thiên của

hàm số y=sinx hoặc đường tròn lượng

giác so sánh các cặp giá trị

 Yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày bài giải

 Nhận xét, đánh giá và hoàn thiện

 Yêu cầu HS nêu đ/n giá trị tuyệt đối

 GV Hướng dẫn HS vẽ đồ thị của hàm số

| ( ) |

y= f x

 Yêu cầu HS vẽ đồ thị HS y=| sin |x

 Nhận xét,bổ sung và hoàn thiện

 Thảo luận theo nhóm

 Đại diện tổ lên bảng trình bày

 Nhận xét và bổ sung

 Ghi nhận kiến thức

 Lắng nghe, hiểu bài

 HS lên bảng trình bày

 Nhận xét, bổ sung và ghi nhận kiến thức

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực

giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

Hoạt động 3: Hàm số y=cosx:

b) Chuẩn bị:

Trang 5

* HS: Xem lại kiến thức về công thức lượng giác, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giácliên quan đặc biệt, đường tròn lượng giác

* Hàm số y=cosx là một hàm số chẵn

* Hàm số y=cosx tuần hoàn với chu kỳ là T =2p

* Bảng biến thiên của hàm số trên [- p p; ]:

* Đồ thị của hàm số y=cosx

a y=tanx b cos

cos

x y

x

=

12cos 2 1

a cos13 và 0 cos 690 b cos92 12' và 0 sin110 c cos 27 và 0 sin 590

VD8: Vẽ đồ thị của hàm số y=cos2x

HĐTP 3.1: Hình thành định nghĩa và tính chất của hàm số y= cosx

 GV cho HS hoạt động nhóm:

 Chia nhóm học sinh

 Phát phiếu học tập số 1

 Cho học sinh lên bảng trình bày kết quả

 Nhận xét, chỉnh sửa và hoàn thiện

 Hoạt động theo nhóm và thực hiện yêu cầu của giáo viên

Nhận xét và ghi nhận kiến thức

HĐTP 3.2: Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số y= cosx

tổ làm một ý

Trang 6

 GV giới thiệu cách xác định GTLN,

GTNN của biểu thức

Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo tổ, 2 tổ

làm một ý

hàm số y=cosx hoặc đường tròn lượng

 Yêu cầu HS vẽ đồ thị HS y=cos2 x

 Nhận xét,bổ sung và hoàn thiện

 Lắng nghe, hiểu bài

giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

* Hàm số y=tanx là một hàm số lẻ

* Hàm số y=tanx tuần hoàn với chu kỳ là T =p

* Bảng biến thiên của hàm số trên ;

a tan13 và 0 tan 370 b tan 92 12' và 0 tan1110 c tan 47 và 0 tan 930

Trang 7

HĐTP 4.1: Hình thành định nghĩa và tính chất của hàm số y= tanx

 Yêu cầu HS nêu k/n hàm số y=tanx

 Hãy tìm tập xác định của hàm số

tan

 Tập giá trị của hàm sốy=tanx

 Hàm số y=tanx là hàm số chẵn hay lẻ

 Hàm số y=tanxcó là hàm số tuần hoàn

không? Nếu có thì chu kỳ là bao nhiêu?

 GV hướng dẫn cho học sinh chọn đoạn

và xét tính đơn điệu và HD cách vẽ đồ thị

của hàm số

 Nêu k/n hàm số y=tanx

 Nhận xét và ghi nhận kiến thức

 Nêu tập xác định của hàm số y=tanx

 Nêu tập giá trị của hàm sốy=tanx

 Dựa vào cung liên kết đưa ra tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx

 Dựa vào tính chấttan(a+k p)=tan ,a kÎ ¢ kết luận tính tuầnhoàn của hàm số y=tanx

 Lắng nghe, vận dụng kiến thức để thực hiện yêu cầu của GVÞ ghi nhận kiến thức

HĐTP 4.2: Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số y= tanx

tổ làm một ý

hàm số y=tanx hoặc đường tròn lượng

 3 HS lên bảng trình bày

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán Hoạt động 4: Hàm số y=cotx :

* Hàm số y=cotx là một hàm số lẻ

* Hàm số y=cotx tuần hoàn với chu kỳ là T =p

* Bảng biến thiên của hàm số trên (0;p :)

Trang 8

a y=cot(3x- p)

sincot

x y

x

=

- 1 c y=tanx+cotx

VD12: Vẽ đồ thị của hàm số y=tan2x

HĐTP 5.1: Hình thành định nghĩa và tính chất của hàm số y= cotx

 GV cho HS hoạt động nhóm:

 Chia nhóm học sinh

 Phát phiếu học tập số 2

 Cho học sinh lên bảng trình bày kết quả

 Hoạt động theo nhóm và thực hiện yêu cầu của giáo viên

Nhận xét và ghi nhận kiến thức

HĐTP 5.2: Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số y= cotx

tổ làm một ý

 Yêu cầu HS vẽ đồ thị của hàm số

cot

y= 2 x

 HS lên bảng trình bày

giải quyết vấn đề, năng lực suy luận lôgic, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán

6 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi MĐ trong bảng sau

Nội dung Nhận biếtMĐ1 Thông hiểuMĐ2 Vận dụng MĐ3 Vận dụng caoMĐ4

1 Hàm số

tuần hoàn

- Nêu được địnhnghĩa hàm số tuầnhoàn

- Liên hệ hàm số tuần hoàn với một

số hiện tượng thiên nhiên

Biết cách vẽ đồ thịhàm số tuần hoàn Phân biệt được cáctrường hợp không

phải là hàm số tuần hoàn

2 Hàm số

lượng giác

Nêu được địnhnghĩa các hàm sốsin , cos ,

tan , cot

- Nêu được tập xác định, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ,tập giá trị và đồ thị của các hàm sốlượng giác

-Vận dụng tính đơn

điệu so sánh 2 giátrị lượng giác

- Tìm tập xác địnhcủa hàm số có chứahàm số lượng giác

- Tìm giá trị lớnnhất, giá trị nhỏnhất của một biểuthức chứa hàm sốlượng giác

- Vẽ đồ thị củahàm số có chứadấu giá trị tuyệtđối

7 Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò.

Trang 9

Câu 1: Tìm điều kiện để hàm số =

−

2cossin 1

x y

Câu 3: Cho hàm số y=sinx Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A.Tập xác định của hàm số là ¡ B.Tập giá trị của hàm số là ¡

C Hàm số là hàm lẻ D Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A.y=sin 22 x B.y=cos 2x2 C.y=sin 2x D.y=cos2x.

Câu 5: Cho hàm số y=cotx Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A Có tập xác định là ¡ \{π +kπ |k∈¢ B Có tập giá trị là ¡ }

C Hàm số là hàm chẵn D Hàm số tuần hoàn với chu kỳπ

Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;π)?

A.y=sinx B y=sinxvà y=cosx C y=sinxvà y=tan x D.y=cosx

Câu 7: Tìm chu kỳ của hàm số y=cosx.

A.k2π ∈(k ¢ B.) 2

3

π

C.π D 2π

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất (max) của hàm số y=2sin10x.

A maxy=20 B maxy=10 C. maxy=2 D maxy=1.

Câu 9: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (π/2; π) ?

A. y=tanx B y=cosx C y=sinx D = cotxy .

Câu 18: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ;3

Trang 10

Ngày soạn:8/ 09/2017 Ngày dạy:11/ 09/2017 Tiết KHDH:5->16

1 Tên chuyên đê: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

2 Mục tiêu :

a Kiến thức:

- Nắm được công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

- Nắm được cách giải phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất theo một hàm số lượng giác

b Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh:

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Vận dụng các công thức lượng giác đưa một phương trình lượng giác về PTLG cơ bản

- Thành thạo trong việc giải phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác

- Thành thạo trong bài toán giải phương trình bậc nhất theo sin và cos

- Vận dụng bài toán có nghiệm của phương trình đi tìm GTLN – GTNN của hàm số

c) Thái độ:

- Học tập tích cực, hợp tác với các bạn và giáo viên

d Xác định nội dung trọng tâm của bài:

- Giải và biện luận các phương trình lượng giác sin x a c x a= , os = , tanx a= ,cotx a= , công thức nghiệm của PTLG cơ bản

- Giải phương trình bạc hai theo một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất theo sin và cos

3 Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp:

a Phương tiện: bảng phụ

b Thiết bị: Một số bảng phụ và thiết kế về hàm số lượng giác

c Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tương tác xã hội, năng lực tự học,năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý

- Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy, năng lực tính toán và suy luận logic, năng lựcgiải quyết vấn đề

5 Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Phương trình lượng giác cơ bản :

* GV: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập

* HS: Xem lại kiến thức về hàm số lượng giác và các công thức lượng giác

ê = - +ë

2

Trang 11

ê = - +ë

• TH1: | |a >1 : PT cosx a= vô nghiệm

• TH2: | |a £ 1 : Khi đó $ Î 0a [ ;p] sao cho cosa = Ta có PT: a

ê =- +ë

é = +ê

ê =- +ë

$ Î -ççè 2 2÷÷ø sao cho tana = Ta có PT: a

tanx=tanaÛ x= +a k k p( Î ¢ ) tanu=tanvÛ u v k k= + p( Î ¢ )tanx a= Û x=arctana k k+ p( Î ¢)

VD3: Giải các phương trình sau:

a tan x = 3 b tan(2x- p)=tan(x+ p)

3 12 c tan(x- 2014)=2015 d tan2x=cotx

4 cot x a= :

Điều kiện x k k¹ p, Î ¢

Khi đó $ Î 0a ( ;p) sao cho cota = Ta có PT: a

cotx=cotaÛ x= +a k k p( Î ¢ ) cotu=cotvÛ u v k k= + p( Î ¢ )

cotx a= Û x=arc cota k k+ p( Î ¢)

a cotx =1 b cot x =- 1

2

3 c cot(x- )=

11

Trang 12

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP 1.1: Giải và biện luận PT sinx a=

Thông qua số giao điểm đồ thị của hàm số

sin

y= x và đường thẳng y a= GV hình thành

cho HS sơ đồ biện luận phương trình sinx a= :

• TH1: | |a >1 : PT sinx a= vô nghiệm

ê = - +ë

2

 HD học sinh ghi nhớ công thức

 Thông qua đó GV tổng quát lên công thức

ê = - +ë

Yêu cầu HS thực hiện nhóm

 Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

 Hoạt động nhóm

 Đại diện nhóm lên báo cáo kết quả

HĐTP 1.3: Giải và biện luận PT cosx a=

Thông qua số giao điểm đồ thị của hàm số

cos

cho HS sơ đồ biện luận phương trình cosx a= :

• TH1: | |a >1 : PT cosx a= vô nghiệm

• TH2: | |a £ 1 : Khi đó $ Î 0a [ ;p] sao cho

ê =- +ë

2

é = +ê

ê =- +ë

Trang 13

HĐTP 1.4: Củng cố giải và biện luận PT cosx a=

 Thực hiện VD2:

HĐTP 1.5: Giải và biện luận phương trình tan x a=

HĐTP 1.7: Giải và biện luận phương trình cot x a=

Trang 14

Thông qua số giao điểm đồ thị của hàm số

cot

cho HS sơ đồ biện luận phương trình cot x a= :

Điều kiện x k k¹ p, Î ¢

Khi đó $ Î 0a ( ;p) sao cho cota = Ta có a

PT:

cotx=cotaÛ x= +a k k p( Î ¢ )

nghiệm của PT:

cotu=cotvÛ u v k k= + p( Î ¢ )

 Thông qua công thức

cotx a= Û x=arc cota k k+ p( Î ¢)

 Lắng nghe và ghi nhận kiến thức và thực hiện các yêu càu của GV

 Lắng nghe và hiểu bài

 Ghi nhận kiến thức

HĐTP 1.8: Củng cố giải và biện luận phương trình cot x a=

 Thực hiện VD4:

* HS: Xem lại kiến thức về công thức nghiệm của PT lượng giác cơ bản

1 Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác:

Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác là phương trình có một trong các dạng sau:

Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ qui về giải phương trình bậc hai

Chú ý: Đặt t=sinu hoặc t=cosu ta phải có điều kiện t Î - 11 [ ; ]

a sin22x+sin2x- =2 0 b cos2x- cosx- =2 0

c tanx+cotx- =2 0 d sin2 2x+sin cosx x- 3cos2x=0VD2: Giải các phương trình sau:

a cos2x+sin2x+2cosx+ =1 0 b tan2 2x- 3cot2x+ -2 3 0 =

Trang 15

2 Phương trình bậc nhất theo sin và cos:

Phương trình bậc nhất theo sin và cos là phương trình có dạng: sina u b+ cosu c= với, ,

Phương trình đã cho trở thành:

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm Û a2+ ³b2 c2

a sinx+cosx= 2 b 3cos2x- sin2x=1

c sin3 x+4cosx=5 d 3sin2x+sin cosx x- 1=0

4

VD4: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm

a 2cosx m+ sinx=3 b sin2x m- sin(2x- p)=1

2

c cosm x- (m+1)sinx m= - 1 d cos2x- sin cosx x- 2sin2x m=

VD5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

HĐTP 2.1: Giải và biện luận phương trình bậc hai theo một hàm số

lượng giác

 Giới thiệu PT bậc nhất theo một hàm số

lượng giác và cách giải

 Yêu cầu HS nêu đ/n PT bậc hai một ẩn

 GV thế ẩn bằng các hàm số lượng giác

Þ đ/n PT bậc hai theo một hàm số lượng

* Khi giải PT theo tan ,cotx x phải có ĐK

 Lắng nghe và ghi nhận kiến thức

 Cho học sinh thảo luận cặp đôi theo bàn (

mỗi tổ một ý) dưới sự HD của GV

 Gọi HS lên bảng trình bày bài giải

Thảo luận nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả thảo

Trang 16

 Yêu cầu HS nêu cách giải khác (nếu có)

 Tổng quát lên cách giải PT đẳng cấp:

sin sin cos cos

a 2u b+ u u c+ 2u d=

 Thực hiện VD2:

luận  Nhận xét

a sin22x+sin2x- =2 0Đặt t=sin2 Điều kiện x, - £ £1 t 1 Ta có PT:

ê ë

2 0

2Với t =1 ta có: sin x2 = Û1 2x= +p k2p

ê =ê

2

1

2Với t =- 1 ta có:

4 ¢ là nghiệm của PT đã cho

d sin2 2x+sin cosx x- 3cos2x=0

t

é =êê

ê ê

Trang 17

 Cho học sinh thảo luận cặp đôi theo bàn (

mỗi tổ một ý) dưới sự HD của GV

 Gọi HS lên bảng trình bày bài giải

 Yêu cầu HS nêu cách giải khác (nếu có)

Û x= +p k p

4

* Với t =- 3

2 ta cótanx=- 3Û x=arctan(- 3)+kp

ê =ê

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,9 MB