b.Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD.. c.Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.. b.Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.. c.Lấy điểm M
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8
Năm học 2010- 2011
Câu 1:Thực hiện phép tính:
a.(x + 5 )2 - (x - 3)(x + 3 ) b 2 2
2 4 : 3
2
ab
b a a
b
a+ +
5
5 25
x x
x x
x
+
−
−
x x x
x
−
+ +
−
5 5
5 2
2 d.x(3x - 1)2 + x(3x+9)2 - 2x(3x - 1)2
e.5x2-4x)(x+2)-5(x-2)(x2+2x+4) f ( 1 ; 1 )
1
1 1
2
+
+
x
Câu 2: Tìm x biết:
a.(5x +3) + (2x + 3) = 20 b.2x(x-5)-x(3+2x)= 26
c.5x(x-1) = (x-1) d 4
4
8 3 2
3
5x+ + x− =
Câu 3:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a.5x2 − 10xy+ 5y2 − 20z2 b.x2 − +z2 y2 − 2xy c.a3 −ay a x xy− 2 +
d.− −x y2 + −x2 y e.x2 − 2xy− 4z2 +y2 f.x6 −y6
g.x x y( + − ) 5x− 5y h.x2 + 4x+ 3 i.2x2 + 3x− 5
5x − 5x y− 10x + 10xy m.( 2 )2 2
1 4
a + − a
n.x2 − 5x+ 5y y− 2 o 3 2
3 1 3
x − x + − x p 27x3 − 8y3
q.3x2 − 6xy+ 3y2 − 12z2 r.x2 − 6xy− 25z2 + 9y2 s.x2 −4x 5−
t.x2 −y2 + 2yz z− 2 u.x2 – y2 – x – y v.x2 - y2 - 2xy + y2
x.2x2 + 7x + 5 y.x2 - y2 + 4 - 4x z.25 - x2 + 2xy - y2
Câu 4: Tìm n ∈ N để mỗi phép chia dưới đây là phép chia hết:
a (5x3-7x2+x):3xn b 13xny3:2x2y2 c.(13x4y3-5x3y3+6x2y2):5xnyn
d xnyn+1 : x2y5
Câu 5: Làm tính chia:
a (x3-3x2+x-3):(x-3) b (2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3)
c.(x-y-z)5:(x-y-z)3 d (x2+2x+x2-4):(x+2)
Câu 6 CMR
a a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a ∈ Z
b a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a ∈Z
Trang 2c x2+2x+2 > 0 với x ∈Z d x2-x+1>0 với x ∈Z e -x2+4x-5 < 0 với x ∈Z
Câu 7: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:
a x2-6x+11 b –x2+6x-11
Câu 8: Tìm n nguyên,biết.
a.Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
b.Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1
Câu 9:Cho biểu thức : B = (a 3)2 2 (1 6a 182 )
2a 6a a 9
+ × − −
Câu 10:Cho biểu thức A = 2
x
x+ − x x + x
a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b.Rút gọn A
c.Tìm x để A 3
4
−
= .
d.Tìm x để biểu thức A nguyên
e.Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0
Câu 11:Cho biểu thức B = (a 3)2 2 (1 6a 182 )
2a 6a a 9
+ × − −
a.Tìm ĐKXĐ của B
b.Rút gọn biểu thức B
c.Với gía trị nào của a thì B = 0
d.Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu?
Câu 12: Cho biểu thức C
2 2
2x 2 2 2x
+
a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa
b.Rút gọn biểu thức C
c.Tìm giá trị của x để biểu thức sau 1
2
= −
Trang 3Câu 13:Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đâị số.
a
1
1
x
1
1
x
−
x 1 x 1
x 1 x 1
x 1
1 x
+
−
PHẦN HÌNH HỌC:
Câu 1:Cho hình vuông ABCD,E là điểm trên cạnh DC,F là điểm trên tia đối
của tia BC sao cho BF = DE
a.Chứng minh tam giác AEF vuông cân
b.Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh I thuộc BD
c.Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình
vuông
Câu 2:Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, µA 60= 0.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a.Chứng minh AE⊥BF
b.Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có ·BAC 60= 0,kẻ tia Ax song song với BC.Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC
a.Tính các góc BAD và DAC · ·
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c.Gọi E là trung điểm của BC.Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi
d.Cho AC = 8cm,AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED
Trang 4Câu 4:Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của Avà
C lên BD và P,Q là hình chiếu của B và D lên AC Chứng minh rằng MPNQ
là hình bình hành
Câu 5 : Tính các cạnh của hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật là
315cm2 và tỉ số các cạnh là 5: 7
Câu 6 : Cho ABCD là hình bình hành Gọi M,N,P,Q là trung điểm của
AB,BC ,CD,DA Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của
BD và CM
a MNPQ là hình gì?Vì sao? b MDPB là hình gì?Vì sao?
c CM: AK=KL=LC
Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác AD.Gọi M,N theo
thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB,AC AMDN là hình gì?
Vì sao?
Câu 8: Hình thoi ABCD xó chu vi bằng 16cm,đường cao AH bằng
2cm.Tính các góc của hình thoi đó
Câu 9:Cho tam giác ABC vuông tại A ,D là trung điểm của BC.Gọi M là
điểm đối xứng với D qua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC,F là giao điểm của DN và AC
a.Tứ giác AEDF là hình gì ?vì sao?
b
CHÚC CÁC EM HỌC SINH ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI TỐT
TINHMILO 0905862161