Đề cương ôn tập Toán 8 HKI (2010- 2011)

Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai.. Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai... Cùng lúc đó 1

§Ò c¬ng «n tËp to¸n 8 (HK II)

1 Giải các phương trình sau:

a) 6x – 3 = -2x + 6 b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) - 2

c) 3 – 2x(25 -2x ) = 4x2 + x – 40 ; d) 7 1 2 16

x

  ; e) 2(1 2 ) 2 3 2(3 1)

2

   f) 3 2 2 1 2 3

x

   ; g) 2x1 3 x x(22 3) 4x

  h) 1 1 2( 22 2)

   ; i) (x-2)(2x-3) =( 4-2x)(x-2) k) x  7  2 ; l) 5 2  x   1 x m) 5x = 3x + 4

2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 12 – 3x < 7 ; b) 3(x -1) – 4(2 – 4x) > 3(x+ 2) ; c) 3 2 1

 ;

d) 4 3 2

4

x 

 ; e) 4 5 7

x  x

 ; f) 2 1 1 3

x x

  ; g (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3

3) Giải các bài toán tìm x đưa về BPT :

1/ Tìm x để phân thức : 5 22x

 không âm

2/ Tìm x biết 1

1

2





x 3/ Cho A = xx 85





Tìm giá trị của x để A dưong

4/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)

5/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức -3x nhỏ hơn giá trị biểu thức -7x + 5

6/ Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2

b ) Giá trị của biểu thức - 4x + 3 không vượt quá giá trị của biểu thức 5x – 7

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1) Một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A người ấy đi

với vận tốc 9km/h Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường từ A đến B

5) Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha Khi thực hiện mỗi ngày cày được

52 ha Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch

6) Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai Nếu

bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai

8) Một ngưòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h Nhưng sau khi đi được 1

giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp Để đến B kịp thời gian

đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qđường AB

9) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến

A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa bến A và bến B Biết vận tốc dòng nước là

2km/h

10) Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km Cùng lúc đó 1

người thứ hai đi ô tô từ B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của người đi xe máy là 10km/h Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau Tính vtốc mỗi xe

11/ Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn

12/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h

BÀI TẬP HÌNH HỌC :

Bài 1: Cho ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh:

a) ADB AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng

d) ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác HBCK là hình thoi ? Là hình chữ nhật

Bài 2: Cho ABC ( Â=900 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D

a) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD Tính độ dài cạnh BC b) Tính độ dài BD, CD c)Tính chiều cao AH của ABC

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác

AD Đường vuông góc với DC cắt AC ở E

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 4 : Cho ABCvuông tại A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm a) Chứng minh AHB , CHAđồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.Chứng minh CE F vuông

d) Chứng minh :CE.CA=CF

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.

Bài 7 : Cho ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH.

a/ Tính BC, AH;

b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H nên AB, AC Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN

c/ Chứng minh rằng A M.AB = AN.AC

Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD Phân giác của góc ADB và

góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M và N Biết AB = 8cm, AD = 6cm

a/ Tính độ dài các đoạn BD, BM;

b/ Chứng minh MN // AC;

c/ Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó

Bài 9 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E là trung điểm của

AB.Tia DE cắt AC ở F cắt CB ở G

a/ Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF;

b/ Chứng minh rằng: FD2 = FE.FG

Bài 10 : Cho ABC vuông ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36

cm

a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE

b/ Tính độ dài các đoạn BC ; DE

c/ Chứng minh DE // BC

d/ Chứng minh EB  BC

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 1

A LÝ THUYẾT ( 2 điểm)( Chọn một trong 2 câu sau)

Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn Cho ví dụ

Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác

Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận

Phần 2 : TỰ LUẬN ( 8 điểm )

Bài 1 : 2 điểm: Giải các phương trình sau:

a) 2x +1 = 15-5x

2

3











x

x x

x

Bài 2 : 1điểm

Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

Bài 6 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của

tam giác ADB

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b) Chứng minh AD2 = DH.DB

Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B

18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu

Cho ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của ABC

a) Chứng minh ABH đồng dạng với CBA



b

)

Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác

EFCB

ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a/ 3x – 2 = 2x + 5

b/ ( x – 2 ) (

3

2

x – 6 ) = 0

2

3











x

x

x

x

Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

3x – (7x + 2) > 5x + 4 b/Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là

5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó

Bài 5 : Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm

M sao cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K

a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K là trung điểm của MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm Nối PI cắt AC tại Q

chứng minh QIC đồng dạng với AMN

ĐỀ SỐ 3 A/Lý thuyết: (2 điểm)

Câu 1: (1 điểm)

Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ

Câu 2: (1 điểm)

Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a

Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm

B/ Bài toán: (8 điểm)

Bài 1: (1.75đ)

Giải các phương trình sau:

a/ x – 3 = 18

b/ x(2x – 1) = 0

1 x

2 x

x

1

x











Bài 2: (1.5đ)

a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0

Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b/ Cho A =

8 x

5 x





Tìm giá trị của x để A dưong

Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc

35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB

Bài 4: (3.5đ)

Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến DM là phân giác của góc

ADB, DN là phân giác của góc BDC (MAB, NBC)

a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5

b/ Chứng minh MN // AC

c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC

ĐỀ SỐ 4 Bài 1 Giải phương trình: 2( 3) 2 2 ( 12)(  3)





x x

x x

x

Bài 2 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc trở về,

người đó đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 3 Cho tứ giác ABCD có ACBD, gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của

AB, BC, CD và DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

ĐỀ SỐ 5

-Câu 2 Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng được

nhiều hơn nhóm thứ II là 10 viên gạch Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng được là 930 viên Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng được bao nhiêu viên gạch?

Câu 3 Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn CD

gấp đôi dáy nhỏ AB

a) Tính các góc của hình thang

b) Đáy lớn DC = 20 cm Tính chu vi hình thang

c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Chứng minh OC = 2OA

ĐỀ SỐ 6

Câu 1: Giải Bất phương trình: 2 1 1

1

Câu 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về

bến A mất 7 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B Biết vận tốc dòng chảy của nước là 2 km/h

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH.

Chứng minh: a) ∆AHC ~ ∆BAC

b) ∆AHC ~ ∆BHA

ĐỀ SỐ 7 Câu 1: Giải phương trình: 2 6 3

2

x

x x



 

Câu 2: Tìm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kì I số học sinh giỏi bằng 1/10 số

học sinh cả lớp Sang học kì II có thêm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do

đó số học sinh giỏi bằng 15% số học sinh cả lớp

Bài 3 :(4 điểm).

Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm

a Chứng minh rằng AEF ADC

b.Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC

Câu 4; Tính thể tích hình chóp đều

bên,

biết đường cao AO = 12cm, BC =

10cm

H B

C

D O

A

Câu 1: Giải phương trình 0

2

3 4 2

5







 x x

Câu 2: Một đội công nhân dự định mỗi ngày đắp 45 m đường Khi thực hiện mỗi

ngày đội đắp được 55 m vì vậy đội không những đã đắp xong đoạn đường đã định trước thời hạn 1 ngày mà còn đắp thêm được 25 m nữa Hỏi đoạn đường mà đội dự định đắp dài bao nhiêu mét?

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 21 CD Cho AB = 6 cm; BC =

5 cm

a)Tính chu vi hình thang

b)Tính đường cao AH và diện tích hình thang

c)Gọi O là giao điểm của AC và BD Đường thẳng qua O và song song với đáy hình thang cắt BC tại M Tính BM

d)Chứng minh   3

OD

BD OC AC