tự chọn toán 9 chuẩn

Bài mới Hoạt động 1 : Ôn lại các khái niệm , công thức đã học - GV treo bảng phụ gọi HS nêu định nghĩa CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ.. Hớng dẫn về nhà - Xem lại các bài

- Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 )

III Tiến trình dạy học :

- GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học

sau đó chốt vào bảng phụ ( bảng phụ ghi 7

HĐT )

- GV yêu cầu HS ghi nhớ lại

Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11, 12

Bài 12 ( SBT - 4 )

2

1 2

1 x 2 x 2

1

x − ) = − + ( ) =

4

1 x

x 2 − +

Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( SBT - 4 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách

1 2

1 x 2 x 4

1 x

- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa

- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )

- Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 )

III Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : Lớp 9A: Lớp 9B:

2 Kiểm tra bài cũ

- Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học

3 Bài mới

* Hoạt động 4 : Giải bài tập 16 ( SBT-5 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó

HD học sinh làm bài tập

- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó

thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để

tính giá trị của biểu thức

- HS thực hiện

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

trình bày lời giải ,

x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 =

7400 b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có :

(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***)Thay x = 97 vào (***) ta có :

(x+3 )3 = ( 97 + 3 )3 = 1003 = 1000 000

Bài tập 17 (SBT- 5 )

a) Ta có :

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó

HD học sinh làm bài tập

- Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải

làm thế nào ?

- HS suy nghĩ trả lời

- GV gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT

thành VP từ đó suy ra điều cần chứng minh

- HS 2 em thực hiện

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa

bài và nêu lại cách chứng minh cho HS

- HS hoàn thiện vào vở ghi

VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+( a- b)( a2+ab+b2)

= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3Vậy VT = VP ( Đcpcm ) b) Ta có :

- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa

- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )

- áp dụng hằng đẳng thức vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai

đơn giản Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

- Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học

- Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 )

III Tiến trình dạy học

1.Tổ chức : Lớp 9A: Lớp B:

2 Kiểm tra

- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức A2 =A lấy ví dụ minh hoạ

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Ôn lại các khái niệm ,

công thức đã học

- GV treo bảng phụ gọi HS nêu định nghĩa

CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng

phụ

- HS nhắc lại

GV yêu cầu nêu

- Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa ?

- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học

Hoạt động 2 : Các bài tập luyện tập

- GV ra bài tập 5 ( SBT – 4 ) yêu cầu HS

x a

a) 2 v à 2 + 1

Ta có : 1 < 2 ⇒ 1 < 2 ⇒ 1 < 2 ⇒ 1 + 1 < 2 + 1

1 2

≥

a

- GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó gọi

HS lên bảng chữa bài GV sửa bài và chốt

lại cách làm

- Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa

- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT –5 ) gọi HS

nêu cách làm và làm bài GV gọi 1 HS lên

bảng làm bài

Gợi ý : đa ra ngoài dấu căn có chú ý đến

dấu trị tuyệt đối

3

4 +

x có nghĩa ta phải có :

x + 3 > 0 → x > -3 Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa

Bài tập 14 ( SBT – 5 ) Rút gọn biểu thức

a) ( 4 + 2 ) 2 = 4 + 2 = 4 + 2

b) ( 3 − 3 ) 2 = 3 − 3 = 3 − 3 ( vì 3 > 3)c) ( 4 − 17 ) 2 = 4 − 17 = 17 − 4(vì 17 > 4 )

- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa

- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT – 5 ) ( a , d )

- Giải bài tập 21 ( a ) – SBT (6)

5 Hớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm

Ngày dạy

9A:………

9B:………

Tiết 4 Các phép tính về căn thức bậc hai

- Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 )

III Tiến trình dạy học

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập

hợp kiến thức vào bảng phụ

- Viết công thức và phát biểu quy tắc khai

đề bài sau đó nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh

thế nào ? áp dụng điều gì ?

- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích

thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai

phơng một tích

- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó gọi

HS trình bày lời giải

- GV chữa bài và chốt lại cách làm

- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách

phân tích thành nhân tử

- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT – 7 ) Gọi HS

I Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Bài tập 25 ( SBT – 7 ) Rút gọn rồi tính

a)

6 36

10 6 , 3 ) 2 , 3 8 , 6 )(

2 , 3 8 , 6 ( 2 , 3 8 ,

6 2 2

=

=

= +

5 , 26 5 , 117 )(

5 , 26 5 , 117 (

1440 5

, 26 5 ,

−

− +

=

−

−

) 10 91 ( 144 10

144 91 144 1440

91

đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải

GV: Để chứng minh đẳng thức ta làm thế

nào ?

- Hãy biến đổi chứng minh VT = VP

- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức

để biến đổi

- Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình phơng

khai triển rồi rút gọn

- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2

em đại diện lên bảng làm bài

- Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV

sửa chữa và chốt cách làm

- GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT – 7 ) gọi HS

đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS làm bài

- Không dùng bảng số hay máy tính muốn

so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ?

Gợi ý : dùng BĐT a2 > b2→ a > b với a , b

≥ 0 , hoặc → a < b với a , b ≤ 0

- GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý HS làm :

- Hãy viết 15 = 16 – 1 và 17 = 16 + 1 rồi

đa về dạng hiệu hai bình phơng và so sánh

- GV ra bài tập 32 ( SBT – 7 ) sau đó gợi ý

HS làm bài

- Để rút gọn biểu thức trên ta làm nh thế

nào ?

- Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó xét

giá trị tuyệt đối và rút gọn

- GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi

HS lên bảng trình bày lời giải

Em có nhận xét gì về bài làm của bạn , có

cần bổ xung gì không ? Gv chốt lại cách

làm sau đó HS làm các phần khác tơng tự

Vậy VT = VP ( đcpcm) b) 2 2 ( 3 − 2 ) + ( 1 + 2 2 ) 2 − 2 6 = 9

1 16 ( 1 16 1 16 17

( vì b < 2 nên b− 2 = − (b− 2 ) ) c) a2 (a+ 1 ) 2 = a2 (a+ 1 ) 2 =a.a+ 1 =a(a+ 1 )

Ngµy d¹y

9A:………

9B:………

TiÕt 8 C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai( TiÕp )

I Môc tiªu

- Giải các bài tập trong SGK và SBT toán 9

III Tiến trình dạy học

b

a+ −

0 2

b a 2

ab 2 b

0 b

b

a+ − ≥ → + ≥ ( đcpcm)

Đề bài :

Câu 1 : Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :

Căn thức bậc hai x có nghĩa khi : A x ≠ 0 B x > 0 C x ≥ 1 D x < 0

Câu 2 : Tính :

a)

81

7 2 d)

75 c) 6

b)

150 225

HĐ3: Chữa bài kiểm tra.

GV: thu bài sau đó cho học sinh đổi chéo bài tự

chấm theo đáp án v hà ướng dẫn chấm của giáo

HS: Trả lời theo yờu cầu của giỏo viờn

GV: Cho HS thông báo điểm từng bài, gọi 1 vài

học sinh tự nhận xét bài của mình

HS: Ghi đáp án vào vở ghi

Đáp án và biểu điểm :

Câu 1 ( 3 đ ) đáp án đúng ( B) Câu 2 ( 4 đ ) ý a , b , d ( 1 đ ) ;

ý c ( 2 đ ) a) =

5

4 15

12

=b) =

5

1 150

I Mục tiêu

- Củng cố lại cho học sinh cách đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Biết cách tách một số thành tích của số chính phơng và một số không chính

ph-ơng

- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn

- áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn, chứng minh

- Học thuộc các công thức biến đổi đa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Giải các bài tập trong sgk và SBT ở phần này

III Tiến trình dạy học

1 Tổ chức : Lớp 9A: Lớp 9B:

2 Kiểm tra bài cũ :

- Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Giải bài tập 57 ( SBT - 12 ) ( c , d ) ( 2 HS lên bảng làm bài )

3 Bài mới :

Hoạt động 1 : Một số bài tập luyện tập

- Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59

( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài dấu

căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút

3 3

10 4 5 3 10 3 4 3

c) 9 a − 16 a + 49 a Với a ≥ 0

a 6 a 7 4 3

a 7 a 4 a 3 a 49 a 16 a 9

= +

−

=

) (

.

.

(vì a ≥

0)

• Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thứca) ( 2 3 + 5 ) 3 − 60

y x xy

y x x y y x

xy

y x y x

=

Vậy VT = VP ( Đcpcm)

của bài toán

GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài

1

x 3

1 x

1 x x 1 x

−

+ +

−

=

Vậy VT = VP ( đcpcm)

4 Củng cố:

- Nhắc lại các công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn

- Nêu cách giải bài tập 61 ( SBT – 10)

- Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh qua chuyên đề 5 Rèn tính tự giác , t duy và kỹ năng chứng minh

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa

- Ra đề , đáp án , biểu điểm kiểm tra chuyên đề 5 ( 20’)

1 Trò :

- Học thuộc các định lý về liên hệ giữa đờng kính và dây

- Ôn tập các kiến thức đã học , giải bài tập trong SBT

III Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu định lý về liên hệ giữa đờng kình và dây , khoảng cách từ dây đến tâm

- Giải bài tập 14 ( sgk )

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết

- GV yêu cầu học sinh phát biểu lại các định lý liên hệ giữa đờng

kính và dây , khoảng cách từ tâm đến dây

- GV chốt lại vào bảng phụ , HS ghi nhớ

* Bảng phụ ( tóm tắt các định lý )

* Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập

- GV ra bài tập yêu cầu HS vẽ hình

và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Nêu cách chứng minh AE = AF

Gợi ý : Xét ∆ AEO và ∆ AFO chứng

minh hai tam giác đó bằng nhau

+ Chứng minh EN = FQ từ đó suy ra

AN = AQ Kết hợp với (1)

_ GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc

đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL vào

mà OE ⊥ MN ; OF ⊥ PQ

→ OE = OF

→ ME = EN ; PF = FQ

→ EN = FQ (1) Xét∆ AEO và ∆ AFO

có : AO chung

OE = OF ( cmt) →∆ AOE = ∆ AOF → AE = AF (2)

Từ (1) và (2) → AN = AQ ( đcpcm )

• Bài tập 29 ( SBT - 132 )

GT : Cho (O) , dây AB = CD ; AB x CD ≡ I

KL a) OI là phân giác của góc giữa AB và CD b) IB = ID ; IA = IC

Chứng minh :

a) Kẻ OH ⊥ AB ; OK ⊥ CD Ta có AB = CD →

OK = OH Xét ∆ OKI và ∆ OHI có : H K 90à = =à 0; OI chung ;

OH = OK →∆ OKI = ∆ OHI → KOI HOIã = ã Do

đó OI là phân giác của góc BID b) Theo cmt ta có

∆ OHI = ∆ OKI

xét và chữa lại bài ?

- Từ chứng minh trên hãy so sánh HA

, HB ; KC , KD ?

- GV ra bài tập gọi HS vẽ hình và ghi

GT , KL của bài toán

→ KC = KD ; HA = HB vì hai dây AB = CD

• Hoạt động 3 : Kiểm tra chuyên đề 5 ( 20–)

Đề bài :

Câu 1 ( 4 đ ) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3 cm Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Câu 2 ( 6 đ ) Cho (O ) đờng kính AB Trên AB lấy các điểm M , N sao cho AM = BN Qua

M và N kẻ các đờng thẳng song song với nhau chúng cắt nửa đờng tròn lần lợt ở C và D Chứng minh MC vuông góc với CD

K

H

O I

+ Vẽ hình đúng ( 1 đ )

+ Gọi I là trung điểm của CD → OI ⊥ CD ( 1 đ )

+ Chứng minh tứ giác MCDN là hình thang ( 1 đ)

+ Chứng minh OI là đờng TB của hình thang MCDN ( 1 đ)

- Phát biểu lại các định lý liên hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn

- Vẽ hình , nêu cách chứng minh bài tập ( 26 - SBT )

b) Hớng dẫn :

- Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải các bài tập còn lại trong SBT - 131 , 132 ( tham khảo phần HD giải trong ABT)

Chuyên đề : “ sự xác định đờng tròn - đờng kính và dây ”

Tiết : 01 + 02 Tên bài : Sự xác định đờng tròn

I Mục tiêu :

- Củng cố cho HS khái niệm về đờng tròn , điểm thuộc , không thuộc đờng tròn

- Củng cố cho học sinh cách xác định một đờng tròn đi qua hai , ba điểm không hẳng hàng Chứng minh các điểm thuộc đờng tròn

- Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đờng tròn theo định nghĩa

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn Giải bài tập trong SBT

- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ ghi đàu bài toán

2 Trò :

- Nắm chắc khái niệm về đờng tròn Cách xác định đờng tròn

- Giải bài tập trong sách bài tập ( 128 – 130 )

III Tiến trình dạy học :

3 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

4 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu khái niệm về đờng tròn ( O ; R ) Điểm thuộc , không thuộc đờng tròn

- Khi nào thì một điểm nằm trên đờng tròn

- Cách xác định tâm của đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết

- GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức

đã học , HS ôn lại các kiến thức qua bảng

* Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó

vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

- Em hãy suy nghĩ và nêu phơng án chứng

minh bài toán trên

- GVgọi HS nêu cách chứng minh , có thể

gợi ý HS chứng minh

- Để chứng minh các điểm nằm trên , nằm

trong , nằm ngoài đờng tròn ta phai đi

chứng minh diều gì ? So sánh các khoảng

cách nào với bán kính

- Hãy tính các đoạn thẳng AB , BC , CD ,

DA sau đó so sánh với 2 cm

- AC = 2 OA → AC = ?

Vậy từ đó suy ra C có thuộc đờng tròn

không ? nằm trong hay ngoài ?

- Tơng tự chứng minh điểm O không thuộc

( A ; 2 cm ) và nằm trong (A; 2 cm)

- GV ra tiếp bài tập treo bảng phụ gọi HS

đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL

của bài toán

-Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV cho HS tự ghi GT , KL vào vở sau đó

thảo luận đa ra phơng án chứng minh bài

gọi HS vẽ hình nêu GT , KL cuả ài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Hãy chứng minh AD là đờng kính của

(O)

• Bài tập 8 ( SBT – 129 )

GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA = 2 cm ( A ; 2 cm )

KL : A , B , C , D , O điểm nào nằm trên , trong ,ngoài đờng tròn ( A ; 2 cm )

Giải :

Vì ABCD là hình vuông

→ AB = BC = CD = DA (1) Lại có AC x BD = O

Vì OA = 2 cm → OA < 2 cm → O nằm trong đờngtròn ( A ; 2 cm )

• Bài tập 9 ( SBT – 129)

Chứng minh :

a) Xét ∆ DBC và ∆ EBC

có DO và EO là trung tuyến của BC

→ OB = OC = OE = OD = R

→∆ DBC vuông tại D ;

∆ EBC vuông tại E Do đó

CD ⊥ AB ; BE ⊥ AC ( đcpcm ) b) Vì K là giao điểm của BE và CD → K là trực tâmcủa ∆ ABC → AK ⊥ BC ( đ cpcm )

• Bài tập 12 ( SBT – 130 )

Chứnh minh :

Ta có : ∆ ABC cân tại A

→ AH là trung trực của BC Do đó AD là

O

B A

- Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa

theo tính chất đờng trung trực

- ∆ ACD có trung tuyến là cạnh nào ? từ

đó suy ra điều gì ?

đờng trung trực của BC Vì O nằm trên đờng trung trực của BC nên O nằm trên AD Vậy AD = 2R b) ∆ ACD có CO là trung tuyến và CO = 1

- Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các tính chất

- Giải bài tập 12 ( c) : áp dụng Pi ta go

- Giải bài tập 2 ( SBT – 128 ) ; BT 8 ; BT 10

Chuyên đề : “ Sự xác định đờng tròn - đờng kính và dây ”

Tiết : 03 + 04 Tên bài : Đờng kính và dây của đờng tròn

I Mục tiêu :

- Củng cố cho HS các khái niệm và tính chất của đờng kính và dây , mối liên hệ giữa

đờng kính và dây của đờng tròn

- Rèn kỹ năng chứng minh

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa

- Thớc kẻ , com pa , phấn màu

3 Trò :

- Nắm chắc sự liên hệ giữa đờng kính và dây trong đờng tròn

- Giải các bài tập trong SGK và SBT

III Tiến trình dạy học :

5 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

6 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các định lý về mối liên hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn

- Giải bài tập 12 ( SBT - 130 )

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết

- GV cho HS phát biểu lại 3 định lý về mối quan hệ giữa đờng

kính và dây của đờng tròn

K

H A

- Gv ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó vẽ hình ghi G và KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV cho HS chứng minh dựa theo

đ-ờng trung tuyến của tam giác vuông

- Trong một đờng tròn dây nào là dây

lớn nhất Vậy từ đó dây BC và dây

HK dây nào lớn

- GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài

sau đó vẽ fhình và ghi GT , KL của

bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Theo gt ta có tứ giác AIKB là hình

gì vậy ta có thể kẻ thêm đờng gì của

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc

đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của

bài toán vào vở

- Bài toán yêu cầu chứng minh gì ?

- Em có thể dự đoán tứ giác BOCD là

hình gì ?

• Bài tập 15 ( SBT - 130 )

GT : ∆ ABC ; BH ⊥ AC ; CK ⊥ AB

KL : a) B , C , H , K ∈ (O) b) HK < BC

Chứng minh :

a) Lấy O là trung điểm của BC Xét ∆ vuông KBC

→ ta có OB = OC = OK ( tính chất trung truyến trong ∆ vuông )

→ B , C , K ∈ (O ; OB ) (1) Xét ∆ vuông HOB có :

OB = OCV = OH ( tính chất trung tuyến trong ∆ vuông )

→ B , C , H ∈ (O ; OB ) (2)

Từ (1) và (2) táuy ra 4 điểm B , C , H , K cùng thuộc (O ;

OB ) b) Vì 4 điểm B , C , H , K cùng thuôc (O) → AC và HK là 2dây của đờng tròn (O)

Lại có BC đi qua O → BC là đờng kính → BC lớn nhất

AI // BK // OH ( cùng ⊥ EF)

→ AIKB là hình thang

có OA = OB

và OH // AI // BK( cùng ⊥ EF ) nên theo tính chất đờng trung bình ta có : HI = HK (1)

OH lại là phần đờng kính vuông góc với dây EF nên

Chứng minh :

a) Theo (gt) ta có :

OB = OC = DB = DC = R

- So sánh OB , OC , OD , DB rồi rút

ra kết luận

- Nêu cách tính các góc CBD , CBO ,

OBA theo các yếu tố đã cho

- Gợi ý : dựa theo tính chất tam giác

đều và tam giác vuông để tính các

góc trên

- Xét ∆ OBD , ∆ ABD để tính các góc

đó

- GV cho HS làm sau đó chữa bài

→ BDCO là hình thoi ( t/c hình thoi ) b) Xét ∆ OBD có OB = OD = BD = R →∆ OBD đều

OBD 60 = Lại có BC là đờng chéo của hình thoi nên

BC cũng là đờng phân giác của góc OBD Suy ra :

CBD CBO 30 = =

∆ ABD có BO là trung tuyến mà BO = OD = OA

→∆ ABD là tam giác vuuong tại B →

ABD 90 = → OBA 30 =

c) ∆ ABC có ABC 60ã = 0, tơng tự ta cũng có ACB 60ã = 0

→∆ ABC là tam giác đều

4 Củng cố - Hớng dẫn :

a) Củng cố :

- Nêu các tính chất của đờng kính và dây trong đờng tròn

- Phát biểu lại 3 định lý về quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn

- Nêu cách giải bài tập 20 ( SBT ) - 131 - HS vẽ hình và nêu phơng hớng làm bài

K F H

E I

O A

C D

B

I Mục tiêu :

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , có kỹ năng thạo rút

ẩn và thế vào phơng trình còn lại

- Giải thành thạo các hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế , làm một

số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Có kỹ năng biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ ghi quy tắc thế và các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy

8 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu quy tắc thế biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Giải bài tập 16 ( a , b ) - SBT - 6

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết

- Phát biểu lại quy tắc thế ?

- Nêu các bớc biến đổi để giải

hệ phơng trình bằng phơng

pháp thế ?

• Quy tắc thế ( SGK - 13 )

• Cách giải : + B1 : Biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x) từ 1 trong 2 phơng trình của hệ

+ B2 : Thế phơng trình vừa có vào phơng trình còn lại của hệ phơng trình đầu → hệ phơng trình mới Giải tiếp tìm x ; y

học sinh giải tiếp tìm x và y

- Có thể ruút ẩn nào theo ẩn nào

mà cho cách biến đổi dễ dàng

127 73

127

127 1,7

y

y x x

trình (1) rồi thế vào phơng trình

(2) của hệ và giải hệ xem có dễ

dàng hơn không ?

- GV ra tiếp phần (b) sau đó cho

HS thảo luận làm bài GV chú ý

biến đổi các hệ số có chứa căn

- Bây giờ thì ta cần giải hệ

ph-ơng trình với ẩn là gì ? Hãy nêu

- Em hãy nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

- Nêu và giải bài tập 23 ( a) - HS làm GV hớng dẫn ( biến đổi về dạng tổng quát sau

đó dùng phơng pháp thế )

b) Hớng dẫn :

- Học thuộc quy tắc và các bớc biến đổi

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 20 ; 23 ( SBT - 7 ) - Làm tơng tự nh bà tập đã chữa

Chuyên đề : “ hệ phơng trình bậc nhất 1 ẩn ”

Tiết : 03 + 04 Tên bài : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

I Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp cộng đại số

- Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa

10.Kiểm tra bài cũ : (5–)

- Phát biểu quy tắc cộng đại số

- Giải bài tập 20 (c) ; 21 ( a) - 2 HS lên bảng làm bài

ph-ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh thế

nào ? Nêu cách nhân mỗi phơng trình

- Nêu phơng hớng gải bài tập 24

- Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát ta

có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy giải

bằng phơng pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời

giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )

- GV nhận xét và chữa bài làm của HS

sau đó chốt lại vấn đề của bài toán

- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng

quát → phải biến đổi đa về dạng tổng

quát mới tiếp ục giải hệ phơng trình

* Hoạt động 3 : Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 ) (5–)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua

điểm A , B nh trên → ta có điều kiện

gì ?

- Từ điều đó ta suy ra đợc gì ?

- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và B

vào công thức của hàm số rồi đa về hệ

a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2 )

và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào côngthức của hàm số ta có hệ phơng trình :

đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 )

* Hoạt động 4 : Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 ) (6–)

- Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm thao

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u , v

sau đó thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS

I Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và thế từ

đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phơng trình có chứa tham số

- Biết cách dùng phơng pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phơng

12.Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế và phơng

pháp cộng đại số

- Giải bài tập 17 ( a) - SBT - 6 ; Giải bài tập 27 (b) - SBT - 8

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Giải bài tập 18 ( SBT - 6)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

sau đó nêu cách làm

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

-Để tìm giá trị của a và b ta làm thế

nào ? HS suy nghĩ tìm cách giải GV

gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho

vào hệ phơng trình sau đó giải hệ tìm

diện lên bảng trình bày lời giải ?

* Hoạt động 2 : Giải bài tập

- GV ra bài tập HS chếp bài sau đó

suy nghĩ nêu phơng án làm bài

- Gợi ý : Dùng phơng pháp cộng

hoặc thế đa một phơng trình của hẹ

về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phơng

trình đó

- Cộng hai phơng trình của hệ ta đợc

hệ phơng trình mới tơng đơng với hệ

đã cho nh thế nào ?

- Nghiệm của phơng trình (3) có liên

quan gì tới nghiệm của hệ phơng

trình không ?

- Hãy biện luận số nghiệm của phơng

trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của

hệ phơng trình trên

- Vậy hệ phơng trình trên có

nghiệm với giá trị nào của m và

nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm

của hệ theo m

_ GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách

làm

- GV cho HS làm sau đó đa ra đáp án

đúng để học sinh sửa chữa

-Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào

Bài 1 : Cho hệ phơng trình : (I) 1 (1)

• Nếu m + 2 = 0 → m = -2 → phơng trình (3) có dạng 0x = 4 ( vô lý ) → phơng trình (3) vô nghiệm → hệ phơngtrình vô nghiệm

⇔ x - m2x = 3 - 3m ⇔ ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4)

• Nếu m2 -1 = 0 → m = ±1