Kỹ năng : : - Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử 3.. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?. Những
Trang 1Ngày soạn : 19/9/2010
Tiết 10: LUYệN TậP
phân tích đa thức thành nhân tử A.Mục tiêu
1 Kiến thức : - Nắm đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử,
2
Kỹ năng : : - Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp
dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ : - Tính cẩn thận, say mê môn hoc.
- Phát triển t duy lô gíc
B phơng PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề
C Chuẩn bị giáo cụ:
*Giáo viên: Bảng phụ, thớc thẳng
* Học sinh: Thớc thẳng, Các hằng đẳng thức đã học
d Tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số.
Lớp 8A: Tổng số: vắng:
Lớp 8B: Tổng số: vắng:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
3 Nội dung bài mới:
a Đặt vấn đề:
b Triển khai bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò Nội ding kiến thức
Hoạt động 1 : Lý thuyết
GV: ? Thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?
HS: Trả lời
GV: ? Những phơng pháp nào thờng
dùng để phân tích đa thức thành nhân
tử?
HS: Trả lời
GV: ? Nội dung cơ bản của phơng pháp
đặt nhân tử chung là gì? Phơng pháp này
dựa trên tính chất nào của phép tón về
đa thức ? có thể nêu ra công thức đơn
giản cho phơng pháp này không ?
HS: Lần lợt trả lời
GV: ? Nội dung cơ bản của phơng
phápdùng hằng đẳng thức là gì ?
HS: Trả lời
I Lý thuyết
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của một
đơn thức và một đa thức khác
- Có ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đătk nhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử
- Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức
có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác
Phơng pháp này dựa trên tính chất của phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Công thức đơn giản là
AB - AC = A(B + C)
- Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn thành một tích các đa thức
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau, biến
đổi nào là phân tích đa thức thành nhân
tử ?
1) 2x2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3
2) 2x2 - 5x - 3 = x(2x + 5) - 3
x
3) 2x2 - 5x - 3 = 2( 2 5 3
x - x- ) 4) 2x2 - 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)
II Bài tập Bài toán 1
- Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử
- Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc biến đổi thành một tích củ một đơn thức
và một đa thức
- Cách biến đổi (2) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức một biến đợc biến đổi thành tích các
Trang 25) 2x2 - 5x - 3 = 2(x - 1
2)(x + 3)
Bài toán 2: Phân tích đa thức thành nhân
tử
a) 3x2 - 12xy
b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)
+ 28y(2 - 3y)
Bài toán 3: phân tích đa thức thành nhân
tử
a) x2 - 4x + 4
b) 8x3 + 27y3
c) 9x2 - 16
d) 4x2 - (x - y)2
đơn thức và một biểu thức không phải là
đa thức
Bài toán 2
a) 3x2 - 12xy
= 3x(x - 4y) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)
= (y + 1)(5y - 2) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y)
= 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2)
- 28y(3y - 2)
= (3y - 2)(14x2 + 35x - 28y)
= 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y)
Bài toán 3:
a) x2 - 4x + 4
= (x - 2)2
b) 8x3 + 27y3
= (2x)3 + (3y)3
= (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2]
= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x2 - 16
= (3x)2 - 42
= (3x - 4)(3x + 4) d) 4x2 - (x - y)2
= (2x)2 - (x - y)2
= (2x + x - y)(2x - x + y)
= (4x - y)(2x + y)
4
Củng cố
- Nhắc lại thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
- Nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ta làm ntn?
- Nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
ta làm ntn?
- Nhắc lại các bài tập đã làm
5 Dặn dò:
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm