Bài 2: Giải các phơng trình nghiệm nguyên sau: b/.. Bài 3: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau: a/.. Chứng minh rằng đa thức đợc viết dới dạng bình phơng của 1 đa thức Bài 7: Cho
Trang 1Trờng THCS Đề Môn: Toán – Lớp 9
Bài 1:
a/ Cho Tính tổng các chữ số của N 2
b/ Tìm số tự nhiên n sao cho 13p + 1 là lập phơng của n với p là số nguyên tố
Bài 2: Giải các phơng trình nghiệm nguyên sau:
b/
Bài 3: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:
a/
b/
c/
Bài 4: Cho với a, b, c > 0 So sánh a, b, c
Bài 5: Cho x, y, z, a, b, c dơng thoả mãn x + y + z = a + b + c =1 và abc ≤ 1/2
a/ Chứng minh rằng: Nếu x ≤ y ≤ z thì ax + by + cz ≥ (x + y):2
b/ Chứng minh rằng: ax + by + cz ≥ 8x yz
Bài 6:
a/ Cho đa thức bậc hai P(x) có P(x-2) = P 2(x) – 2 Chứng minh rằng: P(x) = P(-x) mọi x b/ Chứng minh rằng đa thức
đợc viết dới dạng bình phơng của 1 đa thức
Bài 7: Cho tam giác nhọn có các đờng cao AA’, BB’, CC’ đồng quy tại H Tìm giá trị nhỏ
nhất của
Bài 8: Cho tam giác ABC có CM là trung tuyến Điểm D thuộc đoạn BM sao cho BD =
2MD Biết ∠MCD = ∠BCD Chứng minh rằng: ∠ACD = 900
2006
9
99
=
N
2001
=
x
2 2007
=
+
−
x
=
=
− +
−
=
+
2 1
1
1 1
1
2 2
2
2
xy y
x
y
x
= +
+
+
− +
− +
−
= + + + +
+
80
5 3
1 5
3 1
2
x
y
x
y y
y x
x x
a
c c
b b
a+1= +1= +1
6 5 4
2 4 2 3
3 2 4
3 3 2 3
2
y x
H C
CH H
B
BH H
A
AH P
' '
=