ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG GIỚI HẠN1.. Chọn khẳng định sai.. Khi đó khẳng định nào dưới đây sai: A... Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. HÀM SỐ LIÊN TỤC A... ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯ
Trang 1ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG GIỚI HẠN
1 GiỚI HẠN-LIÊN TỤC
Câu 1: Chọn khẳng định đúng
A lim qn 0nếu q1 B lim qn 0nếu q1 C lim qn 0nếu q 1 D lim qn 0nếu q 1
Câu 3: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1?
A
2
3
lim
n
n
2 2
lim
n n
2
lim
n
3 2
lim
n n
Câu 4: Kết quả L lim 5 n 3 n3 là A 4 B � C � D 6
Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn là �?
A un 3 n2 n B un n4 3 n3 C un n2 4 n3 D un 3 n3 2 n4
Câu 6: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?A 4
3
n
� �
� �
� � B
5 3
n
� �
� �
5 3
n
� �
� �
1 3
n
� �
� �
� �
Câu 7 Với k nguyên dương, c là hằng số Chọn khẳng định sai.
A 1
Câu 8: Cho 2 5
5
n n
n bằng A 0 B 7
2
Câu 9: Tính lim 9 2 1
n
2
3
Câu 10:
1
lim
n n
Câu 11: Nếu lim un L (L � �\ { } - 8 ) thì
3
1 lim
8
n
u bằng bao nhiêu?
A
3
1
2
1 8
1 8
1 8
L
Câu 12: lim 3 2 4 n 1 5.3n bằng:A 2
3.
Câu 13: Nếu lim un L L ( � 9) thì lim un 9 bằngA L 3 B L 9C L 9 D L 3
Câu 14: Cho dãy số (un) với
2 2
5
n
u
an
Để (un) có giới hạn bằng 2, giá trị của a là:
Giới hạn hàm số
Câu 1 : Giả sử
0
lim
� và
0
lim
� Khi đó khẳng định nào dưới đây sai:
A
0
lim
� �� �� B
0
lim
� �� ��
C
0
lim
x x
0
lim
x x f x g x L M
� �� � �� �
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A
0
1
lim
x� x B
5 0
1 lim
x� x � C
0
1 lim
x� x � D
0
1 lim
x� x
Trang 2ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG GIỚI HẠN
Câu 3: Tính
1
lim
1
x
x x
� Kết quả là:A 1 B
1
2
3 D 0
Câu 4:
�
2
1
1 lim
1
x
x
x bằng A
10 3
2
Câu 5:
� �
2 2
5
lim
x
x ax b
Câu 6:
�
1
3
1
x
x k
k
Câu 7:
� �
4
lim
5
x
x ax b bằng A � B 3
2 5
Câu 8:
�
2 2
lim
2
x
x a
Câu 9:
�
4 2
2
lim
2
x
x a
Câu 10: Chọn kết quả đúng của lim 4� � 5 3
x x ax bx c A 4 B 0 C �D �
Câu 11:
2
lim
1
x
x m x
� �
Câu 12: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
4 4 lim
x a
x a
�
A 2a
2 B 3a4 C 4a3 D 5a4
Câu 13: Tính
x a
x H
x a
-�
+
=
- Với a �� A H = a B H = 0. C H = +� D H = - �
Câu 14: Cho
2 2 1
1 lim
1
x
C
x
�
-=
- , tìm m để C=2.A m=1 B. m=-2 C m=2 D m=-1
Câu 15: Biết
2 3
3
x
x
�
- ( , b c �� ). Tính P = + b c
A P = 13. B P = - 12. C P = - 11. D P = - 13.
Câu 17:
2
lim
x
x
� �
bằng: A
1
2
Câu 18: Cho hàm số
�
�
1 ( )
x
f x
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A lim1 2
x f x
� B lim1 2
x f x
1
x f x D lim1
x f x
� không tồn tại
Câu 19: Cholim 2 5 5
Câu 20: Cho hàm số � � �
�
( )
f x
x f x
� tồn tại, giá trị của a là:
Câu 21: 2
2 2
1 lim
x a
�
1 2
a a
Trang 3ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG GIỚI HẠN
Câu 22: Cho 1
f x a x a x a x a với an � 0, n ��* Khẳng định nào sau đây là đúng?
A lim� � �
x f x nếu n lẻ và an < 0
C lim� � �
x f x
Câu 23: Tìm m để 3.2 1 5
1 2.5
n m
.A m 4035 B m 4035 C m 4037 D m 4037
HÀM SỐ LIÊN TỤC
A ysinx B y 3 x4 2 x 3 C ytanx D ycosx.
Câu 2: Cho hàm sốy f x ( ) xác định trên khoảng a b ; và x0� a b ; Hàm số y f x ( ) được gọi là liên tục tại điểm 0
x nếu: A
0
lim ( )
x x f x a
� B
0
lim ( )
x x f x b
� C
lim ( ) ( )
x x f x f x
lim ( )
x x f x x
Câu 3: C ho hàm sốy f x ( ) xác định trên khoảng a b ; và x0� a b ; Hàm số y f x ( ) được gọi là liên tục tại điểm 0
x nếu:A
0
lim ( )
x x f x a
� B
0
lim ( )
x x f x b
� C
0
lim ( ) lim ( ) ( )
x x f x x x f x f x
lim ( ) lim ( )
x x f x x x f x
Câu 4: Hàm sốy f x ( ) được gọi là liên tục trên đoạn a b ; (với x0� a b ; )nếu nó liên tục trên khoảng a b ; và:
A
0
lim ( )
x x f x a
� B
0
lim ( )
x x f x b
lim ( ) ; lim ( )
x x f x a x x f x b
lim ( ) lim ( )
x x f x x x f x
A Hàm sốy f x ( ) liên tục trên khoảng a b ; nếu nó liên tục tại a và b
B Hàm sốy f x ( ) liên tục trên khoảng a b ; nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng a b ;
C Hàm số y f x ( ) liên tục tại điểm x a khi và chỉ khi y f x ( ) liên tục bên trái và bên phải tại x a
D Hàm số dạng: y ax 2 bx c liên tục trên �
A f x ( ) tan x B f x ( ) x 1 C f x ( ) x4 D
1 ( )
2
x
f x
A f x ( ) sin x B. f x ( ) x2 4 C f x ( ) cos x D
2
2
x y x
A f x ( ) và g x ( ) liên tục trên � B f x ( ) g x ( ) liên tục trên �
C ( )
( )
f x
g x liên tục tại mọi điểm trên �. D
( ) ( )
g x
f x liên tục tại mọi điểm trên �.
A Hàm số y 5 x3 x 2 liên tục trên � B Hàm số 3 5
3
x y x
liên tục trên �.
Trang 4ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG GIỚI HẠN
C Hàm số
2 2 1
x x y
x
liên tục trên khoảng ( �; 1) và ( 1; �) D Hàm số
5 3 3 5
y x x liên tục trên �
A
( )
1
f x
x
2 2
2 ( )
1
f x
x
( ) x x
f x
x
( )
1
x
f x x
3 2
3
8 4
8
x x
x
�
�
�
�
�
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số không liên tục trên� B Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc �
C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 2 D Hàm số chỉ liên tục tại điểm
Câu 14 Cho hàm số
2 3 2
, x < 2 2
mx + m - 1, x 2
�
�
�
Giá trị m để hàm số liên tục
tại điểm x = 2 là A 1/3 B 1/6 C – 1/3 D 3
Câu 15 Cho hàm số
2
2 2 khi x 2
x 3 khi x = 2
x
mx
�
�
�
�
.Giá trị m để hàm số liên tục
tại điểm x = 2 là A 7/3 B -7/3 C -5/12 D 5/12
Câu 16 Số thực a để hàm số 2 khi x < 1
2ax - 3 khi x 1
x
�
�
� liên tục trên � là A 2 B -2 C 3 D -3/2
Câu 17 Cho hàm số 2 1 1
x
f x
x và f 2 m2 2với x � 2 Giá trị của mđể f x liên tục tại x 2là:
Câu 18: Tìm a để các hàm số 2
4 1 1
khi 0
3 khi 0
�
�
x
x
x
liên tục tại x0
A
1
1 6
C
1
2 D 1
Câu 19: Cho hàm số f x ( )xác định trên � � � � a b ; Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu hàm số f x ( )liên tục, tăng trên � � � � a b ; và f a f b > ( ) ( ) 0thì phương trình f x = ( ) 0 không có nghiệm trong khoảng ( ) a b ;
B Nếu hàm số f x ( ) liên tục trên � � � � a b ; và f a f b > ( ) ( ) 0thì phương trình f x = ( ) 0 không có nghiệm trong khoảng
( ) a b ; C Nếu phương trình f x = ( ) 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f x ( )phải liên tục trên ( ) a b ;
D Nếu f a f b < ( ) ( ) 0thì phương trình f x = ( ) 0 có nghiệm trong khoảng ( ) a b ;
Câu 20: Cho phương trình 5 x7 4 x 3 0 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1)
B Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( ; 1) 1
C Phương trình đã cho vô nghiệm
D Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm