Bạn có thể chỉnh sửa mọi nội dung để sử dụng --- www.VNMATH.com3.
Trang 1Bạn cú thể chỉnh sửa mọi nội dung để sử dụng - www.VNMATH.com
ĐỀ 1 Câu 1: (2.đ) Tính các giới hạn sau:
3
( 1)(2 1)
lim
2 1
+ − b) lim( 2n2+ −n 2n2−n)
Câu 2 (5đ) : Tính các giới hạn sau :
1
3 1 2
lim
1
x
x
→
+ −
− b)
2 lim (2 4 4 3)
3
1 3 3
lim
3
x
x x
x
+
→
− d)
3 0
1 2 1 4 1 lim
x
x
→
Câu 3 (2 đ): Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 1
f(x)=
2
1 1
khi x x
x m khi x
−
ĐỀ 2 Câu 1: (2.đ) Tính các giới hạn sau:
a) lim 3 32 2
( 2) 1
n n
n n
− +
+ − b) lim( 2n2+3n− 2n2+n)
Câu 2 (5 đ) : Tính các giới hạn sau :
a)
2
2
2
lim
5 3
x
x
x
→
−
+ − b)
2 lim ( 4 5)
2
1 2
lim
2
x
x x
x
+
→
− d)
3 0
1 1 3 1 lim
x
x
→
Câu 3 (2 đ):
Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng
f(x)=
2
1 1
x x
khi x x
x m khi x
−
ĐỀ 3 ( Tự giải) Câu 1: (2.đ) Tính các giới hạn sau:
a) lim( 21)(2 1)
+ − b) lim( n2+ −n n2−n)
Câu 2 (5 đ) : Tính các giới hạn sau :
1
lim
1
x
x
→−
+ b)
2 lim ( 4 5)
1
lim
1
x
x x
x
+
→
+ −
− d)
3 0
1 2 1 3 1 lim
x
x
→
Câu 3 (2 đ):
Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng
f(x)=
2
1 1
khi x x
x m khi x
−
ĐỀ 4 (Tự giải) Câu 1: (2.đ) Tính các giới hạn sau:
a)
2
(2 1)( 1)
lim
+ − b) lim( 2n2+5n− 2n2−n)
Câu 2 (5 đ) : Tính các giới hạn sau :
1
3 1 2
lim
1
x
x
x
→
+ −
− b)
2 lim (2 4 4 3)
1
lim
1
x
x x x
+
→−
+ − + d)
3 0
1 2 1 3 1 lim
x
x
→
Câu 3 (2 đ):
Tìm m để hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng
f(x)=
2
1 1
khi x x
mx khi x
−
Đề 5 Câu 1 Tìm các giới hạn sau
a) 2
2 lim
11 3
x
x x
→−
+
2 2
3 2 lim
2
x
x
→−
3 5 lim
2 4
x
x x
−
→
+
−
d)lim( 5 3 2 2 1)
→−∞ − + − + e) lim( 2 3 2)
Cõu 2 Tớnh tổng S = 9 + 3 + 1 +…+ 13
3n− + …
Cõu 3 Phương trỡnh sau:x3+3x2−4x− =7 0 cú nghiệm hay khụng trong khoảng ( -4;0)
Cõu 4 Xột tớnh liờn tục của hàm số sau trờn R
4
x x
− −
Đề 06 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1 lim 22
3 3 3
n n
n→+∞ + + + 2 1 2
lim
→
− + 3.
4
2 3 3
lim
x
x x
x x
→+∞
+
− + 4 lim( 2 1 )
5 3 3
lim
3
x
x
+
→−
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 3
f(x) =
2
3
x x
Bài 3 CM PT sau có ít nhất ba nghiệm : x5 = 5x + 1
Đề 07 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1
2 1 lim
1 3 (2 1)
n
n n
→+∞
−
lim
3 lim 1
2
x
x x x
→−∞
4
5 3 1
1 lim
1
x
x x
→
−
−
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định
f(x) =
2
2
x x
x
Bài 3 CMPT sau có ba nghiệm phân biệt: 2x3 + 1 = 5x
Đề 08 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
Nếu x≠ −1 Nếu x= -1
Trang 2Bạn cú thể chỉnh sửa mọi nội dung để sử dụng - www.VNMATH.com
1.lim( 2 3 )
2 2
x
x
→+∞
−
4 1
2 1 lim
x
x x
→−
+ 4
0
lim
x
x
→
5 3
2
4 6
lim
2
x
x
→
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = –2.
f(x) = ( ) ( 2 )
x
x
Bài 3 CMPT sau có nghiệm: sin x + 1 = x2 – x
Đề 09 Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1.lim( 2 2 2 )
2 3
x
x
→−∞
−
4 1
lim
x
x x
→
0
lim
x
x
→
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số
f(x) = ( ) ( 2 )
; 2
x
x
tại điểm x = 2
Bài 3 CMPT sau có nghiệm: cos x + 1 = x2 + x
Đề 10 Câu 1 Tìm các giới hạn sau:
a)
0
1 2 1
lim
2
x
x
x
→
2 2
3 2 lim
2
x
x
→
− c) 3
4 lim 3
x
x x
+
→
−
−
d)xlim (3→−∞ x3+2x2− +x 1) e) lim 3 3 2 2 1
5 1
x
x
→+∞
+
Cõu 2 Tớnh tổng S = 1 1 1 1
2 4 8+ + + +2n +
Cõu 3 CMPT sau : x3 - 3x - 1 = 0 cú 2 nghiệm
ĐỀ 11 Cõu 1: Tớnh cỏc giới hạn sau:
a)lim 3 3 2 13
1 2 2
n n
3 3
( 1) (2 1) lim
(2 3)
2
lim
3 2.4 2
+
Cõu 2:Tớnh cỏc giới hạn sau:
1
lim
1
x
x
→
2 3
lim
3
x
x x x
−
→
+ +
− c)
2
lim ( 4 2 1 2 )
→−∞ − + + d)
2
2 lim
3 4 1
x
x
→
+ −
Cõu 3: a.Xột tớnh liờn tục của hàm số sau tại x = 9
( )
x
khi x x
f x
khi x
−
=
b.Chứng minh rằng phương trỡnh x3−3x− =1 0cú ớt nhất 2 nghiệm, trong đú cú một nghiệm: 5
x >
ĐỀ 12 Cõu 1:Tớnh cỏc giới hạn sau: a
4
2 1 lim
2 3 2
− − b.
(2 1) ( 1) lim
(1 2 ) ( 2)
n n
− + c.
2 3.2 3.4 lim
4 2.3 1
Cõu 2:Tớnh cỏc giới hạn sau:
1
lim 1
x
x
→
− b
2 1
2 lim
1
x
x x x
−
→
+ +
− c.
2
1
3 1 2 lim
1
x
x
→
+ −
Cõu 3: Định a để hàm số liờn tục tại x = 2 biết
( )
3
; 2 2
x
≠
Cõu 4 : Cho PT : mx3- 3x2- 2(m- 1)x+ =1 0 (1)
a) Khi m = 1, CMR : PT (1) cú 3 nghiệm phõn biệt thuộc
khoảng ( 1;3) - , trong đú cú 2 nghiệm lớn hơn 31
4
b) CM: với mọi m, PT (1) luụn cú ớt nhất 2 nghiệm.
ĐỀ 13
1) Tính các giới hạn sau:
a)
1
lim
+
+ +
n
n n
2
1 4 7 (3 2) lim
+ + + + − + + c) 3 2 2
2
lim
6
x
x x x
x x
→
2) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 1
1
khi x
+ − +
>
= −
3) Cho f(x) = ax2 + bx + c thoả : 2a + 6b + 19c = 0 CMR pt ax2 + bx + c = 0 có nghiệm
ĐỀ 14
1) Tính các giới hạn sau:
a) 3 6 3
2
lim
2 12
n
2 5 (3 1) lim
+ + + − + −
c) 3 32
1
lim
x
x x x
x x
→
2) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 0
3
2
0 ( )
khi x
+ − +
>
=
3) CM pt sau có 3 nghiệm phân biệt:
Trang 3Bạn có thể chỉnh sửa mọi nội dung để sử dụng - www.VNMATH.com
3